SỞ GD – ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: GIẢI TÍCH 12 NC ( Ngày 28 /9/ 09 ). THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 Phút ( Không kể thời gian phát đề) PHẦN TỰ LUẬN:(7,0 điểm, thời gian làm bài 30 phút) BÀI 1: (3,0 điểm) 1) Tìm a,b sao cho hàm số f(x)=x 3 +ax 2 +bx +2 đạt cực tiểu tại x=1,f(1)= -3. 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= x + 2 2 1x − trên đọan [-2;0] BÀI 2: (4,0 điểm) Cho hàm số y= x 4 + x 2 -3 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Chứng minh rằng đường thẳng y= -6x -7 tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hòanh độ bằng -1. SỞ GD – ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: GIẢI TÍCH 12 NC ( Ngày 28 / 9/ 09 ). THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 Phút ( Không kể thời gian phát đề) PHẦN TỰ LUẬN:(7,0 điểm, thời gian làm bài 30 phút) BÀI 1: (3,0 điểm) 1) Tìm a,b sao cho hàm số f(x)=x 3 +ax 2 +bx +2 đạt cực tiểu tại x=1,f(1)= -3. 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= x + 2 2 1x − trên đọan [-2;0] BÀI 2: (4,0 điểm) Cho hàm số y= x 4 +x 2 -3 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Chứng minh rằng đường thẳng y= -6x -7 tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm có hòanh độ bằng -1. Hết SỞ GD-ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM MÔN GIẢI TÍCH 12(NC) Thời gian làm bài: 15 phút; NGÀY:28/09/2009 (10 câu trắc nghiệm) Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 2 1 x y x − = − là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 2: Hàm số y= -x 3 +3x 2 +9x+2 có tâm đối xứng của đồ thị là: A. (1;12) B. (1;13) C. (1;14) D. (1;0) Câu 3: Đồ thị hàm số 2 1 x y x − = − có các đường tiệm cận là: A. Tiệm cận đứng : y= -1 và tiệm cận ngang x = -1 B. Tiệm cận đứng : x= -1 và tiệm cận ngang y =2 C. Tiệm cận đứng : x= 1 và tiệm cận ngang y = -1 D. Tiệm cận đứng : x= 1 và tiệm cận ngang y =2 Câu 4: Khỏang đồng biến của hàm số y=x 3 -3x 2 + 4 là: A. (0;2) B. (-2;0) C. ( ; 2) −∞ − và (0; ) +∞ D. ( ;0) −∞ và (2; ) +∞ Câu 5: Cho hàm số y= x 2 -4x+3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến với (P) tại M có hệ số góc là 8 thì hòanh độ của tiếp điểm M là: A. 6 B. -1 C. 5 D. 12 Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x 4 -4x 3 +4x 2 với trục hòanh là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 7: Hàm số y= x 3 -3x 2 - 9x+1 nhận: A. Điểm x=3 làm điểm cực tiểu. B. Điểm x=1 làm điểm cực đại. C. Điểm x=-1 làm điểm cực tiểu. D. Điểm x=3 làm điểm cực đại. Câu 8: Hàm số 1 1 x y x − = + đồng biến: A. Trên ( ;2) −∞ và (2; ) +∞ B. Trên ( ; 1) ( 1; ) −∞ − ∪ − +∞ C. Trên R\{-1} D. Trên ( ; 1) −∞ − và ( 1; ) − +∞ Câu 9: Hàm số 2 2 1 x x y x + + = + có tâm đối xứng là: A. (-1;-1) B. (1;1) C. (-1;1) D. (-1;2) Câu 10: Hàm số 3 2 1 2 2 3 3 3 y x x x = − + + có điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. (-1;2) B. (1;2) C. (1;-2) D. (3; 2 3 ) HẾT Mă đề: 621 SỞ GD-ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM MÔN GIẢI TÍCH 12(NC) Thời gian làm bài: 15 phút; NGÀY:28/09/2009 (10 câu trắc nghiệm) Câu 1: Hàm số 3 2 1 2 2 3 3 3 y x x x = − + + có điểm cực đại của đồ thị là: A. (-1;2) B. (1;-2) C. (3; 2 3 ) D. (1;2) Câu 2: Hàm số y= -x 3 +3x 2 +9x+2 có tâm đối xứng của đồ thị là: A. (1;0) B. (1;12) C. (1;14) D. (1;13) Câu 3: Đồ thị hàm số 2 1 x y x − = − có các đường tiệm cận là: A. Tiệm cận đứng : y= -1 và tiệm cận ngang x = -1 B. Tiệm cận đứng : x= 1 và tiệm cận ngang y = -1 C. Tiệm cận đứng : x= -1 và tiệm cận ngang y =2 D. Tiệm cận đứng : x= 1 và tiệm cận ngang y =2 Câu 4: Hàm số 1 1 x y x − = + đồng biến: A. Trên ( ; 1) ( 1; ) −∞ − ∪ − +∞ B. Trên ( ;2) −∞ và (2; ) +∞ C. Trên ( ; 1) −∞ − và ( 1; ) − +∞ D. Trên R\{-1} Câu 5: Khỏang đồng biến của hàm số y=x 3 -3x 2 + 4 là: A. ( ;0) −∞ và (2; ) +∞ B. ( ; 2) −∞ − và (0; ) +∞ C. (0;2) D. (-2;0) Câu 6: Số giao điểm của đồ thị hàm số y= x 4 -4x 3 +4x 2 với trục hòanh là: A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 7: Hàm số 2 2 1 x x y x + + = + có tâm đối xứng là: A. (-1;2) B. (1;1) C. (-1;1) D. (-1;-1) Câu 8: Hàm số y= x 3 -3x 2 - 9x+1 nhận: A. Điểm x=3 làm điểm cực đại. B. Điểm x=-1 làm điểm cực tiểu. C. Điểm x=3 làm điểm cực tiểu. D. Điểm x=1 làm điểm cực đại. Câu 9: Cho hàm số y= x 2 -4x+3 có đồ thị (P). Nếu tiếp tuyến với (P) tại M có hệ số góc là 8 thì hòanh độ của tiếp điểm M là: A. 5 B. 6 C. -1 D. 12 Câu 10: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2 2 1 x y x − = − là: A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 HẾT Mă đề: 622 SỞ GD – ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: GIẢI TÍCH 12 NC ( Ngày 28 / 9/ 09 ). A. Phần tự luận: BÀI NỘI DUNG Điểm 1) 1) Tập xác định: D= R f’(x) =3x 2 +2ax +b theo đề bài: '(1) 0 2 3 3 (1) 3 6 9 ''(1) 0 6 2 0 3 f a b a f a b b f a a =  + = − =      ⇔ ⇔ = − + = − = −       > + > > −    2) Hàm số f(x) liên tục trên [-2;0] f’(x) =1 2 4 (2 1)x − − với mọi x thuộc (-2;0) f’(x)= 0 ,tìm được nghiệm x= 1 2 − f(0)= -2 f(-2) = 12 5 − f(- 1 2 ) = 3 2 − Vậy [ 2;0] 3 -1 max khi x= 2 2 x y ∈ − − = ; [ 2;0] 12 min khi x=-2 5 x y ∈ − − = 0.25 0.25*3 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25*2 2) 1) • Tập xác định D=R • y’ = 4x 3 +2x • y’ =0  x=0 Với x=0 => y= - 3 • y’’ =12x 2 +2 >0 . Suy ra đồ thị hàm số không có điểm uốn • Giới hạn : lim x y →±∞ = +∞ • Bảng biến thiên: x -∞ 0 +∞ y’ - 0 + y +∞ +∞ -3 • Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, f(0)=-3 • Bảng giá trị: x -1 0 1 y -1 -3 -1 • Đồ thị : Trục đối xứng 0y. 2) (C) tiếp xúc d  4 2 3 3 6 7 4 2 6 x x x x x  + − = − −  + = −  , Giải hệ pt có nghiệm x=-1 Vậy (C) và d tiếp xúc nhau tại x=-1 0.25 0.5 0,25 0.25 0,25 0.25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 Mọi cách giải khác nếu đúng, học sinh được hưởng trọn điểm. B. Phần trắc nghiệm (mỗi câu 0.3đ) Câu 621 622 1 B D 2 B D 3 C B 4 D C 5 A A 6 C C 7 A D 8 D C 9 A B 10 B A HẾT . THPT PHAN VIỆT THỐNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: GIẢI TÍCH 12 NC ( Ngày 28 /9/ 09 ). THỜI GIAN LÀM BÀI:. THPT PHAN VIỆT THỐNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1) NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: GIẢI TÍCH 12 NC ( Ngày 28 / 9/ 09 ). THỜI GIAN LÀM BÀI:. số tại điểm có hòanh độ bằng -1. Hết SỞ GD-ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM MÔN GIẢI TÍCH 12(NC) Thời gian làm bài: 15 phút; NGÀY:28/09/2009 (10 câu trắc