ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 Ngày 5 tháng 04 năm 2011 Câu I. Giải hệ phương trình : 2 2 2 3 2 2 2 1 2 1 1 y y x x x y x  + − = −    + + − =  Câu II. Giải phương trình: ( ) 3 2 cos cos 2 1 sin . sin cos x x x x x − = + + Câu III. Cho hàm số 4 2 1y x mx m= + − − . Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị (C m ) của hàm số luông đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu IV. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 3 2 S = , tọa độ các đỉnh ( ) 2; 3A − , ( ) 3; 2B − và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng có phương trình 3 8 0x y − − = . Tìm tọa độ đỉnh C. Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, · 0 60BAC = , SA⊥(ABCD), 6 2 a SA = . Chứng minh rằng: ( ) ( ) SBD SCD ⊥ . Câu VI. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện 3ab bc ca + + = , ta có: 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2a b c + + ≤ + + + ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 Ngày 5 tháng 04 năm 2011 Câu I. Giải hệ phương trình : 2 2 2 3 2 2 2 1 2 1 1 y y x x x y x  + − = −    + + − =  Câu II. Giải phương trình: ( ) 3 2 cos cos 2 1 sin . sin cos x x x x x − = + + Câu III. Cho hàm số 4 2 1y x mx m= + − − . Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị (C m ) của hàm số luông đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu IV. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích 3 2 S = , tọa độ các đỉnh ( ) 2; 3A − , ( ) 3; 2B − và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng có phương trình 3 8 0x y − − = . Tìm tọa độ đỉnh C. Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, · 0 60BAC = , SA⊥(ABCD), 6 2 a SA = . Chứng minh rằng: ( ) ( ) SBD SCD ⊥ . Câu VI. Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện 3ab bc ca+ + = , ta có: 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2a b c + + ≤ + + + . . minh rằng với mọi số thực không âm a, b, c thỏa mãn điều kiện 3ab bc ca + + = , ta có: 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2a b c + + ≤ + + + ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 Ngày 5 tháng 04 năm 2 011 Câu I. Giải hệ phương trình. ĐỀ ÔN TẬP LỚP 11 Ngày 5 tháng 04 năm 2 011 Câu I. Giải hệ phương trình : 2 2 2 3 2 2 2 1 2 1 1 y y x x x y x  + −. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đồ thị (C m ) của hàm số luông đi qua hai điểm cố định A, B. Tìm m để các tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau. Câu IV. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,