Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Phần I : Đại số Chuyên đề 1: Căn Thức rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức A. Kiến thức cần nhớ: - Cách đặt ĐKXĐ của một biểu thức - Cách quy đồng khử mẫu hai hay nhiều phân thức B. Bài tập Rút gọn Các căn thức sau: Bài 1. Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a, 9 196 49 16 81 25 b, 81 34 2. 25 14 2. 16 1 3 c. 567 3,34.640 d, 22 511.8106,21 Bài 2. Phân tích các biểu thức sau thành các luỹ thừa bậc hai: a, 8+2 15 ; b, 10-2 21 ; c, 12- 140 d, 5 + 24 ; e, 14+6 5 ; g, 8- 28 Bài 3. Phân tích thành thừa số các biểu thức sau: a, 1 + 1553 ++ b, 21151410 +++ c, 6141535 + d, 3 + 8318 ++ e, xy +y 1xx ++ g, 3+ x +9 -x Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau: a, ( 10238 + )( 4,032 ) b, ( 0,2 3.)10( 2 + 2 2 )53( c, ( 714228 + ). 7 + 7 8 d, ( 15 +50 5 4503200 ) : 10 e, 2 422 )1(5)3(2)32( + g, ( 6:) 3 216 28 632 h, 57 1 :) 31 515 21 714 ( + i, 1027 1528625 + ++ Bài 5. Chứng minh các đẳng thức sau: a, ba ba 1 : ab abba = + ( a, b > 0 và a b ) b, ( 1+ a1) 1a aa 1)( 1a aa = + (a > 0 và a 1);c, ( a a1 aa1 + )( a1 a1 ) 2 =1 (a > 0 và a 1) d, a bab2a ba . b ba 22 42 2 = ++ + (a+b>0, b 0) Bài 6. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: a, 2 a4a129a9 ++ với a = -9 ; b, 1 + 4m4m 2m m3 2 + với m<2 c, a4a25a101 2 + với a= 2 ; d, 4x- 1x6x9 2 ++ với x=- 3 e, 6x 2 -x 6 +1 với x = 2 3 3 2 + Bi 7:Rút gọn Các biểu thức sau: Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 42 44 2 + = x xx A 144 1 : 21 1 14 5 21 2 1 22 ++ + = xx x x x x x B xy y yx yx yx yx C + + = 2 2222 xxxxx D + + + + = 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 + + = 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x E a x xa a x xa F 22 22 + + + + = Gợi ý: Khi làm các bài toán này cần: - Đặt ĐKXĐ? - Quy đồng khử mẫu, rồi làm gọn kết quả thu đợc 1 2 2 1 2 2 khix A khix = < 2 1 2 B x = 2 y C x y = 1 D x = 1x E x = Một số loại toán thờng kèm theo bài toán rút gọn I.Tính toán một biểu thức đại số Ph ơng pháp : Để tính giá trị của biểu thức P(x), biết x=a, ta cần: +Rút gọn biểu thức P(x). + Thay x=a vào biểu thức vừa rút gọn *Ví dụ: xx xxx A 32 96 2 2 ++ = Tính giá trị của A biết 18=x . 22 1 22 1 + = aa B Tính giá trị của B biết(a-6)(a-3)= 0 4 5 : 2 3 2 2 22 + + = xxx x x x x C Tính giá trị của C biết 2x 2 +3x =0 12 12 : 1 1 . 1 1 1 2 2 3 ++ + + ++ + = xx x x xx x x x D Tính giá trị của D biết x= 2007 2005 ( ) 9 961 2 2 ++ = x xxx E Tính E biết 16=x 4 4ã2 2 2 = xx xa F Tính F biết x= a a + 1 . Đáp án: Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 1 khi 3 3 3 (2 3) x x A khi x x x = < ; 4 2 B a = + & B=-4/5 ( 2) 2 & 5 5 x C C x + = = 1 1 x D x + = 1 x -3 3 1- x khi x < -3 x -3 x khi x E = II.Tìm giá trị của biến (ẩn) khi biết giá trị của biểu thức: Ph ơng pháp : Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của P(x) =a , ta cần : + Rút gọn biểu thức P(x) + Giải phơng trình P(x) =a. Ví dụ : + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a A a) Tìm a để A>0 b) Tính giá trị của a để A=0 + + + = 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x B Tìm x khi B=6/5 + + += 1 2 1 1 : 1 1 xxxx x x x x C a) Tính C biết x= 324 + b)Tìm x khi C >1. + + + + = 1 2 11 1 : 1 1 1 1 2 x x x xx x x x D a) Tính D khi x= 324 + b)Tìm x để D=-3 E= + 1 1 1: 1 1 3 x x x x a) Tính E khi x= 14012 + b) Tính x khi E >5 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x F x x x x + = + + + a)Rút gọn F b)Tính x để F=1/2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 4 2 3 1 3 x x x G x x = + a)Rút gọn G c)Tính G khi 223 +=x b)Tìm x để G >1 Đáp án: 1 ; 1 a A a a = < ;a=1 1 ; 4; 4 3 1 x x B x x x + = = = 1 6 3 3 ; ; 1 or x < -2 1 3 x x C C x x + + + = = > 2 ; 1 x D x = + 2 1 ; 0 2 x E x x = < < ; 7 9 5 2 3 x x F x x + = + 2 3 2 2 1 ; 2 x < -1;G = 1 2 2 1 x G x or x + = > = + + Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 III. Tìm giá trị của biến x biết P(x) thỏa m n điều kiện nào đó ã Ph ơng pháp : Trớc hết h y rút gọn giá trị của biểu thức, sau đó căn cứ vào điều kiện nêu ra của bàiã toán mà lập luận tìm ra lời giải, Chẳng hạn: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức là nguyên? Ta cần đa biểu thức rút gọn về dạng : R(x)= f(x)+ ( ) a g x sau đó lập luận: ( ) ( ) g(x) R x Z a g x hay M là ớc của a (a là hằng số) Ví dụ : 1) ( ) ( ) 2 2 4 2 3 6 9 x x x A x x = + a) Rút gọn A b)Tính xZ để AZ? 2) xxxx x B + + + + = 2 1 6 5 3 2 2 Rút gọn B, Tính xZ để BZ? 3) 2 2 : 11 + + + = a a aa aa aa aa C a)Tìm a để biểu thức C không xác định b)Rút gọn C c) Tính aZ để C Z? 4) 11 1 1 1 3 + + + = x xx xxxx D a)Rút gọn và tính giá trị của D khi x=5 b)Tìm giá trị nguyên dơng của x để DZ ? 5)E= + 1 1 1: 1 1 3 x x x x : x x 2+ Tính xZ để E Z? Đáp án: 4 3 3 A x = ; 4 2 1 2 2 x B x x = = ; 2 4 8 2 2 2 a C a a = = + + ; ( ) 2 1 1D x= + ; 2 4 1 2 2 x E x x = = + + IV. Một số thể loại khác Bài 1. Chứng minh rằng: a) ( ) 2004200522006.20051 2 =+ b) 2725725 3 3 =+ c) ab a a b a b abaabb a bba aba 11 1. 2 23223 2 32 2 + = + + Bài 2. Cho B= + ++ + + 1 1 1 1 1 2 :1 x x xx x xx x a) Rút gọn B b)CMR : B>3 với mọi x>0 ;x 1 . Bài 3. Cho C= 632ab 6 632 32 +++ + + ba ab baab ba a) Rút gọn C b) CMR nếu C= 81 81 + b b thì 3M b a . Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Bài 4. Cho ( ) xxbb xb xb xxbb xb xb D + + = 2 . a) Rút gọn D b) So sánh D với D . Bài 5. Cho + = 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx E a) Rút gọn E. b) Tìm x để 2 EE > . c) Tìm x để 4 1 >E Bài 6. Cho ab ba bab b bab a F + + + = a) Tính F khi a= 324;324 =+ b b) CMR nếu 5 1 + + = b a b a thì F có giá trị không đổi. Bài 7. Cho biểu thức: A 1 = ( x1 1 x1 1 + + ) : ( x1 1 x1 1 + ) + x1 1 a) Rút gọn A 1 . b) Tính giá trị của A 1 khi x=7+4 3 . c) Với giá trị nào của x thì A 1 đạt giá trị nhỏ nhất ? Bài 8. Cho biểu thức: A 2 = 22 2 )2x()1x2( 4)1x( ++ a) Tìm x để A 2 xác định. b) Rút gọn A 2 . c) Tìm x khi A 2 =5. Bài 9. Cho biểu thức: A 3 = ( 1x 1x 1x 1x + + ):( 1x 1 1x x 1x 2 2 + + ) a) Rút gọn A3 b) tìm giá trị của A 3 khi x= 83 + c) Tìm x khi A3 = 5 Bài 10. Cho biểu : A 4 = ( aa 1aa aa 1aa + + ): 2a 2a + a) Với giá trị nào của a thì A 4 không xác định. b) Rút gọn A 4 . c) Với giá trị nguyên nào của a thì A 4 có giá trị tự nguyên ? Bài 11. Cho biểu thức: B 1 = xx xx2 1x x a) Rút gọn B 1 b) Tính giá trị của B 1 khi x=3+ 8 c) Tìm x để B 1 > 0 ? B 1 < 0? B 1 =0 Bài 12. Cho biểu thức: B 2 = 6a2 a3 6a2 3a + + a) Rút gọn B 2 b) Tìm a để B 2 < 1? B 2 > 1? Bài 13. Cho biểu thức: B 3 = ( 1+ 1x x + ):( 1xxxx x2 1x 1 + ) a) Rút gọn B 3 b) Tìm x để B 3 > 3? c) Tìm x để B 3 =7. Bài 14. Cho biểu thức: B 4 = ( xx 1 1x x ):( 1x 2 1x 1 + + ) a) Rút gọn B 4 b) Tính giá trị của B 4 khi x=3+2 2 c) Giải phơng trình B 4 = 5 Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Bài 15. Cho biểu thức: B 5 = ( ab a ba a + + ):( ab2ba aa ba a ++ + ) a) Tìm điều kiện của a để B 5 xác định. b) Rút gọn B 5 . c) Biết rằng khi a/b = 1/4 thì B5 = 1, tìm giá trị của b. Bài 16. Cho biểu thức: C 1 = 4x4x4x4x ++ a) Rút gọn C 1 b) Tìm x để C 1 = 4 Bài 17. Cho biểu thức: C 2 = ab ba aab b bab a + + + a) Rút gọn C 2 b) Tính giá trị của C 2 khi a = 324 + , b = 324 c) Chứng minh rằng nếu a/b = a+1/b+5 thì C 2 có giá trị không đổi Bài 18. Cho biểu thức: C 3 = 6b3a2ab ab6 6b3a2ab b3a2 +++ + + a) Chứng minh rằng 0b thì C 3 có giá trị không phụ thuộc vào b b) Giải phơng trình C 3 = -2. c) Tìm a để C 3 < 0? C 3 > 0? d) Tìm giá trị nguyên của a để C 3 có giá trị nguyên. e) Chứng minh rằng nếu C 3 = b+81/b-81, khi đó b/a là một số nguyên chia hết cho 3. Bài 19. Cho biểu thức: C 4 = ( 1x2x 2x 1x 2x ++ + ). 2 1x2x 2 + a) Xác định x để C 4 tồn tại. b) Rút gọn C 4 c) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì C 4 > 0. d) Tìm giá trị của C 4 khi x = 0,16. e) Tìm giá trị lớn nhất của C 4 . g) Tìm x thuộc Z để C 4 thuộc Z. Bài 20. Cho biểu thức: C 5 = 3223 3223 yxyyxx yxyyxx + + a) Rút gọn C 5 . b) Tính giá trị của C 5 khi x = 3 , y = 2 . c) Với giá trị nào của x, y thì C 5 = 1. Bài 21. Cho biểu thức: D 1 = ( x1 1 1xx x 1xx 2x + ++ + + ): 2 1x a) Rút gọn D 1 . b) Chứng minh D 1 > 0 với 1x,0x . Bài 22. Cho biểu thức: D 2 = ( xy yx yx yx 33 + ): yx xy)yx( 2 + + a) Xác định x, y để D 2 có nghĩa. b) Rút gọn D 2 . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D 2 . d) So sánh D 2 và 2 D . e) Tính giá trị của D 2 khi x = 1,8 và y = 0,2. Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Chuyên đề 2: Hàm số bậc nhất y=ax+b Kiến thức: Cho hàm số y=ax+b (a0) - Hàm số đồng biến khi a>0; nghịch biến khi a<0 - Nếu toạ độ (x 0 ;y 0 ) của điểm A thoả m n hàm số y=f(x) thì điểm A thuộc đồ thị hàm số này.ã - Ngợc lại, nếu điểm A(x 0 ;y 0 ) nằm trên đồ thị của hàm số y=f(x) thì toạ độ (x 0 ;y 0 ) của A thoả m n hàm số y=f(x).ã - Cho hai đờng thẳng (d 1 ): y=ax+b & (d 2 ): y= a 1 .x+b 1 (a 0 ; a 1 0) + (d 1 ) // (d 2 ) a=a 1 & b b 1 + (d 1 ) (d 2 ) a= a 1 & b= b 1 + (d 1 ) cắt (d 2 ) a a 1 & b b 1 + (d 1 ) (d 2 ) a.a 1 =-1 Bài tập vận dụng Bài 1:Cho hàm số y= mx-2m+5.CMR hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi m. Bài 2: Cho đờng thẳng (d); y=(m-2)x-m+4.CMR (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m Bài 3: Cho các đờng thẳng (d 1 ): y=mx-2(m+2) (m 0) và (d 2 ): y= (2m-3)x +(m 2 -1) (m 3/2): a) CMR: (d 1 ) & (d 2 ) không thể trùng nhau với mọi m. b) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 ); (d 1 ) cắt (d 2 ); (d 1 ) (d 2 ) Bài 4: CMR: 3 đờng thẳng sau đây đồng quy: (d 1 ): y=-3x (d 2 ): y=2x+5 (d 3 ): y=x+4 Bài 5: Tìm m để ba đờng thẳng sau đồng quy:(d 1 ):y=x-4; (d 2 ): y= -2x-1;(d 3 ): y= mx+2 Bài 6: Tính diện tích giới hạn bởi các đờng thẳng :(d 1 ): y= 1 3 x ;(d 2 ):y=-3x ;(d 3 ): y=-x+4 Bài 7: Cho đờng thẳng (d 1 ):y=4mx - (m+5) & (d 2 ): y= (3m 2 +1)x+m 2 -4 a) CMR: (d 1 ) luôn đi qua điểm A cố định và (d 2 ) luôn đi qua điểm B cố định b) Tính khoảng cách AB. ; c) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 ) Bài 8. Cho hai hàm số : y = (k + 1 )x + 3 và y = (3-2k)x +1 Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau? Song song với nhau? Hai đờng trên có thể trùng nhau đợc không ? Bài 9. Viết phơng trình đờng thẳng :a. Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P( 2 5 ; 2 1 ) b. Có tung độ gốc bằng -2,5 và đi qua điểm Q(1,5 ; 3,5) c. Đi qua hai điểmđiểm M(1 ; 2 ) và N (3 ; 6 ) d . Song song với đờng thẳng y = 2x - 3 và đi qua điểm ( 3 4 ; 3 1 ) Bài 10.Cho 3 đờng thẳng : y=2x+1(d 1 ) ; y=-x-2 (d 2 ); y=-2x-m (d 3 ) a. Tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng (d 1 ) & (d 2 ) b. Xác định m để 3 đờng thẳng đã cho đồng quy Bài 11. a. Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng hệ trục toạ độ :y=2x (1);y=0,3x (2); y=-x+6 (3) b. Gọi các giao điểm của đờng thẳng có phơng trình (3) với các đờng thẳng (1), (2) thứ tự là A,B: tìm toạ độ của các điểm A,B Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 c.Tính các góc của tam giác OAB Chuyên đề 3:Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất Bất phơng trình I.Ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn số Ph ơng pháp : ax+b=0 ax=-b x=-b/a Nếu phơng trình không có dạng tổng quát thì cần biến đổi đa về dạng tổng quát rồi tính * Ví dụ: Bài 1:Giải các phơng trình: a) ( ) ( )( ) 223 2 +=+ xxx b) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 12 12 52 3 51 + = ++ ++ xxxxxx c) 0 22 3 1 12 22 1 2 = + + ++ + x xx x x * Ph ơng trình dạng )()( xgxf = (1) Sơ đồ giải: [ ] 2 ( ) 0(2) ( ) ( ) ( ) ( ) (3) g x f x g x f x g x = = Giải (3) rồi đối chiếu với điều kiện(2) để loại nghiệm không thích hợp, nghiệm thích hợp là nghiệm của phơng trình đ cho.ã Ví dụ : Bài 2:Giải phơng trình: a) 783 =x b) xxx =+ 21 2 c) ( ) 2 2 3 3 1x x = * Ph ơng trình dạng )()()( xhxgxf =+ Sơ đồ giải:- Đặt đk có nghĩa của phơng trình 0)( 0)( 0)( xh xg xf - Bình phơng 2 vế , rút gọn đa về dạng(1) ví dụ: Bài 3:Giải phơng trình: a) xx =+ 15 b) xx =+ 11 c) 22 10 2x x = d) 3 1 1 2x x+ = Bài 4:Giải phơng trình a) 5 1x x = + b) 3 1 10 1 5x x+ + = * Ph ơng trình dạng ( ) ( ) ( )f x g x h x+ = Sơ đồ giải: Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 - Đặt đk có nghĩa của phơng trình f (x) 0 g(x) 0 h(x) 0 -Bình phơng hai vế(có thể chuyển vế hợp lí rồi bình phơng) sau đó cần phải đối chiếu nghiệm vừa tìm đợc với điều kiện! ví dụ: Bài 5:Giải phơng trình a) 5 3 2 7x x x+ + + = + b) 1 7 12x x x+ = IV. Bất ph ơng trình *Dạng 1: Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn a.x+b>0 hoặc a.x+b<0 + Phơng pháp: ax+b>0 ax>-b x>-b/a nếu a>0 x<-b/a nếu a<0 + Ví dụ: Bài 6: Cho phơng trình: 32 16 3 1 52 xxx x + < a. Giải bất phơng trình b) Tìm nghiệm nguyên âm của bất phơng trình. Dạng 2: BPT phân thức B A >0 ,BPT tíchA.B>0 *Cách giải: Mỗi bất phơng trình tơng đơng với 2 hệ bpt : 0 0 0 0 A B A B < < > > *ví dụ: Bài 6: Giải các phơng trình sau: 1)2x(3x-5) <0 2) 1 1 2 2 > ++ xx xx 3)(x-1) 2 -4 <0 *Dạng 3: ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a = = = Bài 7: Giải phơng trình: 14 += xx *Dạng 4: ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a > > < hoặc axfaaxf <<< )()( Bài 8: Giải phơng trình: 1 2 4 2 2 ++ xx xx V.Hệ ph ơng trình * Phơng pháp: *ví dụ: Cho hệ phơng trình 3 2 9 6 1 x my x y = = (1) a) Giải (1) khi m= 2 1 b)Tìm m để (1) có nghiệm duy nhất Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 c) Tìm m để (1) có vô nghiệm d) Tìm m để (1) có nghiệm 0 0 x y > < Bài tâp Bài 1.Giải các phơng trình và bất phơng trình sau: a) 25 20 5 5 5 5 2 = + + x x x x x b) ( ) ( ) 1 2 7 1 4 12 2 2 + + x x x c) 836 2 =x d) 122 2 =+ xx e) ( )( ) 1223 =++ xxx f) 121 =++ xx g) 5144 2 =++ xxx Bài 2. Giải các hệ phơng trình sau a) 1 1 3 2 2 1 1 1 2 1 = = + yx yx b) 5 43 1 11 =+ = yx yx c) 15 151 += =+ xy yx d) 2 2 + x xx e) 05 05)(3)(2 2 = =++ yx yxyx f) 1233 8)(3)(5 2 =+ =+ yx yxyx Bài 3.Cho hệ pt: 3 3 mx y x my + = + = a)Tìm m để hệ có nghiệm(x;y)=(-2;5) b)Tìm m để hệ có vô số nghiệm; vô nghiệm? ; c) Tìm m để hệ có nghiệm 0 0 x y < < Bài 4. Cho hệ phơng trình: 2 mx my m mx y m + = + = (m: là tham số) a)Giải và biện luận hệ phơng trình; b)Tìm điều kiện của m để hệ có nghệm thỏa mãn x>0;y<0. Bài 5.Tìm m để hệ phơng trình sau : 5 2 3 7 mx y x my = + = có nghiệm thỏa mãn điều kiện: x>0; y<0 Bài 6) Tìm a để hệ phơng trình: 3 ã 4 6 x ay a x y + = + = có n 0 thỏa mãn x>1; y>0. Bài 7)Tìm a để 3 đờng thẳng sau: (d 1 ) 2x +y =5 (d 2 ) 3x-2y =4 (d 3 ) a x +5y =11 đồng quy? Bài 8)Giải hệ phơng trình 2 3 8 3 1 x y x y + = = & 4 3 2 3 x y x y = + = Bài 9) Giải hệ phơng trình sau: a) 2 2 5 5 x y xy x y + + = + = b) 30 35 x y y x x x y y + = + = c) 64 1 1 1 4 xy x y = = d) 2 2 11 30 x xy y x y xy + + = + = e) 2 2 2 2 19 7 x y xy x y xy + + = + = Bài 10. Giải hệ phơng trình sau : 2 3 1 x y x y = + = 2 0 3 1 x y x y + = + = { 1y3x2 2y3x = =+ { 5y22x 101yx2 = =+ [...]... Cho một số có hai chữ số, nếu đổi chỗ hai ch số của nó thì đợc một số lớn hơn số đã cho là 63 Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 Tìm số đã cho? Bài 3 Phân tích số 270 ra thừa số mà tổng của chúng bằng 33 Bài 4 một sân trờng hình chữ nhật có chu vi là 340m, 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m Tính chiều dài và chiều rộng của sân trờng Bài 5 Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông... cùng làm một công việc trong 16h thì song nếu ngời thứ nhất làm trong 3h và ngời thứ hai làm trong 6h thì họ làm đợc 25% công việc Hỏi mỗi ngời làm một mình thi song công việc trong bao lâu Bài 23 Cho một số có hai chữ số Tổng hai chữ số của chúng =10 ,tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12 Tìm số đã cho Bài 24 Trong một phòng họp có 360 ghế đợc xếp thành các dãy và số ghế trong mỗi dãy đều bằng... Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Phần III: Một số đề thi Sở GD - ĐT Vĩnh phúc Đề chính thức ======*&*====== Đề thi tuyển sinh vào lớp 10- thpt Môn : Toán (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Phần I: Trắc nghiệm khách quan Hãy khoanh tròn duy nhất một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng! Câu 1: Giải phơng trình 1 + x = 2 ta đợc kết quả là A.x=1 B x =9 C x=3 Câu 2: Hàm số y = 3 (1 2 ) x A... ẩn số (ghi rõ đơn vị và đặt đk cho ẩn số) Bớc 2: - Biểu thị các đại lợng đã biết và cha biết qua ẩn số - Sử dụng mối liên hệ giữa các dữ kiện cho trớc trong bài để thi t lập phơng trình(hoặc hệ phơng trình) Bớc 3: Giải phơng trình ( hoặc hệ phơng trình) Bớc 4: Nhận định kết quả, thử lại và trả lời Bài tập vận dụng: Bài 1 Tìm hai số biết tổng cuả hai số bằng 59, hai lần của số này hn ba lần của số. .. Tiếp theo) Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Bài 28: Ngời ta dự định chia 73 học sinh thành một số tổ nhất định để tham gia hoạt động hè Sau khi chia số học sinh cho mỗi tổ thì thấy thừa ra 1 học sinh Lần thứ hai chia thêm mỗi tổ 1 ngời thì thi u 7 học sinh Hỏi số tổ dự định và số học sinh của mỗi tổ lúc chia lần đầu Bài 29: Hai cạnh góc vuông của một vuông hơn kém nhau 14 cm.Tính các cạnh của... QR P S SR D, QR R Q h2 Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ hình và thi t lập các hệ thức tính tỉ số lợng giác của góc B Từ đó suy ra các hệ thức tính tỉ số lợng giác của góc C Bài 4 giải tam giác vuông ABC Biết A = 90 0 AB=5 ,BC=7 Bài 5 Tính các góc của một tam giác vuông biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 13:21 Bài 6 Dựng góc x Biết sinx = 3/5 Bài 7 Dựng... hai nghiệm x1, x2 thoả mãn : 2(x1+x2)-3x1.x2 +9= 0  Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào tham số? Phơng pháp: Từ biểu thức của định lí Vi - ét ,ta tiến hành khử tham số để thu đợc biểu thức không phụ thuộc vào tham số Ví dụ : Bài 1:Cho phơng trình: x2-(k-3)x +2k+1 =0 có các nghiệm là x 1,x2 Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm độc lập với... Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 -thpt Môn: toán ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điểm) Hãy khoanh tròn duy nhất một chữ cái A, B, C hoặc D đứng tr ớc mỗi câu trả lời đúng a) Cho hàm số : y = f(x) = ax2 (P) Kết luận nào sau đây là sai? A Nếu M(- 3 ; 6) (P) thì a = -2 C Nếu Q(m;n) (P) thì Q(-m;n) B Nếu N(-2 ;10) (P) thì a = b) Cho phơng... = ID và CA = CB = CD c) Chứng minh rằng: MA + MB CA + CB - Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!) Đề chính thức **************** Kì thi tuyển sinh vào lớp 10- thpt Năm 2006-2007 (Thời gian 120 phút) Câu 1: Trong mỗi ý sau đây có 4 phơng án trả lời là A,B,C,D; trong đó chỉ có 1 phơng án đúng.Em hãy viết vào bài... trong hình vuông Gọi P là điểm tuỳ ý trên 2 cung AC (không trùng với A và C) H và K lần lợt là hình chiếu của P trên AB và AD; PA và PB cắt nửa đờng tròn tại I và M c) Chứng minh I là trung điểm của AP d) Chứng minh PH,BI,AM đồng quy tại một điểm e) Chứng minh PM=PK=AH f) Chứng minh tứ giác APMH là hình thang cân g) Tìm vị trí của điểm P trên cung AC để APB đều Chuyên đề 2: Chứng minh một số điểm nằm . của nó thì đợc một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99 . Tìm số đã cho? Bài 3. Phân tích số 270 ra thừa số mà tổng của chúng bằng 33 Bài 4. một sân trờng. thử lại và trả lời Bài tập vận dụng: Bài 1. Tìm hai số biết tổng cuả hai số bằng 59, hai lần của số này hn ba lần của số kia là 8. Bài 2. Cho một số có hai chữ số, nếu đổi chỗ hai ch số của nó. sánh D 2 và 2 D . e) Tính giá trị của D 2 khi x = 1,8 và y = 0,2. Mnh Thng ễn tp cui nm v cỏc thi vo 10 Chuyên đề 2: Hàm số bậc nhất y=ax+b Kiến thức: Cho hàm số y=ax+b (a0) - Hàm số đồng