1 Chương 5.(Tiếp theo) VẬT DẪN ĐIỆN, ĐIỆN MÔI, ĐIỆN TRỞ VÀ ĐIỆN DUNG 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 2 Figure C 6.1 5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) 1.Vectơ phâncựcđiệnP(C/m 2 ) l FigC6.1a: đểđơngiản,taxem1nguyêntửcủađiệnmôi là hai miền điệntíchbằngnhauvàtráidấu+Qand–Qxếpchồnglên nhau. l FigC6.1b:Khibịtác độngcủaE-field, +Q bị kéotheohướng của E,and–Qtheohướngngượclại. Điệnmôibịphâncực trong điệntrường. l FigC6.1c:Sựphâncựcnàytạothànhmộtlưỡngcựcđiện có mômenlưỡngcựcđiệnlà p. (1) where d isthevectorfromthe negative tothe positive charge. p = Q d (C.m) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 3 5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) 1 = = ∑ pp N Ti i (C1) (C2) l Xét1điệnmôibịphâncực,nếucó n làsốlưỡngcựcđiệntrong1đơnvịthể tích,thìtrongthể tích ∆v,có N = n∆v lưỡngcựcđiện(FigC6.2);và tổng momentphâncựcđiệntrong ∆v là: where p i làmomenphâncựcthứ i. l Vectơ phâncựcđiệntrungbình trong ∆v là: 1 1 N T avi i vv = == ∆∆ ∑ p Pp Figure C 6.2 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 4 5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) ĐơnvịcủaPlàC/m 2 (2) limlim 00 1 1 ∆→∆→ = == ∆ ∑ PpP N iav vv i v l Nếucho ∆v tiếntớizeroThìvectơ phâncựcđiệnPxác định tạitừng điểmcủađiệnmôibịphâncựctrongtrường E. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 5 5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) (8) FigureC6.3 (a). Trongkhônggian (FigC6.3a),wehave 2.MậtđộđiệnthôngDvà địnhluậtGausstrong điệnmôi. P =0, D = ε o E (C3) (b). Trong điệnmôi (FigC6.3b),wehave D = ε o E + P (6) 3. Gauss’sLaw inadielectric(điệnmôi). . = ∫ Ds S dQ Ñ (7) where Q isthe điệntíchtựdo chứain S 4. Maxwell’sFirstEquation inadielectric ∇.D = ρ v where ρ v isthevolumedensityof freecharges. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 6 5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) 5. Độđiệnthẩmtuyệt đốivàtương đối. (C4) (10) P = χ e ε o E (9) Where χ e làhằngsốtỉlệ,khôngcó đơngvịvàgọilà độ cảm điện củavậtliệu.Thay(9)vào(6),wehave D = ε o E + χ e ε o E =(χ e +1)ε o E Tachỉ xétcávậtliệu tuyếntínhvà đẳnghướng trong đó P cùng chiềuvàtỉlệthuậnvớiε 0 E: Hằngsốtrongngoặc đượckýhiệulà: ε r = χ e +1 Đâygọilà độđiệnthẩmtương đối,or hằngsốđiệnmôi của vậtliệu. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 7 5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) Vậy D = ε r ε o E = ε E (11) where ε = ε r ε o (12) Đượcgọiđộđiệnthẩmtuyệt đối củavậtliệu. EXAMPLE6.1. Theregion0≤x≤aisadielectric (ε r =2.1),and outsidethisregionis freespace,giả sử bênngòai điệnmôicó field E o = E o a x (V/m).Find D, E,and P everywhere.(Fig6.4). Figure 6.4 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 8 5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) SOLUTION. Weconsidertworegions: outside theslaband inside theslab. • Outside: wehave D o = ε o E o a x .Ngòairavìchânkhông nên, Q=0, p = 0and P o = 0. • Inside: the dielectricconstant is ε r =2.1,andfrom (10),the electricsusceptibility is χ e = ε r –1=1.1. Using(11)and(9),wehave: D i =2.1ε o E i (0 ≤ x ≤ a) (C5) P i =1.1ε o E i (0 ≤ x ≤ a) (C6) 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 9 6.1 . The nature of Dielectric Materials DRILLPROBLEM6.1.Aslabof dielectricmaterial hasa relativepermittivity of3.8andcontainsauniformelectricflux densityof8(nC/m 2 ).Ifthematerialislossless,find: (a) E; (b) P; (c) theaveragenumberof dipolespercubicmeter ifthe average dipolemoment is10 −29 (C.m) ANSWERS: (a) 238(V/m); (b) 5.89(nC/m 2 ); (c) 5.89×10 20 (m −3 ) 5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG Xétmặtphẳng S phânchia2điệnmôilýtưởng1and2có độ điệnthẩm ε 1 and ε 2 ,andchiếm2miền1and2(Fig6.3) l Gọi P isapointon S; P 1 and P 2 aretwopoints vôcùnggầnP andlocatedintheregions1and2. 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 10 l a N istheunitvectornormalto S at P hướngform1to2. l E 1 , D 1 , E 2 , D 2 là E-fieldand D-fieldat P 1 and P 2 . l E t1 , E N1 , D t1 , D N1 , E t2 , E N2 , D t2 , D N2 là thànhphầntiếptuyến and thànhphầnpháptuyến of E 1 , D 1 , E 2 ,and D 2 . Wehave: (C7) (C8) (C9) (C10) (C11) (C12) D 1 = ε 1 E 1 D 2 = ε 2 E 2 D t1 = ε 1 E t1 D t2 = ε 2 E t2 D N1 = ε 1 E N1 D N2 = ε 2 E N2 5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG Figure 6.3 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM [...]... TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG l Điện dung C không phụ thuộc điện tích tổng Q hoặc hiệu điện thế V, bỡi vì mật độ điện tích ρSa and ρSb tăng lên k lần, thì E, Q, and V cũng tăng lên k (theo định luật Gauss), và tỉ số Q/V là không đổi l Điện dung C chỉ phụ thuộc vào kích thước hình học của hệ thống hai vật dẫn và độ điện thẩm của điện môi bao quanh 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 22 5.8 TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG. .. (C 16) 19 5.8 TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG l Hai mặt dẫn Sa and Sb là hai mặt đẳng thế Vì E and D hướng từ Ma to Mb, nên Ma có điện thế cao hơn Mb l If Va and Vb là điện thế of Ma and Mb, thì hiệu điện thế between Ma and Mb is V = Vab = Va − Vb > 0 (C17) 2 Điện dung Điện dung of tụ điện (two-conductor system) là tỉ số biên độ của tổng điện tích trên cho biên độ của hiệu điện thế giữa các vật dẫn: Q C (25) V... TP.HCM 22 5.8 TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG 3 Điện dung của tụ điện phẳng (Fig 6.6) n Trong tụ điện phẳng: l Hai vật dẫn Ma and Mb là hai mặt phẳng dẫn điện song song rộng vô tận đặt các nhau một khỏang d Figure 6.6 l Giữa hai bản là điện môi có độ điện thẩm ε l Vật dẫn Ma là mặt phẳng z = 0 và mang điện tích duơng phân bố đều với mật độ + ρS l Vật dẫn Mb là mặt phẳng z = d và mang điện tích âm phân bố đều với mật... TP.HCM 33 5.9 ĐiỆN DUNG CỦA MỘT SỐ TỤ ĐiỆN 3 Tụ điện phẳng hai điện môi, biên giới song song với bản (Fig 6.7) n Xét tụ điện phẳng gồm hai bản cực song song có area S and spacing d l Giữa Ma and Mb có điện môi có bề dày d1, d2 and độ thẩm điện ε1, ε2 l Mặt phẳng Si giữa hai điện môi song song với mặt phẳng dẫn điện Figure 6.7 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 34 5.9 ĐiỆN DUNG CỦA MỘT SỐ TỤ ĐiỆN l Q is... TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG 1 Tụ điện Gồm hai vật dẫn mang điện tích trái dấu Ma (mang Q) and Mb (mang – Q) đặt trong điện môi ε (Fig 6.5) l Ma carries a total positive charge + Q l Mb carries a total negative charge − Q l Không còn vật dẫn nào khác l The total charge of the system is zero l This two-conductor system Figure 6.5 1/16/2013 is called a capacitor Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 18 5.8 TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN... b o ε ε ! Vì điện tích tổng trên mỗi bản bằng vô cực, nên điện dung cũng vậy a 1/16/2013 d Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 24 5.8 TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG n Trong thực tế, tụ điện phẳng gồm hai bản song song có diện tích S, và có kích thước khá lớn so với d Các đại lượng ρs, E, D gần như đều tại các điểm xa, do đó điện tích tổng trên bản dương là: Q = ρS S ρS V d ε (C24) (C25) Điện dung của tụ điện phẳng là:... 5.9 ĐiỆN DUNG CỦA MỘT SỐ TỤ ĐiỆN 1 Tụ điện trụ (Section 3.3, Fig 3.5) n Trong tụ điện trụ (coaxial capacitor): l Ma and Mb are two vật dẫn mặt trụ l The surfaces Sa and Sb of Ma and Mb are cylindrical surfaces of radius a and b ( 0 < a < b) and length L l The độ điện thẩm (permittivity) của điện môi between Sa and Sb is ε l Mặt trong vật dẫn mặt trụ Sa mang một mật độ điện tích mặt dương ρS l Điện. .. biên ở mặt phân chia vật dẫn và điện môi Điều kiện biên vật dẫn - chân không đã trình bày trong Section 5.4, Fig C5.6 Điều kiện biên vật dẫn -điện môi hòan toàn tương tự khi thay εo bỡi ε = εrεo Figure C6.4 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 15 5.7 ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG In Fig C 6.4: l D and E cả hai đều ở bên ngòai vật dẫn l Thành phần tiếp tuyến of D and E trong điện môi bằng zero:... cầu: l Ma and Mb are two mặt cầu dẫn điện đồng tâm l The surfaces Sa and Sb of Ma and Mb are spherical surfaces of radius a and b (0 < a < b) 1/16/2013 Figure C6.5 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 31 5.9 ĐiỆN DUNG CỦA MỘT SỐ TỤ ĐiỆN l Vùng giữa mặt cầu và điện môi có độ điện thẩm ε l Mặt cầu trong Sa mang positive charge + Q l Mặt cầu ngoài Sb mang negative charge – Q l Điện trường E chỉ khác không trong miền... 8.854 × 10−12 × 6.45 × 10−3 C= = = = 1.349(nF) −4 d d 2.54 × 10 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 26 5.8 TỤ ĐiỆN VÀ ĐiỆN DUNG 4 Năng lượng tích lũy trong tụ điện l Xét tụ điện tổng quát in Fig 6.5 gồm phân bố điện tích mặt: ρSa ở điện thế Va and ρSb ở điện thế Vb l Năng lượng tích lũy trong tụ điện: 1 1 1 WE   ρ SVdS   ρ SaVSa dSa   ρ SbVSb dSb 2 S 2 Sa 2 Sb 1 1   ρ SaVa dS a   ρ SbVb dSb . 1 Chương 5.(Tiếp theo) VẬT DẪN ĐIỆN, ĐIỆN MÔI, ĐIỆN TRỞ VÀ ĐIỆN DUNG 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 2 Figure C 6.1 5.6. VẬT LIỆU CÁCH ĐIỆN (ĐIỆN MÔI) 1.Vectơ phâncựcđiệnP(C/m 2 ) l FigC6.1a:. mặtphânchiavậtdẫnvà điệnmôi Điềukiệnbiên vậtdẫn-chânkhông đã trìnhbàytrongSection5.4,FigC5.6. Điềukiệnbiên vậtdẫn-điệnmôi hòan toàntươngtựkhi thay ε o bỡi ε = ε r ε o 5.7. ĐiỀU KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN. KiỆN BIÊN ĐỐI VỚI ĐiỆN MÔI LÝ TƯỞNG 1/16/2013 Châu Văn Bảo - ĐHCN TP.HCM 18 5.8.TỤĐiỆNVÀ ĐiỆNDUNG 1.T điện. Gồm haivậtdẫnmang điệntíchtráidấuM a (mang Q)andM b (mang–Q) đặttrong điệnmôi ε (Fig6.5) l