Tun : 1 Ngy Son : Ngy Ging: Ch ơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu: 1, Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2, Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. 3, Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. 3. Bài mới: Hoạt động của GV v HS Nội dung * HĐ1: Hình thành qui tắc. - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x 3 - 6x 2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x 2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x 2 - 2x + 4) = 3x. 5x 2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x 3 - 6x 2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC * HĐ2: áp dụng qui tắc. Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x 3 ) ( x 2 + 5x - 1 2 ) = (2x 3 ). (x 2 )+(2x 3 ).5x+(2x 3 ). (- 1 2 ) = - 2x 5 - 10x 4 + x 3 Giáo viên yêu cầu HS làm ?2 (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. Hs : HĐ3: HS làm việc ?3 theo nhóm GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 ? 2Làm tính nhân (3x 3 y - 1 2 x 2 + 1 5 xy). 6xy 3 =3x 3 y.6xy 3 +(- 1 2 x 2 ).6xy 3 + 1 5 xy. 6xy 3 = 18x 4 y 4 - 3x 3 y 3 + 6 5 x 2 y 4 ?3 S = 1 2 ( ) 5 3 (3 )x x y+ + + . 2y = 8xy + y 2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m 2 H Đ 4: Luyện tập - Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x 2 + 2x 2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 HĐ 5 - Hớng dẫn về nhà. + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo: ___________________________________________ Ngy Son : Ngy Ging: Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức I- Mục tiêu: 1, Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều 2, Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) 3, Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận. II- Tiến trình bài dạy 1- Tổ chức. 2- Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x 3 - 5xy + 2x) (- 1 2 ) - HS2: Rút gọn biểu thức: x n-1 (x+y) - y(x n-1 + y n-1 ) 3- Bài mới: Hoạt động của GV v HS Nội dung Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân : (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm nh thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x 2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập GV: Cho HS làm bài tập 1. Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x 2 - 3x + 2) =x(5x 2 -3x+ 2)+ (-3) (5x 2 - 3x + 2) =x.5x 2 -3x.x+2.x+(-3).5x 2 +(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x 3 - 3x 2 + 2x - 15x 2 + 9x - 6 = 5x 3 - 18x 2 + 11x - 6 Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. *Nhân xét: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức ( 1 2 xy -1) với x 3 - 2x - 6 Giải: ( 1 2 xy -1) ( x 3 - 2x - 6) = 1 2 xy(x 3 - 2x - 6) (- 1) (x 3 - 2x - 6) GV: cho HS nhắc lại qui tắc. = 1 2 xy. x 3 + 1 2 xy(- 2x) + 1 2 xy(- 6) + (-1) x 3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = 1 2 x 4 y - x 2 y - 3xy - x 3 + 2x +6 * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x 2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phơng pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (x 2 + 3x 5 )(x +3) b, (xy - 1)(xy +5) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x 3 - 2x 2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5:Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. *Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân. Ví dụ : 6x 2 5x +1 ì x - 2 + -12x 2 + 10x - 2 6x 3 - 5x 2 + x 6x 3 - 17x 2 +11x - 2 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (x 2 + 3x 5 )(x +3) =x 3 + 3x 2 +3x 2 +9x 5x 15 = x 3 + 6x 2 + 4x 15. b) (xy - 1)(xy +5) = x 2 y 2 + 5xy - xy - 5 = x 2 y 2 + 4xy - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thớc đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x 2 - y 2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc : S = 4.(2,5) 2 - 1 2 = 25 - 1 = 24 (m 2 ) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m 2 ) 4- luyện tập - Củng cố: - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5-BT - H ớng dẫn về nhà . - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang 8 (sgk). bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x 4 + xy + y 2 ) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. - Chuẩn bị tiết sau luyện tập :. Tun : 2 Ngy Son : Ngy Ging: Tiết 3 : Luyện tập i- Mục tiêu : + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II- Tiến trình bài dạy: 1- Tổ chức: 2- Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x 2 - 2x + 3 ) ( 1 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x 2 - 2x + 3 ) (5 - 1 2 x ) ? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 3- Bài mới: Hoạt động của GV v HS Ghi bảng *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) b) (x 2 - xy + y 2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng nh thế nào ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x 2 ) 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y ) (x - 2y) = x 3 y- 2x 2 y 3 - 1 2 x 2 y + xy 2 +2yx - 4y 2 b)(x 2 - xy + y 2 ) (x + y) = (x + y) (x 2 - xy + y 2 ) = x 3 - x 2 y + x 2 y + xy 2 - xy 2 + y 3 = x 3 + y 3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng + Khi viết kết quả tích 2 đa thức d- ới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x 2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x 2 ) = x 3 +3x 2 - 5x- 15 +x 2 -x 3 + 4x - 4x 2 - GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hớng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lu ý cách trình bày. *Hoạt động 2 : Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đợc giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc viết nh thế nào ? = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x 2 - 12x - 20x +5) + ( 3x - 48x 2 - 7 + 112x) = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 4- Luyện tập - Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm nh thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? 5-BT - H ớng dẫn về nhà . + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2 + Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo:. Ngy Son : Ngy Ging: Tiết4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . M C TIÊU: 1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng 3 công thức của 3 hằng đẳng thức . 3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, chính xác và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ. hs: dung cụ, phiếu học tập , BT III tiến trình giờ dạy: 1.Tổ chức: . 2. Kiểm tra bài cũ: . HS1: Thực hiện phép tính : ( x - 3 ) ( x - 3 ) ? HS2: Thực hiện phép tính : ( a + b ) ( a + b) ? 3. Bài mới: Hoạt động của GV v HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật : (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có kết quả tơng tự : -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức ? Hs :Bình phơng của 1 tổng bằng bình phơng bt thứ nhất, cộng 2 lần tích bt thứ nhất với bt thứ 2, cộng bình phơng bt thứ 2 -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng Hs làm việc chung cả lớp : Gv : gọi đại diện 3 dạng đối tợng hs trả lời trớc lớp : Hs 1: (hs trung bình) trả lời câu a Hs 2 : ( hs tb khá ) trả lời câu b Hs 3: ( hs khá ) trả lời câu c Hs : cả lớp cùng nhận xét , sữa lỗi ( nếu có ) -GV : Chốt lại sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình *Hoạt động2:Xây dựng hđt thứ 2. Nội dung 1. Bình ph ơng của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a +b) 2 = a 2 +2ab +b 2. * a,b > 0: CT đợc minh hoạ a b a 2 ab ab b 2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B) 2 = A 2 +2AB+ B 2 ?2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng của 1 tổng: x 2 + 4x + 4 = (x +2) 2 c) Tính nhanh: 51 2 & 301 2 + 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 301 2 = (300 + 1 ) 2 = 300 2 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình ph ơng của 1 hiệu . GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (a). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ nh thế nào? Hs : Gv : Đó chính là bình phơng của 1 hiệu. GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có kết quả tơng tự : GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức ? Hs : GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng bt thứ nhất, trừ 2 lần tích bt thứ nhất với bt thứ 2, cộng bình phơng bt thứ 2. Gv : yêu cầu hs cả lớp cùng làm phần áp dụng , gọi 3 đối tợng hs lên bảng trình bày lời giải: +HS1: , HS2: , HS3: Hs cả cùng nhận xét kết quả : * Hoạt động3: Xây dựng hđt thứ3. - GV: Yêu cầu một hs thực hiện ?3 Hs : Hs : nhận xét kết quả thu đợc : - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức -GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b) 2 Bình ph- ơng của 1 hiệu & a 2 - b 2 là hiệu của 2 bình ph- ơng. Gv : Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ thực hiện phần áp dụng vào phiếu học tập : Hs : thực hiện theo yêu cầu : Hs: các nhóm đại diện trả lời : Hs : cả lớp cùng nhận xét kết quả : Hđ4- Luyện tập - Củng cố: Gv : dùng bảng phụ viết 3 hđt vừa học theo cách viết thiếu gọi hs điền vào : Hs : thực hiện : ?2 : Thực hiện phép tính [ ] ( )a b+ 2 = a 2 - 2ab + b 2 Với A, B là các biểu thức ta có: ?4 * áp dụng: Tính a) (x - 1 2 ) 2 = x 2 - x + 1 4 b) ( 2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9 y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình ph ơng + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a 2 - b 2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ?6. * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x 2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x 2 - 4y 2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 -16 = 3584 (C + B) 2 = C 2 + 2CB+ ( E - H ) 2 = - 2EH + - N 2 = (M + N) (M - ) HĐ5 - H ớng dẫn về nhà . - hd làm ?7 - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y Chuẩn bị tiết sau luyện tập : ( A - B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 A 2 - B 2 = (A + B) (A - B) Ngy Son : Ngy Ging: Tiết 5 : Luyện tập I . M C TIÊU: 1, Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bình ph- ơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng. 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. Quy tắc nhân đa thức với đa thức. III. tiến trình giờ dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a 2 - b 2 = (a + b) (a - b) a 2 - b 2 = - (b + a) (b - a) a 2 - b 2 = (a - b) 2 (a + b) 2 = a 2 + b 2 (a + b) 2 = 2ab + a 2 + b 2 b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ? +, x 2 + 2x + 1 = +, 25a 2 + 4b 2 - 20ab = Đáp án (x + 1) 2 ; (5a - 2b) 2 = (2b - 5a) 2 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Ghi bảng *HĐ1: Luyện tập . - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 25 2 , 35 2 , 65 2 , 75 2 + Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện nh sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 35 2 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 35 2 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 2 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 2 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biết tiếp kết quả của: 45 2 , 55 2 , 75 2 , 85 2 , 95 2 1- Chữa bài 17tr/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5) 2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5) 2 = (10a) 2 + 2.10a .5 + 5 5 = 100a 2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Chữa bài 21 / tr12 (sgk) 2- Chữa bài 21/ tr12 (sgk) Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x 2 - 6x + 1 b) (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết đợc dới dạng (a + b) 2 , (a - b) 2 hay không tr- ớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y 2 + 4y +1 c)(2x - 3y) 2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y 2 - 4y +1 d) (2x - 3y) 2 - 2 (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng *HĐ 2: Củng cố và nâng cao. Chứng minh rằng: a) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 + 2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: +, (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số bằng tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó Ta có: a) 9x 2 - 6x + 1 = (3x -1) 2 b) (2x + 3y) 2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1) 2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1) 2 b) = (2y - 1) 2 c) = (2x - 3y + 1) 2 d) = (2x - 3y - 1) 2 4- Chữa bài tập 22/tr12 (sgk) Tính nhanh: a) 101 2 = (100 + 1) 2 = 100 2 + 2.100 +1 = 10201 b) 199 2 = (200 - 1) 2 = 200 2 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 2 - 3 2 = 2491 5- Chữa bài 23/tr12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b) 2 + 4ab = a 2 -2ab + b 2 + 4ab = a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b) 2 - 4ab = a 2 +2ab + b 2 - 4ab = a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/tr12 (sgk) (a + b + c) 2 = [ (a + b )+ c ] 2 (a + b - c) 2 = [ (a + b )- c ] 2 (a - b - c) 2 = [ (a - b) - c) ] 2 HĐ3: Luyện tập - Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. HĐ4- BT - H ớng dẫn về nhà . - Làm các bài tập 20, 24/ SGK tr12 - Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :. [...]... tích đa thức thành nhân tử: a) x 3-2 x2+x= x (x 2-2 x+1) = x(x-1)2 b) 2x2+4x+ 2-2 y2= (2x2+4x)+( 2-2 y2) = 2x(x+2)+2(1-y2) = 2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2)=2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1) c) 2xy-x2-y2+16 =-( -2 xy+x2+y 2-1 6) =-[ (x-y) 2-4 2] =-( x-y+4)(x-y-4) =(y-x-4)(-x+y+4) =(x-y-4)(y-x+4) HĐ4 -BT - Hớng dẫn về nhà - Làm các bài tập 52, 53 / tr 24 - SGK - Xem lại bài đã chữa - Chuẩn bị tiết sau luyện tập: làm các... nhân tử a) x2 - x b) 5x2(x-2y )-1 5x(x-2y b) 3(x- y )-5 x(y- x Ba hs lên bảng trình bày lời giải : Hs nhận xét về kết quả : 2 áp dụng ?1: PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1 ) b) 5x2(x-2y )-1 5x(x-2y)=5x.x(x2y )-3 .5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y )-5 x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5 x(y-x) =-( -5 x) [-( y-x)] + Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý:... Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 2x 4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 4 3 2 2x - 8x - 6x 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5 x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 Phép chia có số d cuối cùng = 0 Phép chia hết * Vậy ta có: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 ) : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1) ?:(x2 - 4x - 3) ( 2x2 - 5x + 1) =(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 ) 2 Phép chia có d: Thực... làm bài 43/ tr 20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -( x 2-2 .5x+52) = -( x-5)2= -( x-5)(x-5) 1 1 = (2x) 3-( )3 8 2 1 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 2 4 1 1 d) x 2-6 4y2= ( x) 2-( 8y)2 25 5 1 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 5 c) 8x 3- HĐ 4-BT - Hớng dẫn về nhà - Học thuộc bài - Làm các bài tập 44, 45, 46/tr 20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT - Chuẩn bị tiết sau học tiếp bài mới tiếp theo Ngy Son : Ngy Ging:... với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2 Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ?4 : áp dụng: Tính 1 3 3 1 1 1 ) =x -3 x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 3 3 1 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 3 a)(x- b)(x-2y)3 =x 3-3 x2.2y+3x.(2y) 2-( 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1- ; 2-S ; 3- ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3... tử - Ta có 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x = 0 ( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 ) Hoặc x - 2 = 0 x = 2 Vậy x = 0 hoặc x = 2 HĐ 3- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39 / tr19 2 2 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 5 2 2 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d) x(y-1 )- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 5 5 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x -. .. b) x 2-4 x+3 Đáp án: 1.a) xy 2-2 xy+x=x(y 2-2 y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) 2) a) x 4-2 x2=x2(x 2-2 ) b) x 2-4 x+3=x 2-4 x+ 4-1 = (x - 2) 2- 1 = (x- 2+1)(x- 2-1 ) = (x-1)(x-3) 3.Bài mới: Ghi bảng Hoạt động của GV v HS * HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa bài 52/tr24 SGK CMR: (5n+2) 2- 4chia hết cho5 n Z Bài 52/tr2 4- SGK - Gọi HS lên bảng chữa CMR: (5n+2) 2- 4chia hết cho 5 n Z - Dới lớp học sinh làm bài... 2: (1đ) Tính nhanh: 87 2 + 732 - 272 - 132 = ( 87 2 - 132) + (73 2- 272) = ( 87 -1 3)( 87 +13)+ (7 3- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 3:(2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) = ( x + y)(x - 5) (1đ) 3 2 3 2 b) xy + a - a x ay = (xy - ay)+(a - a x) = y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1đ) 3- Bài mới: Ghi bảng... đổi dấu các hạng tử với t/c: A = -( -A) GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu ?2 Phân tích đa thức thành nhân các hạng tử ? tử: a) 3x(x-1)+2( 1- x)=3x(x- 1 )- 2(x1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1 )-5 x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y1) = (y- 1)(x+5).x c)( 3- x)y+x(x - 3)=( 3- x)y- x( 3- x) GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19 = ( 3- x)(y- x) Gọi 3 HS lên bảng ?3 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0 Mỗi HS làm 1 phần + GV:... đa thức P = x 2- 4x + 5 là:A.1 ; B 5; C 0 D KQ khác Bài 4: a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2 b) Đa thức x 4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x 2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2 *HĐ3: Dạng toán tìm x Bài 50 Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 - GV: cho hs lên . 3x(x-1)+2( 1- x)=3x(x- 1 )- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x 2 (y-1 )-5 x(1-y)= x 2 (y- 1) +5x(y- 1) = (y- 1)(x+5).x c)( 3- x)y+x(x - 3)=( 3- x)y- x( 3- x) = ( 3- x)(y- x) ?3 Tìm x sao cho: 3x 2 - 6x = 0 +. = -( x-5) 2 = -( x-5)(x-5) c) 8x 3 - 1 8 = (2x) 3 -( 1 2 ) 3 = (2x- 1 2 )(4x 2 +x+ 1 4 ) d) 1 25 x 2 -6 4y 2 = ( 1 5 x) 2 -( 8y) 2 = ( 1 5 x-8y)( 1 5 x+8y) HĐ 4-BT - H ớng dẫn về nhà - Học. + y) c) 14x 2 y- 21xy 2 + 28x 2 y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d) 2 5 x(y-1 )- 2 5 y(y-1)= 2 5 (y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) HĐ4 -BT - H ớng dẫn về