Đại Số 10_ HKII Ngày dạy: Tuần: 19 Chương IV BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tieát 33 BẤT ĐẲNG THỨC 1) Mục tiêu: + Về kiến thức: - Hiểu được các khái niệm về bất đẳng thức. - Nắm được các tính chất của bất đẳng thức 1 cách hệ thống, đặc biệt là các điều kiện của 1 số tính chất bất đẳng thức. + Về kỹ năng: Vận dụng được bất đẳng thức Côsi và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối. + Về thái độ: Cận thẩn, chính xác. 2) Trọng tâm: - Bất đẳng thức Côsi. 3) Chuẩn bị: + Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng. + Học sinh : Ôn lại kiến thức. 4) Tiến trình: 4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2) Kiểm tra miệng: giới thiệu chương. 4.3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học I) Ôn tập bất đẳng thức : GV giới thiệu khái niệm về bất đẳng thức 1) Khái niệm bất đẳng thức : HS nghe, ghi. Các mệnh đề “a < b” hoặc “a > b” được gọi là bất đẳng thức. 2) Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương : GV giới thiệu khái niệm về bất đẳng thức. HS nghe, ghi. Nếu mệnh đề “a < b ⇒ c < d” đúng thì ta nói bất đẳng thức c < d là hệ quả của bất đẳng thức a < b và cũng viết là a < b ⇒ c < d. Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng thức c < d và ngược lại thì ta nói 2 bất đẳng thức tương đương với nhau và ta viết a < b ⇔ c < d. 3) Tính chất của bất đẳng thức : Hoạt động 1 : nêu ví dụ áp dụng cho 1 trong a < b ⇔ a + c < b + c các tính chất trên. a < b ⇔ ac < bc (c > 0) a < b ⇔ ac > bc (c < 0) Hoạt động 2 : bài 3/79 a < b và c < d ⇒ a + c < b + d a < b và c < d ⇒ ac < bd (a > 0, c > 0) Hoạt động 3 : bài 4/79. nn nn baba baba 22 1212 0 <⇒<< <⇔< ++ (n nguyên dương) baba <⇔< (a > 0) 33 baba <⇔< II) Bất đẳng thức Cô-si : Trang 1 Đại Số 10_ HKII 1) Bất đẳng thức Cô-si : GV giới thiệu định lý, cách áp dụng, mở rộng định lý cho 3 số trở lên. 3 3a b c abc+ + ≥ Tổng quát 1 2 1 2 n n n a a a n a a a+ + + ≥ Định lý : trung bình nhân của 2 số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng. 0,, 2 ≥∀ + ≤ ba ba ab Đẳng thức 2 ba ab + = xảy ra khi và chỉ khi a = b 2) Các hệ quả : Áp dụng bất đăng thức Côsi cho 2 số a, 1/a đều > 0 ta có 1 1 2 . 2a a a a + ≥ ≥ Hệ quả 1 : tổng của 1 số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2 0,2 1 >∀≥+ a a a Hệ quả 2 : nếu 2 số cùng dương và có tổng không đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Hệ quả 3 : nếu x, y cùng dương và có tích không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. Ví dụ: CMR [ ] 2;0x∀ ∈ − ta có |x+1| ≤ 1 III) Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối : [ ] 2;0x∀ ∈ − : - 2 ≤ x ≤ 1 xxxxx −≥≥≥ ,,0 ⇒ - 1 ≤ x ≤ 1 axaax ≤≤−⇔≤ a > 0 ⇒ |x+1| ≤ 1 axax −≤⇔≥ hoặc ax ≥ a > 0 Hoạt động 4 : bài 2/79 bababa +≤−≤− 4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: - Các tính chất của bất đẳng thức. - Cách CM 1 đẳng thức. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại bài đã học. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập SGK/79 5) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 19 Tieát 34 LUYỆN TẬP 1) Mục tiêu: + Về kiến thức: - Hiểu được các khái niệm về bất đẳng thức. - Nắm được các tính chất của bất đẳng thức 1 cách hệ thống, đặc biệt là các điều kiện của 1 số tính chất bất đẳng thức. Trang 2 Đại Số 10_ HKII + Về kỹ năng: Vận dụng được bất đẳng thức Côsi và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối. + Về thái độ: Cận thẩn, chính xác. 2) Trọng tâm: - Chứng minh bất đẳng thức 3) Chuẩn bị: + Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng. + Học sinh : Ôn lại kiến thức. 4) Tiến trình: 4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2) Kiểm tra miệng: Nêu các tính chất của bất đẳng thức (10 đ) a < b ⇔ a + c < b + c a < b ⇔ ac < bc (c > 0) a < b ⇔ ac > bc (c < 0) a < b và c < d ⇒ a + c < b + d a < b và c < d ⇒ ac < bd (a > 0, c > 0) nn nn baba baba 22 1212 0 <⇒<< <⇔< ++ (n nguyên dương) baba <⇔< (a > 0) 33 baba <⇔< 4.3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: bài 1 - GV: gọi học sinh giải - HS: mỗi 1 HS 1 câu - HD: a/ Chọn x = –2 b/ Chọn x = 3 c/ Chọn x = 0 d/ Chuyển vế ta được: 4 > 0 đúng x∀ Hoạt động 2: bài 3 - GV: hướng dẫn học sinh giải - HD: a/ Trong tam giác tổng 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ 3 b/ Từ câu a suy ra câu b - HS: giải theo hướng dẫn của GV Hoạt động 3: bài 4 - GV: hướng dẫn học sinh giải - HD: chuyển vế, đặt nhân tử chung. - HS; áp dụng giải. 1/79 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi x: a/ 8x > 4x không đúng với mọi x b/ 4x > 8x không đúng với mọi x c/ 8x 2 > 4x 2 không đúng với mọi x d/ 8 + x > 4 + x đúng với mọi x 3/ 79 Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác a/ CM: (b – c) 2 < a 2 Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên a, b, c và a + b – c, a + c – b đều dương, do đó: a 2 – (b – c) 2 = (a + b – c)(a + c – b) > 0 Vậy (b – c) 2 < a 2 b/ Từ đó suy ra: a 2 + b 2 + c 2 < 2(ab + bc + ac) Theo câu a ta có: (b – c) 2 < a 2 Tương tự ta có: (c – a) 2 < b 2 , (a – b) 2 < c 2 Cộng các vế của 3 bất đẳng thức trên ta có: (b – c) 2 + (c – a) 2 + (a – b) 2 < a 2 + b 2 + c 2 Suy ra: a 2 + b 2 + c 2 < 2(ab + bc + ac) 4/ 79 CMR: 3 3 2 2 , 0, 0x y x y xy x y+ ≥ + ∀ ≥ ∀ ≥ Ta có 3 3 2 2 x y x y xy+ ≥ + 3 3 2 2 0x y x y xy ≥⇔ + − − Trang 3 Đại Số 10_ HKII 2 2 ( ) ( ) 0x x y y x y⇔ − − − ≥ 2 2 )( )( 0x y x y⇔ − − ≥ 2 ( ) ( ) 0, 0, 0x y x y x y⇔ − + ≥ ∀ ≥ ∀ ≥ 4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: - Các tính chất của bất đẳng thức. - Cách CM 1 đẳng thức. - Nêu bất đẳng thức Cơsi 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại bài đã học. Làm các bài tập SGK/79 - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem bài: “Bất phương trình và hệ bất phương trình 1 ẩn” 5) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: dự trữ Tiết 35 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Biết khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn. - Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phương trình. + Về kỹ năng: - Nêu được điều kiện xác đònh của bất phương trình. - Nhận biết được hai bất phương trình tương trong trường hợp đơn giản. - Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn. - Giải các bất phương trình. + Về thái độ: Làm quen với một số phép biến đổi bất phương trình thường dùng. 3 Tr ọng tâm : - Giải bất phương trình. 3. Chu ẩ n b ị : + Giáo viên: giáo án, SGK, tài liệu tham khảo. + Học sinh: xem bài ở nhà, SGK. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn đònh t ổ ch ứ c và ki ểm diện : kiểm diện sĩ số 4.2 Kiểm tra mi ệng : Trang 4 Đại Số 10_ HKII - Nêu các tính chất của BĐT ( 10 đ) a < b ⇔ a + c < b + c a < b ⇔ ac < bc (c > 0) a < b ⇔ ac > bc (c < 0) a < b và c < d ⇒ a + c < b + d a < b và c < d ⇒ ac < bd (a > 0, c > 0) nn nn baba baba 22 1212 0 <⇒<< <⇔< ++ (n ngun dương) baba <⇔< (a > 0) 33 baba <⇔< - Nêu định lý Cơsi và các hệ quả của nó + Định lý: (4đ) trung bình nhân của 2 số khơng âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng: 0,, 2 ≥∀ + ≤ ba ba ab Đẳng thức 2 ba ab + = xảy ra khi và chỉ khi a = b + Hệ quả: (6đ) Hệ quả 1 : tổng của 1 số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2 0,2 1 >∀≥+ a a a Hệ quả 2 : nếu 2 số cùng dương và có tổng khơng đổi thì tích xy lớn nhất khi và chỉ khi x = y. Hệ quả 3 : nếu x, y cùng dương và có tích khơng đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y. 4.3 Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: học sinh cho ví dụ về bất phương trình 1 ẩn và chỉ rõ vế trái, vế phải của bất phương trình.  Ví dụ: 2 6 5x x< − (1)  ( ) 2 f x x= , ( ) 6 5g x x= −  Học sinh tìm giá trò của x thoả (1)  Học sinh phát biểu khái niệm bất phương trình 1 ẩn. Hoạt động 2: cho bất phương trình 2 3x ≤ a) Trong các số 1 2,2 , , 10 2 π − số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên? b) Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.  Gọi học sinh trả lời câu a)  Học sinh lên bảng làm câu b) Hoạt động 3: học sinh nhắc lại chú ý về điều kiện của một phương trình. I. Khái niệm bất phương trình 1 ẩn: 1. Bất phương trình 1 ẩn: bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng ( ) ( ) f x g x< (1) trong đó ( ) f x và ( ) g x là những biểu thức của x. Ta gọi ( ) f x và ( ) g x lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (1). Số thực 0 x sao cho ( ) ( ) 0 0 f x g x< là mệnh đề đúng được gọi là một nghiệm của bất phương trình (1). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói bấtphương trình vô nghiệm. 2. Điều kiện của một bất phương trình: Tương tự đối với phương trình, ta gọi các điều kiện của ẩn số x để ( ) f x và ( ) g x có nghóa là điều kiện xác đònh (hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình. 3. Bất phương trình chứa tham số: Trang 5 Đại Số 10_ HKII Tìm điều kiện của bất phương trình sau: a) 2 8 3x x+ + ≤ − b) ( ) 2 2 1 1 1 1 x x < − −  Học sinh trả lời.  8, 1x x≥ − ≠ ± Học sinh cho ví dụ. Hoạt động 4: giải hệ bất phương trình { 1 0 2 0 x x − ≥ + >  2 1x − < ≤ Ví dụ: ( ) 2 1 3 0m x− + < II. Hệ bất phương trình một ẩn: Hệ bất pt ẩn x gồm 1 số bất pt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất pt của hệ được gọi là 1 nghiệm của hệ bất pt đã cho Giải hệ bất pt là tìm tập nghiệm của nó. Cách giải: + B1: giải từng bất pt tìm nghiệm + B2: tìm giao các tập nghiệm + B3: kết ḷn 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Cho bất phương trình: 2 3 2 1x x x− + > − . a) Nêu điều kiện xác đònh của bất phương trình. b) Trong các số: 0; 1; 2; 3, số nào là nghiệm của bất phương trình trên? 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại bài đã học. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập SGK 5) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: dự trữ Tiết 36 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1) Mục tiêu: - Về kiến thức: Giới thiệu cho học sinh các khái niệm cơ bản : bất pt, hệ bất pt 1 ẩn; nghiêm và tập nghiệm của bất pt; điều kiện của bất pt; giải bất pt. - Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thành thạo với 1 số phép biến đổi bất pt thường dùng. - Về thái độ: Cận thẩn, chính xác. 2) Trọng tâm: - Giải bất phương trình. 3) Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng. - Học sinh: Ơn lại kiến thức. 4) Tiến trình: 4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2) Kiểm tra miệng: Trang 6 Đại Số 10_ HKII - Nêu định nghĩa bất pt? (5đ) Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng ))()(()()( xgxxgx ≤∫<∫ (1) trong đó ∫ (x), g(x) là những biểu thức của x. Ta gọi ∫ (x), g(x) lần lượt là vế trái, vế phải của bất pt (1). Số thực 0 x sao cho ∫ ( 0 x ) < g( 0 x ) ( ∫ ( 0 x ) ≤ g( 0 x )) là mệnh đề đúng được gọi là 1 nghiệm của bất phương trình (1). Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói bất phương trình vô nghiệm. - Nêu định nghĩa hệ bất pt và cách giải? (5đ) Hệ bất pt ẩn x gồm 1 số bất pt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất pt của hệ được gọi là 1 nghiệm của hệ bất pt đã cho Giải hệ bất pt là tìm tập nghiệm của nó. Cách giải: + B1: giải từng bất pt tìm nghiệm + B2: tìm giao các tập nghiệm + B3: kết luận 4.3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học III) Một số phép biến đổi bất phương trình : 1) Bất pt tương đương : Hoạt động 3 : cho ví dụ về hai bất phương trình tương đương. Hai bất pt có cùng tập nghiệm (có thể rỗng) là 2 bất pt tương đương. Kí hiệu ⇔ để chỉ sự tương đương của 2 bất pt Tương tự : hai hệ bất pt có cùng 1 tập nghiệm thì tương đương với nhau. 2) Phép biến đổi tương đương : Để giải 1 bất pt (hệ bất pt) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất pt (hệ bất pt) tương đương cho đến khi đương bất pt (hệ bất pt) đơn giản nhất mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các biến đổi như vậy được gọi là các phép biến đổi tương đương. 3) Cộng, trừ : Hoạt động 4 : cho 1 bất pt, cộng trừ 2 vế bất pt đã cho với cùng 1 biếu thức. Giải bất pt : (x+2)(2x-1)<x 2 +(x-1)(x+3) Cộng (trừ) 2 vế của bất pt với cùng 1 biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất pt ta đựơc 1 bất pt tương đương. Khai triển, rút gọn, chuyển vế bất pt trên. 4) Nhân chia : Hoạt động 5 : cho 1 bất pt; nhân, chia 2 vế bất pt với cùng 1 biểu thức âm, dương. Giải bất pt : 12 1 2 2 2 2 + + > + ++ x xx x xx Nhân 2 vế bất pt với (x 2 +2)(x 2 +1). Khai triển và rút gọn, giải bpt trên Nhân (chia) 2 vế của bất pt với cùng 1 biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bất pt) ta được 1 bất pt tương đương. Nhân (chia) 2 vế của bất pt với cùng 1 biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bất pt) và đổi chiều bất pt ta được 1 bất pt tương đương. 5) Bình phương : Hoạt động 6 : cho 2 bất pt có 2 vế không âm, bình phương 2 vế bất pt đã cho. Giải bất pt : 3222 22 +−>++ xxxx Bình phương 2 vế của 1 bất pt có 2 vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được 1 bất pt tương đương. Xét 2 vế bpt đều không âm ta bình phương 2 vế của bpt 6) Chú ý : * Khi biến đổi các biểu thức ở 2 vế của 1 bất pt thì điều kiện của bất pt có thể bị thay đổi. Vì Trang 7 Đại Số 10_ HKII vậy, để tìm nghiệm của 1 bất pt ta phải tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất pt đó và là nghiệm của bất pt mới. Hoạt động 7 : giải bất pt : 1 1 1 ≥ −x Tìm điều kiện của bất pt. Quy đồng, giữ mẫu. * Khi nhân (chia) 2 vế của bất pt P(x) < Q(x) với biểu thức ∫ (x) ta cần lưu ý đến điều kiện về dấu của ∫ (x). Nếu ∫ (x) nhận cả giá trị dương lẫn giá trị âm thì ta phải lần lượt xét từng trường hợp. Mỗi trường hợp dẫn đến 1 hệ bất pt. GV lưu ý cho học sinh khi nhân 2 vế bất pt cho biểu thức dương thì bpt không đổi chiều còn biểu thức âm thì bpt đổi chiều. * Khi giải bất pt P(x) < Q(x) mà phải bình phương 2 vế thì ta lần lượt xét 2 trường hợp : a) P(x), Q(x) cùng có trá trị không âm, ta bình phương 2 vế bất pt. b) P(x), Q(x) cùng có giá trị âm ta viết : P(x) < Q(x) ⇔ - Q(x) < - P(x) rồi bình phương 2 vế bất pt mới. 4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: - Khi giải bất pt, hệ bất pt cần tìm điều kiện của nó. - Khi cộng, trừ; nhân, chia 2 vế của 1 bất pt, hệ bất pt cho cùng 1 biểu thức. - Bình phương 2 vế của 1 bất pt. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại bài đã học. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập SGK 1 – 5/87, 88 5) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 20 Tieát 37 LUYỆN TẬP 1) Mục tiêu: - Về kiến thức: Giới thiệu cho học sinh các khái niệm cơ bản : bất pt, hệ bất pt 1 ẩn; nghiêm và tập nghiệm của bất pt; điều kiện của bất pt; giải bất pt. - Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh thành thạo với 1 số phép biến đổi bất pt thường dùng. - Về thái độ: Cận thẩn, chính xác. 2) Trọng tâm: - Giải bất phương trình. 3) Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng. - Học sinh: Ôn lại kiến thức. 4) Tiến trình: 4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2) Kiểm tra bài miệng: Trang 8 Đại Số 10_ HKII - Nêu định nghĩa hệ bất pt và cách giải? (5đ) Hệ bất pt ẩn x gồm 1 số bất pt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bất pt của hệ được gọi là 1 nghiệm của hệ bất pt đã cho Giải hệ bất pt là tìm tập nghiệm của nó. Cách giải: + B1: giải từng bất pt tìm nghiệm + B2: tìm giao các tập nghiệm + B3: kết luận - Giải bất phương trình: (5đ) (x – 1)(x + 3) – 5x + 1 ≥ (x – 1)(x + 2) 4.3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : bài 1/87 1/87 Tìm giá trị x thỏa mãn điều kiện của bất pt : ĐK : x ≠ 0 ; x + 1 ≠ 0 a) x { } 1;0\ −ℜ∈ ĐK : 1 – x ≥ 0 ; x + 4 ≠ 0 d) x ( ) { } 4\1; −∞−∈ Hoạt động 2 : bài 2/88 2/88 Chứng minh các bất pt vô nghiệm : Lưu ý : 0,0 ≥∀≥ AA a) Vì 8,08 2 −≥∀≥++ xxx c)Vì 2 2 2 2 1 7 1 7 0, x x x x x + < + ⇒ + − + < ∀ Hoạt động 2 : bài 4/88 4/88 Giải các bất pt : Quy đồng, bỏ mẫu, chuyển vế, giải tìm x a) 4 21 3 2 2 23 xxx − < − − + 20 11 −<⇔ x Mở ngoặc, chuyển vế, đổi dấu, giải tìm x b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 ≤ (x – 1)(x + 3) + x 2 – 5 ⇔ 2x 2 + 5x – 3 – 3x + 1 ≤ x 2 + 2x – 3 + x 2 – 5 ⇔ 1 ≤ - 5 vô nghiệm Hoạt động 3 : bài 5/88 - Gọi HS nêu cách giải hệ bất phương trình - Chia 4 nhóm giải 2 câu. - Nhóm 1,3 câu a) - Nhóm 2, 4 câu b) 5/88 Giải các hệ bất pt: 5 6 4 7 7 ) 8 3 2 5 2        + < + + < + x x a x x 14 44 0 4 7 0    − < ⇔ − < x x 22 7 7 4 x x        < ⇔ < 7 4 x⇔ < 1 15 2 2 3 ) 3 14 2( 4) 2        − > + − − < x x b x x Trang 9 Đại Số 10_ HKII 39 7 0 2 0    − > ⇔ − < x x 7 39 2 x x      > ⇔ < 7 2 39 x⇔ < < 4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: - Khi giải bất pt, hệ bất pt cần tìm điều kiện của nó. - Khi cộng, trừ; nhân, chia 2 vế của 1 bất pt, hệ bất pt cho cùng 1 biểu thức. - Bình phương 2 vế của 1 bất pt. 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: xem lại bài đã học. Làm các bài tập SGK 1 – 5/87, 88 - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài: “Dấu của nhị thức bậc nhất” 5) Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 20 Tieát 38 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1) Mục tiêu: - Về kiến thức: + Khái niệm nhị thức bậc nhất, định lý về dấu nhị thức bậc nhất. + Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất. + Cách bỏ giá trị tuyệt đối trong biểu thức có chứa giá trị tuyệt đối của nhị thức bậc nhất. - Về kỹ năng: + Thành thạo các bước xét dấu nhị thức bậc nhất. + Hiểu và vận dụng đựơc các bước lập bảng xét dấu. + Biết cách giải bất pt dạng tích, thương, hoặc có chứa giá trị tuyệt đối của những nhị thức bậc nhất. - Về thái độ: Cận thẩn, chính xác. Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lý dấu. 2) Trọng tâm: - Xét dấu nhị thức bậc nhất 3) Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng. Trang 10 [...]... mệnh đề : 1 /106 a) x > 0 ≤, ≥ - Hướng dẫn dùng các dấu , b) y ≥ 0 - Giáo viên hướng dẫn sửa sai c) ∀α , α ≥ 0 x + y x y > d) 2 2 Hoạt động 2: 3 /106 : Tìm kết luận đúng trong các câu sau : 3 /106 Trang 24 Đại Số 10_ HKII 0 < x < 1 c)  Hoạt động 3: - Giáo viên hướng dẫn học sinh cách chứng mính - Áp dụng 3 lần định lí Cơsi + Lần 1 cho 2 số a/b và b/a + Lần 2 cho 2 số b/c và c/b + Lần 3 cho 2 số a/c và... số 4.2) Kiểm tra miệng: Nêu cơng thức tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (10 ) * Số trung bình: Trang 29 Đại Số 10_ HKII Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất 1 ( n1 x1 + n2 x2 + + nk xk ) = f1 x1 + f 2 x2 + + f k xk n Trong đó ni , fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi , n là số các số liệu thống kê x= Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp 1 ( n1c1 + n2c2 + + nk... bị: - Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng Giáo án, SGK - Học sinh: Ơn lại kiến thức Bài ở nhà 4) Tiến trình: 4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số 4.2) Kiểm tra miệng: * GV giới thiệu: Số trung bình: Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất 1 ( n1 x1 + n2 x2 + + nk xk ) = f1 x1 + f 2 x2 + + f k xk n Trong đó ni , fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi , n là số các số liệu... của giáo viên và học sinh Hoạt động 1: Nội dung bài học 3/129 Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số con của mỗi hộ được ghi - GV: nêu cách lập bảng phân bố tần số và tần trong bảng (SGK/129): suất a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất - HS: trả lời b) Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình được - GV: Tính số TBC, trung vò và mốt ? điều tra c) Tính số TBC, số trung vò, mốt của các số. .. Tính số TBC, số trung vò, mốt của các số liệu - GV: gọi học sinh lên bảng giải thống kê Giải a) Số con Tần số Tần suất (%) 0 8 13.6 1 15 25.4 2 17 28.8 3 13 22.0 4 6 10. 2 Cộng 59 100 % c) x ≈ 2; Me = 2; MO = 2 4.4) Câu hỏi, bài tập củng cố: BT số 7 trang 130 4.5) Hướng dẫn học sinh tự học: Trang 30 Đại Số 10_ HKII - Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các dạng tốn - Đối với bài học ở tiết học tiếp... kiểm diện sĩ số 4.2) Kiểm tra miệng: Nêu cơng thức tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn (10 ) * Số trung bình: Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất 1 ( n1 x1 + n2 x2 + + nk xk ) = f1 x1 + f 2 x2 + + f k xk n Trong đó ni , fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi , n là số các số liệu thống kê x= Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp 1 ( n1c1 + n2c2 + + nk ck ) = f1c1... xác đònh được góc lượng giác và số đo của cung lượng giác + Về thái độ: - Tích cực nghiêm túc Trang 35 Đại Số 10_ HKII - Cận thẩn, chính xác 2) Trọng tâm: - Cung và góc lượng giác 3) Chuẩn bị: + Giáo viên : - Phấn màu, thước thẳng - Giáo án, SGK + Học sinh: - Ôn lại kiến thức - Chuẩn bò bài ở nhà 4) Tiến trình: 4.1) Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số 4.2) Kiểm tra miệng: Nêu đơn... số các số liệu thống kê x= Trường hợp bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp 1 ( n1c1 + n2c2 + + nk ck ) = f1c1 + f 2c2 + + f k ck n Trong đó ci , ni , fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i, n là số các số liệu x= thống kê 4.3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1: Gv hướng dẫn học sinh ví dụ 1 sách giáo khoa Hoạt động 2: Giới thiệu ví dụ 2 Nội dung bài... Trang 25 Đại Số 10_ HKII - Về kỹ năng: + Biết chứng minh 1 số bất đẳng thức cơ bản + Biết cách sử dụng bất đẳng thức Cơsi để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trong những trường hợp đơn giản hoặc chứng minh 1 số bất đẳng thức + Biết tìm điều kiện của 1 bất phương trình + Biết cách lập bảng xét dấu để giải 1 bất phương trình tích hoặc bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức + Biết giải 1 số bất... 654] c) Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố ở trên Bảng phân bố tần số, tần suất của nhóm 1 Lớp Tần số Tần suất (%) [630; 635) 1 4,2 [635; 640) 2 8,3 [640; 645) 3 12,5 [645; 650) 6 25,0 [650; 655] 12 50,0 Cộng 24 100 (%) Bảng phân bố tần số, tần suất của nhóm 2 Lớp Tần số Tần suất (%) [638; 642) 5 18,5 [642; 646) 9 33,3 [646; 650) 1 3,7 [650; 654] 12 44,5 Cộng 27 100 (%) x ≈ . nhất 3) Chuẩn bị: - Giáo viên: Phấn màu, thước thẳng. Trang 10 Đại Số 10_ HKII - Học sinh: Ôn lại kiến thức, máy tính. 4) Tiến trình: 4.1) Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm diện sĩ số. 4.2) Kiểm. trình: 4.1 Ổn đònh t ổ ch ứ c và ki ểm diện : kiểm diện sĩ số 4.2 Kiểm tra mi ệng : Trang 4 Đại Số 10_ HKII - Nêu các tính chất của BĐT ( 10 đ) a < b ⇔ a + c < b + c a < b ⇔ ac < bc. ≤ a) Trong các số 1 2,2 , , 10 2 π − số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên? b) Giải bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số.  Gọi học