Hình học 10_HKI Ngày dạy: Tuần: 1 Chương I VECTƠ Tiết 1 §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Hiểu khái niệm vectơ, vectơ – khơng, độ dài 2 vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. + Biết được vectơ – khơng cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ. 1.2 Kĩ năng: + Biết chứng minh 2 vectơ bằng nhau. + Khi cho trước điểm A và a r , dựng được điểm B sao cho AB a= uuur r 1.3 Thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ được kiến thức vào trong thực tế. 2. Trọng tâm: - Vectơ. - Vectơ cùng hướng, ngược hướng. 3. Chuẩn bò: - Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. - Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: đònh nghóa vectơ Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm đn của vec tơ Quan sát hình 1.1 trang 4 SGK các mũi tên trong hình biểu diễn hướng chuyển động của ô tô và máy bay A B - GV: Thế nào là độ dài của một vectơ? - HS: độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối. Hoạt động 2: - GV: vectơ cùng phương, cùng hướng Giúp hs hiểu về ký hiệu vectơ AB → và a → Gv cho hs nắm khái niệm hai vectơ cùng phương cùng hướng I. KHÁI NIỆM VÉCTƠ : Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn A làm điểm đầu, điểm B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có đònh hướng từ A đền B. Ta nói AB là đoạn thẳng có đònh hướng 1. Đònh nghóa : Véctơ là đoạn thẳng có đònh hướng (qui đònh thứ tự 2 đầu mút). Vec tơ có điểm đầu A ,điểm cuối B đựơc Ký hiệu là AB → và đọc là “ vec tơ AB” A B Vec tơ ø còn được ký hiệu là , , a b x urr uur khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó 2. Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó Đònh nghóa : Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau Hình 1: hai vectơ AB → và → CD ngược hướng Hình 2: hai vectơ → MN và → PQ cùng hướng Vậy hai vec tơ cùng phương thì chúng có thể cùng Trang 1 Hình học 10_HKI B N C Hình 1 Hình 2 - GV: Khẳng đònh sau đúng hay sai : Nếu 3 điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng thì hai AB → và → AC cùng hứơng - HS: trả lời Hoạt động 3: - GV: Với hai điểm A và B xác đònh được mấy đoạn thẳng ? mấy vectơ ? - Giáo viên giới thiệu độ dài vectơ , khái niệm hai vectơ bằng nhau và vectơ đơn vò - Giáo viên : Cho hbh ABCD có tâm O. Hãy chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau - HS trả lời : AB uuur = DC uuur : BA uuur = CD uuur : BC uuur = AD uuur …. BO uuur = OD uuur Trình bày chú ý nhu SGK Hoạt động 4: - GV: Môt vật đứng yên có thể coi là vât đó c.động với v.tốc bằng không.Vectơ v.tốc của vật đứng yên b.diễn như thế nào ? - HS: Trả lời : vật ở vỉ trí A có thể b.diễn vận tốc đó là AA uuur hướng hoặc ngược hướng. Nhận xét : ba điểm A ,B ,C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB → và → AC cùng phương. Thật vậy : Nếu hai Vectơ AB → và → AC cùng phương thì hai đường thẳng AB và AC song song hoặc trùng nhau và vì có chung điểm A nên chúng phải trùng nhau. Vậy 3 điểm A,B,C thẳng hàng Ngïc lại nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì hai AB → và → AC có giá trùng nhau nên chúng song song hoặc trùng nhau. 3. Hai vectơ bằng nhau Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách của điểm đầu và điểm cuối vectơ đó. Độ dài vectơ AB uuur được ký hiệu là AB uuur , AB uuur = AB Hai vectơ uur a và b r được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài. Ký hiệu : uur a = b r Ví du 1ï : Cho hbh ABCD có tâm O .Hãy chỉ ra các cặp vectơ bằng nhau Các cặp vectơ bằng nhau là : AB uuur = DC uuur : BA uuur = CD uuur : BC uuur = AD uuur …. BO uuur = OD uuur Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vò Chú ý : Khi cho vectơ uur a và điểm O thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho uuuur OA = uur a 4. Vectơ-không Với mỗi điểm A thì AA uuur được coi là vec tơ -không Ký hiệu : O ur -Vectơ –không cùng phương ,cùng hướng với mọi vectơ -Mọi vectơ không đều bằng nhau : AA uuur = = = = uuur uuur r 0BB CC 4.4 Câu hỏi, bài tập củngcố: - Cho 5 điểm phân biệt A,B,C,D,E , có bao nhiêu vectơ khác khôngcó điểm đầu và cuối là các điểm đó 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: Học bài - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm bài tập 1,2 .SGK T7. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 2 Trang 2 A D M P Q D Hình học 10_HKI Tiết 2 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: nắm được các bài toán về vectơ như phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectơ bằng nhau. 1.2 Kĩ năng: học sinh giải được các bài toán từ cơ bản đến nâng cao,lập luận 1 cách logíc trong chứng minh hình học. 1.3 Thái độ: học sinh tích cực trong các hoạt động, liên hệ được toán học vào trong thực tế 2. Trọng tâm: Phương, hướng, độ dài của vectơ. 3. Chuẩn bò: - Giáo viên: thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ. - Học sinh: xem bài trước, bảng phụ theo nhóm. 4. Tiến trình dạy học: 4.1. Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: Nêu điều kiện để hai vectơ bằng nhau? Tìm các cặp vectơ bằng nhau và bằng vectơ OA uuur trong hình bình hành ABCD tâm O. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Gv gọi hs lên bảng giải bài 1. Sau đó nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Gv gọi hs lên bảng giải bài 2.Sau đó nhận xét cho điểm w ur z r Hoạt động 3: Gọi hs nhắc lại đònh nghóa hai vectơ bằng nhau Gv gọi hs lên bảng giải bài 3.Sau đó nhận xét cho điểm Hoạt động 4: Gv gọi hs lên bảng giải bài 4.Sau đó nhận xét cho điểm B C A D F E Bài 1 :(SGK /p 7) a/ Đúng b/ Đúng Bài 2:( sgk-p7) a r b r x r u r y r v r - Các vec tơ cùng phương a r và b r ; u r và V ur ; x r và y r - Các vectơ cùng hướng : a r và b r ; x;y r r và z r -Các vectơ ngược hướng : u r và v r ; w ur và x r ; w ur và y r ; w ur và z r -các vectơ bằng nhau : x r và y r Bài 3:( sgk /p7) B C A D *Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB=DC và AB uuur và DC uuur cùng hướng ,Vậy AB uuur =ø DC uuur *Ngược lại AB uuur =ø DC uuur ⇒ AB// DC AB DC   =  Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành Bài 4 (sgk-P 7) Trang 3 O Hình học 10_HKI a/Các vectơ khác OA uuur cùng phương với nó là: DA,AD,BC,CB,AO,OD,DO,FE,EF uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur b/ Các vectơ bằng AB uuur : OC,ED,FO uuur uuur uuur 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Giá, phương, hướng, độ dài của vectơ. Bài tập làm thêm:1/ Cho hai véctơ cùng phương a → , b → .Có hay không một véctơ cùng phương với cả hai véctơ đó ? (HD: 0 → ) 2/ Cho ∆ ABC có M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Vẽ → MP = → BN . Nhận xét xét gì về điểm P . 3/ Cho ∆ ABC có P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. Hãy vẽ hình và tìm trên hình vẽ các véctơ bằng → PQ , → QR , → RP . 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Nắm được các khái niệm: vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Tổng và hiệu cùa 2 vectơ? 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 3 Tiết 3 §2 TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ (giao hốn, kết hợp), tính chất của vectơ – khơng + Biết được a b a b+ = + r r r r 1.2 Kỹ năng: + Vận dụng được: quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng 2 vectơ cho trước. + Vận dụng quy tắc trừ: OB OC CB− = uuur uuur uuur để chứng minh các đảng thức vectơ. - Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động. 2. Trọng tâm: Các qui tắc: qui tắc hình bình hành, qui tắc 3 điểm 2. Chuẩn bò: - Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước. - Học sinh: xem bài trước, thước. 3. Phương pháp dạy học: - Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: Câu hỏi: Với 3 điểm M, N, P vẽ 3 vectơ trong đó có 1 vectơ là tổng của 2 vectơ còn lại. Trang 4 Hình học 10_HKI Tìm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Giáo viên giới thiệu đònh nghóa như SGK → b a → a → + → b Tương tự giới thiệu qui tắc hình bình hành Hoạt động 2: Giáo viên giới thiệu các tính chất của phép cộng vectơ Giáo viên cho → a = MP uuur , → b = PN uuur .Hướng dẫn hs tìm vectơ → a + b → = MP PN MN + = uuur uuur uuuur Và khẳng đònh đẳng thức này còn gọi là quy tắc 3 điểm của phép cộng vectơ Giáo viên vẽ hình như SGK Hình 1.8 và gọi HS lên kiểm tra các tính chất của phép cộng ,nhằmgiúp hs ghi nhớ các tính chất của phép cộng vectơ Giáo viên cho Vd 1 và Vd 2 nhằm áp dụng qui tắc 3điểm của phép cộng vectơ Giáo viên hướng dẫn học sinh giải Ví dụ 1và ví dụ 2 GV: Nếu O là trung điểm của AB thì AO uuur bằng với vectơ nào ? - HS: OB uuur - GV: Thế nào là vectơ không ? - HS : BB AA OO = = uuur uuur uuur Hoạt động 3: B C A D - GV: Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB uuur và CD uuur ? - HS: AB uuur và CD uuur là hai vectơ ngược I- Tổng của các véctơ : Đònh nghóa: Cho hai véctơ a → , b → .Lấy điểm A tùy ý vẽ AB → = a → , BC → = b → ; Véctơ AC → gọi là tổng của hai vectơ a → và b → . C Ký hiệu: AC → = c → = a → + b → . * Phép toán tìm tổng của hai véctơ gọi là phép cộng hai véctơ. II.Qui tắc đường chéo hình bình hành : ABCD là hình bình hành thì → AB + → AD = → AC III- Các tính chất : Với bá vectơ , , a b c uur uuur ur tuỳ ý ta có: 1. Tính chất của vectơ không: → a + → 0 = → 0 + → a = → a 2. Giao hoán : → a + → b = → b + → a 3. Kết hợp : ∀ → a , → b , → c : ( → a + → b ) + → c = → a +( → b + → c ) Ví dụ1 : Cho 4 điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: nếu AB CD = uuur uuur Thì AC BD = uuur uuur Giải p dụng qui tắc 3 điểm của phép cộng Vectơ ta có: AC AB BC CD BC BC CD BD = + = + = + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Vậy AC BD = uuur uuur Ví dụ2: Cho O là trung điểm của AB.chứng ming rằng OA OB O + = uuur uuur ur Giải A O B Vì O là trung điểm AB nên ta có : AO OB = uuur uuur Vậy : 0 OA OB OA AO OO + = + = = uuur uuur uuur uuur uuur r (đpcm ) IV .Hiệu của hai vec tơ 1-Véctơ đối của một véctơ : Cho vectơ a ur .Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ a ur được gọi là vectơ đối của vectơ a ur ,kí hiệu là - a ur • Vectơ đối của AB uuur là uur BA . Nghóa là - AB uuur = BA uur Trang 5 a → A B → b Hình học 10_HKI hướng, AB uuur =ø - CD uuur A F E B D - GV; Cho 0 AB BC + = uuur uuur r . Hãy chứng tỏ BC uuur là vectơ đối của AB uuur - HS: Ta có AB uuur +ø BC uuur = 0 r ⇒ AB uuur = -ø BC uuur Vậy BC uuur là vectơ đối của AB uuur (đpcm ) Hoạt động 3: * GV: Hãy Giải thích vì sao OB OA− uuur uuur là vectơ AB uuur ? - HS: Vì OB OA− uuur uuur = OB uuur +(- OA uuur )= OB uuur + AO ur = AO ur + OB uuur = AB uuur (đpcm ) - GV: Cho AB uuur và CD uuur và điểm O bất kỳ. Hãy áp dụng quy tắc trừ Ta có AB uuur = OB OA − uuur uuur CD uuur = OD OC − uuur uuur Hoạt động 4: Giáo viên trình bày áp dụng như SGK p dụng câu b nếu ở lớp có học sinh yếu thì không cần trình bày chứng minh mà yêu cầu học sinh thuộc kết quả + + = uuur uuur uuur r 0GA GB GC AB uuur và BA uur đối nhau ⇔ AB uuur + BA uur = O ur *Vectơ đối của vectơ O ur là vectơ O ur Ví du1ï :Nếu D ,E ,F là trung điểm cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC .Khi đó ta có ; EF DC = − uuur uuur ; BD EF = − uuur uuur ; EA EC = − uur uuur b-Đònh nghóa hiệu của hai vectơ : Cho hai vectơ a ur và b ur .Ta gọi hiệu củahai vectơ a ur và b ur là a ur + (- b ur ) .Ký hiệu a b − uur ur ( ) a b a b − = + − uur ur ur ur Tìm hiệu a → – b → gọi là phép trừ hai véctơ . * ∀ O,A,B tuỳ ý: AB uuur = OB OA− uuur uuur Chú ý : - Phép tìm hiệu a → – b → gọi là phép trừ hai véctơ - ∀ A,B,C tùy ý ta có : AB BC AC + = uuur uuur uuur (Qui tắc ba điểm ) AB AC CB − = uuur uuur uuur (Quy tắc trừ ) Ví dụ 2: Với 4 điểm bất kỳ A,B,C,D ta luôn có AB CD AD CB + = + uuur uuur uuur uuur Giải Lấy O tùy ý` ta có : AB CD + uuur uuur = OB OA OD OC OD OA OB OC AD CB − + − = − + − = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur (ĐPCM ) V.p dụng a/Điểm I là trung điểm cuả đoạn thẳng AB khi và chỉ khi 0 IA IB + = uur uur r b/ Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 0 GA GB GC + + = uuur uuur uuur r Giải a/* I là trung điểm cuả đoạn thẳng AB ⇒ 0 IA IB + = uur uur r (đã giải ở VD 2 tiết 4 ) *Ngược lại nếu 0 IA IB + = uur uur r thì IA IB = − uur uur .Vậy I, A, B thẳng hàng và IA=IB Do đó I là trung điểm của AB b/ Trọng tâm G của tam giác nằm trên trung tuyến AI Lấy D là điểm đối xứng của G qua I khi đó ta có: BGCD là hình bình hành và GA=GD ; 0GA GD+ = uuur uuur r Trang 6 A C D B G I Hình học 10_HKI Ta có : GB GC GD+ = uuur uuur uuur (qui tắc hbh ) ⇒ 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r * Ngược lại 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r .Vẽ hình bình hành BGCD có I là giao điểm hai đường chéo .Khi đó GB GC GD+ = uuur uuur uuur ⇒ 0GA GD+ = uuur uuur r . Vậy G là trung điểm của AD Do đó 3 điểm A,G,I thẳng hàng, và GA= 2GI Vậy G là trọng tâm tam giác ABC 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. - Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: + Nắm được qui tắc hình bình hành, qui tắc 3 điểm. + Nắm được qui tắc trừ - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm bài tập ở SGK 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 4 Tiết 4 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâm vào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ. 1.2 Kĩ năng: rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ. 1.3 Thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập. 2. Trọng tâm: Qui tắc hình bình hành, qui tắc ba điểm, qui tắc trừ. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước. - Học sinh: làm bài trước, thước. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 4.2 Kiểm tra miệng: Câu hỏi: Cho 3 điểm bất kỳ M, N, Q HS 1 Nêu quy tắc ba điểm với 3 điểm trên và thực hiện bài tập 3a? HS 2 Nêu quy tắc trừ với 3 điểm trên vàthực hiện bài tập 3b) 4.3 Bài mới: Trang 7 Hình học 10_HKI Trang 8 Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: Gọi hs nhắc lại qui tắc ba điểm cuả phép cộng và qui tắc trừ của hai vectơ . Sau đó gọi hs khác lên bảng giaiû BT 1 SGK Hoạt động 2: - ABCD là hình bình hành thì BA uuur = - DC uuur - p dụng quy tắc 3 điểm cho MA uuur và MC uuuur Họat động 3: - p dụng quy tắc 3 điểm biến đổi VT = VP - p dụng quy tắc trừ biến đổi tương đương 2 vế - GV hướng dẫn học sinh giải. Bài 1 Vẽ AC MB= uuur uuur khi đó MA MB MA AC MC+ = + = uuur uuur uuur uuur uuuur Vẽ AD BM= uuur uuur khi đó MA MB MA BM MA AD MD− = + = + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur Bài 2: MA → + MC → = + + + uuur uuur uuuur uuur MB BA MD DC = MB MD BA DC+ + + uuur uuuur uuur uuur = MB MD+ uuur uuuur (đp cm ) Bài 3: :( sgk-p12) a/ 0AB BC CD DA AC CA AA+ + + = + = = uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r b/ − = − ⇔ = uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB AD CB CD DB DB Vậy AB AD CB CD− = − uuur uuur uuur uuur Bài 5 :( bài 5 – sgk - p12) * AB BC AC+ = uuur uuur uuur vậy AB BC AC+ = uuur uuur uuur =AC = a * vẽ BD AB= uuur uuur , khi đó AB BC BD BC CD− = − = uuur uuur uuur uuur uuur Vậy AB BC CD CD− = = uuur uuur uuur Ta có ∆ACD có AB = BD = CB = 1 2 AD ⇒ ∆ACD vuông tại C Do đó CD= 2 2 2 2 2 4 3 3AD AC a a a a− = − = = Vậy AB BC CD CD− = = uuur uuur uuur = 3a Bài 6: a/ CO OB BA− = uuur uuur uuur Ta có: CO OA= uuur uuur nên: CO OB OA OB BA− = − = uuur uuur uuur uuur uuur b/ AB BC DB− = uuur uuur uuur ta có: AB BC AB AD DB− = − = uuur uuur uuur uuur uuur c/ DA DB OD OC− = − uuur uuur uuur uuur BA CD DA DB OD OC− = − uuur uuur uuur uuur uuur uuur 14 2 43 142 43 (hn) d/ DA DB DC O− + = uuur uuur uuur ur VT= BA DC+ uuur uuur BA AB BB O= + = = uuur uuur uuur ur = VP Bài 7: ( bài 7-sgk-p12) a/ Giả sử AB a= uuur r và BC b= uuur r . Vậy AB BC a b AC+ = + = uuur uuur r r uuur và a b AC+ = r r uuur * Nếu a r và b r không cùng phương thì ba điểm A,B,C tạo thành tam giác và AB+ BC > AC khi đó a b+ r r > a b+ r r * Nếu AB a= uuur r và BC b= uuur r cùng phương thì A,B,C thẳng hàng + a r và b r ngược hướng thì a b+ r r < a b+ r r + a r và b r cùng hướng thì a b+ r r = a b+ r r Tóm lại nếu a r và b r cùng hướng thì a b+ r r = a b+ r r b/ Vẽ OA a= uuur r và OB b= uuur r . Nếu a r và b r không cùng phương. Dựng hình bình hành OACB .Khi đó a b+ r r =OC; a b− r r =AB Vậy a b+ r r = a b− r r OC=AB. Do đó hình bình A B C M D A M B D A B C A B C O A B C a r b r Hình học 10_HKI 4.4 Củng cố và luyện tập: - Học sinh nắm cách tính vectơ tổng , hiệu - Nắm cách xác đònh hướng, độ dài của vectơ 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại lý thuyết và các bài tập đã sửa - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem bài tiếp theo “Tích của vectơ với 1 số” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 5 Tiết 5 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ ] 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Hiểu được định nghĩa tích vectơ với 1 số. + Biết các tính chất của tích vectơ với 1 số: với mọi vectơ ba r r , và mọi số thực h, k ta có: ( ) ( )k ha kh a= r r , ( )k h a ka ha+ = + r r r , ( )k a b ka kb+ = + r r r r 1.2 Kĩ năng: + Xác định vectơ k a , khi cho số thực k và a + Biết diễn đạt bằng vectơ về 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của 1 đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải 1 số bài tốn hình học. + Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải 1 số bài tốn hình học. 1.3 Thái độ: + Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tích của vectơ với 1 số. - Cơng thức về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 3. Chuẩn bị: - GV: giáo án, SGK, thước, ví dụ. - HS: học bài, làm bài tập, xem bài mới ở nhà. 4. Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh. 4.2 Kiểm tra miệng: - Gọi một học sinh lên bảng: - Nhắc lại khái niệm phương, hướng, độ dài vectơ Đáp án: Hai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cung phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1: I) ĐỊNH NGHĨA: Trang 9 Hình học 10_HKI Giáo viên Chú ý: _ Nếu k là một số thì k là giá trò tuyệt đối của k. Còn nếu a r là một vectơ thì a r là độ dài của vectơ a r ký hiệu a n m r hoặc n am r . - Người ta còn gọi tích của vectơ với một số là tích của một số với một vectơ. Hoạt động 2: - GV: giới thiệu cơng thức về trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác - HS: theo dõi, và áp dụng làm ví dụ. Hoạt động 3: - GV: Học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn thẳng ở bài trước. - HS: 0IA IB+ = uur uur r - GV: Học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ. -HS: 0 2− + − = ⇔ + = uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur MA MI MB MI MA MB MI - GV chính xác cho học sinh ghi. - GV: Học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của ABCV và áp dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ. - HS: 0GA GB GC+ + = uuur uuur uuur r 0− + − + − = uuur uuuur uuur uuuur uuuur uuuur r MA MG MB MG MC MG 3MA MB MC MG+ + = uuur uuur uuuur uuuur - GV chính xác và cho học sinh ghi Cho số 0k ≠ và vectơ 0a ≠ r . Tích của vectơ a r với số k là một vectơ, ký hiệu k a r ( hoặc a r k), cùng hướng với a r nếu k o > và ngược hướng với a r nếu k< o và có độ dài bằng k a r . * Quy ước: 0. 0 .0 0 a k = = r r r r VD: hình 1.13 (bảng phụ) 2 3 1 ( ) 2 GA GD AD GD DE AB = − = = − uuur uuur uuur uuur uuur uuur II/ CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ. Với mọi vectơ ba r r , và mọi số thực h, k ta có: a) ( ) ( )k ha kh a= r r b) ( )k h a ka ha+ = + r r r c) ( )k a b ka kb+ = + r r r r d) aa rr =.1 , oao rr =. , .k o o= r r . III/ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG VÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC: 1) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có: 2MA MB MI+ = uuur uuur uuur Ví dụ: E là trung điểm đoạn CD với mọi điểm O ta có 2OC OD OM+ = uuur uuur uuuur A là trung điểm đoạn MN với mọi điểm O ta có 2OM ON OA+ = uuuur uuur uuur 2) Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M ta có: 3MA MB MC MG+ + = uuur uuur uuuur uuuur 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Cách phân tích 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. - Công thức trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Làm các bài tập từ 1 đến 6 SGK 17. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: nắm các cơng thức về vectơ đã học để vận dung vào giải bài tập. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 6 Trang 10 [...]... tâm của tam giác 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà xem lại lý thuyết, bài tập đã giải Trang 16 Hình học 10_HKI - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Giải các bài tập SGK hình học 10 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: ... tâm tam giác 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà xem lại lý thuyết, bài tập đã giải - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem tiếp phần còn lại của bài Giải các bài tập SGK hình học 10 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: ... OM = 2 2.OD = 4OD = VP ( ) ( ) ( ) 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nêu quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà xem lại lý thuyết, bài tập đã giải và giải các bài tập 5,6,8 trang 17 SGK hình học 10 - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Hệ trục tọa độ” 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung: ... BA c/ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành 2) Cho hình bình hành ABCD biết: A(2;-3), B(4;5), C(0;-1 Tính tọa độ đỉnh D * Đáp án: D(-2;-9) 3) Cho tam giác ABC có A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3) Tìm tọa độ trung điểm I của AC Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành  −1 9  * Đáp án: I  ; ÷ ; D(3;10)  2 2 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà xem lại lý... giác ABCDEF, có 2 vectơ bằng OC là AB, ED Nội dung bài học 1/28 Chọn câu (D) 2/29 Chọn câu (B) 3/29 Chọn (A) 4/29 Chọn (A) Trang 19 Hình học 10_HKI AB + CA = AB + CB + BA = CB Để I là trung điểm của AB thì phải thỏa mãn 2 điều kiện là IA = IB và A, I, B thẳng hàng Vẽ hình, dựa vào hình vẽ nhận xét Vẽ hình, dựa vào hình vẽ nhận xét Vẽ hình, dựa vào hình vẽ nhận xét Hoạt động 2 : chia nhóm làm từ 10 –... dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Làm các bài tập 1 – 7/ 45, 46 - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Chuẩn bị tiếp bài « Tích vơ hướng của 2 vectơ » 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tuần: 15 Trang 26 Hình học. .. dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: học các cơng thức - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập 1 – 7/ 45, 46 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tiết 17 Tuần: 16 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu: - Về kiến thức: Học. .. khoảng cách giữa 2 điểm 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem và chuẩn bị trước lý thuyết - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập 1 – 7/ 45, 46 5 Rút kinh nghiệm: Trang 29 Hình học 10_HKI - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: ... tính tích vơ hướng của 2 vectơ Trang 35 Hình học 10_HKI 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem và chuẩn bị trước lý thuyết - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: ơn tập kiểm tra HKI 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: ... dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Xem và chuẩn bị trước lý thuyết - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Ơn tập kỹ lại các kiến thức có liên quan của HKI 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung: - Phương pháp: - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Ngày dạy: Tiết 19 Tuần: 17 ƠN TẬP HỌC . dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà xem lại lý thuyết, bài tập đã giải Trang 16 -1-2 2 3 Hình học 10_ HKI - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Giải các bài tập SGK hình. tắc hình bình hành, quy tắc trừ. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà xem lại lý thuyết, bài tập đã giải và giải các bài tập 5,6,8 trang 17 SGK hình học 10. -. là hình bình hành. * Đáp án: ;I −    ÷   1 9 2 2 ; D(3 ;10) . 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Về nhà xem lại lý thuyết, bài tập đã giải - Đối với bài học