Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 1 Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 2 x Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 3 Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 4 B Đề cương ơn tập Tốn 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC (tt) Bài 9 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm, QI = 16 cm. a) Tính độ dài IP, MN b) Chứng minh rằng : QN ⊥ NP c) Tính diện tích hình thang MNPQ d) Gọi E là trung điểm của PQ. Đường thẳng vng góc với EN tại N cắt đường thẳng PQ tại K. Chứng minh rằng : KN 2 = KP. KQ Bài 10 : Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH, AB = 8 cm, AC = 6 cm. Gọi E là trung điểm của AH, D là trung điểm của HC. Dựng hình bình hành BEDK. a) Tứ giác ABKC là hình gì ? b) Tính độ dài của các đoạn thẳng BC, AH, BH, CH, AD a) Tìm số đo góc ADK. Bài 11 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia BA lấy BN = AD. Chứng minh : a) ∆ CBN và ∆ CDM cân. b) ∆ CBN và ∆ MDC đồng dạng. c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng. Bài 12 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh a) ∆ ABE ∆ ACF b) AF . CB = AC . EF c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng. Bài 13 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh ∆ AHB ∆ BCD b) Chứng minh AD 2 = DH . DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH Bài 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm. a) Tính độ dài cạnh bên b) Tính diện tích xung quanh hình chóp c) Tính thể tích hình chóp. Bài 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với các kích thước AB = 12 cm, BC = 9 cm vàAE = 10 cm. a) Tính diện tích tồn phần và thể tích của hình hộp b) Gọi I là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD. Đường thẳng IO song song với những mặt phẳng nào ? c) Chứng tỏ rằng hình chóp I.ABCD có các cạnh bên bằng nhau. Hình chóp IABCD có phải là hình chóp đều khơng ? d) Tính diện tích xung quanh của hình chóp I.ABCD Bài 16: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 160cm 3 và có chiều cao 4cm. Chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình hộp ? 5 Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ 1 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Hãy chọn đáp án đúng nhất. ví dụ câu 1: A Câu 1: Tích các nghiệm của phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 là: A. 24 B. – 24 C. 12 D. – 12 Câu 2: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm: A. Vô nghiệmB. Có vô số nghiệm C. Luôn có một nghiệm duy nhất D. Có thể vô nghiệm , có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có thể có vô số Câu 3: Cho a + 3 > b + 3 . Khi đó : A. a < b B. 3a + 1 > 3b + 1 C. –3a – 4 > – 3b – 4 D. 5a + 3 < 5b + 3 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 5 – 2x ≥ 0 là: A. 5 x/ x 2   ≥     B. 5 x/ x 2   ≤     C. 5 x/ x 2   >     D. 5 x/ x 2   <     Câu 5: Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x+1 ≥ 7 B. x+1 ≤ 7 C. x+1 <7 D. x+1>7 Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình : 1 0 2 1 2 x x x x − + = − + là: A. x ≠ 1 2 hoặc x ≠ -2 B. x ≠ - 1 2 và x ≠ 2 C. x ≠ 1 2 D. x ≠ 1 2 và x ≠ -2 Câu 7: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 0x+3>0 B. x 2 +1>0 C . 1 3 1x + <0 D. 1 1 4 x − <0 Câu 8: Số nghiệm của phương trình x 3 +1 = x ( x + 1 ) , l à : A. 0 B . 1 C. 2 D. 3 Câu 9: Tập nghiệm của phương trình x 2 – x = 4x – 4 là: A. {4}; B. {0; 4}; C. {1; 4}; D. {1; – 4} Câu 10: Nghiệm của bất phương trình (x – 4) 2 ≤ x 2 – 8 là: A. x ≥ 3 ; B. x ≥ – 3 ; C. x ≤ 3 ; D. x ≥ 6 Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 3 cm, 4 cm, 5cm và chiều cao 6 cm. Thể tích của nó là: A. 60 cm 3 B. 360 cm 3 C. 36 cm 3 D. một đáp số khác. Cu 12 : Nếu ∆ ABC đồng dạng với ∆ A B C ′ ′ ′ theo tỉ đồng dạng là 2 5 và diện tích ∆ ABC là 180 cm 2 thì diện tích của ∆ A B C ′ ′ ′ là : A.80 cm B.120 cm 2 C. 2880 cm 2 D. 1125 cm 2 Câu 13:Cho hình thang ABCD, cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại M. Biết: 5 3 AM AB = và BC=3cm. Độ dài AD là: A. 8cm B. 6cm C. 5cm D. Một đáp số khác Câu 14: Cho ∆ ABC cóAB = 4cm, AC = 5 cm và BC = 6cm. ∆ MNP có MN =2cm, NP = 3cm và MP = 2,5cm thì tỉ số MNP ABC S S bằng: A. 1 2 ; B. 1 4 ; C. 2 3 ; D. 1 3 Câu 15: ∆ ABC ∆ MNP theo tỉ số 1 3 ; ∆ MNP ∆ HIK theo tỉ số 3 4 thì ∆ ABC ∆ HIK theo tỉ số: 6 6 0 ///////////////////////// | ] Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 A. 1 4 ; B. 3 4 ; C. 2 3 ; D. 4 Câu 16: Một hình chóp đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6cm. Diện tích toàn phần của hình chóp đều đó là: A. 18 3 cm 2 ; B. 36 3 cm 2 ; C. 27 3 cm 2 D. 12 3 cm 2 Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông (như hình bên). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? C' A' A B B' C A. AC vuông góc với CC’ B. AC song song với B’C’ C. AC vuông góc với mp (CBB’C’) D. AC song song với mp (CBB’C’) Câu 18: Hình lăng trụ tam giác đều có mặt bên là hình gì? A. Tam giác đều B. Hình vuông C. Hình bình hành D.Hình chữ nhật Câu 19 : Thể tích hình chóp đều là 126 cm 3 , chiều cao của nó là 6 cm . Diện tích đáy của hình chóp trên là : A. 45 cm 2 B. 52 cm 2 C. 63 cm 2 D. 60 cm 2 Câu 20: Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216 cm 2 khi đó thể tích của nó là: A. 6 cm 3 B. 36 cm 3 C. 144 cm 3 D. 216cm 3 II/ PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 : Giải các phương trình và bất phương trình: a) 3 2 64 4 6 x x− + = b) 2 2 2 2 2( 2) 1 1 1 x x x x x x + − − + = − + − c) (x – 5)(x + 5)< (x + 4) 2 + 7 Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Sau đó 1 giờ, người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vân tốc 40 km/h. Hỏi đến mấy giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Bài 3 : Cho tam giác ABC , có AB = 8cm, AC = 6cm. Trên AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm, trên AC lấy điểm E sao cho AE = 4cm. a) Chứng minh ∆ AED ∆ ABC . b) Chứng minh: AE.BC = ED.AB Bài 4 : Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước đáy lần lượt là 3cm, 5cm và chiều cao 6cm. (vẽ hình). a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật. ĐỀ 2 PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn câu đúng trong các câu sau: Câu 1: x = -2 là nghiệm của phương trình: A. 3x – 1 = x – 5 B. 2x + 1 = x – 2 C. –x + 3 = x – 2 D. 3x + 5 = -x – 2 Câu 2: Phương trình 2x – 6 = 0 tương đương với phương trình: 7 A B C E D Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 A. 2x (x – 3) = 0 B. 3x = C. 0 9x 3x 2 = − − D. -4x + 12 = 0 Câu 3: Tập nghiệm của phương trình (x – 2)( x 2 – 6) = 0 là: A. S = {2} B. S = {2; 3} C. S = {2; 6;6 − } D. S = {2; 6 } Câu 4: Phương trình (m + 1)x = (m – 1)(m + 3) vô nghiệm nếu: A. m = 1 B. m = -1 C. m = -3 D. Một giá trị khác Câu 5: Giá trị của b để phương trình 7x – b = 0 có một nghiệm x = -1 là: A. b = 6 B. b = 7 C. b = -6 D.b = -7 Câu 6: Cho biết 4 – a ≤ 4 – b ta suy ra: A. a ≤ b B. –a ≥ -b C. a ≥ b D. –a > -b Câu 7: Bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn: A. 2x + 3y > 0 B. x 2 – 2x + 3 < 0 C. 0x 3 1 5 <− D. 09 x 4 ≤+ Câu 8: x = 3 là một nghiệm của bất phương trình: A. x + 4 < 5 B. 2x + 3 < 9 C. -4x > 2x + 5 D. 5 – x > 3x – 12 Câu 9: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≤ -3 là: A. B. C. D. Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 1x 2 1 <− là: A. { } 3x/x < B. { } 3x/x > C.       < 3 4 x/x D. { } 3x/x −> Câu 11: Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE. Ta có: A. BD AC CE AB = B. CE AC BD AB = C. AB.BD = AC.CE D. BD CE AC AB = Câu 12: Cho hình vẽ bên. So sánh diện tích hình vuông ABCD với diện tích của hình bình hành BCED. A. S ABCD > S BCED B. S ABCD = S BCED C. S ABCD < S BCED D. Cả A, B, C đều sai. Câu 13: Tính x trong hình vẽ bên. Kết quả: A. x = 6 B. x = 10 C. x = 4 D. Một kết quả khác. Câu 14: Biết ∆ABC ∽ ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k. Tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác DEF là: A. k B. k 2 C. 2k D. k 1 Câu 15: Cho hai tam giác ABC và DEF có A = 50 0 , C = 70 0 , D = 50 0 , F = 60 0 thì: A. ∆ABC ∽ ∆DEF B. ∆ABC ∽ ∆DFE C. ∆ABC ∽ ∆EDF D. ∆ABC ∽ ∆FDE Câu 16: Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD.AB = AE.AC. Ta chứng minh được: A. DE // BC B. AED = ABC C. Cả A, B đều sai D. Cả A, B đều đúng Câu 17: Một lăng trụ đứng có 8 mặt thì đáy của lăng trụ đó là hình: 8 -3 0 -3 0 -3 0 -3 0 A B F C E 70 0 70 0 15 6 6 x 13cm A C B A’ B’ C’ 5cm 12cm Đề cương ơn tập Tốn 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 A. Tứ giác B. Ngũ giác C. Lục giác D. Bát giác Câu 18: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Ta có: A. AD // D’C’ B. AD // mp(ADA’D’) C. mp(ABB’A’) // mp( DCC’D’) D. AD ⊥ mp(BC’B’) Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vng có các kích thước như ở hình vẽ bên. Diện tích tồn phần là: A. 210cm 2 B. 840cm 2 C. 420cm 2 D. 105cm 2 Câu 20: Một hình chóp đều có thể tích là 3cm 3 , diện tích đáy là 15cm 2 . Chiều cao của hình chóp là: A. 6cm B. 2cm C. 3 2 cm D. 0,6cm PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) )2x(x 2 x 1 2x 2x − =− − + b) 5x24x −=+ Bài 2: Với giá trị nào của x thì giá trị biểu thức 2 4 )3x(x5 + − lớn hơn giá trị tương ứng của biểu thức x 8 )3x10(x + − Bài 3: Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình: Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đơi số lượng dầu trong thùng thứ hai. Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu? Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 4cm. Trên tia đối của tia OA lấy điểm D sao cho OD = 6cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OC = 3cm. a) Chứng minh ∆OAB và ∆OCD đồng dạng. b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại P. Chứng minh ∆PBC và ∆PDA đồng dạng. c) Qua A vẽ đường thẳng song song với CD cắt OB tại K. Chứng minh OA 2 = OB.OK. ĐỀ 3 I. Phần trắc nghiệm: Học sinh làm bài bằng cách chọn câu trả lời đúng nhất. Câu 1: Tích các nghiệm của phương trình (4x – 10 )(5x + 24) = 0 là: A. 24 B. – 24 C. 12 D. – 12 9 D C B A D’ C’ B’ A’ Đề cương ơn tập Tốn 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 2010 - 2011 Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình : 1 0 2 1 2 x x x x − + = − + là: A. x ≠ 1 2 hoặc x ≠ -2 B. x ≠ - 1 2 và x ≠ 2 C. x ≠ 1 2 D. x ≠ 1 2 và x ≠ -2 Câu 3: Cho a + 3 > b + 3 . Khi đó : A. a < b B. 3a + 1 > 3b + 1 C. –3a – 4 > – 3b – 4 D. 5a + 3 < 5b + 3 Câu 4: Nghiệm của bất phương trình (x – 4) 2 ≤ x 2 – 8 là: A. x ≥ 3 ; B. x ≥ – 3 ; C. x ≤ 3 ; D. x ≥ 6 Câu 5: Nếu AM là đường phân giác trong của ABC∆ ( M ∈ BC ) thì : A. AC AB MA MB = B. AB AC MC MB = C. AB AC BC MC = D. AC AB MC MB = Câu 6: Nếu ∆ ABC đồng dạng với ∆ A B C ′ ′ ′ theo tỉ đồng dạng là 2 5 và diện tích ∆ ABC là 180 cm 2 thì diện tích của ∆ A B C ′ ′ ′ là : A.80 cm B.120 cm 2 C. 2880 cm 2 D. 1125 cm 2 Câu 7: Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 216 cm 2 khi đó thể tích của nó là: A. 6 cm 3 B. 36 cm 3 C. 144 cm 3 D. 216cm 3 Câu 8: Một phòng học dài 8m, rộng 6,5m và cao 3,5m. Người ta muốn quét vôi 4 bức tường, biết tổng diện tích các cửa là 6,8 m 2 . Diện tích cần quét vôi là: A. 94,7 m 2 B. 175,2 m 2 C. 101,7 m 2 D. Cả ba đều sai. II. Phần tự luận: Câu 1: Cho biểu thức: A = 4 2 x x x x - - a) Rút gọn A b) Tìm giá trò của x để A = 1. c) Tìm giá trò của x để A > 1. Câu 2: Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Sau đó 1 giờ, người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 40 km/h.Hỏi đến mấy giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB =30cm, AC = 40cm. a) Tính độ dài cạnh BC b) Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK = 18cm. Chứng minh ∆KBA ∼ ∆ABC c) Chứng minh: AK ⊥ BC và KCBCAC ⋅= 2 d) Trên cạnh AK lấy điểm M sao cho 3 1 = KA KM , trên cạnh KC lấy điểm E sao cho 3 1 = KC KE . Gọi Q là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng BM. Chứng minh đường thẳng AQ đi qua điểm E. 10 . Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 20 10 - 20 11 1 Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 20 10 - 20 11 2 x Đề cương ôn tập Toán 8 HK. học 20 10 - 20 11 3 Đề cương ôn tập Toán 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 20 10 - 20 11 4 B Đề cương ơn tập Tốn 8 HK II Trường THCS Phạm Hồng Thái Năm học 20 10 - 20 11 MỘT SỐ BÀI TOÁN. là 2 5 và diện tích ∆ ABC là 180 cm 2 thì diện tích của ∆ A B C ′ ′ ′ là : A .80 cm B. 120 cm 2 C. 28 8 0 cm 2 D. 1 125 cm 2 Câu 7: Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 21 6 cm 2