TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 12 ( HÌNH HỌC ), LẦN 5 ( Đề gồm 01 trang ) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian giao đề ) ĐỀ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3); B(0;4;-5) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 a.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(P).Tính cosin của góc tạo bởi 2 vecto AB uuur và VTPT của (P). b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và vuông góc với (P) c.Viết phương trình mặt phẳng(Q) chứa AB và vuông góc với (P) d.Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB e.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng AB và tiếp xúc với (P) và mp(Oxy) TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 12 ( HÌNH HỌC ), LẦN 5 ( Đề gồm 01 trang ) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian giao đề ) ĐỀ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3); B(0;4;-5) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 a.Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng(P).Tính cosin của góc tạo bởi 2 vecto AB uuur và VTPT của (P). b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua B và vuông góc với (P) c.Viết phương trình mặt phẳng(Q) chứa AB và vuông góc với (P) d.Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB e.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng AB và tiếp xúc với (P) và mp(Oxy) TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA LẦN 5 NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 12 ( HÌNH HỌC ) a. 2 2 2 2.1 2 2.3 1 5 ( ,( )) 3 2 ( 1) 2 d A P − + − + = = + − + ; ( 1;2; 8)AB+ = − − uuur VTPT của (P) là (2; 1;2)n = − r nên 2 2 2 2 2 2 . 2 2 16 20 cos( , ) 3 69 . 2 ( 1) 2 . ( 1) 2 ( 8) AB n AB n AB n − − − = = = + − + − + + − uuur r uuur r uuur r b. + Đường thẳng AB nhận ( 1;2; 8)AB = − − uuur làm VTCP và đi qua A nên có phương trình là 1 2 2 3 8 ; x t y t z t t R = −   = +   = − ∈  + ( )d P⊥ nên d nhận VTPT của (P) là (2; 1;2)n = − r làm VTCP và đi qua B nên có phương trình là: 2 4 5 2 ; x t y t z t t R =   = −   = − + ∈  c.mp(Q) chứa AB và ( )P⊥ nên nhận , ( 4; 14; 3)AB n   = − − −   uuur r làm VTPT và đi qua A nên có pt là 4( 1) 14( 2) 3( 3) 0 4 14 3 41 0x y z x y z− − − − − − = ⇔ + + − = d. mặt cầu (S) có đường kính AB nên +Tâm I(a;b;c) của (S) là trung điểm của AB nên : 1 2 2 1 3 ( ;3;1) 2 2 1 2 A B A B A B x x a y y b I z z c +  = =   +  = = ⇒   +  = = −   +Bán kính 2 2 2 1 1 1 ( 1) 2 ( 8) 69 2 2 2 R AB= = − + + − = Do đó phương trình mặt cầu (S) cần tìm là: 2 2 2 1 69 ( ) ( 3) ( 1) 2 4 x y z− + − + + = e.Tâm (1 ;2 2 ;3 8 )I AB I t t t∈ ⇒ − + − mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) và mp (Oxy) ( ;( )) ( ;( ))d I P d I Oxy⇔ = 2 2 2 1 2(1 ) (2 2 ) 2(3 8 ) 1 3 8 5 20 3 3 8 7 2 ( 1) 2 22 t t t t t t t t =  − − + + − −  ⇔ = − ⇔ − = − ⇔  = + − +  1 * 1 (0;4; 5);t I= ⇒ − bán kính r 1 =5 2 7 15 29 5 * ( ; ; ); 22 22 11 11 t I= ⇒ bán kính r 2 5 11 = Vậy có 2 mặt cầu cần tìm có phương trình là: 2 2 2 ( 4) ( 5) 25x y z+ − + + = Và 2 2 2 15 29 5 25 ( ) ( ) ( ) 22 11 11 121 x y z− + − + − = . LONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK II NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN 12 ( HÌNH HỌC ), LẦN 5 ( Đề gồm 01 trang ) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian giao đề ) ĐỀ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1; 2;3);. LONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK II NĂM HỌC 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN 12 ( HÌNH HỌC ), LẦN 5 ( Đề gồm 01 trang ) Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian giao đề ) ĐỀ Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1; 2;3);. 1 3 8 5 20 3 3 8 7 2 ( 1) 2 22 t t t t t t t t =  − − + + − −  ⇔ = − ⇔ − = − ⇔  = + − +  1 * 1 (0;4; 5) ;t I= ⇒ − bán kính r 1 =5 2 7 15 29 5 * ( ; ; ); 22 22 11 11 t I= ⇒ bán kính r 2 5 11 = Vậy