Trường THPT Ba Tơ Chuyên mục: THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Tổ: Toán- Tin Đề Số: 02 Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG: (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I:(2 điểm) Cho hàm số: y=. 3 (1) 1 x x + + 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2.Tiếp tuyến tại một điểm M bất kì của (C) cắt hai tiệm cận (C) của tại hai điểm P,Q. CMR: M là trung điểm của PQ. Câu II: (2 điểm) 1.Giải phương trình: 2 2 2 2sin .cos cos 1 2 1 2sin ( ) 4 2 2sin ( ) 4 2 x x x x x π π + − = − − − . 2.Giải phương trình: 3 2 16 4 4 1 2(4 1) 4 1x x x x x+ − + = − − . Câu III: (1 điểm) Tính tích phân : 2 3 1 1 dx I x x = + ∫ Câu IV: (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. ( )SA ABCD⊥ và góc giữa cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 60 0 . Gọi I, J lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các cạnh SB, SC. Tính thể tích và chiều cao của khối chóp ABCJI. Câu V: (1 điểm) Cho các số thực: x,y,z không âm thỏa mãn: x+y+z=2. Tìm GTLN của P= xy+yz+zx+3xyz . PHẦN RIÊNG (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau ): A.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa (2điểm). 1. Trong mặt phẳng Oxy đường tròn (C): (x+1) 2 +(y+2) 2 =2. Tìm trên (C) điểm M(x 0 ;y 0 ) sao cho: x 0 +y 0 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. 2. Trong không gian Oxyz cho tứ giác ABCD với A(1;2;1), C(2;4;-1). Hai đỉnh B,D thuộc đường thẳng d: 1 2 1 2 3 x y z− − = = , Sao cho BD=4. Gọi I là giao điểm của AC ,BD và biết rằng: S ABCD =2011.S IAD . Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng AC. Câu VIIa (1 điểm) Tính giới hạn: K= 2 3 2 2 0 .cos 1 lim x x e x x → − B.Theo chương trình nâng cao. Câu VIb (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C 1 ): (x+2) 2 +(y-4) 2 =1 và (C 2 ): x 2 +y 2 -6x-4y+9=0. Viết phương trình đường thẳng song song với trục hoành cắt (C 1 ) tại A và B, cắt (C 2 ) tại C và D sao cho : AB=CD. 2.Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-7), B(-4;0;0), C(5;0;-1) và mặt cầu (S):x 2 +y 2 +z 2 -2x-4y-7=0. Tìm điểm M thuộc (S) sao cho thể tích của tứ diện MABC lớn nhất, nhỏ nhất. Câu VIIb.(1 điểm) Tính giới hạn: J= 4 2 sin 2 lim tan 1 x x x π → − − . ………… Hết……………. *Chú ý: Xem đáp án trên bảng tin ngày 15/4/2011. GV. Nguyễn Đăng Khoa . cắt (C 1 ) tại A và B, cắt (C 2 ) tại C và D sao cho : AB=CD. 2. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1 ;2; -7 ), B (-4 ;0;0), C(5;0 ;-1 ) và mặt cầu (S):x 2 +y 2 +z 2 -2 x-4y-7=0. Tìm điểm M thuộc (S). Trường THPT Ba Tơ Chuyên mục: THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI Tổ: Toán- Tin Đề Số: 02 Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG: (Dành cho tất cả các thí sinh) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số: y=. 3 (1) 1 x x + + 1.Khảo. x x → − B.Theo chương trình nâng cao. Câu VIb (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn (C 1 ): (x +2) 2 +(y-4) 2 =1 và (C 2 ): x 2 +y 2 -6 x-4y+9=0. Viết phương trình đường thẳng song song