ĐỀ BÀI TẬP MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG Mở đầu: Tính nhớt của chất lỏng Câu 1. Một vật hình khối chữ nhật có khối lượng M trượt trên lớp dầu có hệ số nhớt động lực μ, trên mặt phẳng nằm ngang. Chiều dầy lớp dầu rất mỏng là h; diện tích tiếp xúc của khối với lớp dầu là S. Khi được thả tự do, vật có khối lượng m sẽ kéo căng sợi dây làm cho vật có khối lượng M tăng tốc. Bỏ qua trọng lượng của dầu, ma sát tại puli và sức cản của không khí. Xác định sự thay đổi của vận tốc theo thời gian? Tìm vận tốc cực đại của khối có khối lượng M? (ĐS: V max = mgh/μA) h M m dây cang lop' dâu` Bài 2: Một vật hình hộp vuông, cạnh a = 0,2m ; có khối lượng M = 2kg, trượt trên mặt phẳng nghiêng góc α = 30 0 so với phương nằm ngang, trên một lớp dầu mỏng có chiều dầy e = 0,02mm và có hệ số nhớt động lực µ = 0,4kg/s.m. Cho biết, biểu đồ phân bố vận tốc của dòng dầu được coi là tuyến tính. Bỏ qua trọng lượng của dầu. Xác định sự thay đổi của vận tốc theo thời gian? Tính vận tốc cuối cùng của vật trượt? (ĐS: V max =M.g.e.sinα/μ.a 2 = 0,0123m/s) Chương 1: Thủy tĩnh học Bài 1. Tìm áp suất thủy tĩnh dư tại điểm M trên mặt thoáng của bình kín? Cho biết h 1 = 1,0m; h 2 = 1,5m; h 3 = 0,5m. (ĐS: p dM = 4300kG/m 2 ) 0 pa h3 thñy ng©n h1 h2 n íc Bài 2. - Tìm chiều cao chân không h ck nếu áp suất tuyệt đối tại điểm M (là điểm được nối với chân không kế) là p tM = 30 kN/m 2 ? - Nếu độ sâu của điểm M là h M = 102cm thì áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng p 0tđ bằng bao nhiêu? (ĐS: h ck = 6,912m; p 0tđ = 20kN/m 2 ) p0 pa hck hM khÝ γn M Bài 3. Xác định độ lớn và điểm đặt của áp lực thủy tĩnh dư tác dụng lên cánh cống hình chữ nhật? Cho biết: h1 = 3,0m; h2 = 2,0m; chiều rộng cánh cống B = 4,0m. (ĐS: P = 32T, điểm đặt D cách mặt nước 4,083m) (p a ) a h 1 h 2 Bài 4. Cửa van đồng chất AB, hình chữ nhật, có chiều rộng 1,2m , quay được xung quanh khớp quay B. Tính lực F thẳng đứng cần đặt vào trọng tâm cửa van để giữ cho nó được cân bằng như hình vẽ. Cho biết: cửa van nặng 20000N; trong tính toán lấy g = 10m/s2. (ĐS: F = 52000N) Bài 5. Xác định vị trí trục quay O (a = ?) để cửa van phẳng hình chữ nhật AB tự động mở ra khi độ sâu nước thượng lưu H 1 >2m. Cho biết độ sâu nước hạ lưu H 2 =0,9m. Lấy γ = 9,81kN/m 3 . Bỏ qua lực ma sát và các lực khác. (ĐS: a = 0,76m) H 1 H 2 a O a p a Bài 6. Một cửa van hình tròn, có thể quay xung quanh trục nằm ngang đi qua trọng tâm của nó, chịu tác dụng của nước ở về một phía ( phía trái) và được giữ cân bằng nhờ lực F đặt ở đáy cửa van như hình vẽ. Nếu đường kính cửa van là 4,0m và độ sâu đỉnh cửa van là 1,0m thì hãy xác định lực F để cửa van ở vị trí đóng như hình vẽ? (ĐS: F = 61,64kN = 2π T) a F 1 m 4 m trôc quay Bài 7. Một cửa van hình chữ nhật chỉ có thể quay xung quanh trục nằm ngang O theo chiều kim đồng hồ nhờ có mố chặn như hình vẽ. Cánh cống có chiều rộng 5m. 1) Nếu độ sâu mực nước H = 10m, hãy tính mô men cần đặt vào trục quay O của cửa van để đóng được cửa van? 2) Xác định độ sâu H max để cửa van vẫn đóng mà không cần đặt thêm mô men lên trục quay O của cửa van? Cho biết: Bỏ qua mọi lực ma sát trong tính toán. (ĐS: M = 425,1kN.m; H max = 5,67m) Bài 8. Áp suất dư của không khí phía trên bề mặt chất lỏng trong bình là 40kPa. Chất lỏng có tỷ trọng δ = 0,8. Cửa van hình chữ nhật có chiều rộng 1m. Xác định lực P cần đóng cửa van như hình vẽ? Bỏ qua lực ma sát nếu có. (ĐS: P = 95,316kN) 3m =0,8 1m P δ Khíp quay Cöa van KhÝ Bài 9. Một bình chứa chất lỏng có thành bình hình chữ nhật, đặt thẳng đứng, có kích thước 2 m x2 m , chứa lớp dầu có mật độ ρ d = 900kg/m 3 với độ sâu là 0,8m, nằm ở phía trên. Phía dưới là lớp nước có độ sâu 1,2m (ρ n = 1000kg/m 3 ). Tính độ lớn và điểm đặt của áp lực thủy tĩnh dư của hai loại chất lỏng tác dụng lên thành đứng AB? (ĐS: P AB = 36,73kN; h D = 1,344m tính từ mặt thoáng tiếp xúc với áp suất khí quyển) p a A E B N íc DÇu 1,2m 0,8m Bài 10. Xác định độ lớn và điểm đặt của áp lực thủy tĩnh tác dụng lên cửa van cung hình tròn. Chiều sâu mực nước trước cửa van H = 4,0m; chiều dài cửa van L = 8,0m; góc α = 60 0 . (ĐS: P = 67,55T; θ = 18 0 34’) α = 60 0 (p a ) p a H B A Bài 11. Cửa van hình trụ tròn có đường kính 3m chịu tác dụng của nước ở cả hai phía như hình vẽ. Hãy xác định độ lớn, phương chiều và điểm đặt D của áp lực tổng hợp P do nước tác dụng lên 1m chiều rộng cửa van? (ĐS: P = 61,65kN/m; độ sâu của D h D = 2,765m nằm phía dưới mặt thoáng bên trái cửa van) O 1,5 m 3 m p a p a Bài 12. Một cửa van 1/4 hình trụ tròn tâm O1 nằm ngang chắn nước như hình vẽ. Bán kính của cửa van R = 3m; chiều dài cửa van L = 4,0m. 1) Tính độ lớn của áp lực nước tác dụng lên cửa van? 2) Tính mô men đối với O do áp lực nước gây ra? (ĐS: P = 33,51T; M 0 = 180000N.m) Bài 13. Cửa van hình trụ tròn dài 1m, bán kính R = 2m, chắn nước ở vị trí cân bằng như hình vẽ. Đường kính BD nằm ngang. Tiếp xúc giữa hình trụ và tường chắn là không ma sát. Xác định: 1) Trọng lượng cửa van? (ĐS: G=132kN) 2) Phản lực của tường chắn?(ĐS: N=19,62kN) p a A B C D 2m N íc T êng ch¾n Bài 14. Cánh cống cong 1/4 đường tròn có bán kính 2,0m, chiều rộng không đổi 4,0m có thể quay xung quanh khớp quay O như hình vẽ. Đỉnh cống nằm dưới mực nước 5m. Nếu bỏ qua trọng lượng cánh cống, và lực ma sát tại khớp quay O hãy: 1) Tính lực F để đóng được cánh cống? 2) Tính phản lực tại khớp quay O ứng với lực F này? (ĐS: F = 52,57T; R o = 48T) Bài 15. Cửa van hình trụ tròn nằm ngang ngăn nước như hình vẽ. Cửa van có đường kính 1,2m, dài 1m. Biết rằng cửa van nặng 5000N và hệ số ma sát giữa cửa van và các đường dẫn khe van là f = 0,1. Hãy tính lực ban đầu T cần thiết để nâng cửa van lên. Trong tính toán lấy g = 10m/s 2 . (ĐS: T = 1865N) p a 1,5m O N íc 1,2m Bài 16. Đường hầm CED có dạng nửa trụ tròn, bán kính R = 2,0m, nằm dưới đáy biển sâu H = 25m. Giả thiết rằng: 1) Từ mặt thoáng đến mặt A-A có độ sâu h 1 = 20m, trọng lượng riêng của nước biển biến đổi theo quy luật sau:γ=γ 0 (1+0,02h/h 1 ); trong đó γ 0 = 10 4 N/m 3 ; h là độ sâu từ mặt thoáng đến điểm được xét. 2) Từ mặt A-A đến đáy biển, trọng lượng riêng của nước biển coi như không đổi. Yêu cầu: a) Tính áp suất dư tại các điểm C,D,E? b) Tính áp lực dư của nước biển tác dụng lên 1m chiều dài đường hầm? H h 1 A A C E D p a Chương 2: Cơ sở thủy động lực học dòng chảy ổn định một chiều Bài 1. Ống venturi như hình vẽ được lắp trên đường ống là để đo lưu lượng vận chuyển trong đường ống. Hãy xác định lưu lượng nước chảy trong đường ống nếu độ chênh mực nước của các ống đo áp là h = 20cm, đường kính các ống d 1 = 10cm, d 2 = 5,6cm. Bỏ qua tổn thất cột nước trong tính toán. (ĐS: Q = 5,143 l/s) Bài 2. Ống Pi-tô là thiết bị để đo lưu tốc điểm của dòng chảy. Trên trục ống dẫn nước nằm ngang, người ta đặt ống Pi-tô với vi áp kế thủy ngân. Xác định lưu tốc cực đại tại trục ống u max của dòng chảy nếu độ chênh mực thủy ngân trong áp kế là h = 18mm. (ĐS: u max = 2,11 m/s) Bài 3. Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định đường kính của đoạn ống thu hẹp d 2 sao cho với lưu lượng Q = 8,8l/s, nước trong chậu bị hút lên trên một chiều cao H = 55cm. Cho biết: d 1 = 100mm; cột nước đo áp p 1d /γ = 0,4m; các ống nằm ngang. (ĐS: d 2 = 5cm) Bài 4. Nước chảy từ bể qua đường ống có đường kính không đổi D = 100mm, chiều dài L = 50m vào khí quyển. Trên đường ống có đặt khóa nước, lỗ ra được đặt thấp hơn lỗ vào một độ cao Z = 2m. Cột nước H= 4,0m ở trong bể được giữ không đổi. Cho biết : ξ v = 0,5; ξ K = 4,0; L 1 = 30m; λ = 0,03. Tính lưu lượng Q của dòng chảy trong ống?Vẽ đường năng và đường đo áp cho đoạn ống? (ĐS: Q = 18,8 l/s) Bài 5. Ống nước cong gấp 90 0 đặt trong mặt phẳng nằm ngang có đường kính d = 20cm; áp suất dư của nước trong ống p d = 6at, vận tốc v = 5m/s. Bỏ qua tổn thất và lực ma sát, xác định phản lực của đoạn ống cong đó? (ĐS: R = 27,24 kN) d v d v Bài 6. Nước có lưu lượng Q = 20l/s, chảy qua đoạn ống nằm ngang uốn cong 180 0 . Đường kính ống giảm từ D 1 = 75mm xuống D 2 = 50mm. Áp suất dư tại mặt cắt ngay trước đoạn uốn cong p 1d = 2atm. Bỏ qua tổn thất cột nước, xác định phản lực R của đoạn ống cong đó? (ĐS: R = 1464 N) Bài 7. Ở cuối một vòi chữa cháy, đường kính d 1 = 75mm, có một đoạn ống ngắn hình nón cụt (vòi phun), phun nước thẳng đứng từ dưới lên, với lưu lượng là Q = 7 l/s. Độ cao cột nước (cột nước vận tốc) của vòi là h = 15m. 1) Xác định áp suất dư tại mặt cắt vào vòi phun có đường kính d 1 = 75mm và đường kính d 2 của mặt cắt cuối vòi phun? 2) Xác định độ lớn và chiều lực tác dụng của dòng chảy lên đoạn vòi phun? Trong tính toán, bỏ qua sức cản thủy lực, trọng lượng chất lỏng trong đoạn vòi phun và sức cản của không khí. (ĐS: 1) p 1d = 1,4872 kG/cm 2 ; d 2 = 22,8cm; 2) R d/c =535,53N, hướng từ dưới lên trên) d Vßi phun Vßi ch÷a ch¸y d 1 2 Bài 7. Một luồng nước nằm ngang có tiết diện S, lưu tốc v, va đập vào một tấm phẳng hình vuông đồng chất, có cạnh là a, có thể quay không ma sát xung quanh trục nằm ngang O trùng với một trong các cạnh của nó. Tấm nghiêng một góc α so với phương thẳng đứng. Bỏ qua ma sát giữa chất lỏng và tấm phẳng và trọng lượng chất lỏng. Tìm biểu thức của góc α theo khoảng cách thẳng đứng h từ luồng tới trục quay O, trọng lượng G của tấm, S,v,a,ρ. Tính giá trị của α với các số liệu: S = 10 cm 2 ; v = 30m/s; h = 60cm; a = 90cm; G = 2400N? (ĐS: α = 30 0 ) a α h v; S Q 2 Q 1 O Bài 8. Tia nước có vận tốc V = 30m/s và lưu lượng Q = 36 l/s phun ra theo phương ngang. Khi va đập vào bản phẳng đặt vuông góc với phương của nó, tia nước bị chia làm 2 phần: phần dọc theo bản phẳng có lưu lượng Q 1 = 12 l/s, còn phần kia bị lệch đi một góc α so với phương ban đầu. Xác định phản lực R của bản phẳng và góc lệch α? Bỏ qua trọng lượng chất lỏng và lực ma sát giữa dòng tia và bản phẳng. (ĐS: α = 30 0 ) v, Q v, Q 1 2 R α Chương 3: Sức cản thủy lực Bài 1. Hãy xác định tổn thất cột nước khi vận chuyển nước với vận tốc v= 13,1 cm/s qua đường ống thép có đường kính không đổi d=200mm và chiều dài l=1500mm, với nhiệt độ của nước là 10 0 C. Cho biết, độ nhám tương đương của ống thép Δ= 0,45mm, độ nhớt động học của nước ở 10 0 C: υ 10 0 C = 0,0131cm 2 /s. (ĐS: h w = 0,2m) Bài 2. Nước chảy từ bể ra khí trờiqua một đoạn ống có d=50mm, chiều dài L=40m, hệ số nhám của thành ống ∆=0,05mm nhiệt độ của nước của dòng chảy trong ống t=20 o C. Hãy xác định: 2 L 2 L 1) Lưu lượng dòng chảy trong ống? 2) Vẽ đường năng và đường đo áp của dòng chảy trong ống? 3) Xác định áp suất thuỷ động tại điểm M? 4) Xác định cột nước H trong bể để dòng chảy trong ống bắt đầu chuyển từ TTTL sang khu vực quá độ và từ khu vực quá độ sang TNTL? (ĐS: 1) Q = 3,66 l/s; 3) p M.d = 3,45.10 4 N/m 2 ; H = 87,5m) p a H = 7m M const L/2 L/2 Bài 3. Một máy bơm lấy nước từ giếng với lưu lượng Q = 50l/s. Nước ở nhiệt độ 20 0 C. Xác định chiều cao lớn nhất H 1max tính từ mặt nước đến trục máy bơm nếu áp suất tuyệt đối trước máy bơm p 2 = 0,3.10 5 Pa? Trên đường ống hút bằng gang có đường kính d = 0,25m và chiều dài L = 50m, có đặt một lưới chắn rác, khuỷu ngoặt êm và một khóa điều chỉnh. Cho biết: ξ l+v = 6; ξ Kh = 2,4; ξ k = 5; hệ số nhớt động học của nước ở 20 0 C là : 0,0101 cm 2 /s; độ nhám tương đương Δ = 1mm. (ĐS: H 1 max = 5,88m) H 1 const (p a ) ξ KH ξ K ξ L+V Bài 4. Một máy bơm có công suất Q = 0,01 m 3 /s hút nước từ giếng. Giếng được nối với hồ chứa bằng đường ống gang có đường kính D = 150mm, chiều dài L = 100m; độ nhám Δ = 1mm. Tại miệng vào của đường ống gang có đặt lưới chắn rác. 1) Xác định độ chênh ΔH = ? 2) Vẽ định tính đường năng và đường đo áp cho đường ống gang? Cho biết: ξ l+v = 6; nhiệt độ của nước là 20 0 C; độ nhớt động học của nước ở 20 0 C là 0,0101cm 2 /s. (ĐS: ΔH = 0,463m) Bài 5. Nước chảy từ bể qua đường ống có đường kính không đổi D = 50mm, chiều dài L = 50m vào khí quyển. Trên đường ống có đặt khóa nước, lỗ ra được đặt thấp hơn lỗ vào một độ cao Z = 3m. Cột nước H= 4,5m ở trong bể được giữ không đổi. Cho biết : ξ v = 0,5; ξ K = 4,0; L1 = 30m; chiều cao trung bình mố nhám Δ = 0,06mm; hệ số nhớt động học của nước υ = 0,0115 cm 2 /s. 1) Tính lưu lượng Q của dòng chảy trong ống? 2) Tính áp suất dư tại mặt cắt ngay trước và sau khóa K trên đường ống? 3) Vẽ định tính đường năng và đường đo áp [...]... đường đo áp P-P? Chương 4: Tính toán đường ống dài thủy lực Bài 1 Cho sơ đồ cấp nước như hình vẽ: Bơm AB cấp nước cho hệ thống đường ống BD lưu lượng Q = 87,4 l/s Cột nước đo áp tại B do máy bơm tạo ra là 90m Xác định cao độ mực nước có thể duy trì trong bể chứa D? Lấy chung hệ số thủy lực λ = 0,02 cho tất cả các ống Coi các đường ống là ống dài thủy lực (ĐS: Z = 44,37m) pa Const Z=? D 180 0m - 20 0m... B2C song song với B1C (đường chấm chấm) có chiều dài lB2C = 442m, hệ số ma sát thủy lực λ = 0,02 Vậy đường kính dB2C của đường ống phụ phải bằng bao nhiêu? Trong tính toán, coi các đường ống là ống dài thủy lực (ĐS: ZE = 14,547m; dB2C = 20,5mm) pa ZA= 28m (A) QE 2 B 1 QthBC Chương 5: Dòng chảy qua lỗ và vòi C D QthCD E Bài 1 Nước chảy vào bình với lưu lượng Q = 0,25 l/s, sau đó chảy qua lỗ nhỏ đặt... 1107m) const (A) pa const ZB = 10,6m ZA = 14,5m s1 = 1 1345 ZC = 0,0m pa 5 s 2/m 5 s2 = C Bài 5 Trong hệ thống đường ống có các đường ống nối song song, chiều dài của chúng là lA1B = 400m; lA2B = 300m; lBC = 500m Đặc trưng lưu lượng của các đoạn đường ống A1B và BC là: KA1B = 702 l/s; KBC = 1011 l/s Hệ số ma sát thủy lực của đoạn ống A2B là λ = 0,03 Độ chênh mực nước đo áp giữa điểm A và C là 18m Lưu lượng... 436m, KB3 = 53,72 l/s Xác định cao trình mực nước cần thiết của tháp A và lưu lượng qua các đường ống B1;B2;B3 ? Trong tính toán, coi các ống là ống dài thủy lực (ĐS: ZA = 19,124m; QB1 = 28,3 l/s; QB2 = 14,4 l/s; QB3 = 5,3 l/s) pa A 14,5m 1 B C 2 3 Bài 3 Cho sơ đồ cấp nước như hình vẽ: 1) Áp suất tuyệt đối tại mặt trong bể D là p 0 = pa Van F đóng một phần và gây nên tổn thất cột nước cục bộ là 1,0m,... đơn vị là s2/m5.(ĐS: lAB = 338m) 2) Cũng với đề bài và yêu cầu trên, nhưng với áp suất tuyệt đối tại mặt thoáng trong bể D: a) p0 = 0,8pa ? (ĐS: lAB = 3814m) b) p0 = 0,6pa ? (ĐS: lAB = 136m) c) p0 = 0,7pa ? (ĐS: lAB = 49m hoặc 25,2km) ZD = 6,0m pa (D) ZA = 5,4m F 57 4 50 mm λ1 = 0 ,025 = (A) d1 = 2 s2 const p0 const B s3 = 11 65 const pa ZE = 0,0m (E) Bài 4 Cho hệ thống dẫn nước như hình vẽ: 5) Đoạn... const B s3 = 11 65 const pa ZE = 0,0m (E) Bài 4 Cho hệ thống dẫn nước như hình vẽ: 5) Đoạn ống CD nằm ngang ở cao trình 0,0 6) Ở đầu D có lắp khóa K 7) Đoạn ống CD có đường kính 200mm; hệ số ma sát thủy lực λ = 0,02 8) Nước tháo tự do qua đầu D vào môi trường khí quyển 1) Khi khóa K đóng hoàn toàn, xác định lưu lượng chuyển qua mỗi ống? 2) Khi khóa K mở hoàn toàn, xác định chiều dài đoạn ống CD (lCD... = 15mm) Bài 3 Nước chảy vào bể được phân thành hai buồng bởi vách ngăn thành mỏng, với lưu lượng Q0 = 37l/s Các lỗ ở vách ngăn và đáy bể giống nhau và có đường kính d = 10cm Dòng chảy qua các lỗ ở đáy bể vào môi trường khí quyển Xác định lưu lượng qua các lỗ ở dưới đáy bể? Cho biết dòng chảy qua các lỗ co hẹp hoàn thiện (ĐS: 21,7 l/s; 15,3 l/s) pa pa H H1 d1 A H2 d2 B 0 pa const pa const d d Bài 4 Hãy... (pa) Bài 5 Nước từ ngăn trên của bình kín chảy xuống ngăn dưới qua một lỗ có đường kính d 1 = 30mm và sau đó chảy ra ngoài qua một vòi hình trụ tròn gắn ngoài có đường kính d2 = 20mm Xác định lưu lượng qua vòi và áp suất dư pd2 trên mặt nước ở ngăn dưới? Cho biết: chỉ số của áp kế M = p d1 = 0,5at; mực nước h1 = 2m; h2 = 3m, dòng chảy qua lỗ và vòi co hẹp hoàn thiện (ĐS: Q = 3,11 l/s; p2 = 0,443at) Bài. .. chuẩn) của đoạn đường ống tháo nước đều A2B nếu lưu 9 41 51 s /m (B) 2 λ = 0,02; dCD = 200mm ZD = 0,0m Khãa D a QBC 1 A 2 B q0 = 0,06 l/s.m C lượng của đoạn đường ống BC là Q BC = 150 l/s (ĐS: d = 200mm) Bài 6 Nước từ tháp chứa A được dẫn đến các điểm tiêu thụ qua hệ thống các đường ống AB, B1C, CD, DE đặt nối tiếp nhau như hình vẽ Trên đoạn B1C và CD, lưu lượng được cấp ra dưới dạng tháo nước đều liên...cho đoạn đường ống? (ĐS: 1) Q= 4,71 l/s; 2) pd sau K = 0,355 at; pd trước K = 1,53at) Bài 6 Xác định lưu lượng nước Q ở 15 0C, chuyển qua xi phông làm bằng đường ống thép mới? Cho biết, đường kính của nó d = 50mm, chiều dài L = 10m; độ chênh mực nước giữa hai bể H = 1,2m; điểm cao nhất . ĐỀ BÀI TẬP MÔN THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG Mở đầu: Tính nhớt của chất lỏng Câu 1. Một vật hình khối chữ nhật có khối lượng M trượt trên lớp dầu có hệ số nhớt động lực μ, trên mặt phẳng. lượng cánh cống, và lực ma sát tại khớp quay O hãy: 1) Tính lực F để đóng được cánh cống? 2) Tính phản lực tại khớp quay O ứng với lực F này? (ĐS: F = 52,57T; R o = 48T) Bài 15. Cửa van hình. Xác định phản lực R của bản phẳng và góc lệch α? Bỏ qua trọng lượng chất lỏng và lực ma sát giữa dòng tia và bản phẳng. (ĐS: α = 30 0 ) v, Q v, Q 1 2 R α Chương 3: Sức cản thủy lực Bài 1. Hãy xác