HS1: 1. Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax +b> 0; ax+b≤0; ax+b≥0) trong đó a ; b là 2 số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? b) 0x + 8 ≥ 0 a) x - 5 < 0 d) 5x +10 > 0 c) – x ≤ 0 1 3 e) Giải các bất phương trình sau: HS3: – x ≤ 0 1 3 ⇔ x < 0 + 5 (Chuyển - 5 sang vế phải và đổi dấu) ⇔ x < 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < 5 } HS2: x – 5 < 0 ⇔ x ≥ 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x ≥ 0 } (Nhân hai vế với -3 và đổi chiều bđt) ⇔ – x .(-3) ≥ 0.(-3) 1 3 Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân 2 vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất ph. trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 2 x 1 0 + > Muốn giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ở câu d ta có thể chỉ áp dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân với một số được không? 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ 5: 5x + 10 > 0 (chuyển vế + 10 sang vế phải và đổi dấu) ⇔ 5x > - 10 ⇔ 5x : 5 > - 10 : 5 ⇔ x > - 2 Giải bất phương trình 5x + 10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? Giải Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 2 } và được biểu diễn trên trục số: (chia cả hai vế bpt cho 5) O -2 ( 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. a) 3x - 4 < 0 ⇔ 3x < 4 ⇔ 3x : 3 < 4 : 3 (chia cả hai vế cho 3) ⇔ x < b) 8 - 2x ≤ 0 ⇔ - 2x ≤ -8 ⇔ - 2x :(-2) ≥ (-8):(-2) ⇔ x ≥ 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x ≥ 4} và được biểu diễn trên trục số: (chuyển vế + 8 sang vế phải và đổi dấu) (chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều bpt) Giải Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x < } và được biểu diễn trên trục số: O ) O 4 ?5 Giải các bất phương trình sau: a) 3x - 4 < 0; b) 8 - 2x ≤ 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? (chuyển vế - 4 sang vế phải và đổi dấu) 4 3 4 3 4 3 Cách 2: Cách 1: b) 8 - 2x ≤ 0 ⇔ 8 ≤ 2x ⇔ 8 : 2 ≤ 2x : 2 ⇔ 4 ≤ x Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x ≥ 4} (chuyển vế -2x và đổi dấu) (chia cả hai vế cho 2) 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ 5: 5x + 10 > 0 (chuyển vế + 10 và đổi dấu) ⇔ 5x > -10 ⇔ 5x : 5 > -10 : 5 ⇔ x > -2 Giải bất phương trình 5x +10 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? Giải Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > - 2 } và được biểu diễn trên trục số: Chú ý: Để cho gọn, khi trình bày giải bpt, ta có thể: - Không ghi câu giải thích - Khi có kết quả x > - 2 thì coi như giải xong và viết đơn giản: Nghiệm của bpt là x > - 2. (chia cả hai vế cho 5) Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2 và được biểu diễn trên trục số: O -2 ( 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải bpt: ax + b > 0 . ax + b > 0 ax > - b x > nếu a > 0 hoặc x < nếu a < 0 Ví dụ 6: Giải bất phương trình: ⇔ ⇔ ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 ) - b a - b a ⇔ - 3x > - 15 ⇔ - 3x : (- 3) < - 15 : (- 3) ⇔ x < 5 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 5 - 3x + 15 > 0 5x + 10 > 0 ⇔ 5x > -10 ⇔ 5x : 5 > -10 : 5 ⇔ x > -2 Ví dụ 5: Giải bất phương trình Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. • ax + b > 0 ax > - b x > nếu a > 0 hoặc x < nếu a < 0 Phương trình bậc Phương trình bậc nhất một ẩn nhất một ẩn Bất phương trình Bất phương trình bậc nhất một ẩn bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ⇔ ⇔ ⇔ ax + b > 0 ax > -b ⇔ Cách giải bpt: ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 ) ax = -b - b a - b a - b a x = x > nếu a > 0 ⇔ - b a ⇔ hoặc x < nếu a < 0 - b a (a ≠ 0)(a ≠ 0) 1. Khi thực hiện quy tắc chuyển vế Ta phải đổi dấu hạng tử đó. 2. Khi thực hiện qtắc nhân với một số khác 0. Ta giữ nguyên dấu "=" - Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dương. - Đổi chiều bpt nếu số đó âm. 1) 3x - 5 > 15 - x 4) 3x + x > 15 + 5 3) x > 5 5) 4x : 4 > 20 : 4 2) 4x > 20 6) Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5 Hãy sắp xếp các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình: 3x - 5 > 15 – x và giải thích các bước giải? 12011911811711611511411311211111010910810710610510410310210110099989796959493929190 89 88878685848382818079787776757473727170696867666564636261605958575655545352515049484746454443424140 39 383736353433323130292827262524232221201918171615141312111098765 4 3210 Bắt đầu THẢO LUẬN NHÓM (2 phút) Giải bất phương trình: 3x - 5 > 15 – x? 3x - 5 > 15 - x 3x + x > 15 + 5 x > 5 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 5 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.) (Thu gọn) (Giải bất phương trình nhận được) Cách giải - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn, giải bất phương trình nhận được. 4x : 4 > 20 : 4 4x > 20 Giải bất phương trình 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0 ) Giải các bất phương trình sau a) – 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 b) 15x + 29 < 15x + 9 Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3 ⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2 ⇔ - 0,6 x > - 1,8 ⇔ - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6) ⇔ x < 3 Vậy bất phương trình vô nghiệm ⇔ 15x – 15x < 9 - 29 ⇔ 0x < - 20 3x - 5 > 15 - x 3x + x > 15 + 5 x > 5 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > 5 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 4x : 4 > 20 : 4 4x > 20 Ví dụ 7: Giải bất phương trình: [...]... 5 8 Lời giải sau đúng hay sai? Vì sao? Vì 1 3− x >2 4 1 ⇔− x > 2 + 3 − 4 1 ⇔− x > 5 1 − 4 1 ⇔− x ( −4 ) < 5 ( −4 ) ) −1 ( −4 4 ⇔ x < −20 4 Sai Câu trả lời chính xác! 20 điểm Vậy bất phương trình có nghiệm: x < 4 20 Quay lại Hết giờ ! - Học thuộc 2 quy tắc biến đổi bất phương trình, vận dụng thành thạo các quy tắc này để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đưa về dạng: ax... Hết giờ ! Tìm lỗi sai trong lời giải bất phương trình sau: 2 - 5x ≤ 17 ⇔ - 5x ≤ 17 - 2 ⇔ - 5x ≤ 15 ⇔ - 5x : (- 5) ≥ ≤ 15 :(- 5) ⇔ x ≥ -3 Rất tốt 20 điểm Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ -3 Quay lại Ngôi sao may mắn đã mang lại cho đội của bạn 20 điểm Xin chúc mừng! Quay lại Câu hỏi 20 điểm Bắt đầu 19 10 11 12 13 15 16 17 18 20 14 0 4 6 7 9 1 2 3 5 8 Bât phương trình 3 - 4x ≥ 19 có nghiêm là: Hết... ⇔ x≤ –4 Câu trả lời chính xác! 20 điểm C x ≤ 4 D x ≥ - 4 Quay lại Rất tiếc đội của bạn đã bị mất điểm Quay lại Xin chúc mừng ngôi sao may mắn đã mang lại cho đội bạn một món quà Quay lại Câu hỏi 25 điểm Bắt đầu 19 10 11 12 13 15 16 17 18 20 14 0 4 6 7 9 1 2 3 5 8 Hình vẽ sau ( -1 Hết giờ ! O không biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? -2x – 2 < 0 ⇔ -2x < 2 B.-2x – 2 < 0 ⇔ -2x : (-2) > 2 :... Cả lớp chia làm 2 đội chơi  Có 7 ngôi sao, trong đó có 2 ngôi sao may mắn và một ngôi sao mất điểm Còn lại mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng với số điểm từ 20 đến 25 điểm  Nếu bạn chọn được ngôi sao may mắn, bạn sẽ nhận được 20 điểm hoặc một phần quà mà không cần trả lời câu hỏi và được chọn thêm một ngôi sao nữa  Đội có số điểm cao hơn sẽ chiến thắng 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 Bắt... phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đưa về dạng: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0 - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Làm các bài 23 c,d; 24 a,b; 25a,b,d (SGK – 47) - Tiết sau học: Luyện tập  . a > 0 hoặc x < nếu a < 0 Phương trình bậc Phương trình bậc nhất một ẩn nhất một ẩn Bất phương trình Bất phương trình bậc nhất một ẩn bậc nhất một ẩn ax + b = 0 ⇔ ⇔ ⇔ ax. -2 Ví dụ 5: Giải bất phương trình Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 2 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. • ax + b >. là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax +b> 0; ax+b≤0; ax+b≥0) trong đó a ; b là 2 số đã cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một