SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TrêngthptNGÔ TRÍ HÒA Gi¸o viªn thùc hiÖn : Nguy n TrÝ H¹nhễ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TrêngthptNGÔ TRÍ HÒA Gi¸o viªn thùc hiÖn : Nguy n TrÝ H¹nhễ • KiÓm tra bµi cò KiÓm tra bµi cò ? ? • Nh Nh ắc lại các công thức của đạo hàm của tổng ắc lại các công thức của đạo hàm của tổng hiệu tích thương các hàm số và đạo hàm của hiệu tích thương các hàm số và đạo hàm của hàm hợp ? hàm hợp ? (rađian) 180 360 720 1800 5400 x xsin 999949321,0 999987307,0 999996826,0 999999492,0 999999943,0 x Bài3: Đạo hàm các hàm số l ợng giác 1,Giới hạn Bảng giá trị của biểu thức khi x nhận các giá trị d ơng và rất gần điểm 0 nh sau : Nhận xét giá trị của biểu thức khi x càng nhỏ ? x x x sin lim 0 x xsin H? x xsin Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l îng gi¸c • Néi dung 1, Giíi h¹n 2, §¹o hµm cña hµn sè y=sinx 3, §¹o hµm cña hµm sè y=cosx 4, Bµi tËp • §Þnh lý 1: • Chó ý: x x x sin lim 0→ 1 sin lim 0 = → x x x 1 )( )(sin lim 0)(lim ,0)( 0 0 0 =⇒      = ≠≠ → → xu xu xu xxxu xx xx Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l îng gi¸c • VÝ dô : T×m giíi h¹n • a • b, Néi dung : §Þnh lÝ 1: 1 sin lim 0 = → x x x x x x 2sin lim 0→ 2 0 cos1 lim x x x − → 21.2 2 2sin lim2 2 2sin .2lim 00 ==       =       = →→ x x x x xx 2 1 1.1. 2 1 2 2 sin lim 2 2 sin lim 2 1 2 2 sin 2 1 lim 2 sin2 lim 00 2 0 2 2 0 ==                         =             == →→ →→ x x x x x x x x xx xx Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l îng gi¸c • Néi dung • §Þnh lÝ 1: • H1 2, §¹o hµm cña hµm sè y=sinx • §Þnh lÝ 2: a, Hµm sè cã ®¹o hµm trªn R, vµ (sinx)’= cosx. b, Hµm sè u=u(x) cã ®¹o hµm trªn K th× trªn K ta cã (sinu(x))’=(cosu(x)).u’(x) ViÕt gän : (sinu)’=(cosu).u’ = u’.cosu 1 sin lim 0 = → x x x xy sin= Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l îng gi¸c Bµi3: §¹o hµm c¸c hµm sè l îng gi¸c  Néi dung Néi dung  §Þnh lÝ 1 §Þnh lÝ 1 : :  §Þnh lÝ 2: §Þnh lÝ 2:  VÝ dô 2 VÝ dô 2 : TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè : TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè  Bg Bg  H2 H2  3, §¹o hµm cña hµm sè y=cosx. 3, §¹o hµm cña hµm sè y=cosx.  §Þnh lÝ 3: §Þnh lÝ 3: 1 sin lim 0 = → x x x (sinx)’= cosx (sinu)’= (cosu).u’ = u’cosu )2sin( 3 +−= xxy [ ] ( ) ( ) )2cos(.13 2.)2cos(' 32 ' 33 +−−= +−+−= xxx xxxxy Bµi 3 Bµi 3 : §¹o hµm c¸c hµm sè l îng gi¸c : §¹o hµm c¸c hµm sè l îng gi¸c  Néi dung Néi dung  §Þnh lÝ 1 §Þnh lÝ 1 : :  §Þnh lÝ 2 §Þnh lÝ 2 : : §Þnh lÝ 3 §Þnh lÝ 3 : : a, Hµm sè y=cosx cã ®¹o hµm trªn R, a, Hµm sè y=cosx cã ®¹o hµm trªn R, vµ (cosx)’= - sinx. vµ (cosx)’= - sinx. b, NÕu hµm sè u=u(x) cã ®¹o hµm trªn b, NÕu hµm sè u=u(x) cã ®¹o hµm trªn J th× trªn J ta cã : J th× trªn J ta cã : (cosu(x))’= (-sinu(x)).u’(x) , (cosu(x))’= (-sinu(x)).u’(x) , viÕt gän : viÕt gän : (cosu)’= (-sinu).u’ (cosu)’= (-sinu).u’ H3 H3 1 sin lim 0 = → x x x (sinx)’= cosx (sinu)’= (cosu).u’ = u’cosu H1 H2 H3 [...]...Bài 3: Đạo hàm các hàm số lợng giác H1: Cho m = lim( x cot 3x ) Hãy tính m ? x 0 cos 3 x m = lim( x cot 3 x ) = lim x x o x o sin 3x 1 1 = lim cos 3 x = lim cos 3 x x o sin 3x xo sin 3 x 3 x 3x 1 = 3 : Bài3: Đạo hàm các hàm số lợng giác H2: Cho hàm số y = sin x Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : cos x... x )( x ) = 2 ' 1 x cos x Bài3: Đạo hàm các hàm số lợng giác H3 : Cho hàm số y = cos 2 x Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A, y ' = sin 2 x B, y ' = sin 2 x C, y '= sin 2 x D, y ' = sin 2 x ĐA : D vì ( cos x ) 2 ' = 2 cos x ( cos x ) ' y ' = ( cos x ) = = 2 cos x.( sin x) = 2 sin x.cos x 2 = sin 2 x ' Bài1 Bài2 Bài3 Bài3 : Đạo hàm các hàm số lợng giác Định lí 1: lim x 0 sin x =1... với một cột ở vế phải để đợc kết quả đúng: 1, 2, (cosx)= - sinx (cosu)= (-sinu).u 3, sin 5 x lim x 0 x tan 2 x lim x 0 sin 5 x 1 cos 2 x lim x 0 x sin 2 x A, B, C, D, 2 5 1 2 1 5 5 Bài 3: Đạo hàm các hàm số lợng giác Định xlí 1: sin lim x 0 x =1 Định lí 2: (sinx)=cosx (sinu)=(cosu).u =ucosu Bài2 : Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với một cột ở vế phải để đợc kết quả đúng: 1, y = 5 sin x 3 cos x 2, y... sin 2 x y' = cos 2 x B, = sin( x 3 x + 2) y' = ( 2 x 3) cos( x 2 3x + 2) 2 C, y ' = 5 cos x + 3 sin x (cosx)=- sinx (cosu)= (-sinu).u A, 3, y = cos 2 x D, y' = sin 2 x + 1 2x +1 Bài3: Đạo hàm các hàm số lợng giác Định lí 1: sin x =1 x 0 x lim Định lí 2: (sinx)=cosx (sinu)= (cosu).u = ucosu Định lí 3: (cosx)= - sinx (cosu)= (-sinu) u Bài3: Các bài giải sau đã đúng cha ? Nếu cha hãy sửa lại cho... 2, 3, sin 3 x sin 3 x lim = lim 3 =3 x x x 3x sin x cos x 2 =1 lim = lim x x 2 2 x x 2 2 y = sin(cos 2 x ) y ' = cos(cos 2 x ).(cos 2 x ) ' = cos(cos x ).2 cos x 2 Bài3: Đạo hàm các hàm số lợng giác Bài3: Bài toán đợc sửa lại nh sau: Định xlí 1: sin lim x 0 x =1 Định lí 2: (sinx)=cosx (sinu)= (cosu).u = ucosu 1, sin 3x sin 3x lim = lim 3 =3 x 0 x 0 x 3x 2, y = sin(cos x) 2 y ' . các công thức của đạo hàm của tổng ắc lại các công thức của đạo hàm của tổng hiệu tích thương các hàm số và đạo hàm của hiệu tích thương các hàm số và đạo hàm của hàm hợp ? hàm hợp ? (rađian) 180 360 720 1800 5400 x xsin 999949321,0 999987307,0 999996826,0 999999492,0 999999943,0 x Bài3:. 3 3sin .3 1 .3coslim 3sin 1 .3coslim 3sin 3cos .lim3cot.lim =             =             =       == →→ →→ x x x x x x x x xxxm oxox oxox : Bài3: Đạo hàm các hàm số l ợng giác H2: Cho hàm số . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : A, B, C, D, xy sin= x x y 2 cos '= x x y cos '= xy. )( ) x x x x xxy 2 cos cos. 2 1 cos' ' = == ĐA : A vì Bài3: Đạo hàm các hàm số l ợng giác H3 : Cho hàm số . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A, B, C, D, ĐA : D vì xy 2 sin'