BÀI TẬP 1 giải các phương trình sau: a) )1()1()1(3 22 −+=+− xxxx b) 1222 33 −=−−− xx c. )1(55 2 =+− xx d. 6 2 4 ).2(5)4)(2( = + + ++++ x x xxx e. 45224252642 =−−−+−++ xxxx g. )1(271064 2 +−=−+− xxxx 211 22 +−=+−+−+ xxxxxx h. )1(353448 22 ++−=+ xxx i. 1235 3 46 =−−− xx 2 giải các phương trình sau: (1) a) )(15)2(2 32 Bxx +=+ (b) )(917.17 22 Bxxxx =−+−+ (2) xxx +=− 3.3 (A) (3) 83124 22 ++=++ xxx (D) (4) )(13626 2 Cxxxx +−=++− (5) )(231034 Axx −=−− (6) 08645.27 5 610 5 =+− xx (C) 3,Chứng minh rằng nếu 0 1y x≤ ≤ ≤ thì 1 4 x y y x− ≤ 4,Chứng minh với mọi số thực a, ta có: 2 4 4 8 3 3 2 − + + ≥ a a 5, 1 1 1 1 1 1 ) cho x, y, z >0. t/m: 4. : 1 2 2 2 a CMR x y z x y z x y z x y z + + = + + ≤ + + + + + + b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh 1 1 1 1 1 1 a b c a c b b c a a b c + + ≥ + + + − + − + − c) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: abc = ab + bc + ca. Chứng minh: 1 1 1 3 2 3 2 3 2 3 16a b c b c a c a b + + ≤ + + + + + + Ví dụ 3.5 Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 2 2 2 ) 2 ) 1 1 1 a b c a a b b c c a a b c a b c b b c c a a b a b c + + < + + + + + ≥ + + + + + + + + Ví dụ 4.1 Cho a, b > 0 thỏa mãn ab = 1. CMR: ( ) ( ) 2 2 4 1 8a b a b a b + + + + ≥ + Ví dụ 4.5 Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a 2 +b 2 + c 2 = 3. Chứng minh rằng 3 (1) ab bc ca c a b + + ≥ Ví dụ 1.3 Tìm GTLN của biểu thức M = 2 3x y y x xy − + − với 3; 2x y≥ ≥ Ví dụ 2.3 Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = + + trong đó a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1 1 Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 4 1 111 ≤ + + + + + b ca a bc c ab . Tìm GTNN của các biểu thức sau : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 4 ; 0 ; 1 1 2 1 1 1 1 ; 0 1 2 ; 1 1 5 ; 0,1 1 2 ; 1 2 1 x x A x x x B x x x x C x x D x x x x E x x x x F x x x x G x x + + = > = > − + + = + +   = + + >  ÷     = + + + ≠ −   +   = + ∈ − = + > − . BÀI TẬP 1 giải các phương trình sau: a) )1()1()1(3 22 −+=+− xxxx b) 1222 33 −=−−− xx c. )1(55 2 =+−. )1(353448 22 ++−=+ xxx i. 1235 3 46 =−−− xx 2 giải các phương trình sau: (1) a) )(15)2(2 32 Bxx +=+ (b) ) (91 7.17 22 Bxxxx =−+−+ (2) xxx +=− 3.3 (A) (3) 83124 22 ++=++ xxx (D) (4) )(13626 2 Cxxxx +−=++− (5)