Bài 1 Một cục nước đá có khối lượng 200g ở nhiệt độ - 10 0 C : a/ Để cục nước đá chuyển hoàn toàn sang thể hơi ở 100 0 C thì cần một nhiệt lượng là bao nhiêu kJ ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá là C 1 = 4200J/kg.K ; C 2 = 1800 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.10 5 J/kg ; nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.10 6 J/kg. b/ Nếu bỏ cục nước đá trên vào ca nhôm đựng nước ở 20 0 C thì khi có cân bằng nhiệt, người ta thấy có 50g nước đá còn sót lại chưa tan hết. Tính khối lượng nước đựng trong ca nhôm lúc đầu biết ca nhôm có khối lượng 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là C 3 = 880 J/kg.K ? ( Trong cả hai câu đều bỏ qua sự mất nhiệt vời môi trường ngoài ) ĐS : a) 615,6 kJ ( Tham khảo bài tương tự trong tài liệu này ) b/ m = 629g . Chú ý là do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là 0 0 C và chỉ có 150g nước đá tan thành nước. Bài 2 Một khối nước đá khối lượng m 1 = 2 kg ở nhiệt độ - 5 0 C : 1) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá trên biến thành hơi hoàn toàn ở 100 0 C ? Hãy vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến thiên nhiệt độ theo nhiệt lượng được cung cấp ? 2) Bỏ khối nước đá nói trên vào một ca nhôm chứa nước ở 50 0 C. Sau khi có cân bằng nhiệt người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước đã có trong ca nhôm biết ca nhôm có khối lượng m n = 500g . Cho C nđ = 1800 J/kg.K ; C n = 4200 J/kg.K ; C nh = 880 J/kg.K ; λ = 3,4.10 5 J/kg ; L = 2,3.10 6 J/kg HD : 1) Quá trình biến thiên nhiệt độ của nước đá : - 5 0 n C 0 0 C nóng chảy hết ở 0 0 C 100 0 C hoá hơi hết ở 100 0 C * Đồ thị : 100 0 C -5 18 698 1538 6138 2) Gọi m x ( kg ) là khối lượng nước đá tan thành nước : m x = 2 - 0,1 = 1,9 kg. Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống bằng 0 0 C, theo trên thì nhiệt lượng nước đá nhận vào để tăng đến 0 0 C là Q 1 = 18000 J + Nhiệt lượng mà m x ( kg ) nước đá nhận vào để tan hoàn toàn thành nước ở 0 0 C là Q x = λ .m x = 646 000 J. + Toàn bộ nhiệt lượng này là do nước trong ca nhôm ( có khối lượng M ) và ca nhôm có khối lượng m n cung cấp khi chúng hạ nhiệt độ từ 50 0 C xuống 0 0 C. Do đó : Q = ( M.C n + m n .C n ).(50 - 0 ) + Khi có cân bằng nhiệt : Q = Q 1 + Q x ⇒ M = 3,05 kg Bi 3 a) Ngi ta rút vo bỡnh ng khi nc ỏ cú khi lng m 1 = 2 kg mt lng nc m 2 = 1 kg nhit t 2 = 10 0 C. Khi cú cõn bng nhit, lng nc ỏ tng thờm m = 50g. Xỏc nh nht ban u ca nc ỏ ? b) Sau quỏ trỡnh trờn, ngi ta cho hi nc sụi vo bỡnh trong mt thi gian v sau khi cú cõn bng nhit, nhit ca nc trong bỡnh l 50 0 C. Tớnh lng hi nc sụi ó dn vo bỡnh ? B qua khi lng ca bỡnh ng v s mt nhit vi mụi trng ngoi. Cho C n = 2000 J/kg.K ; C n = 4200 J/kg.K ; = 3,4.10 5 J/kg ; L = 2,3.10 6 J/kg Bi 4 Mt cc cỏch nhit dung tớch 500 cm 3 , ngi ta b lt vo cc mt cc nc ỏ nhit - 8 0 C ri rút nc nhit 35 0 C vo cho y ti ming cc : a) Khi nc ỏ núng chy hon ton thỡ mc nc trong cc s th no ( h xung ; nc trn ra ngoi hay vn gi nguyờn y ti ming cc ) ? Vỡ sao ? b) Khi cú cõn bng nhit thỡ nhit nc trong cc l 15 0 C. Tớnh khi lng nc ỏ ó b vo cc lỳc u ? Cho C n = 4200 J/kg.K ; C n = 2100 J/kg.K v = 336 200 J/kg.K ( b qua s mt nhit vi cỏc dng c v mụi trng ngoi ) a) + Do trng lng riờng ca nc ỏ nh hn trng lng riờng ca nc nờn nc ỏ ni, mt phn nc ỏ nhụ lờn khi ming cc, lỳc ny tng th tớch nc v nc ỏ > 500cm 3 + Trng lng nc ỏ ỳng bng trng lng phn nc b nc ỏ chim ch ( t ming cc tr xung ) Khi nc ỏ tan ht thỡ th tớch nc ỏ lỳc u ỳng bng th tớch phn nc b nc ỏ chim ch, do ú mc nc trong cc vn gi nguyờn nh lỳc u (y ti ming cc ) b) + Tng khi lng nc v nc ỏ bng khi lng ca 500cm 3 nc v bng 0,5kg. + Gi m (kg) l khi lng ca cc nc ỏ lỳc u khi lng nc rút vo cc l 0,5 m( kg) + Phng trỡnh cõn bng nhit : ( 0,5 m ). 4200. ( 35 15 ) = m. + 2100.m. [ ] )8(0 + 4200.m.15 + Gii phng trỡnh ny ta c m = 0,084kg = 84g. Câu 3: (5 điểm) Ngời ta đổ một lợng nớc sôi vào một thùng đã cha nớc ở nhiệt độ của phòng 25 0 C thì thấy khi cân bằng. Nhiệt độ của nớc trong thùng là 70 0 C. Nếu chỉ đổ lợng nớc sôi trên vào thùng này nhng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nớc khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lợng nớc sôi gấp 2 lân lợng nớc nguội. Theo PT cân bằng nhiệt, ta có: Q 3 = Q H2O + Q t =>2C.m (100 70) = C.m (70 25) + C 2 m 2 (70 25) =>C 2 m 2 . 45 = 2Cm .30 Cm.45.=> C 2 m 2 = 3 Cm - Nên chỉ đổ nớc sôi vào thùng nhng trong thùng không có nớc nguội thì: + Nhiệt lợng mà thùng nhận đợc khi đó là: * t Q = C 2 m 2 (t t t ) + Nhiệt lợng nớc tỏa ra là: , s Q = 2Cm (t s t) - Theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có: m 2 C 2 ( t-25) = 2Cm(100 t) (2) Từ (1) và (2), suy ra: 3 Cm (t 25) = 2Cm (100 t) Giải phơng trình (3) tìm đợc t=89,3 0 C Theo PT cân bằng nhiệt, ta có: Q 3 = Q H2O + Q t =>2C.m (100 70) = C.m (70 25) + C 2 m 2 (70 25) =>C 2 m 2 . 45 = 2Cm .30 Cm.45.=> C 2 m 2 = 3 Cm - Nên chỉ đổ nớc sôi vào thùng nhng trong thùng không có nớc nguội thì: + Nhiệt lợng mà thùng nhận đợc khi đó là: * t Q = C 2 m 2 (t t t ) + Nhiệt lợng nớc tỏa ra là: , s Q = 2Cm (t s t) - Theo phơng trình cân bằng nhiệt ta có: m 2 C 2 ( t-25) = 2Cm(100 t) (2) Từ (1) và (2), suy ra: 3 Cm (t 25) = 2.Cm (100 t) Giải phơng trình (3) tìm đợc t=89,3 0 C Câu 2: (4 điểm) Có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m 1 = 4kg nớc ở nhiệt độ t 1 = 20 o C, bình hai chứa m 2 = 8kg nớc ở nhiệt độ t 2 =40 o C. Ngời ta trút một lợng nớc m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, ngời ta lại trút lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng là t 2 , =38 o C. Hãy tính khối lợng m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định t 1 , ở bình 1. Câu 2: (4 điểm) Gọi m 1 , t 1 là khối lợng của nớc và nhiệt độ bình 1 Gọi m 2 , t 2 là khối lợng của nớc và nhiệt độ bình .2. (0,5) * Lần 1: Đổ m (kg) nớc từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt lợng nớc toả ra : Q 1 = m. c (t 2 t 1 ) (0,5) Nhiệt lợng nớc thu vào Q 2 = m 1. c (t 1 t 1 ) (0,5) Phơng trình cân bằng nhiệt là: Q 1 = Q 2 m. c (t 2 t 1 ) = m 1. c (t 1 t 1 ) (1) (0,5) * Lần 2: Đổ m (kg) nớc từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt lợng nớc toả ra : Q 1 = m. c (t 2 t 1 ) (0,5) Nhiệt lợng nớc thu vào Q 2 = (m 2 m ) . c (t 2 t 2 ) (0,5) Phơng trình cân bằng nhiệt là : Q 1 = Q 2 m. c (t 2 t 1 ) = (m 2 m ) . c (t 2 t 2 ) (2) (0,5) Từ (1) và (2) ta có: m. c (t 2 t 1 ) = m 1. c (t 1 t 1 ) m. c (t 2 t 1 ) = (m 2 m ) . c (t 2 t 2 ) Thay số ta có: m. c (40 t 1 ) = 4.c (t 1 20) (3) m.c (38 t 1 ) = (8 m). c (40 38) (4) Giải (3) và (4) ta đợc: m= 1kg và t 1 = 24 0 C (0,5) . hết ở 100 0 C * Đồ thị : 100 0 C -5 18 698 1538 6138 2) Gọi m x ( kg ) là khối lượng nước đá tan thành nước : m x = 2 - 0,1 = 1 ,9 kg. Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ. ngoài ) ĐS : a) 615,6 kJ ( Tham khảo bài tương tự trong tài liệu này ) b/ m = 629g . Chú ý là do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là 0 0 C và chỉ có 150g nước đá tan. Nhiệt độ của nớc trong thùng là 70 0 C. Nếu chỉ đổ lợng nớc sôi trên vào thùng này nhng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nớc khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lợng nớc sôi gấp 2 lân lợng