    ! "#$%#"&' () *+%,$-./,0  001.23  /34/5  6786889 :;86<  =>=) ?@AB  !"#$ $%!&''()*+', +-./"0"1".2.)34567&''(89+:&;<= #>?,+ '(@A-#B.CDEF'3)'(-!34G9$H /  "I.JF!K3L'%'2#1)3M!  NO'  %$#)=#P.1-"LQ.2%3/$-Q)03R%-1 O9G'3ST0U'VU'R#>?V,)S=WQ)F# 3)%334JA'XY.XZ NQ[+\%-!3]3(!S'= 3IO.2.QR=+#Q"Y ,-1"0"1"1..0AF !34XY.+-Q;3#-#O'A$HF'! M!'+-3/$-^E=Q)+-U'1_F>)3K=`"1 # a3L!bcFd) NO'QU'e"M@#N!*3S.!'O .f+:'!.))S$g3"1Q)%'!]Q;Qe # hF&'2#134i+-#- #h)$I& "+Y =+L,%.f$j +:'!"0"1"-!g)S=`"1F L3M!334!=kVV$Y$ !"#$ $%!&' '()&,F & #./GR-+'%"M=*+-./''(,-'2 #1V !"#V+# .%!&'2#1)*+',l'2#1 $j #'(F 6C%.(*+%) 66%DEFGHEIJDDDKFIJDILE) & eU'O'Qm-+#I1#A" ###+,-10 .YG.,334I# 3S31"A'L'#-=e#.2;Q ) 34 '!Oe 1"02+:N!%G1%=1#n,F&o1.H '#-=e#.2;Q;S3I34'p30'L$-#1 '2#1#1-1#A% 3S3I343O'-!3a_L)1Q[ '2.@H-G; 13O'+'2FTqIG=@.21=A !+-$#G"M"11+13)3)$N'=i./$`H@334 b N"2F&@#-O.f2+:1+1+-I))S=`XY.  /.,3S3e.=e#G=@.2=A"1"+'233 U'3`XY.  Q;34G3P:M#f*)(.U'!O+- "I."1"-Gr=` K"IFd;Q.H3@#-=e#.2;+I3I 34@"02+:.]%qION!3a_"e 34=k+#I.-N!R3SQ;=`+ eF O.f:i+'*;+-Q;)O'!3s31QSU' F-!X;34+'-2'!S N!% #Q 3M!]34+'$J$IGR)-342'!S=k1Rh ;#f1RQ;$M!F&'!G!3s31QS3i3M!@+- QeBG#Z"-!3s;F)SI# --.(' R'-Q;S"M=34)J=eRFJ1-+'+' *- 2'!S N!3O'-!Q)QB0O'F-3O'L3RJ./X / ;L'34+' *-2'!S 1"039 @+-1"03e.=e##-=e#.2;3/+2"J1"0 +' *-2'!S2+:)F703)@+-.2.%./ -Q#)+`G9+M'3$ Oe1'2#1#1%GR% X1G'N-1.;Q#Q1F 6;$MIDKFDFNHOD) >1.RR+-./2"4"1.1!@P.-"L "NA%"L.O.-$*+'+ 34@+'[U'F &-GeR=#P. 7LA 7L.O. *+' T1 '!O;*1.1!@R ; +  T# 67MIPQREPKSITDDKFMGUMU2V) T)toA!'3Y$3RJR l71#IQWj"1_=`"LA#f"L.O.#I 3/ RF l93s&-GeR=`G93s 1"Z"FdO'-! + #RQ;+ 3]AB)FTqI !3s.2Q('%U'!O$j #R+ Q;S  '!2"-#R3S+ F lT"&-Ge=` '!2"=i*Q;)(.U'!OF T1 '!O; R=`Bf%G93sF t T13Y$3RJ./R;)S3KO''P-34 =i13R4Q1'FT])S-t+#I3R4 G'13R4K!= #RG$Y ,%3M!+-*) U'!O '!2"4""1"3RJR%*3R4=#-R QY % QY ,%13R4-!N;U'*3QRJ R6Y YqI%-A=+-1"L.O.qIG"!u Y% $u Yn,I! RF T1="1"Bf &)t="1"Bf ldO'QS;U'"L.O.$-#10#-=e#.2 RO3O'-,%1'2#1.2. ldO'QS;U'"LA10=e#.2%1'2#1 .2.34A)3SG9$H ldO'QS;U'1@G1sA=-1U' 3`sAk.3e.=e#@#-=e#.2RF & #.;-!]2" 'XY.XZ1'2#1.2. +-./"00=e%!'3S3e.=e##-#RF 6<=DWKFXWDYODEFGHEIJDDD) v.H'#-=e#.2; l&@=@.2&-GeRp34 '!2"=i* )(.U'!OFT1+#I '!2"P.)3 Y$,%XY. Yu,%N" ,%G9$H0 o%#fS'=OG PI./3R4 #sAF&@=@.2)S34=e# QS.G#1 '!2"Y#O'QS'Q1',#f1 '2#1.)$*+'F>.G#1 '!2"p)S34 J1R"LA2+:FTa3RJ1$*+'; /o"0"1"'U'e+-1"0"1".2. F l&@#-w$*+'-GeRp34!3s=i *)(.U'!OF l&@Gx$j-Ge+';GxG-34G9$H=i* )(.U'!OF '!#-=e#.2; l(.3`O=e#.2+-Q)-L"e@JNe1o 'RQeBN;)S34F l&-Ge34=e##JQ@ `G9$H#f:y=@ .2F 6Z[\ILE ] ^XUDE>EX_) Mz.=#P.+y.) !"# "!,-1.. c  !"+!GGl#$Y= YQ, #3) l)A'1'2#1-"0A3S3e.=e#@ =e#.2-X1;+-$J$I1B=e +' * .1!@,FT1Ge"(.+y-!+-1.2 .%1 =B.%1*Q:39%10"M"R%U'e+: Q)%-1#A.2.F l&1..A'1"0"1""1.#fI#.eFe "(.+y-!+-1"0"1"1..%1"0"1" .I#*Q:%1"0"1"N;1 =B.-# .2.F & #JI.;-!]!'2" '-#o.S'1 N3O.)J1..2%1 =B.%1*Q:39%1#A .2.F ) !"# "!,+-./-Q#1"0"1" '!O =e#.2F& #!<I"%{T !"#|Q !"Y,)y+-Y$N'!3e#+/%a { "!| }Q,)y+-KF~t• U'. k*K%*Q:=eB=eR)S S'34GrN'-=e €7l7+YX,%o3M!+-13#IB=e  #./;*-#3)•a*K%*Q:i$I=@.2Q;SS' 34o34+-=e.TlT"Y YX,F T)b"0A.#10=e!-#1` l70A.#1!+-"0A.#1 KQ: R!./).Q:R=e €34!=i1K%1 Q:'Q1!Q4"J'#"j4"J./"0A N3`-Q#1F l70A.#1#1`+-"0A.#1 1K. =e €34G"X"+IY#./"0AN3`F T1..2G9$HQ4"eQ['2-!F 6`$MIILIJD^XUDE0XNDQI_) /..2+-=/^7%T%>%%,#e.13O'QG' ,7+-Q;=e €+-2"*'I1=e €)S)F b,T+-Q;=e.+-2"*'I1=e.)S)F t,>+-QQ;Q#1+-2"*'I1Q#1)S)F c,dRJ.‚Q>%)./U'!.#1YQ-./U'!e .0A$ Q FJ.‚Y Q 7ƒT-$QTƒ7+-*   $ Q Y Q X,,„X#.=e €X7F e.$Q@+-1XI 4 .)Y Q ~^• ^ &oQ;1=e €-Q;1=e.+-1B=e 34I#-K./=/*1V-#3)Fd))S+-=/*1V%=/. VT66%=/.…#$Y#f30eN+-1=†-F &@Nc+-@NU' N.#1F/$')) k '.#1=kYQ-=e.234G'3)34e.=k $QoQ U'e234"e+-=e €=3L'XF‡€ - # 4"-!% Y Q X,"e +-./301%'Q;oGrQ;e.34Fo'PIX-XbG# #!„Y Q X,„Y Q Xb,oQ234=e.!Q;=)34.KX !XbF & #./.2=NQ?+';)ˆTˆ‰ˆ7ˆo.‚U'!.#1+-./30 1F>ˆTˆ„ˆ7ˆo.‚ .#1+-./#1`F 6abDXcD3GHOIJDILKF>JD$Edd) ;o '!O;& #.;o '!O; ;34 '!O2'!S,K93234 ./Q2+:qI9,34#+-#-F ;o '!O0=e.2. oF dM!+-.;o0=e '!O=e#.2F>1J '!O; %)1!'R.J34.-#Q1.QW3`lY.!,%1Q#1 .#1-e.>3S3e.=e#@=e#.2;L '!O3F & #.;o-!9Y$Y ,.'R9./;3"8 YGGYŠ+-./=e €,J2‡‡YYY ,U'./Q '!OQ; #-6GY' Y$TY+,%QW3`Y.!,)SY /.%!G93s; 8Fo2!%G9$H"Z"=3s%A.#1l !"#,+;8i$I 3347+YX,3SI# ./3#IB=e34.#1‹TlT"Y YX,Q; SS'34Y#./U'!+'2;G9$H./;=@.234 +-Q#1>>Y!,%Q#1>@+-;GR3O'QS#"Z"=3sK=e € 8G.‹p1=. '!O-‡.J)S=Q)-!,Fe .lY !"#,+-U'1 o4+I#"Z"2'34;8 =3L'K3#I.#1‹G9$HQ)e.>b]:+-Q)e.-Q) .))SQ1'#f+-./j!'/-#.G9$H,F T1"Z"=3s34G9$H #.;o '!O '/O./ ..2T !"#G!Y.,-#3)F Œ'1 o.)-e.!'L'1U'1 o=3s$*+'K$I '!'m-"'#.)-'!S#'"'U'1 oe. E -=e €FT1U'1 o-!+-1U'1 o=3sQ;Q)-34+- 1U'1 oY#$Y-$Y#$YF &Y#+'2> #}}•t^lC†t,./'!0=e #.#1,o #-=/0.Že. KQ#1+-Q;=@.23RJQW3`~^•F‡€ -Q 3R"0Q;=34..23G9$H'2#1.)oo 1..Gr NQ)QBF]Q;S-#3/#-..2 p$-#./eQ;+-3R"0Q;='2#13 G9$HFo2!%Q o=-!./.2=NQ?%]3O'e.23) 34 o=-!$J+'2> #}}F •y+'2> #}}G#-1..2Q;"e$-# G"AI"'2#1.)G9$HF 6903>eKc>fNgIJDIL) 2.+-./-Q#)./+`G9Q#ec†††B.FT1s 2-Qe#s'343#N!3O'-!F*V2"s3I 3G9$H1*4o+-./$I.)30eN 1=./ FT1-+'!Q1•#N!1"0"1".)30e 3L' +#-3G9$H+-v&s-#&1sF &'!2!)S+`G9.2.-Q?G' &Q?OQ#&K J;'!#JB.CcCF& # 3#I-!.2.34#+-./'2O'0+-./.;Q#.f $j334A$H #F <`G9.2.3431$N'-#B.CcCQT+'$Y# 3 +:'!;F'Q?-!./+#I1A'U'  -.2.334qI1A'O.QR%G 31..2Q);Q-*Q:39F Œ'O'Qm"1 S.2.!'34"HH#1 .H3@U'MG13"%#I#% n,F/@$H3So+-b††† B. J3M!#-3<.‘'+'GTYG 3KG9$H./'2#1! 30e -!!34.; #'/ ++F &1"(.{V.'G "#Y"Y T !"# "!YGGYG|V=' +l>$34-#QmAC34o.N!I6G='+-#B.C•D3# N!*-Q#’ 2"+-*3L'3"1 S1"0 "1"1..$-#"M@LGRX'N1Q:3RJ.! 30M../"0"1"34G9$H /  #Q?& 's$#30e -Q1'U'e,F D “M'”'Q?& 's+-./Q#e'1.-B.R+` G9Q;)O'"1 S.IOB))'-.2. F /-GQ34+I=i1`+.Hp)‡#Y v#+- G3O.2. #1"(.{Y Y•# Q#}V $Y'++!#} |-#**B.b††F-#& 's./ #*1s N+-T'Y %33 1; oA'.]3L' O.2. #11"(..oqI{& YGY#Y VG #+=Y|F& #Q?& 'si"0&M!'RG1v+GYYYYY Y "1. '2#1.)!3M.,34XY.+-./s Q1QAO.2.#J3S.=N!%=#P.e'2#1! 3M.-./-G03PQ)3/F v+GYYYYY Y•+-1e..;%.-!3 K34XY.+-#-'!3R-34G9$H #./$-%'! T +YGv==YG31..-;-#B.•^c3O'-! 34*=@.2F/'2#11..34"13/+2"=i./-Q# 7s'/JdA-!!,)+-5 Y$ >GGQF&'!2!$# '1=`e1=S'2#1.)-!ga 34G9$H #*B.3L'Qmb† '=S'N+-1.. -;.1!3@– Y .U'MdA./ #1GQ'=S' .2., #AN-QU'e+-G.[-#'/ F JGX'N1R.1!@1M-.I.1!@1 ;B=e-!-34+' *-X9+:O'0 1.1!@$#3) e!G!'L'O#-=e#.23RJ1;34+' *%X9+:-  '!O*1.1!@F -#3L'*B.CD†+-G"1 S1'2#1.)QR3L' <'"Y -FG'3)3)./G"1 SA$H  \#J 3L'*B.C†F -#'R*B.CD†AQG"1 S1'2#1.) Q);QG'Q•}Y+$}}Y- Y++.;=R=-=1#{Yu  Y#GT !"# "!|+ Oe#G 31.Q);Q -1*Q:39F #43S.1..2Q);Q+-2.1.QR g"H34"1 SJ1.QR.J 33S!#-# 'RQmb†6V%V#ft./e,F L3M!N+-1GQ+U'J1 =B.^./ =B. '/$#‡#‡YG"1 S,-VF/).1-Q# • & 'Œ'R8#!'•%‹U'<G‹%#=#‹',3"1 S1"0 "1"#"Z""1 13H3/1 =B.34G9$H / N  #GR1 =B.-!FdM!+-./GQ+J3RJ-.2.$# GA$H / -)SXY.+-aU' 0=eM1..2 1 =B.F#GQ-!1"L.O.+J #G#},-1- .2.3Q'!1#1+2" oG9$H1 =B..I0 Vlb^E%Vl^b, #1A$HF v 'YYY ./ #*-.2.-3L'%1e. v+#u}G,3K) k1oAN;3RJ..2 -N ;3RJ1R.1!@)'Gr-!- i#-0 {VQG+u!GY=YY •Y!YY Yu# GYF|-+`G9"1 S.2. @+-+`G9"1 S1oAN;3RJ1..23 34G9$HF 6h[>EMDJDDEMIJDIL) T)O'1Q1'3S])S"M+#I1'2#1.2. Gr34 #0 oF“3M!]Gr"M+#I1'2#1.2 .$-#+#I'@F &'@AN+-$-#1$`H#-=e#.2 1'2#1 'N"%$-#GR+4Q)G9$H†%%b,])1'2#1.) G' FT1'2#1.)Q)=@.20AJ1..2 Q)=@.2!Q)3RXA>T! Y >Y!T !"#G!Y.G,% $# a2-9+-'%e3O')S .)-e.;3"%TYG %%Vn>)G9 $H#1'2#1-!+-Q)#e.)-e.F bFT1'2#1.)Q);Q0AJ1. Q);Q7>T7'=+>Y!T !"#G!GY.G,Fd;Q1. -!a34+-1.Q)=N3RXAVG! Y >Y! T !"#G!Y.G,F>)G9$H#1'2#1-!+-bQ)%./ #.)-./#e.%Q).)34;Q )F tFT1'2#1I#*Q:39+' YV+# .G,F T1'2#1I#*Q:39I#-1*Q:39F &;.‚*Q:39)j0Gi+:'!J./ ..2Q);QJ11"$HQ1'F& # 0 o]Gr./GR*Q:39"s=+- ‡V%+ n C cFT1 =B.G}'#G,FT1 =B.+-1'2#1. )Q;Q)#f)Q)-34G9$H #1 *Q:39#f1.Q);QF &'@A"M+#I1'2#1.)$ 1AX9+:"' '2#1A+-=e €,%$ '@-!])+#I'2#1. )G' FT1'2#1.)QRqI%Vn,X9+:=e €$J130`0=e+-1QR)Q@JR'F bFT1'2#1.)$a‡Tcn,#=e €+-./+'P=% =!Y+HF 668TDNiR=OIJDIL) -!!Q))So.N!1A$H .1!@+IQ;G9$H J1'2#1-1#A.2.F&K1A$H#.1!@1 MYGQ#"V""+#G,#J10 oR3O'- —"Y !GY.G,#f1A$H.I‹##YGGYY #f0Gi $*+'3O')G9$H1'2#1.).2Q('$j=k./. #f./ =B.-#3)Fdf=JG"1 S.I.r0.I3 91.;o*Q:39-!-3) a@#./.;  #-#$jF&'!2!]g)S1+yA$H.2 .-1+y_G' lve#.2T#}$Y+!,Y$N'/$'1;3"34  #3s #./" '!O;#f#$`#f1; 3" ./R.1!@1}+Y%1$*+' #./0Gi $*+'n,F l81)V'Y#,3e.=e#'PR./; 3"%$jF l&#-w6Y !,3e.=e#p)1sA334X1 ).J)S!3s1-GeR•1;  3 '!OF l`HQ;SRK#l‡Y"'$#,T1=334X1 Q;S"2.-#./#$`4"+F l#- a1$`HU' Q1qI*Q:3 9%$`HA$@6$Y}#,#"Z"! † [...]... Hãy mã hóa xâu P = “HELP” và giải mã ngược lại bản mã thu được 3.2 Các hệ mã khối: Trong phần này chúng ta sẽ học về các hệ mã khối điển hình là chuẩn mã hóa dữ liệu DES (Data Encryption Standard), một trong số các hệ mã khối được sƣƣ dụng rộng rãi nhất và là nền tảng cho rất nhiều các hệ mã khối khác Chuẩn mã hóa dữ liệu DES là một chuẩn mã hoá được công bố bởi Uỷ ban Tiêu chuẩn quốc gia Hoa Kỳ vào... chuẩn mã hóa dữ liệu và công bố vào ngày 15/02/1977 3.2.2.1 Mô tả sơ đồ mã hoá DES Mô tả tổng quan: DES là thuật toán mã hóa với input là khối 64 bit, output cũng là khối 64 bit Khóa mã hóa có độ dài 56 bit, thực ra chính xác hơn phải là 64 bit với các bit ở vị trí chia hết cho 8 có thể sử dụng là các bit kiểm tra tính chẵn lẻ Số khóa của không gian khóa K là 256 Thuật toán thực hiện 16 vòng Từ khóa... N-1 Để mã hóa một bản rõ người ta cũng chia bản rõ đó thành các xâu có độ dài M, chuyển các xâu này thành số thứ tự của các chữ cái trong bảng chữ cái dưới dạng một vectơ hàng M chiều và tiến hành mã hóa, giải mã theo công thức sau: Mã hóa: C = P * K Giải mã: P = C * K-1 Ví dụ: cho hệ mã Hill có M = 2 (khóa là các ma trận vuông cấp 2) và bảng chữ cái là bảng chữ cái tiếng Anh, tức là N = 26 Cho khóa... mã hiện đại như mã DES 2.3 Lý thuyết toán học: 2.3.1 Modulo số học: Về cơ bản a b(mod n) nếu a = b+kn trong đó k là một số nguyên Nếu a và b dương và a nhỏ hơn n, chúng ta có thể gọi a là phần dư của b khi chia cho n Nói chung a và b đều là phần dư khi chia cho n Người ta còn gọi b là thặng dư của a theo modulo n, và a là đồng dư của b theo modulo n Modulo số học cũng giống như số học bình thường,... cầu về một hệ mã khối mạnh hơn và chuẩn mã hóa cao cấp AES đã ra đời Chuẩn này ra đời dựa trên một cuộc thi về thiết kế một hệ mã khối an toàn hơn (vào năm 1997) thay thế cho DES của Ủy ban Tiêu chuẩn quốc gia Hoa Kỳ (NIST) Có rất nhiều hệ mã đã được gửi đến làm ứng cử viên cho AES nhưng cuối cùng hệ mã Rijndael của hai tác giả người Bỉ là tiến sĩ Joan Daemen và tiến sĩ Vincent Rijmen (vào năm 2001)... hệ mã hiện đại thường kết hợp cả hai kỹ thuật thay thế và hoán vị để tạo ra các thuật toán mã hóa có độ an toàn cao hơn 2.2 Lý thuyết độ phức tạp: Lý thuyết độ phức tạp cung cấp một phương pháp để phân tích độ phức tạp tính toán của thuật toán và các kỹ thuật mã hoá khác nhau Nó so sánh các thuật toán 14 mã hoá, kỹ thuật và phát hiện ra độ an toàn của các thuật toán đó Lý thuyết thông tin đã cho. .. các hệ mã khối là quá trình mã hóa làm việc với các khối dữ liệu (thường ở dạng xâu bit) có kích thước khác nhau (tối thiếu là 64 bit), khóa của hệ mã cũng là một xâu bit có độ dài cố định (56 bit với DES, các hệ mã khác là 128, 256, hoặc thậm chí 512 bit) Tất cả các hệ mã này đều dựa trên lý thuyết của Shannon đưa ra năm 1949 và nếu mang mã hóa hai bản rõ giống nhau sẽ thu được cùng một bản mã Hoạt... 15/02/1977 Hệ mã này được xây dựng dựa trên một hệ mã khối phổ biến có tên là LUCIFER và được phát triển bởi IBM 32 DES có nhiều ưu điểm (nhanh, thuật toán công khai, dễ cài đặt) và đã từng được sƣ dụng trên thực tế trong một thời gian rất dài (cho đến trước đầu những năm ƣ 90) tuy nhiên theo thời gian năng lực của các máy tính phát triển cùng với các kỹ thuật thám mã mới được đưa ra đã cho thấy nhu... một bảng chữ cái tổng quát) Tương tự không gian các bản mã C ≡ P Giả sử số phần tử của bảng chữ cái |A| = N Để mã hóa người ta đánh số các chữ cái từ 0 tới N-1 Không gian khóa K = ZN Với mỗi khóa K ∈K hàm mã hóa và giải mã một ký tự có số thứ tự là i sẽ được thực hiện như sau: Mã hóa: EK(i) = (i + k) mod N Giải mã: DK(i) = (i – k) mod N Hệ mã Caesar với bảng chữ cái tiếng Anh sẽ có N = 26 chữ cái,... (Nghĩa là sự tính toán dẫn đến trạng thái cuối cùng) Hàm số độ phức tạp thời gian của máy Turing không đơn định A được định nghĩa : fA(n)=max{1,m/s(w) có m bước đối với w/w=n} 15 ở mỗi bước máy Turing không đơn định bố trí nhiều bản sao của chính nó như có một vài giải pháp và tính toán độc lập với mọi lời giải Các thuật toán thuộc lớp NP là không đơn định và có thể tính toán trên máy Turing không