BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VI – ET Nếu phương trình ax 2 +bx +c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm x 1 và x 2 thì 1 2 1 2 b x x a c x .x a −  + =     =   Nếu phương trình ax 2 +bx +c = 0 ( a khác 0) có dạng : a+b+c =0 thì phương trình có 2 nghiệm 1 2 c x 1;x a = = a – b +c=0 thì phương trình có 2 nghiệm 1 2 c x 1;x a − = − = Nếu hai số có tổng là S và tích là P thì hai số đó là nghiệm của phương trình X 2 –SX +P =0 Áp dụng Bài 1: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a\ x 2 + 11x – 12 =0 b\ 3x 2 – 7 x + 4 = 0 c\ ( ) 2 2 1 x 2 2x 2 1 0+ − + − = d\ 6x 2 + 15x +9 = 0 e\ - 7x 2 – 5x +2 = 0 f\ 2003x 2 +2005x +2 =0 Bài 2: Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của mỗi phương trình sau: a\ 2x 2 – 6x + 3 = 0 b\ 2008x 2 + 2009x – 2010 =0 c\ 9x 2 +8x + 2 =0 d\ 5x 2 - 2 7 x +1 = 0 e\ 3x 2 + 5x +4 =0 Bài 3: Cho phương trình x 2 + 2mx + m 2 - 2m +5 =0 a\ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm b\ Với điều kiện đó tính tổng và tích hai nghiệm Bài 4: Cho phương trình x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + m – 1 = 0 a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x 1 , x 2 hãy tính theo m: x 1 + x 2 ; x 1 x 2 ; x 1 2 + x 2 2 Bài 5: Tìm m để các phương trình sau: 1) x 2 – 2mx + m 2 – m – 3 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x 1 2 + x 2 2 = 6 2) x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x 1 2 + x 2 2 = 20 3) x 2 – 3x – m 2 + m + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa: x 1 3 + x 2 3 = 9 Bài 6: Cho phương trình: x 2 – 2x – m 2 – 1 = 0 a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi m. b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = – 1. Tính nghiệm kia. c) Tìm m để: c.1) x 1 2 + x 2 2 = 14 c.2) x 1 = – 3x 2 Bài 7: Tìm hai số x và y biết: a\ x+y = 5 và x.y= -24 b\ x+y= - 6 và x.y = 8 c\ x – y = 2 và x.y = 15 Bài 8: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 20, uv = 99 b) u – v = 3, uv = 108 c) u 2 + v 2 = 13, uv = – 6 . BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VI – ET Nếu phương trình ax 2 +bx +c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm x 1 và x 2 thì 1 2 1 2 b x