       ! "#$%&'(&)*+, /+0 1213456"7%./1612 1&1 8 91&%1:;<:<== &1+  1%9>:?@?<:;  !"!#$%&$&'' ():   1,",%  !"!#$%&$&'' ()?   "A$9BCD5 *+!,- /)01(2/3-45)1(,1(*6,078!/9-:;0<=->)-* ?;0@:A-B0C17"78!/9-D!*)!,--3!CE*+!,-0FG-!F1)B0HI01(0 1!J-@KLI963!M!JIN@I01O3P19!0QR(*!P1(01!J- 6Q!63->)1*+!,-@7*0-!,-B)*S67*0-6C!:T@7*0-/U1V@7*0-6;@R" -".GG!W5)1(,/"*1!"!-3->)D!*)!,-6+1X!EY9G!+11(0H6Z!6[ ->)-3!C1(01!J-@1(X1C!L1Z*7"B\-!J60!!,)<0!:]! 1/T1X! JIN->)1*+!,-1(*10!,-!0C:Z0E (*D!3D!^B"01!!*Z-!@_6K01(M!B"]0I/T7`1!a17*0-/U1VE (Q-b<c:.@1!0a1DaJINDa1!dG0P)3P7eG1(M!f/"3P7eG 1(M!(*7*g3PI9)1(QT1O7*0-/U1Vh:HKLI9G!W6T6!^1(d-+- 1eG7e1<I01(Q%./1612E i6K0-O6b!PD0a1!J-T5`B+*->):j 1(T:Z1-!*_6@:H_6 -b<c!0Q-J/"1M6!0H!0T!b@<L!b/TJ IN->)1*+!,-EkX!-!F-1!W736Z!D!l_/":Z1:?d-!0T1!"!-31(* -31+-E m*5+1(M!!0Q-J-n!?D0a1!J-/"1"070C-2!0T!Z-!aQB"0 /0a1-2!0T1!0a<.1@-!?):?d-:W:>Ei66*!e:?d-<9.G`->)!W:H B"0/0a1:?d-1!9-<9!*"-!o!!bE  !"!#$%&$&'' ();   1D:9E31F$$29&G"#$%#F $ 1H)#")"#$%I  !)@1V10apZG-^:0Hqrstug7**<h@!8)Q1!> 7"1VP@!*A-:0T:j:?d-.0@g!?1(*!0T3P-!Lv:j1(c1!"! ` !8)7"<!8!*A-7eG7e!)7`1(XhEp*0-1!?;:?d-!w-:a!?7"6]1"! !0Q-J/T10Q-!X:+!0+-+-7e-J@6A-I4:U!!8)-!X!K+-->)7*0-/x7" / :T-2:):?d-B"-j00P)-+-1(0a10)E!0QD!063!,-:?d-K+-:U!@ !0C6/N->)!"7*0-!,-/x!?-n7"6:y6Z!10aB]->)/0C-G!L1X-!-+-< 7e !0C79-/"<7eNB0C:H?;01) 1!HG!LB0C1:?d-7e-J"*7" !dG7`/"7e-J"* -!zD!3!dG7`E !_*1(T1!=@7*0-:?d-!0Q-J!?7"6]1!+!->)1(0a1!,-EkH1V 0P)1!aDo${7*0-:j1!?;:?d-!0Q-J1(*1*+!,-/"7e1EW:L! 1 7*0-:?d-+GIN/"*D!*)!,-6+1X!/"1(X1C!L1Z*Ep"6]1"!D!*)!,- !M!1!J-@7*0-!0Q-J/"G!L7*Z0- 1(F-->)-+-D!|:U!/"-+-7`7[@-O!)0 :T1!35)/0C-!0Q-J-+-!C1!=!M!1!J-->)/0C-<7e/"5)<9!0Q -J7`7[1(*3P19!0QEW6B)*5+1->)7*0-I*/e7"( 1(]@:01V-+-:T 1"0-=17}0!?7"!0Q-J-+-7`7[NB0C/"!U-!7`@:a!PG!L1X-! -!Q0)/T7eG7e@-!|!Z7eG7e K+-< 1:F/"-+-7`7[ 70Q5):a 5)!C!L5OE")@7*0--2:?d-<~ING!^B0a1(*7`1!a17`7eE )<=15+1(M!7U-!<~@:j !0T<95)1L61(*/0C-G!LB0C17eG7e 1=1/"7eG7eD!31=1@/"I*:.7*0-:j:?d-!0Q-J1(*6]1<=IZX1!0T7" 5_1!]-:=0/•0-!F1)Ep*0-(0<1*17_-!>a5)1L6:a/0C-IZ7`7e1!a "*-!*1=1@/"")/x:?d-IZ/•06N-:X-!:.@1(*D!01(*7*0-1*+!,-/" 1(0a1!,-G!L1X-!g))710-)7G!07*<*G!h?;01)! 6Z!/"*7*0-!?7"6]1:=0 1?d!0Q-J(0Q@/"I*/e7*0-:?d-!0Q-Jc6]16J-:]1(V1?d!bE +-5)1L6/T-+-7*Z07*0-D!+-!)0O01!X-!(\7*0-D!3G!O07":?d- !0Q-J1(*-!LD!3E(*D!07*0-1!?; /€19-- G<91!F-:y  !"!#$%&$&'' ()J   -!X!.@63!,-"G!+11(0H1=1! 1D!07`I*6"-!F1)5)1L6:a7*0-:?d- :A1()6]1-+-!(}("E 4/•0<9G!+11(0H6Z!6[->)7*0-!,-@?;01)10a!"!G!L7*Z0-+-!C 1!=p3X-!,-1!_*!P-+-D!+-!)/"7*0-1*+7"Da15O1*+!,-!.)7*0-E $$"#$%#F")KI 7"6]1"!-*->)1*+!,-!0Q-J-+-!C1!=!M!1!J-1(* /0C-6j!.)-+-D!+00C61(9-5)/T-+-:=01?d1*+!,--!|!Z1eG!dG/"<=@ -!J60!1*+!,-/"1X!1*+E"!"1!?;:?d--!0)1!"!-+-78!/9--* !?7`1!a163!M!gh@7`1!a1-!J60!g h@7`1!a11eG !dG/"7`1!a1:C5g!hE!0Q-J/T730-1*+1!?;:./)01(2 5)1(,1(*"!-b<c1*+!,-g "! ""!hE +-1Q,0-n->)730-1*+7"#$g:H:=07eG/•0730-1(0a1!,-h!) %"& p30-1*+D!3G!O07"'"6"7"'"E"!" B)*S6!PG!W->)730-6" 1!H:?d-63!M!!.)/"!0Q-JB\1*+ !,-E.-nB)*S6!P78!/9-1!W1F1*+!,-!?7`1!a163!M!/"7` 1!a1:C5@1(*:.@D!O•:U!!8)7"1(1L6->)/ :T:?d-5)1L6E p*0-1*+:?d-KLI91(Q-b<c7*0-6C!:T/"7*0-/U1VE : "L ! b<c->)7*0-1*+@1!9--! 1B)*S6:Z0<=6C!:T/"!C1*+6C!:T@,0 -!7"G!‚G1X!6C!:TE !0C6/N-bBO->):Z0<=6C!:T7"KLI9!C1!=51w-Da1- -+- 6C!:T@-n!?1!9-!0C-+-G!‚GB0a:^06C!:T:F:w@-!X!K+-@-!A1-![E !;:.@5+1(M!7eG7e730-<[:?d--!H1!"!-+-!C1*+730-EC1*+6C! :T7"6]1!C1!=:.DX@B)*S6-+-:U!!8)@-+-51w-/"6]1<=10Q:Tga 7"!C1*+730-10Q:T!*+h@1V:.!;-+-G!‚GB0a:^0:Z0<=6C!:T?;01) 1!H 1!:?d--+-6C!:TD!+-!)@Da15O 1!H:F!*A-<)01ƒ1!]-0+1(U-!L7X ->)-+-10T:T/"/0C-+GIN-+-7eG7e730-E  !"!#$%&$&'' ()=    1MNOL !  k!31!H!0C:?d--+-G!+1B0H -+-PM XIN K„…% K†% ‡c0/M-+-B0a-!?) 0+1(UE!0Q@G!+1B0HIZ!?1(QK 1!0C ( 1!0T1(*1!9-1a  !P<91?b:?b<)D!3B0HI0:?d-B\7*0-6C!:T ˆk!3G!O01 1-OB+!:T•:?d-ˆ/"ˆ!o6]1<=B+!•:?d-ˆ ˆ*1)7701__(<)(__/_ˆ/"ˆY*6_01__(<)(_*1_/_ˆ H<I0@6z06C!:TG!O0:?d-70C1DQ(0Q7[ ? " QRS p*0-/U1V():;0:HD!w-G!N-!P!Z-!a/V)Q->)7*0-6C!:TET 1!9--! 1@7"<96c(]7*0-6C!:T!;B^<1!Q6!0Ta1=/"1!"!G!W6•0 /"*3P!M!1!J-!*+->)G!‚G1*+7*0-6C!:TEka15O@:Z0<=6C!:T<[ -!H1!"!:Z0<=/U1V/"!C1*+6C!:T-!H1!"!!C1*+/U1VE a7*0-6C!:T-!*G!‚G10a!"!-+-G!‚GB0a:^01*+!,--!X!K+-/" -!A1-![:=0/•0-+-G!+:*+1!M7*0-/U1V@!b1!aP)@-2-!*G!‚G1!9-!0C-+- G!‚GB0a:^0-!X!K+-/"-!A1-![:=0/•0-+-D!+00C6Em*:.@7*0-/U1VD!3-!o -!X!K+-!*+-b<c7*0-->)!C1!=G!+:*+@6"-2!*"1!0C-b<c7*0-->)!C 1!=D!+00C6E  !"!#$%&$&'' ()T   1D?"715/H&G"#$%&'( (*1*+!,-!)1(*-!?b1(M!->)6+1X!@-!F1)1!?;AG!P -L -!J)-+-B0a!?<)ˆK†%ˆ@ˆK„…%ˆ@ˆK…„‰ˆEEE+--L"D!3:F-n D!3<)0/M-+-B0a-!?):?d-+-!*!P0+1(UK+-:U!ELˆK†%ˆ !)0B] G!eB]G!e1!J! 17"B0aK:./)01(2-!>P1(*-LŠB]G!e1!J!)0ˆ7• !b%ˆ:./)01(2/UP->)-L@.-!*B0a11X!-!L16"-!>P 1!H E.1!HD` !0C-LˆK7•!b%ˆ7"gKh/•07"D`!0C/UPˆ7•!b%ˆ/"K7"B0aE?;01) -n,0gKh7"0+1(U->)!"66C!:T1Z0KE‹‚11(*1eG!dG-+-<=1!9-@6]1D!0 B0aK:?d-+0+1(U-N1!H1!M-LgKh<[ 0+1(U-!L7`E!|!ZgŒh7":F -2g•@'h7"<)0E"66C!:T-n 1!HK‚11(*1eG-+-<=Q@<=1!9-!)<= G!J-@//Rm*:.@-!F1)<[K_6K‚1-+-!1Z*()!P6C!:T1V!P-L!?/eE $ 1F$$29&G&'( ]1/U1V7"6]1D!|:U!gK@@Rh1(*:. -!J)6]1<=B0aK@@Rp 0+1(U 1(*!P1eG!dG@‡@R-!*1(?•-@<)*-!* • ‡O1!LgK@@RhD!3G!O07"6C!:TE • a1!)K@@RB\!P0+1(U-N1!H1!]-1eG!dG@‡@R-!*1(?•-1)<[ :?d-6]16C!:TgK@@Rh@!8)7"D!0:.-!L1(U->)gK@@Rh:?d-,07"-+- B0a19I*->)/U1VE ()*+--L 70Q5)1•0-+-B0a!?ŽK†%•@ŽK…„Œ•( 1!)AG1(* 1*+!,-/"1(*-+--!?b1(M!->)6+1X!E+--L"D!3:F-nD!3 <)0/M-+-B0a-!?):?d--!*!P0+1(UK+-:U!E .0-+-!D!+-@/U1V 1!H:?d-K_67"6]1!"66C!:T !0TB0a!*A-D!3 B0a"*@. 1!H:F!*A-<)0141!]-/"*0+1(U->)B0a/"7eG7e->)/U1VE )+L•7"-!‘’7"6]1/U1VE!?D!0-!*7"6]1<=-N1!H7"-!|!)7"7€ 1):?d-6]16C!:T …„•••7"-!‘’6C!:T:FE …„'•'7"-!‘’6C!:T<)0E U1V•7"-!‘’ •G!WE!W1!J! 17"B0aK7"-!>P->)-LE!W1!J!)0 ˆ7"-!‘ˆ-n:?d-,07"/U1V@.-!*B0a11X!-! 16"-!>P 1!H E  !"!#$%&$&'' ()U   • k`!0Cgh„•7"-!‘’ o ^5+1@?;01).0gh7"0+1(U->)!"66C!:T1Z0E]1D!0B0a :?d-+1(U1!Mgh7"6]16C!:T (),!*/U1VgKh„•K†%’E‹+-:U!-!L1(U->)gŒh/"g•hE 0O0 gŒh„•Œ†%’6C!:T:FE g•h„••†%’6C!:T<)0E $$1V$W%XW&'( ?;01) 1!HK_6/U1V!?7"6]1+!KZ@/•06z0G!W1~1!]-1eG!dGi1) :?d-6]1O!gKh∈•“@$’EeG!dGi":?d-,07"D!30)->)/U1VEk!3 0)"<[-!o(}-+-0+1(UD!OI8->)B0aK7"6-!*gKh1(c1!"!6C!:T:F!*A- <)0E $$$ YZ"[\%XW&'( !F1)-n1!?;AG!P-L !0TB0a!bEU1VK 1!0C-n!? 6]1!"6!0TB0a@D!0:.<=B0a:?d-,07"1(,7?d->)/U1VE ()-U1Vg)@Bh„•)…B„'’7"6]1/U1V•B0a1(QD!30)E).0 1(*7?d•E (*6]1/U1VgK$@K•@EEE@Kh 1(,7?d7"Ea+0+1(UK+-:U!-!*6]1 B0a1(*!0TB0a1!M1):?d-6]1/U1V6•0gK$@K•@EEEKh 1(,7?d7"g”$hE 07e1":?d-+GIN-!*:aD!0„$1!M1) 6]16C!:TEe@1!9--! 16C! :T7"6]1/U1V 1(,7?d7"“E ().!*/U1VgK@@‰h„•K…„‰’E !*K„“g@‰h„g“@@‰h„•“…„‰’ „“g‰h„g“@‰h„g“@“@‰h„•“…“„‰’ ‰„“„g“@“@$h„•“…“„$’  !"!#$%&$&'' ()]   6C!:T<)0E L IZgK$@K•@EEE@Kh:?d-,07"0+1(U->)!"66C!:T1Z0gK$@K•@EEE@Kh/" -n:?d-,07"/U1VE $& 1^#F&'( !‚G1*+/U1V<~IN-+-G!‚G1*+7*0-6C!:T/"7"<96c(]->)G!‚G1*+ 6C!:T:H1!H!0C(}!b-+-1(01!J-E ()/W/0a1-Lˆa!)0?;01!X-!6]1?;01!M!,D!31!X-!!)ŽI?•0IZ 7*0-/U1VE ” (?•-D!0/0a1-L1(Q1)!j1M6!0H-+--L:b0O:?d-/0a1!?<) …ˆ)61!X-!)0ˆ:?d-/0a11!_*G!‚G1*+/U1V7"(01"23"4& 5ˆ31!X-!)0ˆ:?d-/0a11!_*G!‚G1*+/U1V7"(0623"4& o ^5+1D!|:U!1(Q:?d-/0a1!?<) !X-!g‹@•hm1!X-!g–@•h—˜1!X-!g‹@–h ⇔g!X-!g‹@•h∧ 1!X-!g–@•h—™1!X-!g‹@–h : 1_ p"6]10+1(UK+-:U!1(*D!30)->)/U1VE-+-!\:?d-D`!0CBc0-+- -!P1!?;I4:H:A11Q-+-:=01?d:A-B0C1!)1!]-1X!E ? M m4:H1!H!0C-+-7•G1^5+1->)-+-:=01?d!)-+-1!]-1X!E‡0a:?d- /0a1B\-+-D`!0CBw1:W7"-!P0!*)Ee 1!HI4/U1V B0a:H1!H!0C-+- /U1V1?b19E ()7U1VˆOB.6"K)!ˆ 1!H/0a17Z0ˆ‹6"–ˆEOB.K)!7"-+- !\:?d-K+-:U!1(*D!30)->)/U1VE‹@–7"B0aE ; %QRS  !"!#$%&$&'' ()`   ]1<9D0C!)6C!:T1(*G!‚G1*+/U1V:?d--!0)1!"!G!WEU1V/"1!)6 <=E!)6<=1!H!0C6]1!)!0T:=01?d->)6C!:T@-2/U1VI4:HD!|:U! /T:=01?dE ()8Lˆ‹1!X-!–ˆ IZ1!X-!g‹@–hE !X-!7"/U1V-!*B0a15)!C0P)-+-:=01?d1(**A-E=0<=7"-+-D`!0C1!) -!*-+-:=01?d->)B"01*+E J 1 ?d-1!H!0CB\D`!0C@-!*B0a15)!C!"6<=E ()9*)7"6š->))0@37"-!)->)F-E*)/"37"BZ->)!)E o ) !"6<=:?d-/0a1:H1!H!0C5)!C"E  šg)0h„*)  !)gF-h„3  ‡Zg*)@3h o +-!"6:?d-I41(*/U197"‡Zgšg)0h@!)gF-h &%F%"[\( (*6]1/U1V 1!HKO()-+-:0T<)/U1V:j-!*:F/•06,0G!W1~1(* D!30)K+-:U!->).Š-n 1!H-!o:F/•06]1<=G!W1~"*:.1(*D!3 0)K+-:U!->).@?;01),0:.7"<97?d!.)!)7?d1V-+-!"66C!:TE : "abScd ∃ e LK+-:U!ˆeG!dG!PB0aK7"6-!*gKh7":FD!37"1eG!dG(zˆ7" 6]16C!:TE)ˆS1Z0X1! 16]1G!W1~K1(*D!30)<)*-!*gKh7":Fˆ 7"6]16C!:T:?d-,07"7?d1V1S1Z0->)gKhE  k`!0C∃KgKhE ? "abSQfd ∀ e  !"!#$%&$&'' ():< [...]... được lý thuyết cơ sở của logic vị từ Đồng thời ứng dụng logic vị từ để biểu diễn thông tin cây phả hệ của dòng họ, các luật trong suy diễn Xây dựng ứng dụng quản lý cây phả hệ dựa trên nền tảng ngôn ngữ lập trình Prolog, một trong những ngôn ngữ rất thành công trong lĩnh vực biểu diễn logic vị từ 2 Hướng phát triển Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế, nên chương trình ứng dụng còn nhiều thiếu sót... CH1301055 Trang 30 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi Khứ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] PGS.TS Nguyễn Phi Khứ, Bài giảng Logic mệnh đề, Logic vị từ, Trường ĐH CNTT, ĐHQG TP.HCM [2] Nguyễn Quang Châu, ebook “ Logic_ Vị từ ”, khoa CNTT ĐHCN Tp.HCM [3] TS Trần Văn Hoài, ebook “ Predicate logic ”, 2008- 2009 [4] Ths Nguyễn Duy Phương, ebook “ Toán rời rạc”, Học viện bưu chính viễn thông,... male(X),different(X, Y) % quan hệ ANH-EM-TRAI % LUẬT ĐỆ QUY, định nghĩa quan hệ tổ tiên ancestor(X,Z) :- parent(X,Z) ancestor(X, Z) :- parent(X,Y), ancestor(Y, Z) HVTH:Nguyễn Tấn Thành _ CH1301055 Trang 24 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi Khứ 2 Giao diện Cây phả hệ HVTH:Nguyễn Tấn Thành _ CH1301055 Trang 25 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn... CH1301055 Trang 28 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi Khứ Ngoài ra để tiện cho việc đặt câu hỏi, chương trình có cung cấp tập dữ liệu dưới dạng hình ảnh Người dùng có thể thông qua cây phả hệ để xem hoặc đặt câu hỏi chính xác hơn HVTH:Nguyễn Tấn Thành _ CH1301055 Trang 29 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi Khứ KẾT LUẬN 1 Nhận xét: Bài thu hoạch... CH1301055 Trang 20 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi Khứ ∃x ( Q(x) ∧ ¬R(x)) Có một số điều cần lưu ý trong việc phủ định các lượng từ trong định lý 2 VD 4: Hãy xét phủ định của câu sau đây :"Tất cả sinh viên trong lớp đều đã học môn Toán rời rạc 2" Câu này chính là câu sử dụng lượng từ với mọi như sau: ∀xP(x)Trong đó P(x) = { x đã học môn Toán rời rạc 2 } Phủ định của... tại y làm mọi y P(x,y) cho là F ∃x∃yP(x,y) Tồn tại một cặp x,y sao cho P(x,y) là F với mọi x,y ∃y∃xP(x,y) P(x,y) là T HVTH:Nguyễn Tấn Thành _ CH1301055 Trang 22 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi Khứ PHẦN 3: ỨNG DỤNG - CHƯƠNG TRÌNH CÂY PHẢ HỆ I GIỚI THIỆU Chương trình được viết trên nền Visual Studio 2010, với ngôn ngữ C# và ngôn ngữ lập trình logic SWI-PROLOG v6.5.2... Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi Khứ Ví dụ 24 : Một hóa đơn là trống nếu nó chưa được thanh toán (bằng tiền mặt) cho 30 ngày Hóa đơn A vẫn chưa được thanh toán cho 30 ngày Vì vậy việc kiểm tra này là trống Bạn không thể thanh toán cho một hóa đơn trống Do đó bạn không thể thanh toán cho hóa đơn A Bây giờ chúng ta đã có một hóa đơn mà không thể thanh toán Ta đặt: +... 11 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi Khứ Hãy xác định chân trị của các mệnh đề sau: ∀(a,b) P(a,b) VI ∃(a,b) P(a,b) ∃b∀a P(a,b) ∀a∃b P(a, b) {Tất cả cặp số nguyên tượng ứng} F {Hiện hữu một cặp số nguyên tương ứng (a,b) sao cho a + b = 5} {Hiện hữu một cặp số nguyên tương ứng b sao cho cho mọi số nguyên tương ứng a ta có a + b = 5} {Mọi số nguyên tương ứng a, hiện hữu... trường, hoặc x có máy tính, hoặc tồn tại sinh viên y có máy tính và sinh viên x, y là bạn VD 6: Diễn giải phát biểu sau: HVTH:Nguyễn Tấn Thành _ CH1301055 Trang 21 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi Khứ ∃x∀y∀z (((F(x, y) ∧ F(x, z) ∧ (y ≠ z)) → ¬F(y, z))) Trong đó: • F(x, y): x, y là bạn • x, y, z ϵ tất cả sinh viên trong trường Giải: Tồn tại một sinh viên x, sao cho với mọi... thông thường thành các biểu thức logic Việc làm này nhằm mục đích loại đi những điều chưa rõ ràng và người ta có thể sử dụng các câu suy luận này trong việc lập trình logic và trí tuệ nhân tạo VD1: Biểu diễn câu "Mọi người đều có chính xác một người bạn tốt nhất" thành một biểu thức logic Giải: HVTH:Nguyễn Tấn Thành _ CH1301055 Trang 19 Bài Thu Hoạch: Toán cho khoa học máy tính GVHD: PGS TS Nguyễn Phi