KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỢT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút (khơng kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua A (-1; 4) ∫ ( Câu (1 điểm) Tính tích phân sau: ) Câu (1 điểm) a) Giải phương trình b) Giải bất phương trình √ Câu (1 điểm) a) Tìm số hạng chứa khai triển Niu – tơn √ √ , với x > n số nguyên dương thỏa (trong tổ hợp chập k chỉnh hợp chập k n) b) Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh viên có người tham gia có hai bạn Việt Nam Các vận động viên chia làm hai bảng A B, bảng gồm người Giả sử việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để hai bạn Việt Nam nằm chung bảng dấu Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AD = AB, SA ⊥ (ABCD), SC = √ góc SC (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính khoảng cách hai đường thẳng AM SD M trung điểm cạnh BC Câu (1 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): hai điểm Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc (P) Tìm điểm M trục Ox cho khoảng cách từ M đến (Q) √ Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = AB, , trung điểm AD M (3; 1) Tìm tọa độ đỉnh B biết √ đỉnh D có hồnh độ ngun dương Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình sau: { √ (√ ) √ √ Câu (1 điểm) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt Cho x, y số khơng âm thỏa Tìm giá trị lớn nhỏ của: √ -Hết - ĐÁP ÁN Câu 1: ∑ đ * Tập xác định: *Giới hạn, tiệm cận: tiệm cận ngang đồ thị (0,25đ) tiệm cận đứng đồ thị * * Hàm số đồng biến khoảng xác định (0,25đ) *Bảng biến thiên: (0,25đ) *Điểm đặc biệt: (0; -1), ( ) *Đồ thị (0,5đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt b, (d) tiếp tuyến (C) =>(d): =>(d): (0,25đ) (d) qua A ⇔ (0,25đ) ⇔ ⇔ ⇔ (0,25đ) Vậy (d): Câu 2, ∑ đ ∫ ∫ * ∫ * (0,25đ) [ ∫ ] ∫ Đặt (0,25đ) , chọn (0,25đ) ∫ => (0,25đ) Vậy Câu a ∑ PT⇔ đ sin2x +3sinx = 2⇔2 sin2x 3sinx + =0 (0,25đ) ⇔sin x = sin x = * ⇔ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt ⇔[ * b ∑ (0,25đ) đ Đặt Pt ⇔ √ ⇔{ ⇔{ ⇔{ (0,25đ) ⇔ (0,25đ) ⇔ Do ta được: Vậy nghiệm BPT Câu 4: a ∑ đ ⇔ Ta có: ⇔ Khi đó: ⇔ ∑ √ √ Số hạng chứa (0,25đ) khai triển ∑ √ √ ⇔ phải thỏa mãn Vậy số hạng chứa b ∑ ⇔ √ √ ⇔ (0,25đ) đ Gọi Ω không gian mẫu Số phần Ω | Ω|= Gọi C biến cố “cả hai bạn Việt Nam nằm chung bảng dấu” Ta có: Số phần tử Ω |Ω | (0,25đ) Vậy xác suất để hai bạn Việt Nam nằm chung bảng dấu |Ω | | Ω| (0,25đ) Câu 5: ∑ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt * : ⊥ Ta có: có hình chiếu (ABCD) AC ̂ => ̂ ̂ Tam giác SAC vuông A => √ => √ Ta có: ⇔ (0,25đ) ⇔ Do (0,25đ) √ Vậy *d (AM, SD): + Dựng hình bình hành AMDN dựng AH ⊥ SN H Ta có: *AM // DN =>AM // (SDN) =>d (AM, SD) = d (AM, (SDN)) = d (A, (SDN)) * AM ⊥ MD nên AMDN hình chữ nhật =>ND ⊥ AN mà DN ⊥ SA => DN ⊥ (SAN) (0,25đ) =>DN ⊥ AH mà AH ⊥ SN => AH ⊥ (SDN) => d (A, (SDN)) = AH Ta có: => Câu 6: ∑ √ Vậy √ (0,25đ) đ >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt ⃗⃗⃗⃗⃗ véc tơ pháp tuyến (P) ⃗⃗⃗⃗ Gọi ⃗⃗⃗⃗ véc tơ pháp tuyến (Q) Ta có: ⃗⃗⃗⃗ ⊥ ⃗⃗⃗⃗⃗ => Chọn ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⊥ ⃗⃗⃗⃗ { [⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ] (0,25đ) ⇔ Do M thuộc Ox => M (m; 0; 0) Do đó: ( | ⇔| ⇔ | | √ (0,25đ) Vậy M (12; 0; 0) M (-5; 0; 0) ⇔* Câu 7: ∑ ) (0,25đ) (0,25đ) √ đ Gọi ⃗ véc tơ pháp tuyến CD =>CD: A(x + 3) + B (y + 3) = ⇔ Ax + By + 3A +3B = Ta có: √ =>d(A; CD) = ⇔ | √ √ | √ √ ⇔ | | √ √ ⇔ (0,25đ) ⇔ * Ta có: ⇔ hay : Chọn ⇔ =>D (6; 0) (nhận) hay ⇔ (loại) Vậy ⇔ (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt Ta có: ⃗⃗⃗⃗⃗ * ⃗⃗⃗⃗⃗ : Chọn (loại) (0,25đ) =>D (d; Vậy Câu 8: Giải hệ phương trình sau: √ { ∑ (√ √ ⇔[ √ √ (1)⇔ ⇔ (√ +√ (0,25đ) ) √ √ √ √ √ Do đó: (3) ⇔ ⇔[ ⇔[ √ Khi √ √ √ √ ⇔[ √ ⇔[ √ (0,25đ) x = => y = mà *√ Thử lại ta có x= 2, y = nghiệm √ Vậy hệ cho có nghiệm Câu 9: ∑ (0,25đ) ⇔* √ √ ⇔[√ √ * √ √ đ Điều kiện: Đặt ) (0,5đ) đ √ { √ √ √ √ * => (√ √ √ √ ) (0,25đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt Đặt √ Ta có: Ta có: * = (0,25đ) => * => √ √ √ = = [√ ] ⇔ Ta có: Vậy (0,25đ) ( ) √ √ ( √ ) √ (0,25đ) ( ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN HUỆ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút Câu ( ID: 79148 ) (2 điểm) Cho hàm số (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận nhỏ Câu ( ID: 79149 ) (1 điểm) Giải phương trình: Câu ( ID: 79150 ) (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: Câu ( ID: 79151 ) (1 điểm) a) Tìm phần thực phần ảo số phức: √ √ b) Cho cân trọng lượng là: kg, kg ,…, kg Chọn ngẫu nhiên cân Tính xác suất để trọng lượng cân chọn không kg Câu ( ID: 79152 ) (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 30 Gọi M trung điểm BC I trung điểm AM Biết hình chiếu điểm I lên mặt đáy trọng tâm G Tính thể tích khối chóp khoảng cách từ C đến mặt phẳng Câu ( ID: 79153 ) (1 điểm) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có đỉnh Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ (D) đến (P) Câu ( ID: 79154 ) (1 điểm) Cho có trung điểm cạnh BC , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B qua điểm đường thẳng chứa AC qua điểm Điểm đối xứng đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp điểm Tìm tọa độ đỉnh A phương trình đường thẳng BC Câu ( ID: 79155 ) (1 điểm) Giải hệ phương trình: { √ √ √ Câu ( ID: 79156 ) (1 điểm): Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh rằng: -Hết >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUN NGUYỄN HUỆ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút Câu Câu (2 điểm) Đáp án Điể m 0.25 Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tập xác định: D = R/ {1} Ta có: Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số khơng có cực trị Tính nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng 0.25 đường tiệm cận ngang Tính thẳng x = đường tiệm cận đứng Bảng biến thiên: x -∞ ; nên đồ thị hàm số nhận đường 0.25 +∞ y’ y +∞ 1 -∞ Đồ thị: 0.25 y O -1 x -2 b) Tìm điểm cho tổng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận nhỏ >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu Gọi M trung điểm BC Lập luận góc (SBC) (ABC) góc ̂ ΔSAM cạnh √ (0,5đ) √ √ √ ( ( √ (0,5đ) √ (0,5đ) √ ) √ (0,5đ) √ Câu 6: Chọn ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ( ) =>Phương trình mặt phẳng ( ) (0,5đ) ( ) ( ) ( ) (0,5đ) Hay Gọi ( ) hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng (P), Ta có: ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ phương { (0,5đ) ( ) (0,5đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh tốt Câu 7: a, Gọi phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ( ) Ta có: { (0,5đ) (thỏa mãn) => (0,25đ) Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: (0,25đ) =0 b, A (2; 6), B (1; 1), C (6; 3) Ta có: ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗ ( BC > AB > AC => ̂ ) ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ̂ ) √ √ ̂ mà cos A > => ΔABC nhọn (0,25đ) Gọi E, F đối xứng với H qua AB, AC Ta có: AE = AH = AF, suy tam giác AEF cân A ̂ ̂ Chu vi ΔHIK = KE + KJ + IF >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh tốt Gọi M trung điểm EF, tam giác vng AME, ta có: ME = AE sin = AH sin Suy ra: Chi vi tam giác HKI ( Dấu “=” xảy ) H chân đường cao kẻ từ A xuống BC K, I giao điểm EF với AB, AC (0,25đ) ̂ Có: ̂ ̂ ̂ Ta chứng minh: ̂ ̂ ̂ ̂ , suy ra: ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂) ( ̂ ̂ ̂ , suy tứ giác ABHI nội tiếp, suy ̂ ̂ , suy I chân đường cao tam giác ABC kẻ từ B Tương tự có K chân đường cao (0,25đ) C xuống AB Phương trình đường thẳng: ( (AB): ) ( (AH): ( Suy ( ( ( ) ) ) ) ) ( ) (0,25đ) Câu 8: Điều kiện: [ ] Nhận xét y = khơng thỏa mãn phương trình (2) (2) (√ ) Xét hàm số ( ) √ ( ) ( ) (*) (0,5đ) R => Hàm số đồng biến R >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh tốt (√ (*) ) ( ) √ (1) √ vào (1) √ √ √ √ √ Đặt √ √ √ √ √ ( ) Với - Với (0,5đ) √ * Phương trình (**) trở thành - (0,5đ) (0,25đ) √ √ √ , phương trình vơ nghiệm vế trái Câu 9: Ta có: ( ) nên √ (0,5đ) ( ) ( ) ( ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh tốt √ ( ( )( Dấu “=” xảy √ √ Lại có: ( ) ) )( ΔABC ) √ (0,5đ) (0,5đ) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Văn – Anh – Sinh tốt TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN THỨ NHẤT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ THI MƠN TỐN Thời gian làm 180 phút Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng 2x – y + = hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích Câu Giải phương trình sau: 1) 2) Câu Từ hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 9, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn ghép thành số tự nhiên có chữ số mà số chia hết cho Câu Tìm ∫ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu qua điểm A(1;2;-4), B(1;-3;1), C(2;2;3) có tâm nằm mặt phẳng Oxy Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ̂ SD = √ , SA= SB = Tính thể tích khối chóp S.BCD khoảng cách đường thẳng AD SB Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD, CD = 3AB Biết đường thẳng AC có phương trình 2x –y + = 0, đường thẳng BD có phương trình x + 2y – = 0, chu vi hình thang ABCD √ √ Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết xD > 0, xC < Câu Giải hệ phương trình: { Câu Với x, y , z 0, tìm giá trị lớn biểu thức: >> http://tuyensinh247.com/ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ CHUYÊN NGUYỄN HUỆ Câu : Cho y  2x  m x 1 KSHS với m  Tìm m để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hai điểm A , B cho SOAB  Giải  2x 1 x 1 TXĐ : D  \ 1  y     Hàm số đồng biến khoảng xác định Hàm số khơng có cực trị lim y  : Tiệm cận ngang y  KSHS y    x  1  x  D x  lim y  , lim y   : Tiệm cận đứng x  1 x 1 x 1  Bảng biến thiên :  Vẽ đồ thị >> http://tuyensinh247.com/   Đồ thị hàm số cắt trục tung A  0;1 , cắt trục hoành B   ;0    Tìm m để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hai điểm A , B cho SOAB   Xét phương trình hồnh độ giao điểm : 2x  m  x   x  1 x 1  x2  x   m  (1) Để d : y  x  cắt  C  hai điểm phân biệt  pt (1) có nghiệm phân biệt khác -1 { { (*) Với điều kiện (*) d cắt (C) điểm phân biệt A(xA;2xA +1); A(xB;2xB +1) Với xA; xB nghiệm phương trình (1) thỏa mãn Ta có: { Ta có d  O, d   1 , SABC  d  O, d  AB   AB  5   xA  xB    y A  yB   20 2 >> http://tuyensinh247.com/   xA  xB    xA  xB   20 2   xA  xB   xA xB  1 m 1   4 4 2 m 23 Vậy m  23 Câu : Giải phương trình 2cos3 x  cos x  cos x  log  x    log  x  1  2log  3x  5 Giải 2cos3 x  cos x  cos x   2cos3 x  2cos3x.cos x   cos x  cos2 x  cos3x    cos x  cos2 x  4cos3 x  3cos x    cos x    cos x  1 cos x     3  x   arccos    k 2      x    k 2 k   x    k   >> http://tuyensinh247.com/  3 Vậy phương trình có nghiệm : x   arccos    k 2 , x    k 2 , x   k , k  4 log  x    log  x  1  2log  3x  5 Điều kiện : x  , x  Ta có log  x    log  x  1  2log  3x  5  log  x    log  x  1  log  3x  5 2   x    x  1   3x  5 2 2   x  2 x  1    3x  5  x2  x     x  2x    x   x  1  2 Vậy x   x  1  2 Câu : Từ hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 9, chọn ngẫu nhiên ba thẻ, tính xác suất để chọn thẻ tạo thành số tự nhiên có ba chữ số mà số chia hết cho Nhận xét : số tự nhiên chia hết cho có số tận Vậy ta phải rút hai thẻ hai thẻ Tuy nhiên theo yêu cầu đề ta nên dùng biến cố đối (không rút thẻ dễ dàng hơn) Giải Số tự nhiên chia hết cho có số tận Vậy ta phải rút hai thẻ hai thẻ Ta dùng biến cố đối rút khơng có hai thẻ Rút thẻ : C10 , thẻ khơng có : C83 Vậy xác suất cần tìm  Câu : Tìm C83  C10 15 ex 1  x.e x  dx >> http://tuyensinh247.com/ x   e x  e x  x.e x  x.e x   x.e  1  x.e x  1  e x  x.e x   1 Nhận xét   x.e x  x.e x  x.e x  e x   e x  x.e x  x.e x   Giải ∫ ∫ ∫ ∫ = | ∫ | Câu : Giải Gọi O tâm mặt cầu O(a;b;c), O OA = OB = OC => {  { => O(a;b;0) { => O(-2;1;0) 2  R = OA = 26  Phương trình mặt cầu (x + 2)2 + (y-1)2 + z2 = 26 Câu >> http://tuyensinh247.com/ ABCD hình thoi => => ta tính => Có : ̂ , ABCD hình thoi => ABD tam giác BD BD, BD AC, SO => (SAO) (SAO) (ABD) theo gt AO Gọi G trọng tâm ΔABD => SB (ABD) (vì tứ diện SABD có SA = SB = SD đường cao từ đỉnh S xuống mặt (ABD) trọng tâm ΔABD => AG = AO = √ = √ √ √ SG = √ √ √ √ √ => Có AD // BC => d (AD;SB) = d(AD;(SBC)) = d(A;(SBC)) >> http://tuyensinh247.com/ Mặt AG (SBC) = C => Gọi H hình chiếu G lên BC => GH BC => BC Trong (SHG) gọi I hình chiếu G lên SH SGH d G SBC SBC SHG giao tuyến SH GI SHG có SGH tam giác vng G , đường cao GI √ => d (A;(SBC)) = d(G;(SBC)) = =>Vậy d (AD; SB) = √ = √ √ Câu Gọi E = AC ∩ BD => E(-2 ;4) A(a,2a +8) ; B(6-2b,b), C(c,2c +8), D(6-2d,d) ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ => c = -3a – (1) ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ => d = -3b + 16 (2) EA2 = EB2 => (a +2 )2 + (2a +4 )2 = ( -2b)2 + (b -4 )2 (3) Do chu vi hình thang cân ABCD  2(AD + 2AB) =  √ (4) √ √ √ √ +√ = √ √ ; Giải hệ phương trình ẩn (1),(2),(3),(4) ta được: A= -1; b= 5;c = -5; d = >> http://tuyensinh247.com/ Vậy A(-1;6); B(-4;5); C(-5;-2); D(4;1)  x  y  1  y  xy  y     Câu : Giải hệ phương trình :  2  x y  xy  y  y  x    Nhận xét : việc giải hệ tương đối dễ với kiện x  y   , nhiên kiện cịn lại lại gây khó khăn cho ta đơi chút giải nhận xét phần chung y  y hai phương trình Giải  x  y  1  y  xy  y      2  x y  xy  y  y  x     x  y 1  Trường hợp :  2  x y  xy  y  y  x   1  2  x  0, y  Thay 1 vào   ta phương trình :  x3  x2  x     x  1, y  3 y  xy  y    Trường hợp :  2  x y  xy  y  y  x    Cộng vế theo vế hai phương trình ta thu phương trình sau : x2 y  3xy  x   x  Với y  nghiệm hệ nên x y  3xy  x     x  y    x   y2  y  y    x  y2 1 y   y     x  x  Vậy hệ phương trình có nghiệm  ,  y 1 y  Câu : tìm max P  1  x  y  z   x  1 y  1 z  1 >> http://tuyensinh247.com/  x y  z 3 Nhận xét :  x  1 y  1 z  1             x  1 y  1 z  1  x  y  z    3 Vậy ta đổi biến theo biến x  y  z Giải   1 P     x  y  z   x  1 y  1 z  1 x  y  z   x  y  z    P với Khi xét hàm số f(t) = F’(t) = F’(t) =  t = t Ta có f(t) Hay P Vậy GTLN P = x = y = z = >> http://tuyensinh247.com/ 10 ... SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NGÀY THI: 29/11/2014 ĐỀ THI THỬ LẦN I KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu ( ID: 79200... SÁT CHẤT LƯỢNG THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán: Khối A + B (Đáp án – thang điểm: gồm 04 trang) Câu Đáp án Điểm ∑ a)Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ... chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu SỞ GD – ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ KSCL TỔ HỢP CÁC MÔN TUYỂN SINH ĐH, CĐ LẦN 1, NĂM HỌC: 2014 - 2015 Mơn: TỐN ĐỀ