CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG Đề tài: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ ỨNG DỤNG GVHD:GS. TSKH. Hoàng Văn Kiếm HVTH: Nguyễn Hữu Phước MSHV: CH1301107 TP HCM, tháng 10 năm 2014 Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 1 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ thì khối lượng tri thức thu thập được ngày càng khổng lồ và cần phải được xử lý một cách chính xác, nhanh và hiệu quả để phục vụ cho các hoạt động của xã hội. Cũng chính từ đó, đòi hỏi phải có nhiều phương pháp (giải pháp) để giải quyết được nhiều yêu cầu hay nhiều vấn đề đặt ra trong đời sống hàng ngày như công tác lập lịch, tìm đường đi ngắn nhất trên bản đồ giao thông, so khớp đồ thị để ứng dụng vào các lĩnh vực như hóa học, sinh học, điện tử, … hay nhiều vấn đề khác đã và đang hình thành. Những vấn đề trên đều gần giũi với đời sống hàng ngày và được nhiều nhà nghiên cứu tìm hiểu, xây dựng nhiều giải pháp giải quyết khác nhau, tuy nhiên vẫn chưa đạt được mong muốn vì còn một số hạn chế nhất định, ví dụ như độ phức tạp của thuật toán quá lớn hoặc thời gian, hiệu quả chưa cao, … Qua môn học, đặc biệt là sau quá tìm hiểu để hoàn thành bài thu hoạch do thầy GS TSKH.Hoàng Kiếm hướng dẫn, em nhận thấy môn học này rất bổ ích và đem lại nhiều kiến thức mới. Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy! Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 2 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG MỤC LỤC Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 3 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG CHƯƠNG I: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1 Tổng quan về thuật giải di truyền Thuật giải di truyền là một kỹ thuật của khoa học máy tính được dùng để tìm kiếm lời giải cho các bài toán tối ưu tổ hợp hay các bài toán chưa có thuật toán để tìm chính xác lời giải. Thuật giải di truyền sử dụng ngôn ngữ máy tính để mô phỏng lại quá trình tiến hóa tự nhiên của một tập các đối tượng trừu tượng (gọi là quần thể). Mỗi đối tượng trừu tượng (gọi là các nhiễm sắc thể) đại diện cho một giải pháp khả dĩ (gọi là cá thể) của bài toán tối ưu hóa. Ngoài ra, mỗi giải pháp thường liên quan đến nhiều yếu tố, gọi là các biến. Vì thế, các nhiễm sắc thể tương ứng cũng gồm nhiều phần tử, mỗi phần tử được gọi là một gen. Tập các giải pháp này sẽ tiến triển theo hướng chọn lọc những giải pháp tốt hơn. Việc xác định giải pháp nào tốt hơn được thực hiện bởi một hàm gọi là hàm mục tiêu hoặc hàm thích nghi. Các giải pháp tốt được kết hợp với nhau với hi vọng sẽ tạo ra các giải pháp tốt hơn. Quá trình tiến hóa bắt đầu từ một tập các cá thể ngẫu nhiên, và do đó, hầu hết chúng không phải là các lời giải tốt. Qua từng thế hệ, độ thích nghi của từng cá thể được xác định. Các cá thể được chọn lọc theo cách có định hướng (chọn cá thể tốt theo độ thích nghi) từ tập hiện thời. Sau đó, các cá thể này được biến đổi bằng cách lai ghép hay đột biến để tạo ra các cá thể mới. Việc này được thực hiện lặp đi lặp lại qua các thế hệ tiếp theo và cuối cùng, giải thuật cho ra lời giải tối ưu hoặc gần tối ưu. Một thuật giải di truyền có thể chia ra làm 5 bước, được mô tả qua thủ tục sau: procedure GeneticAlgorithms begin T = 0; // Thế hệ thứ T Khởi tạo quần thể P(T); Đánh giá độ thích nghi cho các cá thể trong P(T); while (not Điều_Kiện_Kết_Thúc) do Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 4 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG begin T = T + 1; Chọn lọc P(T) từ P(T-1); Kết hợp các cá thể (bằng lai ghép & đột biến) trong P(T); Đánh giá độ thích nghi cho các cá thể trong P(T); end end Các toán tử và kỹ thuật được áp dụng trong thủ tục trên sẽ được mô tả chi tiết hơn trong các phần tiếp theo. 2 Các thao tác cơ bản Để giải một bài toán tối ưu bằng cách áp dụng thuật giải di truyền, ta thường phải giải quyết 5 vấn đề: • Biểu diễn di truyền hay chọn cách mã hóa các lời giải của bài toán • Phát sinh quần thể ban đầu P(0). • Chọn hàm đánh giá để xác định mức độ thích nghi của lời giải • Áp dụng các toán tử di truyền (lai ghép, đột biến) để tạo ra các cá thể mới • Xác định các tham số đầu vào của thuật giải. Chẳng hạn như kích thước quần thể, xác suất lai ghép, xác suất đột biến,… 2.1Mã hóa Mã hóa là việc xác định cách thức biểu diễn di truyền đối với lời giải của bài toán. Việc mã hóa phụ thuộc nhiều vào từng bài toán cụ thể. Một số cách biểu diễn thông dụng: • Biểu diễn nhị phân: mỗi nhiễm sắc thể là một dãy số nhị phân. Mỗi gen có thể được mã hóa nhờ một số lượng bit nào đó. • Biểu diễn theo số tự nhiên: mỗi nhiễm sắc thể là một dãy các số tự nhiên. Phương pháp này được dùng nhiều trong các bài toán tối ưu tổ hợp hay hoán vị. • Biểu diễn số dấu chấm động: Mỗi gen trong nhiễm sắc thể được mã hóa bởi một số ở dạng dấu chấm động. Cách biểu diễn này giải quyết được Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 5 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG một số nhược điểm của biểu diễn nhị phân và biểu diễn được miền giá trị lớn. • Một số cách khác: Biểu diễn số ở hệ Octal (hay Hexa), biểu diễn bởi chuỗi ký tự, hay kết hợp các dạng trên. Cách biểu diễn Nhị phân Số tự nhiên Số thực Cách khác Nhiễm sắc thể 100011011 010101010 123459876 679218345 5.5 2.3 7.1 4.0 3.1 1.9 2.5 5.6 2314506 (Octal) ABCDE (Hexa / chuỗi) Hình 1. Một số cách biểu diễn nhiễm sắc thể 2.2Phát sinh quần thể ban đầu Thông thường, việc khởi tạo các cá thể trong quần thể ở thế hệ đầu tiên là phát sinh ngẫu nhiên và/hoặc có thêm một số ràng buộc (chẳng hạn sinh ra một hoán vị). Do đó, hầu hết chúng có độ thích nghi thấp hay không phải là lời giải tối ưu. Trong một số trường hợp, việc phát sinh ngẫu nhiên có thể làm quá trình tiến hóa chậm (chẳng hạn như với bài toán người du lịch). Một cách khởi tạo khác cũng hay được áp dụng, đó là sử dụng phương pháp tham lam (greedy). Tùy vào đặc trưng của từng bài toán cụ thể, ta có thể phát sinh ra các cá thể sao cho có khả năng gần với lời giải nhất có thể. Ví dụ, với bài toán người du lịch, tại gen thứ k, ta chọn đỉnh gần nhất với đỉnh trong gen thứ k- 1 và chưa được chọn. 2.3Hàm đánh giá và hàm thích nghi Trong hầu hết các bài toán áp dụng thuật giải di truyền, ta quy về việc tối ưu cực đại (hoặc cực tiểu) một hàm một hoặc nhiều biến. Khi đó, độ tốt của cá thể là giá trị hàm tương ứng của cá thể đó. Như vậy, nếu chọn một cá thể là nghiệm của bài toán thì cá thể càng tốt khi giá trị hàm càng gần với giá trị tối ưu (cực đại hoặc cực tiểu) càng tốt. Hàm để đánh giá độ tốt của cá thể hay lời giải gọi là hàm mục tiêu. Tuy nhiên, để chọn lọc các cá thể di truyền cho thế hệ tiếp theo, ta cần phải biến đổi hàm mục tiêu sang hàm thích nghi. Điều này cũng tương tự như trong tự Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 6 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG nhiên, các cá thể thích nghi tốt với môi trường sống sẽ được bảo tồn cho thế hệ kế tiếp. Độ thích nghi của cá thể được định nghĩa là khả năng cá thể đó được chọn lọc vào thế hệ sau hoặc được chọn cho việc lai ghép, tạo ra cá thể mới. Hàm mục tiêu là cơ sở để đánh giá độ thích nghi của các cá thể. Việc ánh xạ từ hàm mục tiêu sang hàm thích nghi tùy thuộc vào mục đích của bài toán thực tế. 2.4Các toán tử di truyền Chọn lọc là quá trình chọn một cách ngẫu nhiên các cặp cá thể trong quần thể để thực hiện việc lai tạo ra cá thể con cho thế hệ sau. Mục đích của chọn lọc là chú trọng vào các cá thể có độ thích nghi cao với hi vọng rằng, các con của chúng sẽ có độ thích nghi cao hơn nữa. Một số cơ chế chọn lọc thường được áp dụng: • Chọn lọc theo vòng Roulette (Roulette wheel selection) • Chọn lọc cạnh tranh (Tournament selection) • Chọn lọc thứ tự (Rank selection) • Elitism selection Lai ghép là quá trình lấy hai giải pháp bố - mẹ và sinh ra con của chúng. Sau quá trình chọn lọc (sinh sản), quần thể được làm giàu bởi các cá thể tốt hơn. Lai ghép tạo ra bản sao của các cá thể tốt chứ không tạo ra các cá thể mới vì lai ghép chỉ sao chép giá trị gen giữa cặp cá thể bố - mẹ để tạo ra cá thể con. Toán tử lai ghép được áp dụng vào tổ hợp sinh sản với hi vọng tạo ra được thế hệ con tốt hơn. Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 7 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG a. Lai ghép đa điểm b. Lai ghép đồng nhất c. Lai ghép thứ tự Hình 2. Một số kiểu lai ghép Các kỹ thuật lai ghép thường được áp dụng: • Lai ghép một điểm (Single-point Crossover) • Lai ghép đa điểm (Multi-point Crossover) • Lai ghép đồng nhất (Uniform Crossover) • Lai ghép chu trình (CX – Cycle Crossover) • Lai ghép thứ tự (OX – Ordered Crossover) • Lai ghép so khớp từng phần (PMX – Partially Matched Crossover) Đột biến là thay đổi một cách ngẫu nhiên giá trị của một hoặc vài gen trong nhiễm sắc thể. Nếu lai ghép được xem là khám phá các giải pháp hiện thời để tìm ra các giải pháp tốt hơn thì đột biến được cho là để giúp thăm dò toàn bộ không gian tìm kiếm. Đột biến được xem như một toán tử nền tảng để duy trì tính đa dạng di truyền trong quần thể. Đột biến giúp thoát khỏi cái bẫy của cực tiểu cục bộ và duy trì tính đa dạng trong quần thể. Có nhiều dạng đột biến khác nhau tùy thuộc vào cách mã hóa hay biểu diễn của nhiễm sắc thể. Sau đây là một số kỹ thuật đột biến thường dùng: • Đột biến đảo bit (Flipping): Thay thế giá trị của gen bằng một giá trị khác • Đột biến đổi chổ (Interchanging): Hoán vị giá trị của hai gen • Đột biến đảo ngược (Reversing): Đảo ngược một đoạn gen trong nhiễm sắc thể. Flipping Interchanging Reversing Parent 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 00 0 Child 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 Hình 3. Một số dạng đột biến 2.5Các tham số của thuật giải Kích thước quần thể (PopSize) là số lượng cá thể trong mỗi thế hệ tiến hóa. Giá trị của nó phụ thuộc vào sự phức tạp của từng bài toán cụ thể. Kích thước quần thể lớn có thể giúp khám phá nhanh toàn bộ không gian tìm kiếm. Tuy nhiên, nó yêu cầu chi phí cho việc tính toán, bộ nhớ và cả thời gian thực thi. Trong thực tế, giá trị này thường được chọn là 100. Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 8 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG Xác suất lai ghép (p c ) là tham số mô tả mức độ thường xuyên mà phép lai ghép được thực hiện. Nếu p c = 100% thì mọi cá thể con đều được tạo ra từ việc lai ghép. Điều này đôi khi là không tốt vì chúng ta muốn lưu giữ một phần của quần thể trước nhằm duy trì tính đa dạng của quần thể. Nếu p c = 0% thì thế hệ sau chỉ là bản sao y nguyên của thế hệ trước, có nghĩa là không có sự tiến hóa. Số lượng cá thể tham gia vào quá trình lai ghép là: p c * PopSize. Xác suất đột biến (p m ) là tham số quyết định mức độ thường xuyên mà các phần tử của nhiễm sắc thể bị đột biến. Đột biến ngăn thuật giải di truyền rơi vào cực trị cục bộ. Giá trị này càng lớn thì càng nhiều cá thể bị biến đổi làm mất tính ổn định của quần thể. Số lượng gen bị đột biến trong toàn bộ quần thể sẽ là: p m * PopSize * kích thước nhiễm sắc thể. 3 Các toán tử và kỹ thuật di truyền nâng cao Phần trên hệ thống lại một cách khái quát các khái niệm và một số kỹ thuật di truyền cơ bản: sinh sản, lai ghép và đột biến. Chúng hoạt động tốt trong nhiều bài toán thực tế. Tuy nhiên, để cải thiện sức mạnh của thuật giải di truyền, chúng ta cần có các kỹ thuật và toán tử phức tạp hơn để biểu diễn được hầu hết các kiểu hình tự nhiên. Trong phần này, chúng tôi trình bày một số kỹ thuật biểu diễn mức thấp như thể trội, thể lưỡng bội và các toán tử đảo, sao chép, xóa bỏ, chia tách. Các toán tử cấp cao như sự thích nghi môi trường sống (niche), sự hình thành loài (speciation) và các kỹ thuật tối ưu nhiều mục tiêu cũng được khảo sát chi tiết. Đây cũng chính là phần chính của báo cáo. 3.1Thể lưỡng bội (Diploidy), thể trội (Dominicance) và thể khuyết (Abeyance) Trong các phần trên, chúng ta chỉ xem xét các kiểu hình đơn giản nhất tồn tại trong tự nhiên, đó là nhiễm sắc thể đơn bội. Một nhiễm sắc thể đơn bội chỉ chứa một tập các gen nghĩa là một alen chiếm giữ một vị trí. Tự nhiên chứa đựng nhiều tổ chức đơn bội, nhưng hầu hết chúng có dạng sống không phức tạp. Khi tự nhiên muốn kiến tạo(xây dựng) một dạng sống phức tạp hơn hay dạng sống động vật, một cấu trúc nhiễm sắc thể phức tạp hơn là cần thiết, đó là nhiễm Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 9 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG sắc thể lưỡng bội hoặc nhiễm sắc thể kép. Ở dạng lưỡng bội, một kiểu gen chứa một hoặc nhiều cặp nhiễm sắc thể, mỗi cặp chứa thông tin cho cùng một chức năng. Xét cấu trúc nhiễm sắc thể lưỡng bội sau, với các kí tự khác nhau đại diện cho các alen khác nhau (giá trị chức năng gen khác nhau): P q r s t P Q R S t Alen đại diện cho thuộc tính của một gen cụ thể. Mỗi vị trí của một kí tự đại diện cho một alen. Các kí tự viết hoa và viết thường được đưa ra ở trên đại diện cho các alen thay thế (alternative) tại mỗi vị trí. Trước tiên, trong tự nhiên mỗi alen biểu thị các thuộc tính kiểu hình khác nhau. Chẳng hạn, Q có thể biểu diễn cho gen tóc xám và q có thể là gen tóc đen. Như vậy, một cặp (Q, q) mô tả một chức năng, vì thế, cần phải có cách để quyết định xem giá trị nào được chọn bởi vì chẳng hạn, kiểu hình không thể cùng lúc tóc xám và tóc đen. Một cách tiếp cận để loại bỏ xung đột dư thừa này là thông qua một cơ chế gọi là gen trội. Tại một vị trí, một alen (gọi là gen trội) sẽ được ưu tiên hơn một alen thay thế khác (gọi là gen lặn). Có thể nói rằng, một alen là trội nếu nó được biểu hiện khi đi cặp với một vài alen khác. Biểu hiện nghĩa là nó xuất hiện trong các kiểu hình. Trong ví dụ trên, nếu giả sử tất cả các kí tự hoa là trội và tất cả các kí tự thường là lặn thì kiểu hình được biểu thị của nhiễm sắc thể ví dụ trên sẽ là: P q r S t → P Q R S t (gen được biểu hiện lên kiểu hình) p Q R S t Gen trội luôn luôn được biểu hiện và gen lặn chỉ biểu hiện khi nó đi cặp với cùng một gen lặn. Gen trội được biểu thị trong các phần tử dị hợp (Pp  P) hoặc đồng hợp (SS  S) và gen lặn được biểu thị chỉ khi là đồng hợp lặn (tt  t). Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 10 [...]... pháp theo sự hoán vị và kết hợp đó Các toán tử và kỹ thuật nâng cao đã được trình bày trên đây dẫn đến sự cải thiện đáng kể hiệu quả và năng lực của thuật giải di truyền Sau đây là chương trình minh họa cách giải một số bài toán dùng thuật giải di truyền và toán tử trên Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 26 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG CHƯƠNG II: ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN A... tại và chưa được ghé đến lấy thư để đưa vào vị trị tiếp theo trong nhiễm sắc thể Chất lượng của quần thể ban đầu càng cao thì lời giải mà giải thuật di truyền đưa ra càng tốt 2.2Mã hóa Trong giải thuật di truyền, mỗi nhiễm sắc thể biểu di n một lời giải theo một cách nào đó mà chứa đủ các thông tin cần thiết về lời giải Các nhiễm sắc thể tạo Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 28 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG. .. Trang 29 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 30 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG B BÀI TOÁN GOM CỤM CỘNG ĐỒNG TRÊN ĐỒ THỊ 1 Giới thiệu bài toán gom cụm cộng đồng trên đồ thị Đồ thị là một cấu trúc được sử dụng rộng rãi để miêu tả các hệ thống trong thực tế, như mạng lưới giao thông, hay mối quan hệ giữa con người trong các tổ chức xã hội Lý thuyết đồ thị đã phát tri n và chiếm... giữa các trạng thái khác nhau Lưỡng bội chiếm một vị trí quan trọng trong thuật giải di truyền Ngoài việc mang hai lần thông tin di truyền, nhiễm sắc thể phải mang thông tin trội 3.2 Thể đa bội (Multiploid) Một thuật giải di truyền đa bội kết hợp một vài ứng viên (candidates) cho mỗi gen trong một kiểu gen duy nhất, và sử dụng một vài cơ chế dạng trội để quyết định gen nào sẽ được kích hoạt trong kiểu... nếu hoán vị và/ hoặc tổ hợp có thể xác định được thì giải pháp có thể dễ dàng dẫn xuất ra bằng một thủ tục cụ thể cho bài toán Vì vậy, phương pháp tiếp cận chung cho việc áp dụng thuật giải di truyền đối với các vấn đề này là: • Sử dụng thuật giải di truyền để phát tri n một hoán vị và/ hoặc tổ hợp thích hợp của các mục được xem xét • Sau đó, dùng một phương pháp heuristic để xây dựng một giải pháp theo... hiệu quả nào cho việc giải bài toán TSP Hay nói cách khác , giống như thời gian chạy tồi nhất cho bất ký giải thuật nào cho bài toán TSP tăng theo hàm mũ với số lượng thành phố, vì vậy thậm chí nhiều trường hợp với vài trăm thành phố cũng đã mất vài năm CPU để giải một cách chính xác Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 27 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG 2 Các bước thực hiện giải thuật 2.1 Khởi tạo Khởi... việc dẫn xuất ra một giải pháp Nó không giống như những phương pháp khác như là mạng neural, tìm kiếm leo đồi, các phương pháp dựa trên luật v.v , thuật Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 17 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG giải di truyền nặng về mặt ngẫu nhiên và không đảm bảo sẽ hướng đến kết quả trong một thời gian xác định Việc xảy ra một tỉ lệ lớn những lần chạy mà không tìm ra giải pháp tối ưu là... với thuật giải di truyền Để giải quyết vấn đề này, người ta đề xuất hai khái niệm, đó là vùng thích nghi và loài Trong nhiều bài toán thực tế, hai khái niệm này giải quyết đáng kể các khó khăn đã được nêu ở trên 3.4.1 Vùng thích nghi và sự hình thành loài trong các bài toán đa phương thức Giả sử hàm thích nghi là đa phương thức (multimodal), nghĩa là hàm có nhiều đỉnh cực trị Khi đó, thuật giải di truyền. .. phương thức (multimodal) Mặt khác, Sharing tích cực phát tri n nên vùng thích nghi mới, do đó phân phối các cá thể qua tất cả các đỉnh trong không gian Crowding đơn giản hơn Sharing, cả trong tính toán và thực hiện Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 20 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG 3.4.2 Vùng thích nghi và sự hình thành loài trong bài toán đơn phương thức Phương pháp tiếp cận bài toán đơn phương thức. .. đôi và cần nhiều thế hệ hơn nữa để bài toán hướng đến giải pháp tối ưu Như vậy, thuật giải di truyền đối mặt với một vấn đề khó khăn Đó là làm thế nào để quần thể có thể hội tụ về một giải pháp mà vẫn duy trì tính đa dạng Những toán tử di truyền gây ra hội tụ - như phép lai hay sinh sản - phải được thay đổi bằng cách nào đó Một hạn chế khác đối với thuật giải di truyền đó là thời gian tham gia vào . 2 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG MỤC LỤC Nguyễn Hữu Phước CH1301107 Trang 3 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG CHƯƠNG I: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 1 Tổng quan về thuật giải di truyền Thuật giải di truyền. CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG Đề tài: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ ỨNG DỤNG GVHD:GS. TSKH CH1301107 Trang 1 CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, cùng với sự phát tri n mạnh mẽ của khoa học và công nghệ thì khối lượng tri thức thu thập được ngày càng khổng lồ và cần phải