Bài toán hình 9 đăng trên báo toán học tuổi trẻ tháng 2/2011: Cho ABC∆ nội tiếp (O) với · BAC = 60 0 . Phân giác · BAC cắt (O) tại K. Đường cao CE của ABC∆ . Gọi F là trung điểm của AK . OF cắt CE tại H . C/m BH ⊥ AC. H/d: Kẻ đường kính AD của (O) Do AK là phân giác của góc A ⇒ » » » » 0 BK KC sdBK sdKC 60= ⇒ = = Vì AF = FK ⇒ OH ⊥ AK , mà KD ⊥ AK ⇒ HO // KD Lại có HC // BD (vì cùng ⊥ AB) ⇒ · · » 0 0 OHC BDK 30 ( 60 )sd BK= = = Mà · 0 BOC 30= ( vì · 0 BOC 120= ) ⇒ T/g HOCB nội tiếp (qt cung chứa góc) ⇒ · · 0 BHC BOC 120= = ⇒ BH ⊥ AC. . Bài toán hình 9 đăng trên báo toán học tuổi trẻ tháng 2/2011: Cho ABC∆ nội tiếp (O) với · BAC = 60 0