Đại cương về phương trình

33 1.4K 2
Đại cương về phương trình

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

 Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.  Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạ

TIẾT 24 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNHA. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:1.Về kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.  Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình 2.Về kĩ năng:  Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho  Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương không .  Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa .  Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình . 3.Về tư duy:  Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến đổi tương đương .4.Về thái độ:  Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :  Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ  Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :  Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .  Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề .D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng- Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài . •HĐ 1 : Khái niệm phương trình một ẩn.- Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa biến.- Hs cho ví dụ .- Pháp vấn - gợi mở:- ƒ(x) = g(x) là 1 phương trình một ẩn, x là ẩn số.- D = Dƒ ∩ Dg là tập xác định của phương trình.- Nếu ƒ(x0) = g(x0) với x0∈D thì x0 là nghiệm của phương trình ƒ(x) = g(x)- Định nghĩa lại phương trìnhdựa vào mệnh đề chứa biến.- Gọi hs cho ví dụ . - Giáo viên làm rõ tập xác định của phương trình ?- Để thuận tiện trong thực hành,ta không cần viết rõ tập xác - Nhắc lại niệm mệnh đề chứa biến.- Cho ví dụ.-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Nêu định nghĩa phương trình - Cho ví dụ.-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.1. Khái niệm phương trình một ẩn.a. Định nghĩa ( sgk )( Bảng phụ )b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn. •3 22 1x x− += 3 •6 x - 2 2 -x 3 +=−xc. Lưu ý : - Khi giải phương trình ƒ(x) = g(x) ta chỉ cần tìm điều kiện của phương trình :- Nghiệm phương trình ƒ(x) = g(x) là hoành độ các giao điểm của đồ thị hai hàm số y = ƒ(x) và y = g(x) - Nghiệm gần đúng của phương trình.Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 1 định mà chỉ nêu điều kiện để x∈D.Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định của phương trình,gọi tắt là điều kiện của phương trình.•HĐ 2: Cũng cố điều điện xác định của phương trình- Gv cho hs giải các ví dụ về điều kiện xác định của phương trìnha.3 22 1x x− += 3 (1)b.6 x - 2 2 -x 3 +=−x(2)- Xét xem x = 2 có phải là nghiệm của (1) ; (2)?- Theo dỏi hoạt động của học sinh . - Gọi học sinh trình bày bài giải - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải •HĐ 3 : Giơí thiệu phương trình tương đương.- Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương.- Gv chốt lại định nghĩa hai phương trình tương đương. - Gv cho hs làm ∙H.1 (sgk)- Gọi hs nêu các bước khi xác định hai phương trình tương đương . - Theo dõi hs làm bài - Gọi học sinh trình bày bài giải - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải •HĐ 4 : Giơí thiệu định lí về phương trình tương đương.- Gọi hs nhắc lại tính chất của đẳng thức- Phát biểu định lí- Tìm điều kiện các phương trình- Phát hiện các điều kiện của phương trìnha. 01223≥+− xxb. ≥−≥−0202xx- Tiến hành làm bài- Trình bày nội dung bài làm- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có tập hợp nghiệm bằng nhau.•ƒ1(x)= g1(x) ⇔ƒ2(x)= g2(x)- Tìm T1,T2- Kiểm tra T1 = T2- Tiến hành làm bài - Trả lời kết quả bài làm - Nhận xét kết quả bài làm của bạn- Hs theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Tiếp cận định lí.- Hs theo dỏi , ghi nhận kiến thức.- Phát biểu định lí : Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D ; y = h(x) là một hàm số xác định trên D .Khi đó trên D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau đây:d. Ví dụ : Tìm điều kiện của phương trình : • 3 22 1x x− += 3 • 6 x - 2 2 -x 3 +=−x2. phương trình tương đương . (sgk)a. Định nghĩa : ∙H 1 sgk . b. Lưu ý : Phép biến đôi tương đương biến một phương trình thành một phương trình tương với nó . c. Định lí 1 : (sgk)Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 2 - Hướng dẫn chứng minh.- Gv cho hs tiến hành giải ∙H 2 .sgk-Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu hs trình bày kết quả- Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - P- Nhận xét kết quả bài làm của hs , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài •HĐ5 : Cũng cố định lí 1 - Gv chốt lại các phép biến đổi tương đương- Gv giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk- Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi tương đương để giải-Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu các nhóm trình bày - - - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài •HĐ 6 : Cũng cố toàn bài - Phương trình một ẩn ? - Định nghĩa hai phương trình tương đương? - Cho thí dụ về hai phương trình tương đương ?- Định lí về phương trình tương đương - Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo•HĐ 7 : Dặn dò - Về học bài và làm các bài tập 1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55 sgk- Xem phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn- f(x) + h(x) = g(x) + h(x);- f(x).h(x) = g (x).h(x) ( nếu h(x) ≠0 với mọi x∈D )- Theo dõi đóng góp các ý kiến để chứng minh định lí.- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Tiến hành làm bài - Trình bày kết quả bài làm - Nhận xét kết quả bài làm của bạn - Hs theo dỏi , ghi nhận kiến tthức. - Phât biểu định lí .- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Thảo luận nhóm để tìm kết quả -Tiến hành làm bài theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm- Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học.- Tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố nội dung bài học - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết sau∙H 2 .sgk e. Áp dụng : Giải ph trình2a. 121 −+=−+ xxx 2c. 5352 −=− xxx 3. Luyện tập : Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 3 E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi :a. Có cùng dạng phương trình ; b. Có cùng tập xác địnhc. Có cùng tập hợp nghiệm ; d. Cả a, b, c đều đúng2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương : 9131. ; 2323. 222xxxxbxxxxxxa=−⇔=−−−=⇔=−+ 3223. 22xxxxxxc=⇔−+=−+ ; d. Cả a, b, c đều sai .3. Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3). 4. Điều kiện xác định của phương trình 122+xx - 5 = 132+x là : a. { }1\RD= ; b. { }1\−=RD ; c. { }1\±=RDC ; d. D = R5. Điều kiện xác định của phương trình 1−x + 2−x = 3−x là :a. (3 ; +∞) ; c [)∞+ ; 2 ; b [)∞+ ; 1; d. [)∞+ ; 36. Điều kiện xác định của phương trình 07522=−++−xxx là :a. x ≥ 2 ; b. x < 7 ; c. 2 ≤ x ≤ 7 ; d. 2 ≤ x < 77. Điều kiện xác định của phương trình 112−x = 3+x là :a. (1 ; +∞) ; b. [)∞+− ; 3 ; c. [) { }1\ ; 3±∞+− ; d. Cả a, b, c đều sai8. Đièu kiện xác định của phương trình xxx −=−+ 1121là :a. x ≥ 1/2 ; b. x ≥ 1/2 và x ≤ 1 ; c. 1/2 ≤ x <1 ; d. 1/2 < x ≤ 1Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 4 TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số . - Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các bài toán liên quan đến phương trình . 2.Về kĩ năng: - Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không . - Vận dụng được các phép biến đổi tương đương , hệ quả vào việc giải các phương trình . - Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số . 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn .4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học.B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về phương trình tương đương , làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải guyết vấn đề .D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng- Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài . •HĐ1: Khái niệm phương trình một hệ quả .- Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến khái niệm phương trình hệ quả . - Xét ptrình :xx−=−31 (1)- Bình phương hai vế ta được phương trình mới.- Tìm nghiệm của phương trình (1) và (2)- Nhận xét về hai tập nghiệm của (1) và (2)- (1) có tương đương (2) ?- Đưa ra khái niệm phương trình hệ quả.- Yêu cầu hs phát biểu lại .- Giới thiệu nghiệm ngoại lai.- Nêu nhận xet nghiệm x = 5 của (2) với 1S- x = 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1). Ta gọi - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. x – 1 = 9 – 6x + x2 (2)- Tìm tập nghiệm của hai phương trình - { }21=S ; { }5 ; 22=S . - 12SS⊃- (1) không tương đương (2)- Nêu định nghĩa phương trình hệ quả : Một phương trình được gọi là hệ quả của phương trình cho trước nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình đã cho.- Nhận xét x = 5 1S∉3. Phương trình hệ quả .a. Ví dụ : Xét phương trình: xx−=−31 (1)- Bình phương hai vế x – 1 = 9 – 6x + x2 (2)- { }21=S ; { }5 ; 22=S . 12SS⊃- Nên (2) là phương trình hệ quả của(1)b.Phương trình hệ quả :( sgk )(2) là phương trình hệ quả của(1) nên xx−=−31 (1)⇒x – 1 = 9 – 6x + x2 (2)- 5 1S∉Nên 5 gọi là nghiệm ngoại lai của (1).Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 5 5 là nghiệm ngoại lai của (1)•HĐ2: Cũng cố phương trình hệ quả - Nêu các bước khi xác định phương trình hệ quả - Thực hiện giải∙H3 sgk.- Theo dỏi hoạt động hs- Gọi hs trình bày bài giải - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải •HĐ3 : Giơí thiệu định lí 2 về phương trình hệ quả .- Thông qua các ví dụ hướng dẫn hs đi đến định lí 2- Phát biểu định lí- Hướng dẫn hs loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình •HĐ4 : Cũng cố định lí 2 - Chốt lại các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ quả - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 4a và 4d sgk- Lưu ý hs vận dụng các phép biến đổi hệ quả (Bình phương hai vế ) để làm bài- Thử lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai - Yêu cầu các nhóm trình bày ---- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài ∙•HĐ 5 : Phương trình nhiều ẩn - Giơí thiệu phương trình nhiều ẩn - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv - Tìm tập hợp nghiệm các phương ttrình - Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp nghiệm - Dựa vào định lí kết luận-Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Tiến hành làm bài- Trình bày nội dung bài làm- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Phát biểu ý kiến về bài làm của bạn- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Phát biểu định lí : Khi bình phương hai vế của một phương trình ta được một phương trình hệ quả của phương trình đã cho-Theo dỏi, ghi nhận kiến , tham gia đóng góp ý kiến thông qua các gơi ý của Gv- Đọc hiểu yêu cầu bài toán.- Thảo luận nhóm để tìm kết quả- Xác định nghiệm ngoại lai -Tiến hành làm bài theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm- Hs theo dỏi, nắm vững các kiến thức đã học.- Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv∙ H3 : sgk.b. Định lí 2 : (sgk)c. Lưu ý : (sgk)-Thử lại các nghiệm của phương trình để bỏ nghiệm ngoại lai a. Ví dụ : Gỉai phương trình: • xx 293 −=−(1). Bình phương hai vế ta được: x = 4 (2). - Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1). Vậy nghiệm (1) là x = 4. • │x - 2│= 2x – 1 (1). - Bình phương hai vế ta được 3x2 - 3 = 0- Phương trình này có hai nghiệm x = ± 1. -Thử lại x = -1 không phải là nghiệm của phương trình (1). Vậy nghiệm (1) là x = 1. 4. Phương trình nhiều ẩn . Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 6 - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9.- Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 3 ẩn.- Giới thiệu nghiệm của phương trình nhiều ẩn.•HĐ 6 : Phương trình tham số- giới thiệu phương trình chứa tham số đã học ở lớp 9.- Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình tham số .- Việc tìm nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào giá trị của tham số. Ta gọi đó là giải và biện luận •HĐ 7 : Cũng cố toàn bài - Phương trình một ẩn ? phương trình tương đương? phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn- Định lí về phương trình tương đương - Định lí về phương trình hệ quả- Giải bài tập sgk- Hướng dẫn bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo•HĐ 8 : Dặn dò - Về học bài và làm bài tập 3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk- Xem phương trình ax + b = 0- Công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0.- Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9.- Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn đã được học ở lớp 9.- Tìm nghiệm của phương trình nhiều ẩn.- Trả lời kết quả bài làm - Nhận xét kết quả của bạn- Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Cho ví dụ về phương trình chứa tham số - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.tham gia trả lời các câu hỏi cũng cố - Ghi nhận kiến thức cần học cho tiết saua. Ví dụ :• x + 2y = 3. (1) à pt 2 ẩn.(-1;1) là nghiệm của (1). • x + yz = 1 (2)à pt 3 ẩn. (-1;0;0) là nghiêm của (2).b. Lưu ý : (sgk) - phương trình nhiều ẩn có vố số nghiệm . - Các khái niệm về phương trình nhiều ẩn giống phương trình một ẩn. 5. Phương trình tham số. a. Ví dụ : m(x + 2) = 3mx – 1. là 1. phương trình với ẩn x chứa ttham số m 6. Luyện tập : E. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : 1. Cho phương trình : f1(x) = g1(x) (1) ; f2(x) = g2(x) (2) ; f1(x) + f2(x) = g2(x) + g2(x) (3). Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ?a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3)b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai.2. Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?a. 012=−−xxx ; b. 043=−xx ; c. ( )( )052222=−+− xxx ; d. 0122=+−xx3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?a. 2−x = 3x−2 02=−⇔x Đ S b. 3−x = 2 43=−⇒x Đ S c. 2)2(−−xxx = 2 2=⇒x Đ Sd. x = 2 2=⇔x Đ STổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 7 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai :( )0,11 . ; )1(212 . 01101 . ; 01121 . 2222>=⇔=+=−⇔+=−=−−⇔=+=−⇔−=−xxxdxxxxcxxxbxxxa5. Tập nghiệm của phương trìnhxx 22− = 22 xx− là :a. T = { }0 ; b. T = φ ; c. T = { }2 ; 0 ; d. T = { }26. Tập nghiệm của phương trìnhxx 22− = 22 xx− là :a. T = { }0 ; b. T = φ ; c. T = { }2;0 ; d. T = { }27. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai :a. x0 là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x0) = g(x0). Đ Sb. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x2 - 2y + 2z - 5 = 0 . Đ S8. Để giải phương trình : 322−=−xx (1) . Một học sinh làm qua các bước sau : ( I ) Bình phương hai vế : (1) 91244422+−=+−⇔xxxx (2) ( II ) (2) ⇔ 3x2 – 8x + 5 = 0 (3)(III) (3) ⇔x =1 ∨ x = 35(IV) Vậy (1) có hai nghiệm x1 = 1 và x2 = 35 . Cách giải trên sai từ bước nào ? )(. ; )(. ; )(. ; )(. IVdIIIcIIbIa9. Hãy chỉ ra khẳng định sai( )0,11 . ; )1(212 . 01101 . ; 01121 . 2222>=⇔=+=−⇔+=−=−−⇔=+=−⇔−=−xxxdxxxxcxxxbxxxaTổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 8 TIẾT 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨNA. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được:1.Về kiến thức: - Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. - Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị .2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằng đồ thị.3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax2 + bx + c = 0. - Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. .4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic.B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : . Giáo án điện tử, đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập.C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải quyết vấn đề .D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : - Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) . (1 ) a. Giải phương trình (1 ) khi m ≠1 ; b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1 . - Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giớí thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài dựa vào câu hỏi kiểm tra bài cũ •HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0- Xét phương trình : (m2 – 1 ) x = m + 1 (1 )- m ≠1 11−=⇒mx- m = 1 ⇒ (1 ) có dạng ?- m = -1 ⇒ (1 ) có dạng ?- Nêu nhận xét về nghiệm của (2) và (3)- Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0- Tóm tắt quy trình giải và biện luận phương trình ax + b = 0- Lưu ý hs đưa phương trình ax + b = 0 về dạng ax = - b- Theo dõi và ghi nhận kiến thức 2. - Dựa vào phần kiểm tra bài cũ để trả lời các câu hỏi của Gv- m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 (2)- m = - 1(1 ) có dạng 0x = 0 (3)- Nhận xét (2) vô nghiệm (3) Có vô số nghiệm- Trình bày các bước giải 1.Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 a. Sơ đồ giải và biện luận : (sgk)a) a ≠ 0 phương trình có nghiệm duy nhất b) a = 0 và b = 0 : phương trình vô nghiệmc) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình nghiệm đúng Rx∈∀(Chiếu máy hay bảng phụ)Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 9 - Dựa vào cách giải kết luận nghiệm của phương trình (m2 – 1 ) x = m + 1 (1 )•HĐ2: Cũng cố giải và biện luận phương trình ax + b = 0- Chốt lại phương pháp - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải và biện luận phương trình : ( ) ( )2312−=+− mxmxm- Theo dỏi hoạt động hs- Yêu cầu các nhóm trình chiếu giải thích kết quả - Gọi hs nêu nhận xét bài làm của các nhóm - P- Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài - - Hoàn chỉnh nội dung bài giảitrên cơ sở bài làm hs hay trình chiếu bằng máy - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt không cần trình chiếu mà sửa trên bài làm của nhóm hoàn chỉnh nhất. •HĐ3 : Giải và biện luận phương trình ax2 + bx + c = 0- Nêu công thức nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) đã được biết ở lớp 9 - Đặt vấn đề về phương trình ax2 + bx + c = 0. (1 ) có chứa tham số - Xét hệ số a ∙ a = 0 : (1 ) có dạng ? ∙ a ≠ 0 : dựa vào ? - Dựa vào bài cũ trả lời câu hỏi - m ≠1 11−=⇒mx- m = 1 (1 ) có dạng 0x = 2 nên (1 ) vô nghiệm - m = - 1 (1 ) có dạng 0x = 0 nên (1 ) nghiệm đúng Rx∈∀-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức.- Phát biểu-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức, tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv- Đọc hiểu yêu cầu bài toán. 3. - Tiến hành thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung bài làm -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Phát biểu ý kiến về bài làm của các nhóm khác.-Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv- Phát biểu công thức nghiệm♦∆> 0 : 2bxa− ± ∆=♦∆= 0 : 2bxa= −♦∆< 0 : Vô nghiệm - ac−=∆2//b ; ac−=∆2//b b. Lưu ý :Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 nên đưa phương trình về dạng ax = - b c.Ví dụ 1. Giải và biện luận ( ) ( )2312−=+− mxmxm(1)⇔( )( )2232−=+− mmxmm⇔( )( ) ( )212 −=−− mmxmm •( )−=≠≠1 1 : 21mmSmm •m = 1 : (1) S = ∅ •m = -1 : (1) RS=( Chiếu máy hay sửa bài hs ) 2.Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0:Tổ Toán_Trường THPT Hóa Châu 10 [...]... cần nắm được: 1 .Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số . - Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các bài tốn liên quan đến phương trình . 2 .Về kĩ năng: - Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương trình đã cho... Nếu phương trình (2) vơ nghiệm thì phương trình (1) b) Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thì phương trình (1) c) Nếu phương trình (2) có nghiệm trái dấu thì phương trình (1) d) Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm âm phân biệt thì phương trình (1) 4. Phương trình -1,5x 4 - 2,6x 2 + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm ? a. Có 2 nghiệm ; b. Có 4 nghiệm ; c. Có 1 nghiệm ; d. Vơ nghiệm 5. Phương trình. .. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI A. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1 .Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm nghiệm của phương trình , phương trình tương đương , phương trình hệ quả , phương trình tham số phương trình nhiều ẩn - Nắm vững các kiến thức đã học về giải và biện luận phương trình bậc nhất ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 2 .Về kĩ năng: ... giới thiệu phương trình chứa tham số đã học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình tham số . - Việc tìm nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào giá trị của tham số. Ta gọi đó là giải và biện luận • HĐ 7 : Cũng cố tồn bài - Phương trình một ẩn ? phương trình tương đương? phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn - Định lí về phương trình tương đương - Định lí về phương trình hệ... tập nghiệm của hai phương trình - { } 2 1 = S ; { } 5 ; 2 2 = S . - 12 SS ⊃ - (1) không tương đương (2) - Nêu định nghĩa phương trình hệ quả : Một phương trình được gọi là hệ quả của phương trình cho trước nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình đã cho. - Nhận xét x = 5 1 S∉ 3. Phương trình hệ quả . a. Ví dụ : Xét phương trình: xx −=− 31 (1) - Bình phương hai vế x –... và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu dạng đơn giản - Hướng dẫn giải phương trình 2 1 1 = + + x mx (1 ) - Tìm điều kiện (1 ) - Đưa phương trình về dạng đã học - Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Lưu ý đối chiếu với điều kiện của phương trình x ≠ -1 - Kết luận nghiệm của phương trình (1 ) khi đối chiếu với điều kiện để tìm nghiệm - Tìm nghiệm của phương trình (2 ) khi... bài tập về nhà - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo • HĐ 8 : Dặn dò - Về học bài và làm bài tập 3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk - Xem phương trình ax + b = 0 - Cơng thức nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0. - Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn đã được học ở lớp 9. - Tìm nghiệm của phương trình nhiều... (1a) và (1b) • HĐ2. Giới thiệu cách giải phương trình d x c b x a +=+ thơng qua cách bình phương hai vế - Khi bình phương hai vế của một phương trình ( ) ( ) xgxf = ta được phương trình gì ? - Khi nào ta được phương trình tương đương ? - d x c b x a +=+ tương đương phương trình nào ? - Chia nhóm áp dụng giải biện - áp dụng tính chất đưa phương trình về dạng 23. • mx – 2 = x + m hay (1a) 24. • mx... (2) là phương trình hệ quả của(1) b .Phương trình hệ quả : ( sgk ) (2) là phương trình hệ quả của(1) nên xx −=− 31 (1) ⇒ x – 1 = 9 – 6x + x 2 (2) - 5 1 S∉ Nên 5 gọi là nghiệm ngoại lai của (1). Tổ Tốn_Trường THPT Hóa Châu 5 - u cầu hs cho ví dụ phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 3 ẩn. - Giới thiệu nghiệm của phương trình nhiều ẩn. • HĐ 6 : Phương trình. .. dùng để đưa các dạng phương trình về phương trình bậc nhất ax + b = 0 hoặc bậc hai ax 2 + bx + c = 0 - Giải và biện luận thành thạo phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn có chứa tham số. 3 .Về tư duy: - Hiểu được cách biến đổi bài toán về các dạng quen thuộc - Sử dụng được lí thuyết đã học vào việc giải các bài tốn liên quan đến nghiệm của phương trình 4 .Về thái độ: - Rèn luyện . toàn bài - Phương trình một ẩn ? - Định nghĩa hai phương trình tương đương? - Cho thí dụ về hai phương trình tương đương ?- Định lí về phương trình tương. , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số . - Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả

Ngày đăng: 20/09/2012, 16:50

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan