I HC QUC GIA THÀNH PH H CHÍ MINH I HC KHOA HC T NHIÊN C SEN NGHIÊN CU BÀI TOÁN XP LCH TRC CHO Y TÁ LU NGÀNH H THNG THÔNG TIN Thành ph H Chí Minh - 2013 I HC QUC GIA THÀNH PH H CHÍ MINH I HC KHOA HC T NHIÊN C SEN NGHIÊN CU BÀI TOÁN XP LCH TRC CHO Y TÁ NgH THNG THÔNG TIN 60 48 05 LU NG DN KHOA HC: TS N Thành ph H Chí Minh  2013 i Li c Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Đinh Bá Tiến và Cô Viviane Gascon đã nhiệt tình tận tâm hướng dẫn, động viên khuyến khích tạo động lực lớn cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã tận tình giảng dạy trong suốt quá trình học tập. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Gia Đình và cảm ơn các Bạn Bè đã góp ý, ủng hộ, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn. Học viên thực hiện Vũ Ngọc Sen ii Mc lc Lời cảm ơn i Mục lục ii Danh mục các bảng iv Danh mục các hình v Phần mở đầu 1 Lý do thực hiện và mục tiêu của đề tài 1 Bố cục luận văn 2 Chương 1. Tổng quan về bài toán Xếp lịch y tá 3 1.1 Giới thiệu bài toán Xếp lịch y tá 3 1.2 Các hướng tiếp cận cho bài toán Xếp lịch y tá 5 Chương 2. Phát biểu bài toán Xếp lịch y tá và Các thuật giải liên quan 12 2.1 Các khái niệm của bài toán 12 2.2 Mô hình toán học của bài toán và các ràng buộc 14 2.3 Thành phần lời giải 20 2.4 Các thuật giải liên quan 20 Chương 3. Thuật giải đề nghị 28 3.1 Các bước chuyển trong thuật giải 29 3.2 Thuật giải đề nghị 31 3.3 Giai đoạn 1: Xếp lịch làm việc cho y tá 34 3.4 Giai đoạn 2: Xếp lịch trực cho y tá 41 Chương 4. Thực nghiệm và thảo luận 43 Chương 5. Kết luận và hướng phát triển 48 5.1 Kết luận 48 iii 5.2 Hướng phát triển 49 Tài liệu tham khảo 50 Phụ lục 56 A. Kết quả xếp tay trên Access của Bộ dữ liệu 01 57 B. Kết quả xếp tay trên Access của Bộ dữ liệu 04 61 iv Danh mc các bng Bảng 2.1. Nhu cầu y tá cho các ca làm việc theo từng ngày trong tuần 13 Bảng 2.2. Nhu cầu y tá cho các ca trực theo từng ngày trong tuần 13 Bảng 2.3. Số ngày làm việc và số lượng y tá theo loại và nhóm 14 Bảng 2.4. Các hàm mục tiêu thành phần của các ràng buộc mềm 19 Bảng 4.1. Thông tin nhu cầu y tá của 5 bộ dữ liệu theo tuần 43 Bảng 4.2. Kết quả thực nghiệm 45 Bảng 4.3. Mục tiêu trải đều ca trễ cho các y tá chính thức 46 Bảng 4.4. Mục tiêu tối thiểu số lượng y tá chính thức làm ca trễ vào thứ Sáu 46 Bảng 4.5. Mục tiêu tối thiểu việc thiếu y tá 46 Bảng 4.6. Mục tiêu tối đa số lượng y tá làm vào thứ Hai và thứ Sáu 47 Bảng 4.7. Mục tiêu tối thiểu số lượng y tá làm việc nhiều hơn số ngày làm việc được quy định trong hợp đồng 47 v Danh mc các hình Hình 1.1. Các hướng tiếp cận cho bài toán NRP 7 Hình 2.1. Minh hoạ thuật giải VNS [56] 24 Hình 2.2. Mã giả của thuật giải VNS [37] 25 Hình 2.3. Minh hoạ thuật giải ILS [37] : 26 Hình 2.4. Mã giả của thuật giải ILS [37] 27 Hình 3.1. Bước chuyển đơn: 29 Hình 3.2. Bước hoán chuyển đồng loạt trong một ngày 29 Hình 3.3. Bước hoán chuyển đồng loạt trong hai ngày 30 Hình 3.4. Bước hoán chuyển đồng loạt trong ba ngày 30 Hình 3.5. Bước chuyển ca trực 30 Hình 3.6. Thuật giải cho bài toán xếp lịch y tá 31 Hình 3.7. Mã giả của thuật giải Lặp tìm kiếm cục bộ 36 Hình 3.8. Mã giả của thuật giải Tabu Search với Bước chuyển đơn 38 Hình 3.9. Mã giả của thuật giải Steepest Descent với Bước chuyển ca trực 42 1 Phn m u Lý do thc hin và mc tiêu c tài Ngày nay, theo đà phát triển của thế giới về mọi mặt kinh tế-văn hoá-xã hội, nhu cầu chăm sóc sức khoẻ con người ngày càng nhiều kèm theo yêu cầu chất lượng càng cao. Cùng với sự phát triển về qui mô cũng như chất lượng của bệnh viện, việc sắp xếp số lượng lớn y tá vào làm các ca trực sao cho phù hợp và thoả đáng những nhu cầu của y tá cũng như nhu cầu của bệnh viện nói chung hay của từng khoa, từng loại ca trực nói riêng, đảm bảo các y tá luôn cảm nhận thoải mái, công bằng trong công việc và bệnh viện giảm thiểu được chi phí đã trở nên phức tạp hơn nhiều. Do đó, bài toán Xếp lịch trực cho Y tá (Nurse Rostering Problem-NRP) đang rất được quan tâm và ứng dụng thực tế rộng rãi. Đề tài này tập trung nghiên cứu và giải quyết bài toán NRP thực tế của một Bệnh viện đa khoa ở Canada – Centre hospitalier régional de Trois-Rivières. Bệnh viện này chuyên cung cấp các dịch vụ về phẫu thuật với 11 phòng phẫu thuật và 1 phòng chuyên khoa mắt. Hiện nay số lượng y tá của bệnh viện không đủ để đáp ứng nhu cầu khám và phẫu thuật trong khi việc xếp lịch trực bằng MS Access chiếm nhiều thời gian của y tá trưởng mà vẫn chưa hợp lý do chưa đáp ứng được nhu cầu sở thích cá nhân của các y tá, một số y tá phải làm quá nhiều ca trễ… khiến các y tá tự chuyển đổi ca làm việc nhiều. Dẫn đến thực trạng có nhiều ngày bệnh viện không đủ y tá để đáp ứng nhu cầu khám và phẫu thuật. Hiện nay tình trạng thiếu y tá khá nhiều và thường xuyên. Vì vậy, việc xếp lịch y tá sao cho cân bằng ca trễ giữa các y tá chính thức, tối thiểu số lượng y tá chính thức làm ca trễ vào thứ Sáu, giảm thiểu tình trạng thiếu y tá, tối đa số lượng y tá làm việc vào thứ Hai và thứ Sáu đang là nhu cầu rất cần thiết của bệnh viện. Trong đó ca trễ là ca làm việc bắt đầu từ 10h00 sáng đến 6h15 chiều. Mục tiêu của luận văn là đưa ra được thuật giải giúp giải quyết bài toán này. Luận văn đã đề nghị một thuật giải Metaheuristic để giải quyết. Kết quả thực nghiệm của thuật giải được so sánh với kết quả xếp bằng MS Access được lấy từ thực tế. 2 B cc lu Luận văn gồm có 5 chương như sau: - Chương 1. Tổng quan về bài toán Xếp lịch Y tá: gồm giới thiệu tổng quan bài toán và các hướng tiếp cận hiện nay để giải quyết bài toán. - Chương 2. Phát biểu bài toán Xếp lịch Y tá và Các thuật giải liên quan: trình bày chi tiết bài toán thực tế của một bệnh viện đa khoa tại Canada mà luận văn tập trung giải quyết gồm những khái niệm của bài toán, các ràng buộc, mục tiêu và mô hình toán học của bài toán; trình bày các thuật toán liên quan đến thuật giải đề nghị ở chương 3. - Chương 3. Thuật giải đề nghị: trình bày chi tiết về thuật giải được đề nghị để giải quyết bài toán. - Chương 4. Thực nghiệm và thảo luận: trình bày về các kết quả đạt được của thuật giải đề nghị. - Chương 5. Kết luận và hướng phát triển: rút ra kết luận đồng thời đưa ra hướng phát triển trong thời gian tới. 3  Tng quan v bài toán Xp lch y tá 1.1 Gii thiu bài toán Xp lch y tá Bài toán Xếp lịch Y tá (Nurse Rostering Problem - gọi tắt là NRP) đại diện cho công việc rất quan trọng tại các bệnh viện hiện đại trên thế giới, đó là hoạt động quản lý y tá và các ca làm việc. Yêu cầu của bài toán là phân công các y tá vào những ca làm việc có đặc điểm khác nhau với số lượng y tá rất giới hạn và họ có kỹ năng cũng như hợp đồng làm việc khác nhau, trong khi phải thỏa mãn rất nhiều quy tắc của bệnh viện, tập quán làm việc, các luật và những sở thích cá nhân. Việc giải quyết tốt bài toán xếp lịch y tá sẽ giúp khai thác hiệu quả nguồn nhân lực, cân bằng công việc cho mọi y tá, đáp ứng được sở thích cá nhân, ảnh hưởng tốt đến điều kiện và tinh thần làm việc của các y tá, điều này giúp nâng cao chất lượng chăm sóc sức khỏe của bệnh viện[52]. Bên cạnh tầm quan trọng về mặt thực tế thì việc giải quyết các bài toán NRP phức tạp cũng là thách thức khoa học cho các nhà nghiên cứu vì NRP thuộc lớp các bài toán NP khó [55]. NRP chính là một loại đặc biệt của bài toán xếp lịch (Scheduling Problem) với rất nhiều những ràng buộc cụ thể và không đồng nhất, nên rất khó để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Dù vậy, đây là một trong những bài toán có ứng dụng thực tế rất rộng lớn và được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới trong suốt 40 năm qua [21] và cho đến ngày nay, điển hình là các nghiên cứu trong một số năm gần đây như: - Năm 2013, Ilina Stoilkovska ứng dụng Thuật giải Lặp tìm kiếm cục bộ (Iterated Local Search) để giải quyết bài toán xếp lịch cho y tá tại một số bệnh viện ở Na Uy [45], với lời giải khởi tạo được xây dựng bằng thuật giải Lập trình ràng buộc. - Năm 2010, với bài toán xếp lịch y tá phức tạp được đưa ra trong cuộc thi quốc tế lần thứ nhất INRC-2010 (the First International Nurse Rostering Competition), hai tác giả Zhipeng Lü và Jin-Kao Hao [63] dùng phương [...]... tá n nên được phân công trực vào ng y d của tuần w mà y tá y u cầu 𝑢 𝑛𝑑𝑤 − 𝑆 5 = { 𝑛𝑑𝑤 1 nếu y tá 𝑛 y u cầu 𝑡𝑟ự𝑐 ng y 𝑑, tuần 𝑤 , ∀𝑛, 𝑑, 𝑤 0 nếu y tá 𝑛 y u cầu không 𝑡𝑟ự𝑐 ng y 𝑑, tuần 𝑤 với 𝑆 5 là số lần y tá n được phân công trực không đúng với y u cầu của y tá 𝑛𝑑𝑤 Các mục tiêu của bài toán và các hàm mục tiêu thành phần: - O1: Trải đều ca trễ cho các y tá chính thức Nghĩa là mỗi y tá n nên làm vừa... tuần của y tá làm full time là năm ng y/ tuần - Các ràng buộc cứng, ràng buộc mềm, và những mục tiêu của bài toán Những thông tin có thể linh hoạt thay đổi gồm: - Chu kỳ xếp lịch cho y tá: số tuần cần xếp lịch - Quy mô của bệnh viện: số lượng y tá của từng loại, số ng y làm việc trên từng tuần của y tá làm part time, lượng y tá cần cho mỗi ca làm việc - Sở thích và y u cầu cá nhân của từng y tá: những... c của y tá A trong ng y d, y tá B nhận ca c Y tá A Thứ Ba T Y tá B Sa Thứ Năm Sa T Y tá C Y tá D Thứ Tư Sa Thứ Hai S S T S T S Sa Sa Hình 3.1 Bước chuyển đơn: Chuyển một ca làm việc từ 1 y tá cho y tá khác trong cùng một ng y Với S là ký hiệu viết tắt của ca sớm, Sa là ca sáng, và T là ca trễ 3.1.2 Bước hoán chuyển đồng loạt Bước hoán chuyển đồng loạt sẽ hoán chuyển các ca làm việc của y tá n y với... y tá NRP có hai cách xếp lịch cơ bản được dùng rộng rãi là xếp lịch theo chu kỳ (Cyclic Scheduling) và xếp lịch không theo chu kỳ (Non-cyclic 5 Scheduling) [12] Trong cách xếp lịch theo chu kỳ, mỗi y tá sẽ làm việc với cùng một lịch trực duy nhất tại các giai đoạn xếp lịch liên tiếp, giúp cho các y tá biết được lịch làm việc cố định của họ trong thời gian dài đủ ổn định để họ sắp xếp công việc, tuy... Nhóm n y gồm các y tá làm việc chính thức tại bệnh viện Họ luôn được phân công làm việc trừ trường hợp họ xin nghỉ và được y tá trưởng chấp thuận - Nhóm Flying Squad: những y tá trong nhóm n y sẽ làm thay cho các y tá nghỉ bệnh hoặc khi thiếu y tá - Nhóm y tá đã nghỉ hưu, còn gọi là nhóm Retired Trong trường hợp dù đã cho các y tá thuộc hai nhóm trên làm thêm giờ nhưng vẫn thiếu y tá để xếp lịch, thì... y tá - Trực cuối tuần từ 6h00 tối thứ Sáu đến 7h30 sáng thứ Hai: cần 4 y tá Nhu cầu y tá cho các ca trực của bệnh viện được thể hiện trong bảng 2.2 Bảng 2.2 Nhu cầu y tá cho các ca trực theo từng ng y trong tuần Số lượng y tá cần thiết Ca trực T2 T3 T4 T5 T6 T7 CN Ng y lễ Trực đêm 3 3 3 3 0 0 0 0 Trực cuối tuần 0 0 0 0 4 4 4 4 Y tá: Hiện tại bệnh viện có ba nhóm y tá cụ thể như sau: - Nhóm y tá chính... những bài toán y u cầu tìm một lời giải tối ưu hoặc gần tối ưu trong rất nhiều các lời giải khả thi thì phương pháp n y hiếm khi đưa ra được lời giải tốt nhất [2] 11 C ương 2 Phát biểu bài toán Xếp lịch y tá và Các thuật giải liên quan Bài toán cần giải quyết là bài toán xếp lịch cho y tá của bệnh viện đa khoa Centre hospitalier régional de Trois-Rivières tại Canada Hiện nay lịch làm việc của các y tá. .. ng y xin nghỉ 28 3.1 Các bước chuyển được dùng trong thuật giải 3.1.1 Bước chuyển đơn Bước n y sẽ chuyển ca làm việc của một y tá cho y tá chưa được phân làm việc trong cùng một ng y Đ y là bước chuyển cơ bản và đơn giản nhất được dùng trong Local Search của thuật giải Lặp tìm kiếm cục bộ trong giai đoạn xếp lịch làm việc cho y tá Một bước chuyển đơn gồm bốn thành phần sau: y tá chuyển A, ng y chuyển... để xếp lịch, thì nhóm y tá đã nghỉ hưu sẽ được phân công làm việc 13 Mỗi nhóm gồm có hai loại y tá như sau: o Y tá làm toàn thời gian, hay còn gọi là y tá Full time Những y tá n y làm 5 ng y trong một tuần o Y tá làm bán thời gian, còn gọi là y tá Part time Số ng y làm việc của từng y tá tuỳ theo hợp đồng mà họ đã ký kết với bệnh viện Số ng y làm việc trong một tuần và lượng y tá trong từng nhóm được... làm việc của y tá khác trong khoảng thời gian từ một ng y đến bốn ng y Đ y là bước chuyển được dùng trong Local Search của thuật giải Lặp tìm kiếm cục bộ, và dùng trong Xáo trộn tham lam ở giai đoạn xếp lịch làm việc cho y tá Mỗi bước n y gồm bốn thành phần sau: y tá chuyển A, tổng số ng y chuyển p, ng y bắt đầu chuyển d, danh sách ca làm việc của A bắt đầu từ ng y d trong p ng y, y tá chuyển B, danh . cục luận văn 2 Chương 1. Tổng quan về bài toán Xếp lịch y tá 3 1.1 Giới thiệu bài toán Xếp lịch y tá 3 1.2 Các hướng tiếp cận cho bài toán Xếp lịch y tá 5 Chương 2. Phát biểu bài toán Xếp lịch. cn cho bài toán Xp lch y tá Bài toán Xếp lịch y tá NRP có hai cách xếp lịch cơ bản được dùng rộng rãi là xếp lịch theo chu kỳ (Cyclic Scheduling) và xếp lịch không theo chu kỳ (Non-cyclic. rút ra kết luận đồng thời đưa ra hướng phát triển trong thời gian tới. 3  Tng quan v bài toán Xp lch y tá 1.1 Gii thiu bài toán Xp lch y tá Bài toán Xếp lịch Y tá (Nurse