Tìm kiếm trên đồ thị Và/Hoặc (And/Or graph) Nhóm 7 CNTT2a2 Artificial Intelligence Trí tuệ nhân tạo 1 Đặt vấn đề: Tìm đường Artificial Intelligence  Giả sử có bản đồ một thành phố như sau:  Cần tìm đường đi từ A đến B. Như vậy, có thể có 2 trường hợp:  Đường đi từ A đến B qua E,  Đường đi từ A đến B qua G. 2 Ví dụ tìm đường (tiếp) Artificial Intelligence  Như vậy, bài toán tìm đường từ A đến B qua E có thể quy về các bài toán con:  Tìm đường từ A đến E (và),  Tìm đường từ E đến B.  Bài toán tìm đường từ A đến B qua G có thể quy về các bài toán con:  Tìm đường từ A đến G (và),  Tìm đường từ G đến B.  Các quá trình trên được minh họa bằng đồ thị (đồ thị và/hoặc) để giải quyết bài toán. 3 Đồ thị và/hoặc (and/or graph) Artificial Intelligence  Ví dụ về đồ thị và/hoặc cho bài toán tìm đường từ A đến B. 4 Quy tắc xây dựng đồ thị và/hoặc. Artificial Intelligence  Mỗi bài toán ứng với một đỉnh của đồ thị.  Nếu có một toán tử quy một bài toán về một bài toán khác, ví dụ R: a→b, thì trong đồ thị có cung gán nhãn đi từ đỉnh a tới đỉnh b.  Đối với mỗi toán tử quy một bài toán về một số bài toán con, ví dụ R: a→b,c,d, ta đưa một đỉnh mới a 1 , đỉnh này biểu diễn tập các bài toán con {b,c,d} và bài toán R: a→b,c,d được xây dựng như sau: 5 Ví dụ về đồ thị và/hoặc Artificial Intelligence Xét bài toán sau:  Trạng thái ban đầu (bài toán cần giải) là a.  Tập các toán tử quy gồm:  R 1 : a→d,e,f  R 2 : a→d,k  R 3 : a→g,h  R 4 : d→b,c  R 5 : f→i  R 6 : f→c,j  R 7 : k→e,l  R 8 : k→h  Tập các trạng thái kết thúc (các bài toán sơ cấp) là T={b,c,e,j,l} 6 Ví dụ về đồ thị và/hoặc Artificial Intelligence 7 Tìm kiếm trên đồ thị và/hoặc Artificial Intelligence  Thông thường, sử dụng tìm kiếm theo chiều sâu để tìm lời giải cho bài toán.  Tìm đến đỉnh u, đỉnh này có thể giải được hay không tùy thuộc nó thuộc lớp bài toán nào. Hàm Solvable sau sẽ trả về TRUE nếu giải được, nếu không là FALSE. Function Solvable(u); Begin If u là đỉnh kết thúc then {Solvable(u) ← true; stop } If u không là đỉnh kết thúc và không có đỉnh kề then {Solvable(u) ← false; stop } For mỗi toán tử R áp dụng được tại u do { Ok ← true; For mỗi v kề u theo R do If Solvable(v) = false then {Ok ← false; exit } If Ok then Solvable(u) ← true; Operator(u) ← R; stop} Solvable(u) ← false; End; 8 Tìm kiếm trên đồ thị và/hoặc(tiếp) Artificial Intelligence  Biến Ok: với mỗi toán tử R áp dụng được tại u, biến Ok nhận giá trị true nếu tất cả các đỉnh v kề u theo R đều giải được, và Ok nhận giá trị false nếu có một đỉnh v kề u theo R không giải được.  Hàm Operator(u) ghi lại toán tử áp dụng thành công tại u, tức là Operator(u) = R nếu mọi đỉnh v kề u theo R đều giải được. 9 Tóm tắt Artificial Intelligence  Để giải quyết vấn đề cần phân tích các đặc trưng và yêu cầu của vấn đề.  Việc biểu diễn dùng không gian trạng thái giúp biến quá trình giải quyết vấn đề thành một quá trình tìm kiếm (trên không gian trạng thái).  Các chiến lược tìm kiếm khác nhau: chiều rộng, đều giá, chiều sâu, sâu dần.  Tìm kiếm sâu dần có độ phực tạp không gian tuyến tính và độ phức tạp thời gian không quá kém so với tìm kiếm chiều rộng, chiều sâu. 10 . quá trình trên được minh họa bằng đồ thị (đồ thị và/hoặc) để giải quyết bài toán. 3 Đồ thị và/hoặc (and/or graph) Artificial Intelligence  Ví dụ về đồ thị và/hoặc cho bài toán tìm đường từ. xây dựng đồ thị và/hoặc. Artificial Intelligence  Mỗi bài toán ứng với một đỉnh của đồ thị.  Nếu có một toán tử quy một bài toán về một bài toán khác, ví dụ R: a→b, thì trong đồ thị có cung. Tìm kiếm trên đồ thị Và/Hoặc (And/Or graph) Nhóm 7 CNTT2a2 Artificial Intelligence Trí tuệ nhân tạo 1 Đặt vấn đề: Tìm