Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ -Tập xác đònh, tập giá trò của hàm số y = sinx và y = cosx ? : TGT: y 1TXD x∀ ≤ HS: Tìm hai gi¸ trÞ x sao cho Ho¹t ®éng1: X©y dùng ph¬ng tr×nh LG c¬ b¶n Ho¹t ®éng1: X©y dùng ph¬ng tr×nh LG c¬ b¶n I. I. Phương trình sinx = a Phương trình sinx = a T a có thể chọn những giá trò nào T a có thể chọn những giá trò nào của x? của x? = = ) 2sin 1 ) 2cos 3 a x b x = ⇔ = 1 ) 2sin 1 sin 2 a x x * Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia : = ⇔ = 3 ) 2cos 3 cos 2 b x x T a có thể chọn những giá trò nào T a có thể chọn những giá trò nào của x? của x? Ho¹t ®éng1: X©y dùng ph¬ng tr×nh LG c¬ b¶n Ho¹t ®éng1: X©y dùng ph¬ng tr×nh LG c¬ b¶n HS: Thử đưa ra dạng tổng quát của phương trỉnh lượng giác? (a lµ mét h»ng sè ®· cho) Phương trình sinx = a Phương trình sinx = a = = = = sin ,cos , ,cotx a x a tgx a gx a Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng trnh trnh sinx = a sinx = a Vì nªn kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cđa x ®Ĩ sinx = 2 . * Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia : Nên phương trình sinx = a có nghiệm khi HS: Thử tìm điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm ? Phương trình sinx = a Phương trình sinx = a Ví dụ: Tìm x để sinx = 2? sin 1; xx R ≤ ∀ ∈ Vì sin 1; xx R ≤ ∀ ∈ 1a ≤ Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng trnh trnh sinx = a sinx = a Phương trình sinx = a Phương trình sinx = a + Nếu Ph&¬ng trình v« nghiƯm + Nếu chọn k trên trục sin sao cho chọn điểm M trên đường tròn LG sao cho Cách giải phương trình sinx = a? 1a ≥ ≤ 1a =OK a ¼ = sin AM OK ¼ ¼ α π π α π = + ∈ = − + ∈ ¢ ¢ s® 2 , k s® ' 2 , k AM k AM k +C«ng thøc nghiƯm cđa ph&¬ng trình: α π π α π = +  ∈  = − +  ¢ 2 ; k 2 x k x k α α α π π α =   =  − ≤ ≤   sin NÕu tháa: th× arcsin 2 2 a a AM = α vµ AM′ = π − α α A’ C’ O C A x B M M’ K B’ y Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng trnh trnh sinx = a sinx = a Phương trình sinx = a Phương trình sinx = a Thực hiện theo nhóm đã chia: C«ng thøc nghiƯm tÝnh theo arcsina C«ng thøc nghiƯm tÝnh theo arcsina , công thức tính theo độ, tổng quát? π π π = +  ∈  = − +  ¢ arcsin 2 ; k arcsin 2 x a k x a k α α  = + ∈  = − +  ¢ 0 0 0 360 ; k 180 360 x k x k Công thức tính theo độ Tổng quát sin f(x) =sin g(x) ( ) ( ) 2 k Z ( ) ( ) 2 f x g x k f x g x k π π π = +  ⇔ ∈  = − +  Củng cố giải phương trình lượng giác sinx = a Củng cố giải phương trình lượng giác sinx = a Vì ®&êng th¼ng vu«ng gãc víi Oy chØ tiÕp xóc víi ®&êng trßn t mét ®iĨm B vµ Tìm c«ng thøc nghiƯm cđa c¸c ph¬ng sinx = 1, sinx = -1, sinx = 0? Giải thích? T ương tự : sinx = -1 và sinx = 0 π π = ⇔ = + ∈¢sin 1 2 , k 2 x x k » π π = + ∈ ¢s® 2 , k 2 AB k π π = − ⇔ = − + ∈ ¢sin 1 2 , k 2 x x k π = ⇔ = ∈¢sin 0 , kx x k Vận dụng Vận dụng Ví dụ: Giải c¸c ph&¬ng trình sau: = + = 0 ) 3sin 1 ) 2sin( 30 ) 2 a x b x * Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia : 1 arcsin 2 1 3 ) sinx = k Z 1 3 arcsin 2 3 x k a x k π π π  = +  ⇔ ∈   = − +   0 0 0 0 0 0 30 45 2 2 ) sin( 30 ) 2 30 90 45 2 x k b x k Z x k π π  + = + + = ⇔ ∈  + = − +   Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng trnh trnh cosx = a cosx = a Vì nªn kh«ng cã gi¸ trÞ nµo cđa x ®Ĩ cosx = -2 . * Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia : Nên phương trình cosx = a có nghiệm khi HS: Thử tìm điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm ? II. II. Phương trình cosx = a Phương trình cosx = a Ví dụ: Tìm x để cosx = -2? cos 1; xx R ≤ ∀ ∈ Vì cos 1; xx R ≤ ∀ ∈ 1a ≤ Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng trnh trnh cosx = a cosx = a Phương trình cosx = a Phương trình cosx = a + Nếu Ph&¬ng trình v« nghiƯm + Nếu chọn k trên trụccos sao cho chọn điểm M trên đường tròn LG sao cho Cách giải phương trình cosx = a? 1a ≥ ≤ 1a =OK a ¼ = cos AM OK ¼ ¼ α π α π = + ∈ = − + ∈ ¢ ¢ s® 2 , k s® ' 2 , k AM k AM k +C«ng thøc nghiƯm cđa ph&¬ng trình: α π α π = +  ∈  = − +  ¢ 2 ; k 2 x k x k α α α π π α =   =  − ≤ ≤   cos NÕu tháa: th× arccos 2 2 a a α A’ O −α K A x B B’ y M M’ S’ AM = α vµ AM′ = − α [...]... trnh cosx = a Phương trình sinx = a Thực hiện theo nhóm đã chia: C«ng thøc nghiƯm tÝnh theo arccosa C«ng thøc nghiƯm tÝnh theo arccosa , công thức tính theo độ, tổng quát?  x = arccos a + k 2π  x = − arccos a + k 2π ;  k∈¢ Công thức tính theo độ  x = α + k 3600 ;  0  x = −α + k 360 k∈¢ Tổng quát cos f(x) =cos g(x) ⇔ f ( x) = ± g ( x) + k 2π , k ∈ Z Củng cố giải phương trình lượng giác cosx = a... tiÕp xóc víi ®­êng trßn t mét ®iĨm A vµ Tương tự : sinx = -1 và sinx = 0 cos x = − 1 ⇔ x = π + k 2π , k ∈ ¢ π cos x = 0 ⇔ x = kπ , k ∈ ¢ 2 Vận dụng Ví dụ: Giải c¸c ph­¬ng trình sau: a) 2cosx = 2 b) 2cos(2 x + 45 ) = 1 0 * Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia : 2 π π a) cosx = = cos ⇔ x = ± ; k ∈ Z 2 4 4 1 b) cos(2x + 450 ) = = cos 600 ⇔ 2  15  x = 2 + kπ ⇔ k∈ Z 0  x = − 105 + kπ  2   2 x . Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia : 2 ) cosx = cos ; k Z 2 4 4 a x π π = ⇔ = ± ∈ 0 0 0 0 0 0 0 2 45 60 2 1 ) cos (2 45 ) cos60 2 2 45 60 2 15 2 105 2 x k b x k Z x k x k k Z x k π π π π  +. 1 2 , kx x k π π = − ⇔ = + ∈ ¢cos 1 2 , kx x k π π = ⇔ = ∈¢cos 0 , k 2 x x k Vận dụng Vận dụng Ví dụ: Giải c¸c ph&¬ng trình sau: = + = 0 ) 2cos 2 ) 2cos (2 45 ) 1 a x b x * Thực hiện bài. : Nên phương trình cosx = a có nghiệm khi HS: Thử tìm điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm ? II. II. Phương trình cosx = a Phương trình cosx = a Ví dụ: Tìm x để cosx = -2?