BÀI GIẢNG HỌC PHẦN CƠ LÝ THUYẾT Bộ môn Cơ học Khoa Khoa học Cơ bản Đại học Công nghiệp Thái Nguyên MỞ ĐẦU Cơ học khoa học nghiên cứu chuyển động học vật chất Trong đó, chuyển động học dời chỗ vật chất từ vị trí sang vị trí khác không gian, theo thời gian Cơ học lý thuyết phần Cơ học nghiên cứu quy luật chung chuyển động học Cơ học lý thuyết môn học sở cho hàng loạt môn kỹ thuật sở kỹ thuật chuyên ngành khác # Cơ học lý thuyết chia làm ba phần:  TĨNH HỌC VẬT RẮN  ĐỘNG HỌC  ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỌC LÝ THUYẾT gồm hai phần TĨNH HỌC VẬT RẮN ĐỘNG HỌC # TÀI LIỆU THAM KHẢO  GS.TSKH Đỗ Sanh-Cơ học ( tập 1), - NXB Giáo dục  GS.TSKH Đỗ Sanh-Bài tập học ( tập 1), - NXB Giáo dục  Chu Tạo Đoan-Cơ học lý thuyết (tập 1),-NXB Giao thông vận tải  Cơ học lý thuyết – GS.TSKH Đào Huy Bích, Phạm Huyễn – NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999  Tuyển tập tập lý thuyết – Tập 1: I.V Mestcherski- NXB Đại học THCN,1980 # Phần I TĨNH HỌC VẬT RẮN Tĩnh học vật rắn phần nghiên cứu trạng thái cân vật rắn tuyệt đối tác dụng lực # Phần I TĨNH HỌC VẬT RẮN  Chương 1: Các khái niệm bản và hệ tiên đề tĩnh học  Chương 2: Cân bằng của hệ lực không gian  Chương 3: Ma sát  Chương 4: Trọng tâm của vật rắn # Chương CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC Mở đầu Đặt bài toán tĩnh học Các khái niệm lực Hệ tiên đề tĩnh học Liên kết Phản lực liên kết Tiên đề giải phóng liên kết # MỞ ĐẦU ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.1 Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu của tĩnh học là vật rắn tuyệt đối - Vật rắn tuyệt đối các vật mà khoảng cách điểm khơng thay đổi chịu tác dụng vật khác - Vật rắn tuyệt đối mơ hình của vật rắn thực tế biến dạng chúng thể bỏ qua bé khơng đóng vai trị quan trọng q trình khảo sát Vật rắn tuyệt đối gọi tắt vật rắn # MỞ ĐẦU ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.2 Sự cân vật rắn - Khái niệm chuyển động hay cân vật rắn có tính tương đối - Khảo sát cân vật rắn luôn gắn liền với vật làm mốc - Hệ quy chiếu: Vật làm mốc dùng để khảo sát cân hay chuyển động vật gọi hệ quy chiếu Trong tốn kỹ thuật thơng thường hệ quy chiếu chọn vật đặt mặt đất # MỞ ĐẦU ĐẶT BÀI TOÁN TĨNH HỌC 1.2 Sự cân vật rắn ĐN Cân vật rắn: Một vật rắn gọi cân (hoặc đứng yên) vật khoảng cách từ điểm vật đến điểm gốc hệ quy chiếu luôn không đổi nst M co Vật B O Vật A: Hệ quy chiếu 10 # Phương pháp xác định gia tốc Cơriơlit Nếu hệ động Oxyz chuyển động tịnh tiến  gia tốc Côriôlit không: Wc = 258 #   Trường hợp: ω e ⊥ Vr  Quay vectơ Vr theo chiều ωmột góc 90o ta nhận e phương, chiều gia tốc Côriolit Giá trị xác định sau: WC = 2.ωe Vr  ωe  WC  Vr 259 #   Trường hợp: Góc ωe , Vr = α ( )  Chiếu vectơ Vr xuống mặt  phẳng  vuông góc với ωe ta  Vr′ Quay vectơ Vr′ theo Vr chiều ωe góc 90o ta nhận phương, chiều gia tốc Côriolit  ωe α  WC  Vr′ Giá trị xác định sau: WC = 2.ω e Vr sin α 260 # VD1: Cần trục quay quanh Oz với tốc độ n = 30 (vòng/phút), cần trục có xe chuyển động với vận tốc không đổi vr = m/s Xác định vận tốc gia tốc tuyệt đối cña xe A OA = 0,2 m 0,2 m O A  vr  ω 261 # VD2: Cho c¬ cÊu Culit nh­ hinh vÏ: tay quay AB = 0,2m quay ®Ịu quanh Avíi vËn tèc gãc ωo = (s-1), nhờ chạy B trượt dọc cần lắc CD mà chuyển động truyền sang cần lắc CD Ti thời điểm khảo sát = 30o, xác định vận tốc góc gia tốc góc cần lắc CD 0,2m 262 # VD3: M trượt với vận tốc không đổi vr = m/s theo vành tròn bán kính R = 0,5m, vành ln không trượt đường thẳng nằm ngang cố định HÃy xác định vận tốc gia tốc tuyệt đối M vị trí hinh vẽ, biết vận tốc gia tốc tâm vành tròn thời điểm có giá M vr trị vo = m/s, ao= m/s  ao O  vo R 263 # VD4: Con chạy A cấu tay quay cần lắc có chốt bánh ăn khớp ngồi với bánh 2, bán kính tương ứng bánh R1 =35cm; R2 = 10cm, khoảng cách O1A = 30cm, O1B = 70cm Vận tốc góc bánh ω2 = 14rad/s Cơ hệ nằm mặt phẳng thẳng đứng Hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc cần lắc BD gia tốc Coriolit điểm A, thời điểm O1A vng D góc với BD 264 # VD5:Cho cấu hình vẽ Tay quay OA quay với vận tốc góc ω gia tốc góc ε Cho OA = R Tại vị trí hình vẽ BO1=O1C=r, góc OAC = 90o, góc AOC = 60o Hãy tìm: Vận tốc chạy C, vận tốc góc BO1 Gia tốc chạy C, gia tốc góc AC BO1 265 # HỢP CÁC VẬN TỐC GÓC CỦA VẬT RẮN 4.1 Hợp hai chuyển động quay với vận tốc góc   ω1 , ω giao O Giả sử vật rắn quay quanh trục với  vectơ vận tốc góc ω1 , trục lại quay quanh  trục khác với vận tốc góc ω2 Hai trục gặp  O ω Vận tốc góc vật là:    ω = ω1 + ω  ω O  ω2 266 # 4.2.Hợp chuyển động quay quanh hai trc song song Giả sử có vật rắn quay víi vËn tèc gãc ω r quanh trơc O’ z’ ®èi hƯ to¹ ®é ®éng O’ x’ y’ z’ Hệ toạ độ động lại quay với vận tốc góc e quanh trục Oz hệ toạ độ cố định Hai trục Oz O z song song với Xét chuyển động vật rắn hệ toạ độ cố định , ta có ®Þnh lý: z2 z1 A ω2 ω1 267 # Định lý Tổng hợp hai chuyển động quay quanh hai trục song vật rắn, ta chuyển động tuyệt đối chuyển động song phẳng có mặt phẳng quy chiếu vng góc với trục quay Vận tốc góc tuyệt đối tổng đại số vận tốc góc tương đối vận tốc góc theo ωa = ωe + ωr Trường hợp đặc biệt hai chuyển động quay tốc độ ngược chiều chuyển động tuyệt đối chuyển động tịnh tiến 268 # 4.3.C«ng thøc Vilit B R2 A ωo R1 - Chọn hệ động AB - Gọi vận tốc góc tương đối bánh bánh ω1td ω2td -Vận tốc góc tuyệt đối bánh ω1 ω2 Ta có: ω1 = ω1td + ωo ω2 = ω2td + ωo 269 # Nếu bánh tiếp xúc với nhau, ta có: ω1td ω1 − ω o R2 R2 =− ⇒ =− ω 2td R1 ω − ω o R1 270 # Nếu bánh tiếp xúc với nhau, ta có: ω1td R2 ω1 − ωo R2 = ⇒ = ω2td R1 ω2 − ωo R1 271 # VD1: Cho cấu hành tinh có br cố định, bán kính R 1; br có bán kính R2 R3 gắn trục quay AB Thanh AB quay với vận tốc góc o Xác định vận tốc góc tuyệt đối tương đối br B R3 R2 A R1 ωo 272 # ... động học Cơ học lý thuyết môn học sở cho hàng loạt môn kỹ thuật sở kỹ thuật chuyên ngành khác # Cơ học lý thuyết chia làm ba phần:  TĨNH HỌC VẬT RẮN  ĐỘNG HỌC  ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỌC LÝ THUYẾT... hai phần TĨNH HỌC VẬT RẮN ĐỘNG HỌC # TÀI LIỆU THAM KHẢO  GS.TSKH Đỗ Sanh -Cơ học ( tập 1) , - NXB Giáo dục  GS.TSKH Đỗ Sanh -Bài tập học ( tập 1) , - NXB Giáo dục  Chu Tạo Đoan -Cơ học lý thuyết. ..MỞ ĐẦU Cơ học khoa học nghiên cứu chuyển động học vật chất Trong đó, chuyển động học dời chỗ vật chất từ vị trí sang vị trí khác khơng gian, theo thời gian Cơ học lý thuyết phần Cơ học nghiên