Ôn tập học kì I Khối 11 - đề số 1 Bài 1. Giải các phơng trình sau: a) cos 2 x sin 2 x = sin3x + cos4x b) sin 2 2x 2cos 2 x + 3 4 = 0 Bài 2. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên: a) Có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5? b) Chẵn và có 5 chữ số đôi một khác nhau? c) Có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9? Bài 3. Gieo một con súc sắc cân đối hai lần. a) Mô tả không gian mẫu? b) Xác định biến cố A: Tổng số chấm của hai lần gieo < 6 . Tính xác suất của biến cố A? c) Tính xác suất để tích số chấm của hai lần gieo là một số chẵn? Bài 4. Tìm hệ số của x 5 trong khai triển ( 2x- 1 x ) n biết : 1 2 2 3 3 2. 2 2 2 2187 o n n n n n n n C C C C C+ + + + + = Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang ( AB // CD, AB > CD ) a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) & (SCD) ; (SAD) & (SBC)? b) Chứng minh AB // (SCD)? c) Gọi O là giao điểm của AC & BD. Mặt phẳng ( ) đi qua O , // DC và // SB. Hãy xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( )? Chứng minh ( ) // (SAB)? Ôn tập học kì I Khối 11 - đề số 2 Bài 1. Giải các phơng trình sau: a) Sin 2 2x cos 2 3x = sin 2 4x cos 2 5x. b) Sin5x 3 cos5x = 2 sin3x. Bài 2. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên: a) Có 6 chữ số mà bắt đầu bởi chữ số 1? b) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? c) Có 3 chữ số đôi một khác nhau và > 245? Bài 3. a) Xác suất bắn trúng của một ngời là 0,4. Ngời đó bắn 3 lần. Tính xác suất để ngời đó bắn trúng ít nhất một lần? b) Trong một hộp có 5 bi xanh, 6 bi đỏ và 9 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để lấy đợc đủ cả ba màu? Bài 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( 2 3 2 x x ) n biết : 3 1 6 26 n n n A C n + = . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) & (SCD); chứng minh AB//(SCD)? b) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Xác định giao điểm I ; K của mặt phẳng (ABG) với SC ; SD. Chứng tỏ rằng ba đờng thẳng SO; AI và BK đồng qui. Ôn tập học kì I Khối 11 - đề số 3 Bài 1. Một lớp có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh nữ. Thày giáo muốn chọn 4 học sinh để tham gia chiến dịch mùa hè xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a) Trong số đó phải có học sinh nam? b) Trong đó phải có cả nam và nữ? Bài 2. Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên: a) Có 5 chữ số? b) Có 4 chữ số đôi một khác nhau? c) Lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau? d) Chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau? Bài 3. a) Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên < 1000. Tính xác suất để lấy đợc một số chia hết cho 5? b) Trong một hộp có 20 chiếc thẻ đợc đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để đợc tổng các số của hai thẻ bằng 8? Bài 4. a) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển ( 3x 2 - 4 3x ) 7 . b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n ta có: 1 3 5 2 1 0 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n n n n n n n n n n C C C C C C C C + + + + = + + + + Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD. I và K lần lợt là trọng tâm các tam giác SBC, ABC; O là giao điểm của AC và BD . a) Tìm giao tuyến của (SAC) & (SBD). b) Chứng minh IK // với mặt phẳng (SAD). c) Mặt phẳng ( ) đi qua IK và // AB. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( )? d) Xác định giao điểm của SO với mặt phẳng ( )? Bài 6. a) Cho cấp số cộng ( u n ) có u 2 + u 5 = 42 và u 4 + u 9 = 66. Hãy tính tổng 346 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó? b) Chứng minh rằng phơng trình sau luôn có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộng với mọi m : x 3 3x 2 (m 2 + m 2 )x + m 2 + m = 0. Ôn tập học kì I Khối 11 - đề số 4 Bài 1. Có bao nhiêu số tự nhiên: a) Lẻ và có 5 chữ số? b) Chẵn và có 5 chữ số đôi một khác nhau? c) Có 3 chữ số đôi một khác nhau và > 546? Bài 2. a) Trong một hộp có 6 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng và 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó. Tính xác suất để lấy đợc 3 quả cùng mầu? b) Gieo một con súc sắc cân đối 5 lần liên tiếp.Tính xác suất để mặt một chấm xuất hiện ít nhất một lần? Bài 3. a) Tìm hệ số của x 4 trong khai triển sau: ( 2x 3 ) n biết : 6 2 n C - 3 n A + 12n = 0? b) Tính giá trị biểu thức P = 0 1 2 2 3 3 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2 2 2 2C C C C C + + + ? Bài 4. Cho dãy số (u n ) là cấp số cộng biết u 7 u 3 = 8 và u 2 .u 7 = 75. a) Hãy tìm công thức số hạng tổng quát u n ? b) Tính tổng 2010 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó? Bài 5. Cho hình chóp S ABCD, ABCD là hình bình hành tâm O, M & N lần lợt là trung điểm các cạnh AB, AD. a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SMN) & (SAC) ; (SAB) & (SCD)? b) Chứng minh MN // (SBD). Từ đó suy ra hai đờng thẳng MN & SO chéo nhau? c) Mặt phẳng ( ) đi qua MN và // SA . Hãy xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( )? . phẳng ( ) đi qua O , // DC và // SB. Hãy xác định thi t diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( )? Chứng minh ( ) // (SAB)? Ôn tập học kì I Khối 11 - đề số 2 Bài 1. Giải các phơng trình sau: a). 0;1;2;3;4;5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên: a) Có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thi t phải có mặt chữ số 5? b) Chẵn và có 5 chữ số đôi một khác nhau? c) Có 3 chữ số đôi một khác. Ôn tập học kì I Khối 11 - đề số 1 Bài 1. Giải các phơng trình sau: a) cos 2 x sin 2 x = sin3x + cos4x b) sin 2 2x 2cos 2 x