CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ CH1. Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ? ( trong MP( Oxy) ) Trả lời NỘI DUNG NỘI DUNG x o y d KiỂM TRA KiẾN THỨC CŨ CH1. Hãy nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng ? ( trong MP ( Oxy)) Trả lời NỘI DUNG NỘI DUNG Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳngấy.Khi đó cũng là VTCP của đường thẳng. u o ≠ uur uur ( 0)ku k ≠ r KiỂM TRA KiẾN THỨC CŨ NỘI DUNG NỘI DUNG CH2. Trong không gian cho vectơ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơ ? u o ≠ uur uur u o ≠ uur uur u r O y z x M d KiỂM TRA KiẾN THỨC CŨ KiỂM TRA KiẾN THỨC CŨ NỘI DUNG NỘI DUNG u r O y z x M d CH3. Theo em ta cần những yếu tố nào để xác định được một đường thẳng trong không gian ? Bài 3. Phương trình đường thẳng 1. PTTS và PTCT của ĐT. NỘI DUNG NỘI DUNG Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và nhận làm vectơ chỉ phương. Hãy tìm điền kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm trên d ? ( ; ; )u a b c r u r O x y z d M 0 M Bài 3. Phương trình đường thẳng 1. PTTS và PTCT của ĐT. Trả lời NỘI DUNG NỘI DUNG Với điểm M(x;y;z), ta có: Điểm cùng phương 0 0 0 0 ( ; ; )M M x x y y z z= − − − uuuuur 0 M d M M∈ ⇔ uuuuuur u r 0 ,M M tu t R⇔ = ∈ uuuuuur r 0 0 0 x x at y y bt z z ct − =   ⇔ − =   − =  0 0 0 (1), x x at y y bt t R z z ct = +   ⇔ = + ∈   = +  Bài 3. Phương trình đường thẳng 1. PTTS và PTCT của ĐT. a. PTTS : NỘI DUNG NỘI DUNG 0 0 0 (1, ) x x at y y bt t R z z ct = +   = + ∈   = +  Hệ pt (1) gọi là phương trình tham số của d với t là tham số. Với mỗi t, hệ (1) cho ta toạ độ (x;y;z) của một điểm trên d Ngược lại, mỗi hệ dạng (1) đều là PTTS của đường thẳng d đi qua điểm (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có VTCP với a 2 +b 2 +c 2 >0 ( ; ; )u a b c r 0 0 0 x x at y y bt z z ct = +   = +   = +  Bài 3. Phương trình đường thẳng 1. PTTS và PTCT của ĐT. a. PTTS : NỘI DUNG NỘI DUNG 0 0 0 x x at y y bt z z ct = +   = +   = +  HĐ 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số a) Hãy tìm toạ độ 1 VTCP của (d ). b)Xác định toạ độ của điểm thuộc (d ) ứng với giá trị t = 0; t = 1; t = -2. c) Trong các điểm A(3;1;-2), B(-3;4;2). Điểm nào thuộc (d), điểm nào không ? 1 2 ( ) : 2 2 x t d y t z t = −   = +   =  Bài 3. Phương trình đường thẳng 1. PTTS và PTCT của ĐT. a. PTTS : b. PTCT : NỘI DUNG NỘI DUNG 0 0 0 x x at y y bt z z ct = +   = +   = +  * Chú ý : Một đường thẳng có nhiều PTTS(PTCT) khác nhau, tuỳ thuộc vào việc chọn điểm trên đường thẳng hoặc VTCP. 0 0 0 (2) x x y y z z a b c − − − = = Khử t từ hệ (1), với ta được PT: . Gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng d. 0abc ≠ ( ) u a;b;c = r Và ngược lại, mỗi hệ PT(2) đều là PTCT của đường thẳng hoàn toàn xác định đi qua điểm (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có VTCP 0 0 0 x x y y z z a b c − − − = = [...].. .Bài 3 Phương trình đường thẳng NỘI DUNG NỘI DUNG 1 PTTS và PTCT của ĐT a PTTS : x  = x0 +at  y = y0 +bt  = z +ct z 0  Ví dụ 1: Viết PTTS và PTCT của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(1;2; 3), B(2;3;-2) Giải •PTTS là : b PTCT : x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c 2 Các ví dụ : Ví dụ 1 : •PTCT là : x = 1+ t  y = 2 +t  z = 3 − 5t  x −1 y − 2 z − 3 = = 1 1 −5 Bài 3 Phương trình đường thẳng... −4 1 Bài 3 Phương trình đường thẳng NỘI DUNG NỘI DUNG 1 PTTS và PTCT của ĐT a PTTS : x  = x0 +at  y = y0 +bt  = z +ct z 0  b PTCT : x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c 2 Các ví dụ : Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : Ví dụ 3 : Ví dụ 3: a) Viết PTTS của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2;-3) và vng góc (P): x - y + 2z - 1 = 0 b) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) Giải d • M uu r nP Bài 3 Phương trình. .. Don) Cầu Cổng vàng (Mỹ) Bài 3 Phương trình đường thẳng NỘI DUNG NỘI DUNG 1 PTTS và PTCT của ĐT a PTTS : x  = x0 +at  y = y0 +bt  = z +ct z 0  b PTCT : x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c 2 Các ví dụ : Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : Ví dụ 3 : 1 Củng cố : Qua bài các em cần nắm được • PT TS , PTCT của 1 đường thẳng • Biết cách lập PTTS,PTCT của đường thẳng khi biết 1 điểm và một VTCP…… 2 Bài tập về nhà : BT 24,25,27,29... và PTCT của ĐT a PTTS : x  = x0 +at  y = y0 +bt  = z +ct z 0  b PTCT : x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c 2 Các ví dụ : Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : Ví dụ 3 : Ví dụ 3: a) Viết PTTS của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2;-3) và vng góc (P): x - y + 2z - 1 = 0 b) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) Giải d • M H uu r nP Bài 3 Phương trình đường thẳng NỘI DUNG NỘI DUNG 1 PTTS và PTCT của ĐT a PTTS... PTCT của ĐT a PTTS : x  = x0 +at  y = y0 +bt  = z +ct z 0  b PTCT : x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c 2 Các ví dụ : Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : Ví dụ 2 :Viết PTCT của đường thẳng d3 đi qua điểm M(-1;-1;3) vng góc với cả 2 đường thẳng d1, d2 lần lượt có PT: x = 1+ t x y −1 z − 6  d1 :  y = −2 + t , d 2 : = = 1 2 3 z = 3 − t  Giải Bài 3 Phương trình đường thẳng NỘI DUNG NỘI DUNG 1 PTTS và PTCT của ĐT a PTTS... d2 lần lượt có PT: Giải x  = x0 +at  y = y0 +bt  = z +ct z 0  d3 •M b PTCT : x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c 2 Các ví dụ : Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : d1 d2 r u1 r u2 r u3 Bài 3 Phương trình đường thẳng NỘI DUNG NỘI DUNG 1 PTTS và PTCT của ĐT a PTTS : x  = x0 +at  y = y0 +bt  = z +ct z 0  b PTCT : x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c 2 Các ví dụ : Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : Ví dụ 2 :Viết PTCT của đường thẳng d3... PTTS và PTCT của ĐT a PTTS : x  = x0 +at  y = y0 +bt  = z +ct z 0  b PTCT : x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c 2 Các ví dụ : Ví dụ 1 : Ví dụ 2 : Ví dụ 3 : Ví dụ 3: a) Viết PTTS của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2;-3) và vng góc (P): x - y + 2z - 1 = 0 b) Tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) Giải  x = −1 + t a) PTTS là :  y = 2 − t   z = −3 + 2t  Bài 3 Phương trình đường thẳng . 2 điểm A(1;2; 3) , B(2 ;3; -2). Giải • PTTS là : • PTCT là : 1 2 3 5 x t y t z t = +   = +   = −  1 2 3 1 1 5 x y z − − − = = − 0 0 0 x x y y z z a b c − − − = = Bài 3. Phương trình đường thẳng. đường thẳng d 3 đi qua điểm M(-1;-1 ;3) vuông góc với cả 2 đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt có PT: Giải 0 0 0 x x y y z z a b c − − − = = • M d 1 d 2 1 u r 2 u r 3 u r d 3 Bài 3. Phương trình đường. d 3 vuông góc với cả d 1 , d 2 nên có một VTCP: 3 1 2 , (5; 4;1) 1 ó : 1 3 5 4 1 u u u C PTC x y z T + + − = = −   = = −   r r r Bài 3. Phương trình đường thẳng 1. PTTS và PTCT của ĐT.