Đang tải... (xem toàn văn)
file bao gồm tất cả lý thuyết, cách giải cùng các tính chất quan trọng về phần cực trị điện xoay chiều. Ngoài ra còn mở rộng về phần bài toán về máy phát điện xoay chiều, đồ thị cũng như kinh nghiệm giải nhanh
Biên soạn: Nguyễn Hồng Qn CÁC BÀI TỐN CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU (MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP) Nguyên tắc chung: Để tìm cực trị biểu thức xuất phát từ công thức tổng quát chúng, thực phép biến đổi theo quy tắc tử số mẫu số đại lượng biến thiên để biểu thức thay đổi (chia tử mẫu cho tử số chẳng hạn ) Bổ đề : • Bất đẳng thức Cauchy : Cho hai số không âm a, b Dấu xảy a = b • Hàm số bậc hai , với a > đạt giá trị nhỏ điểm Khơng nói đến r r = A Mạch có R biến thiên A.I Hiệu điện (U) A.I.1 Giá trị R làm cho UR cực đại U R = IR= U R + ( Z L − ZC )2 U R= 1+ ( Z L − ZC ) R2 =>UR cực đại R = ∞ Z = ∞ = R UR=U Mặt khác UR cực tiểu R = UR = Lưu ý: Nếu cuộn dây có r ≠ có kết tương tự A.I.2 Giá trị R làm cho UL, UC, ULC, Ud cực đại L, C, r = const muốn giá trị cực đại cường độ dịng điện qua mạch phải cực đại Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân Mặt khác: L, C, r = const muốn giá trị cực tiểu cường độ dịng điện qua mạch phải cực tiểu - L, C, r = const => Khơng có R1 ≠ R2 để Z1=Z2 Khơng có R1 ≠ R2 để I1=I2, UL1=UL2, UC1=UC2, ULC1=ULC2 - Khơng có R1 ≠ R2 để URL1 = URL2 ; URC1 = URC2 A.I.3.a URL không đổi R biến thiên Đoạn mạch RLC nối tiếp mắc theo thứ tự C , L(r=0) , R U RL = U R2 + Z L R + ( Z L − ZC )2 U 1− 2Z L ZC − ZC R2 + ZL URL không phụ thuộc R 2ZL ZC − ZC = ZC=2ZL URL = U Lưu ý: Nếu cuộn dây có r ≠ có kết tương tự A.I.3.b URC không đổi R biến thiên Đoạn mạch RLC nối tiếp mắc theo thứ tự L(r=0), C, R U RC = U R + ZC R + ( Z L − Z C )2 U 1− 2Z L ZC − Z L R + ZC URC không phụ thuộc R 2ZL ZC − Z L = ZL = 2ZC URC = U A.I.3.c UR không đổi R biến thiên UR = const R biến thiên ZL = ZC UR = U Lưu ý: Nếu cuộn dây có r ≠ có kết tương tự Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân A.II Cơng suất (P) Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu hai đầu ổn định : u = U cos(ωt + ϕu ) R biến trở, giá trị R0 , L C không đổi C R L,r Gọi Rm == R + r A B A.II.1.a Có hai giá trị R1 ≠ R2 cho giá trị công suất - Công suất tiêu thụ mạch : P = Rm I = Rm U2 Rm + ( Z L − Z C )2 - Vì P1 = P2 = P nên ta xem cơng suất phương trình số khơng đổi ứng với hai giá trị R1 R2 Khai triển biểu thức ta có: PRm − RmU + P ( Z L − Z C ) = Nếu có giá trị điện trở cho giá trị cơng suất phương trình bậc có hai nghiệm phân biệt R1 R2 Theo định lý Viète (Vi-et): R1m R2 m = ( Z L − Z C ) ( R1 + r )( R2 + r ) = ( Z L − Z C ) ⇔ U2 U2 R1m + R2 m = R1 + R2 + 2r = P P - Từ ta thấy có giá trị R1 R2 khác cho giá trị công suất Tanφ1 = R R Z L − ZC R = ± 1m m = ± m R1m R1m R1m Tanφ2 = R R Z L − ZC R = ± 1m m = ± 1m R2 m R2 m R2 m π Tanϕ > ZL > ZC Tanϕ < ZL < ZC ⇒ Tanφ1Tanφ2 = ⇒ φ1 + φ2 = Lưu ý: Công thức khác với trường hợp điện áp tức thời vuông pha: π Tanφ1Tanφ2 = −1 ⇔ φ1 − φ2 = A.II.1.b Giá trị R làm cho Pmạch cực đại - Ta có: P = Rm I = Rm U2 = Rm + ( Z L − Z C ) U2 (Z L − ZC )2 Rm + Rm Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân Đặt A = Rm + A = Rm + (Z L − ZC )2 (Z − ZC )2 ≥ Rm L = Z L − Z C = const Rm Rm Ta thấy Pmax Amin => “ =” xảy Vậy: Rm = Z L − Z C Khi giá trị cực đại công suất là: Pmax = (Z L − ZC )2 , áp dụng bất đẳng thức Cauchy(Côsi) cho A Rm U2 U2 U2 = = Z L − ZC R1td R2td ( R1 + R0 )( R2 + R0 ) Hệ số công suất đoạn mạch là: Với R1td R2td hai giá trị R cho giá trị công suất Lưu ý: Khi Z L − Z C < r giá trị biến trở R < 0, giá trị biến trở làm cho cơng suất toàn mạch cực đại R = A.II.1.c Khảo sát biến thiên công suất vào giá trị R Để thấy rõ phụ thuộc cơng suất tồn mạch vào giá trị biến trở R người ta thường dùng phương pháp khảo sát hàm số: Ta có cơng suất tồn mạch theo biến thiên theo biến trở R cho hàm số: P = Rm I = Rm U2 Rm + ( Z L − Z C )2 Rm = R + r ' Đạo hàm P theo biến số Rtd ta có: P ( R) = U - ( Z L − Z C ) − Rm ( Rm + ( Z L − Z C ) ) ' 2 Khi P ( R) = ⇒ ( Z L − Z C ) − Rm = ⇒ Rm = Z L − Z C ⇒ R = Z L − Z C − r Bảng biến thiên : P R P’(R ) P(R) P Z L − ZC − r max + Pmax Pmax = U2 U P =P = r r r + (Z − Z ) r + (Z L − ZC )2 U2 = +∞ Z L − ZC - U2 Z L − ZC 2 L C O R=ZL - ZC - R0 R Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân Đồ thị P theo Rm : Nhận xét đồ thị : • • Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị R1 R2 cho giá trị công suất Công suất đạt giá trị cực đại R = Z L − Z C − r > • Trong trường hợp R = Z L − Z C − r < đỉnh cực đại nằm phần R< ta thấy cơng suất mạch lớn R = (r tăng dần trục P đồ thị dịch chuyển dần theo chiều dương trục R) • Nếu r = đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ ta ln có giá trị R làm cho cơng suất tồn mạch cực đại R = Z L − Z C Kết luận: • Với phương pháp khảo sát hàm số để thu kết phần khơng hiệu phương pháp dùng tính chất hàm bậc bất đẳng thức Cauchy • Tuy nhiên từ việc khảo sát ta biết biến thiên P theo biến trở R nhằm định tính giá trị cơng suất tăng hay giảm thay đổi điện trở A.II.2 Giá trị R làm cho PR cực đại - Công suất biến trở R A= PR = R I = R U2 U2 = ( R + R0 ) + ( Z L − Z C ) ( R + R0 ) + ( Z L − Z C )2 R Đặt mẩu thức biểu thức : ( R + R0 ) + ( Z L − Z C )2 R + ( Z L − Z C )2 = R+ + R0 R R - Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho A ta được: r + ( Z L − ZC )2 r + (Z L − ZC )2 A= R+ + 2r ≥ R + 2r = r + ( Z L − Z C ) + 2r = const R R - Ta thấy PRmax Amin nghĩa dấu “ =” phải xảy ra, đó: Biên soạn: Nguyễn Hồng Qn R = R0 + ( Z L − Z C ) - Công suất cực đại biến trở R là: PR max = U2 r + ( Z L − Z C ) + 2r A.II.3 Giá trị R làm cho Pd cực đại - Ta có : Pd = rI ;U d = I Z L + r 2 I= U ( R + r )2 + (Z L − ZC )2 - Vì r; ZL; ZC U đại lượng khơng đổi nên muốn đạt giá trị cực đại cần cường độ dòng điện qua mạch cực đại Từ biểu thức dòng điện ta thấy I max giá trị biến trở R = B Mạch có L biến thiên B.I Hiệu điện (U) B.I.1 Giá trị ZL để UR, UC, URC cực đại C, R = const muốn giá trị cực đại cường độ dịng điện qua mạch phải cực đại I= U = Z U R + ( Z L − ZC ) ZL = ZC Zmin = R Lưu ý: Nếu cuộn dây có r ≠ có kết tương tự Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân B.I.2.a Giá trị ZL để hiệu điện ULmax Cách 1: Với , đặt Do hệ số hàm số y đạt giá trị nhỏ khi: Khi giá trị nhỏ hàm số y là: Vậy U Lmax = R + ZC R2 U = ZC + > ZC R + Z L Z L = ZC ZC R Cách 2: - Ta có hiệu điện cuộn dây : U L = IZ L = Z L U R + ( Z L − ZC )2 , R; ZC U số không đổi Ta dùng phương pháp khảo sát hàm số theo biến số Z L Tuy nhiên với cách khảo sát hàm số phức tạp Với phương pháp dùng giản đồ Vecto tốn giải dể rút nhiều kết luận UL - Theo giản đồ vectơ định lý hàm số sin tam giác ta có UL U = : sin(α + β ) sin γ - UR Vì sin γ = cos β = U = RC UL = R R + ZC U = const , suy U U sin(α + β ) = sin(α + β ) sin γ cos β - Do cosβ U giá trị không đổi nên hiệu điện ULmax π sin(α + β ) = ⇒ α + β = O 2 Theo hệ thức tam giác vng ta có: U RC = U CU L , từ suy 2 Z L Z C = R + Z C α UR β i γ UC URC Biên soạn: Nguyễn Hồng Qn - Tóm lại: R + ZC U L max = U ZC R + ZC R • Khi Z L = • 900 Khi ULmax hiệu điện tức thời hai đầu mạch nhanh pha uRC góc UL U L1 Lm L2 L B.I.1.b Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho giá trị UL , giá trị L để ULmax tính theo L1 L2 - Khi có hai giá trị L cho giá trị hiệu điện thế: U L1 = U L2 ⇔ Z L1 I1 = Z L2 I ⇔ - Z L1 R + ( Z L1 − Z C )2 = Z L2 R + ( Z L2 − Z C ) Bình phương khai triển biểu thức ta thu được: Z L1 L1 R + Z C + Z − 2Z L1 Z C = Z L2 2 R + Z C + Z L2 − 2Z L2 Z C 2 Theo kết phần hiệu điện hai đầu cuộn dây cực đại Z L Z C = R + ZC với giá trị ZL giá trị làm cho ULmax Thay vào biểu thức trên: Z L1 Z L Z C + Z L1 − Z L1 Z C - = Z L2 Z L Z C + Z L2 − 2Z L2 Z C Tiếp tục khai triển biểu thức ta thu được: ( Z − Z ) Z L = 2Z L1 Z L2 ( Z L1 − Z L2 ) L1 L2 Biên soạn: Nguyễn Hồng Qn Vì L1 ≠ L2 nên đơn giàn biểu thức ta thu được: ZL = 2Z L1 Z L2 Z L1 + Z L2 ⇔ Lm = L1 L2 1 1 hay = + ÷ với giá Lm giá trị cho ULmax L1 + L2 Lm L1 L2 B.I.3 Giá trị ZL để hiệu điện ULRrmax - Khi R L mắc nối tiếp : U LR = I R + Z = 2 L U R2 + ZL R + ( Z L − ZC ) Đặt MT = - = U R + (Z L − ZC )2 R2 + ZL R + (Z L − ZC )2 , ta thực việc khảo sát hàm số MT theo biến số ZL để tìm giá R2 + ZL trị ZL cho MTmin giá trị ULrmax Đạo hàm MT theo biến số ZL ta thu : 2( Z L − Z C )( R + Z L ) − Z L [ R + ( Z L − Z C ) ] MT ( Z L ) = ( R + Z L )2 ' 2 Cho MT’(ZL) = ta có : Z C Z L − Z C Z L − Z C R = Nghiệm phương trình bậc hai là: - Z + 4R + ZC Z L1 = C >0 Lập bảng biến thiên ta có: ZC − R + Z C Z = Z L : ZL ZL U R2 + Z L 2 2 2 U Cmax = U + U R + U L ; U Cmax − U LU Cmax − U = = R • U Cmax • uRL vng pha với hiệu điện hai đầu mạch UC UCmax U ZCm ZC 12 C Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân UC U C1 Cm C2 C C.I.2.b Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho giá trị UL giá trị ZC để UCmax tính theo C1 C2 - Khi có hai giá trị C = C1 C = C2 cho giá trị UC giá trị C=Cm làm cho UCmax 1 1 C + C2 = ( + ) ⇒ Cm = Z C Z C1 ZC2 C I.3 Giá trị ZC để hiệu điện URC cực đại - Khi Z C = 2UR Z L + 4R2 + Z L U RCmax = ( Với điện trở R tụ điện mắc gần nhau) 2 4R + Z L − Z L C.II Công suất (P) Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu hai đầu ổn định : u = U cos(ωt + ϕu ) R điện A B trở L cuộn dây cảm khơng đổi C có giá trị thay đổi Nhận xét: Vì cơng thức tổng trở Z = R + ( Z L − Z C ) = R + ( Z C − Z L ) ta thấy toán thay đổi giá trị C giống toán thay đổi giá trị L Do thực việc khảo sát ta thực tương tự thu kết sau: Pmax ZC = ZL R L C 13 Biên soạn: Nguyễn Hồng Qn C.II.1 Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho giá trị công suất Với hai giá trị C1 C2 cho giá trị công suất ta có Z C0 = Z C1 + Z C2 ⇔ 1 1 = + ÷ C0 C1 C2 Với giá trị C0 giá trị làm cho công suất mạch cực đại Khi Zmin = R , Cosϕmax = 1, Imax Lưu ý: Nếu cuộn dây có r ≠ có kết tương tự C.II.2 Khảo sát biến thiên công suất theo dung kháng - Bảng biến thiên: ZC P’(ZC) P(ZC) + ZC = ZL U2 Pmax = R +∞ - U2 P=R R + Z L2 - Đồ thị công suất theo giá trị ZC P P max Pmax U2 = R U2 P=R 2 R + ZL O ZL = ZC ZC 14 Biên soạn: Nguyễn Hồng Qn D Mạch có ω (hay f) biến thiên Không dùng giản đồ mà sử dụng đại số Nhiều toán cho omega1,2 phải đưa Zl0=Zc0=x từ suy mối quan hệ x với Zl1ZL2ZC1ZC2 dựa mối quan hệ giá trị omega để giải dễ VD: Mạch có cơng suất với Thì = D.I Hiệu điện (U) D.I.1 Giá trị ω làm cho UR cực đại UR cực đại Imax Zmin ZL = ZC ω = ω0 = LC URmax = U D.I.2.a Giá trị ω làm cho UL cực đại - U U U L = I Z L = Z L = R2 + ω L − Z , đặt Z Z ωC ÷ Ta có : A= ÷ = ZL ZL (ω L) - R2 Biến đổi biểu thức A ta thu : A = 2 + 1 − ÷ ω L ω LC R2 x x + 1 − ÷ Ta tiếp tục đặt x = > A = ω L L C R2 x − 1 − ÷ Lấy đạo hàm A theo biến số x ta thu được: A '( x) = L C C 2 LC − R C Cho A’(x) = ta thu x = 2L 2L > R ta thu bảng biến thiên: Vì x > ⇒ C x LC − R 2C 2L 15 ∞ Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân A’(x) - + A(x) - Amin Thay giá trị x vào biểu thức đặt ta thu hiệu điện cực đại cuộn dây là: 2U L U Lmax = R LC − R 2C 2 LC − R 2C 2L ≤ R Amin x = A làm hàm số bậc có hệ số a = > nên hàm số Nhận xét : Khi x ≤ ⇒ C C ω = ωL = có cực tiểu phần âm, x = làm cho Amin miền xác định x Khi ω lớn làm cho ZL lớn làm cho I = Do khơng thể tìm giá trị ω làm cho ULmax UC U ωC ω Nếu điều kiện đề không thỏa mãn R2C R2 − U Cmax = với 2 C LC L R LC − R C UL U ωL ω Nếu điều kiện đề không thỏa mãn R2C ω0 > ωC ; ω0 = ωLωC - Nếu L có r ≠ R cơng thức Rtd = R+r D.II Công suất (P) D.II.1 Giá trị ω làm cho Pmax , PRmax, Pdmax P = RI = R U2 - Ta có , từ công thức ta thấy công suất mạch đạt R2 + ω L − ωC ÷ 1 U2 = ⇒ ω = ω0 = giá trị cực đại khi: ω L − Với Pmax = ωC LC R pha Khi Zmin = R hiệu điện giửa hai đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch đồng - Tương tự PRmax, Pdmax khi: ω = ω0 = LC D.II.2 Có hai giá trị ω ≠ ω cho công suất giá trị ω làm cho Pmax tính theo ω ω 2: P1 = P2 ⇔ R Nếu có hai giá trị tần số khác cho giá trị công suất thì: U2 R + (ω1 L − ) ω1C =R U2 R + (ω2 L − ) ω2 C 19 Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân - 1 ω1 L − ω C = ω2 L − ω C (1) Biến đổi biểu thức ta thu : ω L − = −(ω L − )(2) ω1C ω2 C - Vì ω1 ≠ ω2 nên nghiệm (1) bị loại - Khai triển nghiệm (2) ta thu : ω1ω2 = - Theo kết ta có : ω02 = ω1ω2 = LC với ω0 giá trị cộng hưởng điện LC D.II.3 Khảo sát biến thiên công suất theo ω - Ta có P = RI = R U2 R + ωL − ωC ÷ Việc khảo sát hàm số P theo biến số ω việc lấy đạo hàm lập bảng biến thiên khó khăn hàm số tương đối phức tạp Tuy nhiên, ta thu kết từ nhận xét sau: • Khi ω = Z C = • → ∞ làm cho P = ωC Khi ω = ω0 = • mạch cộng hưởng làm cho công suất mạch cực đại LC Khi ω → ∞ Z L = ω L → ∞ làm cho P = Từ nhận xét ta dễ dàng thu biến thiên đồ thị : ω ω = ω0 = LC +∞ U2 R P(ω) 0 20 Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân P Pmax ω= ω LC Nhận xét đồ thị: • Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị ω1 ≠ ω2 cho giá trị công suất, điều phù hợp với biến đổi phần E Một số tốn khác E.I Các cơng thức dễ nhầm lẫn L1 ≠ L2 ⇒ U L1 = U L ω = ωL ⇒ U Lmax ω1 ≠ ω2 ⇒ U L1 = U L 1 1 = + ÷ Lm L1 L2 C = Cm ⇒ U Cmax 1 1 = 2+ 2÷ ωC ω1 ω2 ω = ωC ⇒ U Cmax C1 ≠ C2 ⇒ U C1 = U C C + C2 Cm = ω1 ≠ ω2 ⇒ U C1 = U C 2 ωL = ( ω12 + ω2 ) L = Lm ⇒ U Lmax E.II ZL = ZC Đoạn mach RLC nối tiếp mắc theo thứ tự R, L (r≠0), C U MB = U Z U r + ( Z L − ZC ) = 1+ R + Rr r + ( Z L − ZC ) UMB = Ur ZL = ZC 21 L = L0 ⇒ Pmax L1 ≠ L2 ⇒ P = P2 L +L L0 = 2 C = C0 ⇒ Pmax C1 ≠ C2 ⇒ P = P2 1 1 1 = + ÷ C0 C1 C2 Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân UMB U ZC E.III.1 ω = ω0 ⇒ I = I max ω1 ≠ ω2 ⇒ I1 = I = I max n ω1 − ω2 , L biết L ω1 − ω2 R = n2 − Chứng minh: ω = ω0 ⇒ I max ⇒ Z = R ω = ω1 , ω = ω2 ⇒ I1 = I = I max ⇒ Z1 = Z = nR ( ω1 > ω2 ) n 2 ⇒ R + ω1 L − ÷ = R + ω2 L − ÷ = nR ω1C ω2 C 1 ⇒ ω1 L − = n − 1R ⇒ ω12 L − = n − 1Rω1 ω1C C ω2 L − 1 = − n − 1R ⇒ ω2 L − = − n − 1Rω2 ω2 C C ⇒ L ( ω12 − ω2 ) = n − 1R ( ω1 + ω2 ) ⇒ R = L ( ω1 − ω2 ) n2 − 22 Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân F Cực trị máy điện F.I.1 Máy phát điện xoay chiều pha có điện trở khơng đáng kể, mắc vào đoạn mạch nối tiếp RLC Rơto có tốc độ quay n1 n2 I1 = I2 Khi rơto có tốc đọ quay n0 Imax 1 1 2n12 n2 = + ÷ hay n0 = 2 n0 n12 n2 n1 + n2 F.II.1 Máy biến áp có lõi đối xứng gồm n nhánh có hai nhánh quấn hai cuộn dây Khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều đường sức từ sinh khơng bị ngồi chia cho hai nhánh cịn lại Khi mắc cuộn vào điện áp hiệu dụng U cuộn để hở có điện áp hiệu dụng U Khi mắc cuộn với điện áp hiệu dụng U điện áp hiệu dụng cuộn để hở φ2 = φ2 = φ2 = ⇒ φ1 U Nφ N2 ⇒ = 2 = n − U1 N1φ1 N1 / ( n − 1) φ1 U ' N φ' N1 ⇒ 2' = 2' = n − U1 N 2φ1 N ( n − 1) ' U 2U U U' 1 U ' = ⇒ 2 = ⇒ U2 = 2 ' U1U1 ( n − 1) UU ( n − 1) ( n2 − 1) 23 Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân MỤC LỤC A Sự thay đổi R mạch R-L-C mắc nối tiếp A.I Hiệu điện (U) A.I.1 Giá trị R làm cho UR cực đại A.I.2 Giá trị R làm cho UL, UC, ULC, Ud cực đại A.I.3.a URL không đổi R biến thiên A.I.3.b URC không đổi R biến thiên A.I.3.c UR không đổi R biến thiên A.II Cơng suất (P) A.II.4.a Có hai giá trị R1 ≠ R2 cho giá trị công suất A.II.1.b Giá trị R làm cho Pmạch cực đại A.II.1.c Khảo sát biến thiên công suất vào giá trị R A.II.2 Giá trị R làm cho PR cực đại A.II.3 Giá trị R làm cho Pd cực đại B Sự thay đổi L mạch R-L-C mắc nối tiếp B.I Hiệu điện (U) B.I.1 Giá trị ZL để UR, UC, URC cực đại B.I.2.a Giá trị ZL để UL cực đại B.I.2.b Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho giá trị UL,giá trị L để ULmax tính theo L1 L2 B.I.3 Giá trị ZL để hiệu điện URL cực đại B.II Công suất (P) B.II.1 Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho giá trị công suất B.II.2 Khảo sát biến thiên công suất theo cảm kháng C Sự thay đổi C mạch R-L-C mắc nối tiếp C.I Hiệu điện (U) C.I.1 Giá trị ZC để UR, UL, URL cực đại 24 Biên soạn: Nguyễn Hoàng Quân C.I.2.a Giá trị ZC để UC cực đại C.I.2.b Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho giá trị UL giá trị ZC để UCmax tính theo C1 C2 C I.3 Giá trị ZC để hiệu điện URC cực đại C.II Cơng suất (P) C.II.1 Có hai giá trị C1 ≠ C2 cho giá trị công suất C.II.2 Khảo sát biến thiên công suất theo dung kháng D Sự thay đổi ω mạch R-L-C mắc nối tiếp D.I Hiệu điện (U) D.I.1 Giá trị ω làm cho UR cực đại D.I.2.a Giá trị ω làm cho UL cực đại D.I.2.b Có hai giá trị ω1 ≠ ω2 cho giá trị UL D.I.3.a Giá trị ω làm cho UC cực đại D.I.3.b Có hai giá trị ω1 ≠ ω2 cho giá trị UC D.II Công suất (P) D.II.1 Giá trị ω làm cho Pmax, PRmax, Pdmax D.II.2 Có hai giá trị ω1 ≠ ω2 cho công suất giá trị ω làm cho Pmax tính theo ω1 ω2 D.II.3 Khảo sát biến thiên công suất theo ω E Một số toán khác F Cực trị máy điện 25 ... Hiệu điện (U) D.I.1 Giá trị ω làm cho UR cực đại D.I.2.a Giá trị ω làm cho UL cực đại D.I.2.b Có hai giá trị ω1 ≠ ω2 cho giá trị UL D.I.3.a Giá trị ω làm cho UC cực đại D.I.3.b Có hai giá trị. .. Pd cực đại B Sự thay đổi L mạch R-L-C mắc nối tiếp B.I Hiệu điện (U) B.I.1 Giá trị ZL để UR, UC, URC cực đại B.I.2.a Giá trị ZL để UL cực đại B.I.2.b Có hai giá trị L1 ≠ L2 cho giá trị UL,giá trị. .. giá trị cực đại cần cường độ dòng điện qua mạch cực đại Từ biểu thức dòng điện ta thấy I max giá trị biến trở R = B Mạch có L biến thiên B.I Hiệu điện (U) B.I.1 Giá trị ZL để UR, UC, URC cực