ThÇy trß líp 9A5 KIỂM TRA BÀI CŨ 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 2 b x x a − = = • Nếu …… thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:… • Nếu …… thì phương trình có nghiệm kép:… • Nếu ……… thì phương trình vô nghiệm Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức…………… Điền vào chỗ chấm để được công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn? 2 4b ac∆ = − 0∆ > 0∆ < 0∆ = Tiết 54: LUYỆN TẬP Hoạt động nhóm: Mỗi bàn là 1 nhóm. Mỗi nhóm giải một phương trình trong 2 phút. Sau đó các nhóm chấm chéo. 2 1 ) 2 1 0 2 a x x− + = 2 )6 5 0b x x+ + = 2 ) 8 16 0c y y− + − = 2 ) 2 2 0d x x− + − = PT(1) cã 2 nghiÖm ( ) ( ) 1 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 2 4b ac∆ = − 0∆ = 0∆ > 0∆ < PT(1) v« nghiÖm PT(1) cã nghiÖm kÐp 1 2 2 b x x a = = − 1 2 2 2 b x a b x a − + ∆ = − − ∆ = Dạng 1: Giải phương trình N2 N2 N3 N3 N4 N4 N1 N1 Dùng công thức nghiệm giải các PT sau: ( a=1; b=-4; c=2) ĐÁP ÁN: 2 2a x b− − ∆ = = 1 2a x b− + ∆ = =   2 ) 8 16 0c y y− + − = 2 ) 2 2 0d x x− + − = x 2 -4x +2 =0 = 16-8 = 8 8 2 2= = 2 1 ) 2 1 0 2 a x x− + = 2 )6 5 0b x x+ + = (a = 6; b = 1; c = 5) ∆ = b 2 – 4ac = 1 2 – 4.6.5 = 1 – 120 = -119<0 ∆ < 0. Vậy phương trình vô nghiệm 2 8 16 0y y⇔ − + = (a = 1; b = -8; c = 16) ∆ = b 2 – 4ac = (-8) 2 – 4.1.16=0 1 2 2 b y y a = = − = 8 2 = 4 ∆ = b 2 – 4ac ( ) ( ) ( ) 2 2 1 4 2 2 9 4 2 2 2 1 0= − − − = − = − > Vậy PT có 2 nghiệm phân biêt Vậy PT có 2 nghiệm phân biêt Vậy PT có nghiệm kép Thang điểm: Thang điểm: - Xác định đúng hệ số a;b;c ( 2 đ) Xác định đúng hệ số a;b;c ( 2 đ) - Tính đúng ( 3 đ) Tính đúng ( 3 đ) - Kết luận đúng nghiệm; rút gọn Kết luận đúng nghiệm; rút gọn ( nếu có thể) ( 5 đ) ( nếu có thể) ( 5 đ) >0 >0 4 2 2 2 2 2 + = + 4 2 2 2 2 2 − = − ⇔ ∆ ∆ = b 2 – 4ac 1 2 2 1 2 2 + − = 1 2a x b− + ∆ = = 1 2 2 1 1 2 2 − + = − 2 2a x b− − ∆ = = BÀI GIẢI (a = 1; b = -8; c = 16) ∆ = b 2 – 4ac Vậy phương trình có nghiệm kép: 1 2 2 b y y a = = − = 8 2 = 4 = (-8) 2 – 4.1.16 = 64 – 64 = 0 Cách khác: 2 ( 4) 0y⇔ − = 4 0y⇔ − = 4y⇔ = Vậy phương trình có nghiệm kép 1 2 4y y= =   2 8 16 0y y⇔ − + = 2 ) 8 16 0c y y− + − = 2 ) 8 16 0c y y− + − = 2 8 16 0y y⇔ − + = 2 ) 2 2 0d x x− + − = ∆ = b 2 – 4ac ( ) ( ) ( ) 2 2 1 4 2 2 9 4 2 2 2 1 0= − − − = − = − > PT có 2 nghiệm phân biêt 1 1 2 2 1 2 2 x + − = = 2 1 2 2 1 1 2 2 x − + = = − Cách khác ( ) ( ) 2 ) 2 2 0d x x⇔ − − − = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0x x x⇔ − + − − = ( ) ( ) 2 2 1 0x x⇔ − + − = 1 2 2; 1 2x x⇔ = = − Bài tập1: Cho phương trình: 2 (2 1) 2 0(1)mx m x m+ − + + = a, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm. Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Lời giải: a, + Nếu m = 0 thì (1) có dạng: 2 0x− + = Phương trình có một nghiệm x = 2 + Nếu m ≠ 0 thì: 2 (2 1) 4 ( 2)m m m∆ = − − + 2 2 4 4 1 4 8m m m m= − + − − 12 1m= − + Phương trình (1) có nghiệm khi ∆ ≥ 0 1 12 c, Với giá trị nào của m thì phương trình (1) vô nghiệm  -12m +1 ≥ 0 hay m ≤ b, Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Kết luận: Vậy với m ≤ thì phương trình (1) có nghiệm 1 12 Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức ∆ = b 2 – 4ac • Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: • Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm • Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt   1 12 m ≤ 1 12 m < 1 12 m > N3 N3 4 đ 4 đ 4 đ 4 đ 2 đ 2 đ Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Ghi nhớ 0∆ > Phương trình (1) có chứa tham số m: Phương trình (1) có chứa tham số m: • Nếu Nếu a=0 a=0 giải PT bậc nhất bx+c=0 giải PT bậc nhất bx+c=0 • Nếu (1) là PT bậc 2. Tính Nếu (1) là PT bậc 2. Tính + ĐK của m - PT(1) vô nghiệm + ĐK của m - PT(1) vô nghiệm + ĐK của m – PT(1) có nghiệm kép + ĐK của m – PT(1) có nghiệm kép + ĐK của m – PT(1) có 2 nghiệm phân biệt + ĐK của m – PT(1) có 2 nghiệm phân biệt 2 ax 0bx c+ + = ⇒ 0a ≠ 2 4b ac∆ = − 0∆ < 0∆ = ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ Bài 2: giải và biện luận phương trình 1/Nếu m=3 thì pt là pt bậc nhất ( ) ( ) 2 3 2 3 1 9 2 0m x m x m− − + + − = 2 25 5 0 2(3.3 1) 27 2 0 20 25 0 20 4 x x x x− + + − = ⇔ − + = ⇔ = = 2/Nếu m 3 thì pt là pt bậc hai ≠ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 3 1 4 3 9 2 20 7 1m m m m∆ = + − − − = − a/Nếu m< thì pt vô nghiệm 1 7 0∆ < b/Nếu m thì pt có nghiệm kép c/Nếu m thì pt có hai nghiệm phân biệt 0∆ > 0∆ = 1 7 = 1 7 > 1 2 2(3 1) 1 2 2( 3) 2 b m x x a m + = = − = = − − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1;2 2 3 1 20 7 1 3 1 5 7 1 2 3 3 m m m m x m m + ± − + ± − = = − − ⇒ (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) ⇒ ⇒ Bài 1: Cho ph ơng trình 2x 2 + x 3 = 0 (1) a, Vẽ đồ thị y = 2x 2 ; y = -x + 3 trên cùng một hệ trục toạ độ. Tìm các ho nh độ giao điểm của hai đồ thị trên. b, Giải ph ơng trình (1) bằng công thức nghiệm, so sánh nghiệm tìm đ ợc với ho nh độ giao điểm của hai đồ thị trên. Dng 3. Gii phng trỡnh bng th 8 6 4 2 4,5 -1,5 O y x -2 3 3 2 1 -1 y = 2x 2 y = -x + 3 B A Cách giải ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 Vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 và y = -bx c trên cùng hệ trục tọa độ Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số trên Hoành độ giao điểm đó chính là nghiệm của ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( 0)a 1 1,5x = v v 2 1x = . chấm để được công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn? 2 4b ac∆ = − 0∆ > 0∆ < 0∆ = Tiết 54: LUYỆN TẬP Hoạt động nhóm: Mỗi bàn là 1 nhóm. Mỗi nhóm giải một phương trình trong 2 phút.