ĐỀ HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 TỈNH QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2010-2011 Câu 1. (2đ): Viết số lớn nhất và nhỏ nhất có 9 chữ số. + Số lớn : 999 999 999 Số nhỏ: 100 000 000 Câu 2. (3đ): Cho P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 Em hãy tính nhanh thương và số dư của phép chia (P + 1) cho 5. + Ta có: P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 144 x 5 Biểu thức P + 1 = 144 x 5 + 1 Vậy thương và số dư của phép chia (P + 1) cho 5 là (144 x 5 + 1) : 5 = 144 (dư 1) Câu 3. (5đ): Cho biểu thức: 3 x 16 + 15 : 3 + 4 a) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức trên để giá trị của biểu thức ấy nhỏ hơn 10. b) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức trên để giá trị của biểu thức ấy lớn hơn 70. + a. (3 x 16 + 15 ): (3 + 4) b. 3 x (16 + 15 : 3 + 4) Câu 4. (4đ): Trên một sợi dây căng thẳng AB, cùng một lúc có một con kiến đen bò từ đầu A đến đầu B và một con kiến đỏ bò từ đầu B đến đầu A. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất ở C cách A là 7m, thì kiến đen tiếp tục bò đến B rồi quay về A, còn kiến đỏ tiếp tục bò đến A rồi lại quay về B. Hai con kiến gặp nhau lần thứ hai ở điểm D cách B là 3m. Em hãy cho biết: a) Cho đến khi gặp nhau lần thứ nhất (ở C), cả hai con kiến đã bò được mấy lần quãng đường AB? b) Cho đến khi gặp nhau lần thứ hai (ở D), cả hai con kiến đã bò được mấy lần quãng đường AB? c) Tính độ dài quãng đường AB? Câu 4. (4đ): a. 1 lần quãng đường AB. K đen K đỏ A C B b. 3 lần quãng đường AB. A C D B c. Từ khi gặp nhau ở C đến khi gặp nhau lần 2 ở D, Kiến đen và kiến đỏ đã đi thêm 2 lần quãng đường AB. Kiến đỏ đi hết quảng đường là: 7 x 2 + CD = 14 + CD Kiến đen đi hết quãng đường là: 3 x 2 + CD = 6 + CD. Như vậy trong hai lần quãng đường AB kiến đỏ đi nhiều hơn kiến đen là: (14 + CD) – (6 + CD) = 8 m Một lần quãng đường AB kiến đỏ đi hơn kiến đen là: 8 : 2 = 4 (m) Quãng đường kiến đỏ đi từ B đến C lúc đầu là: 7 + 4 = 11 (m) Quãng đường AB là: 7 + 11 = 18 (m) Câu 5. (4đ): Cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD, đáy bé là BC. Hãy tìm điểm M trên đáy lớn AD sao cho đoạn thẳng BM chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. B C 2 1 3 4 A N M D + Trên đáy AB lấy điểm N sao cho AN = BC; Ta có: S1 ( ABN) = S2 (BCD) Vì 2 tam giác có đáy = nhau và chiều cao = nhau Trên ND lấy điểm M sao cho MN = MD Tương tự: Ta có: S3 ( NBM) = S4 (MBD) Vì 2 tam giác có đáy = nhau và chiều cao = nhau . Vậy S (1+3) = S (2+4) 7 m 3 m Kiến đen Kiến đỏ . 5 x 6 Em hãy tính nhanh thương và số dư của phép chia (P + 1) cho 5. + Ta có: P = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 = 144 x 5 Biểu thức P + 1 = 144 x 5 + 1 Vậy thương và số dư của phép chia (P + 1) cho 5. đã đi thêm 2 lần quãng đường AB. Kiến đỏ đi hết quảng đường là: 7 x 2 + CD = 14 + CD Kiến đen đi hết quãng đường là: 3 x 2 + CD = 6 + CD. Như vậy trong hai lần quãng đường AB kiến đỏ đi nhiều. lần quãng đường AB kiến đỏ đi hơn kiến đen là: 8 : 2 = 4 (m) Quãng đường kiến đỏ đi từ B đến C lúc đầu là: 7 + 4 = 11 (m) Quãng đường AB là: 7 + 11 = 18 (m) Câu 5. (4đ): Cho hình thang ABCD có