Kính chào quý Thầy cô đến Kính chào quý Thầy cô đến với bài dự thi với bài dự thi của đơn vị trường THCS của đơn vị trường THCS Mã Thành – Yên Thành Mã Thành – Yên Thành Kính chào quý giám khảo Kính chào quý giám khảo đến với bài dự thi của đơn đến với bài dự thi của đơn vị trường THCS Mã Thành vị trường THCS Mã Thành Tên Bài Dự Thi Tên Bài Dự Thi Bài 5:Công thức nghiệm thu gọn Bài 5:Công thức nghiệm thu gọn Gv thực hiện: Nguyễn Bá Phúc Gv thực hiện: Nguyễn Bá Phúc Tính Tính : : 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ * Nếu Kiểm tra bài cũ HS1:Nêu ct nghiệm gpt : HS2: Giải phương trình 2 8 9 0x x+ − = 2 4b ac∆ = − *Nếu 0∆ > 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 0∆ < 1 2 2 b x x a − = = Giải: 2 2 4 8 4.1.( 9) 100 0 100 10 b ac∆ = − ∆ = − − = > ∆ = = PT có 2 nghiệm pb: PT có nghiệm kép * Nếu PT vô nghiệm PT có 2 nghiệm pb: 1 2 8 10 1 20 2.1 8 10 9 2 2.1 b x b x a − + ∆ − + = = = − − ∆ − − = = = − 0∆ = Như chúng ta đã biết, để tìm ra một công thức giải Toán các nhà Bác học phải Nghiên cứu trong thời gian rất dài, đôi khi phải mất đến mấy chục năm.Vì vậy công thức nghiệm tổng quát ra đời có thể nói là một bước ngoặc lịch sử trong toán học.Nhưng họ chưa muốn dừng lại ở đó mà các vĩ nhân này tiếp tục nghiên cứu để có những công thức ngắn gọn hơn. Đó là “công thức nghiệm thu gọn”. Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Vậy công thức nghiệm thu gọn có ưu điểm gì so với công thức nghiệm tổng quát ?Ta đi vào 1 nhỏ 1. Công thức nghiệm thu gọn Để xây dựng công thức nghiệm thu gọn các em thử đặt b=2b’ sau đó tính đelta Theo b’ Xét phương trình: 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ Đặt b = 2b’ thì -Ta ñaët 2 ' 'b ac∆ = − Vậy 4 '∆ = ∆ ?1. Từ đây các em hãy tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) trong ba trường hợp sau ' 0, ' 0, ' 0∆ > ∆ = ∆ < Bằng cách điền vào chỗ trống (….) trong những câu dưới đây: Thảo luận nhóm 2 2 2 2 4 (2 ') 4 4 ' 4 4( ' ) b ac b ac b ac b ac ∆ = − ∆ = − ∆ = − = − ' 0 ì 4 ' th∆ > ∆ ∆ = ∆ = Nếu: Phương trình có……………………………… a b x 2 1 ∆+− = a b x 2 '2'2 1 ∆+− = a x 1 + = a b x 2 2 ∆−− = a b x 2 '2'2 2 ∆−− = 2 − =x Nếu ' 0∆ = thì 0∆ = Phương trình có…………… 1 2 2 2 b x x a a − = = = = Nếu ' 0 ì 0th∆ < ∆ < Phương trình…………… > 0 2 '∆ Hai nghiệm phân biệt -b’ '∆ -b’ '∆ a nghiệm kép -(2b’) - b’ a Vô nghiệm Từ đó ta có công thức sau được gọi là Nếu Thì PT có 2 nghiệm pb Nếu Thì PT có nghiệm kép Nếu Thì PT vô nghiệm CT nghiệm tổng quát Đối với phương trình: CT nghiệm thu gọn Nếu Thì PT có 2 nghiệm pb Nếu Nếu Thì PT có nghiệm kép Thì PT vô nghiệm 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ 2 4b ac∆ = − 2 ' 'b ac∆ = − b=2b’; ' 0∆ > 0∆ > 1 2 ' ' ' ' ; b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = 1 2 ; 2 2 b b x x a a − + ∆ − − ∆ = = ' 0∆ = 0∆ = 1 2 'b x x a − = = 1 2 2 b x x a − = = ' 0∆ < 0∆ < So sánh Để nắm vững công thức nghiệm thu gọn và lợi ích Của của nó so với công thức nghiệm tổng quát nhưThế nào ? ta đi vào 2 nhỏ 2. Áp dụng ?2 Giải phương trình 2 5 4 1 0x x+ − = =…. b’ =…… c = …… Ngiệm của phương trình ' ∆ = ' ∆ = 1 x = ; 2 x = 5 2 -1 4 - 5.(-1) = 9 3 2 3 1 5 5 − + = 2 3 1 5 − − = − bằng cách điền vào những chỗ trống (…) Làm việc cá nhân a Đó là bài toán gpt bằng cách điền vào chỗ trống, Vậy để giải bài toán hoàn chỉnh ta tự giải như thế nào? Ta sang ?3 rồi dùng công thức nghiệm để Giải phương trình: 2 )3 8 4 0a x x+ + = 2 )7 6 2 2 0b x x− + = ; b’ = 4 ; c = 4 2 2 ' ' 4 3.4 4 0 ' 4 2 b ac∆ = − = − = > ∆ = = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 4 2 2 4 2 ; 2 3 3 3 x x − + − − − = = = = − ?3 Xác định , ',a b c 3a = Hai em lên bảng làm 2 )7 6 2 2 0b x x− + = 7;a = ' 3 2;b = − c = 2 2 2 ' ' ( 3 2) 7.2 4 0 ' 4 2 b ac∆ = − = − − = > ∆ = = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 3 2 2 3 2 2 ; 7 7 x x + − = = [...]... X=6 Dào X = -4 Sức X=9 Khỏe Hướng dẫn về nhà + Nắm Vững công thức nghiệm thu gọn và sử dụng nó khi hệ số b chẳn + Biết so sánh công thức nghiệm thu gọn với công thức nghiệm tổng quát + Làm bài tập 17,18,20 sgk trang 49 Bài tập 20 a,b,c ta có thể làm 2 cách, dùng công thức nghiệm hoặc đưa về PT tích + Tiết sau Luyên Tập Bài giáo án đến đây kết thúc kính chúc quý Thầy cô sức khỏe và thành đạt Xin trân... trong,có ghi x1, x2) ứng với 2 nghiệm của đội, nhận cùng một lúc từ giáo viên Giáo viên chuẩn bị trên bảng 8 ô hàng ngang hình chữ nhật có ghi nghiệm. Học sinh gpt xong dán tấm bìa cứng vào ô đúng với Nghiệm mình tìm được Đội nào nhanh nhất thì chiến thắng Ví dụ: X=1 Chúc X=3 Quý X = -1 Thầy XCô5 = X=2 Dồi X=6 Dào X = -4 Sức X=9 Khỏe Hướng dẫn về nhà + Nắm Vững công thức nghiệm thu gọn và sử dụng nó khi hệ...CT nghiệm thu gọn Củng cố Đối với phương trình: ax + bx + c = 0(a ≠ 0) 2 b =2b’; ∆ ' = b ' − ac Nếu ∆ ' > 0 Thì PT có 2 nghiệm phân biệt −b '+ ∆ ' −b '− ∆ ' x1 = ; x2 = a a Nếu ∆ ' = 0 Thì PT có nghiệm kép 2 −b ' x1 = x2 = a Nếu ∆'< 0 Thì PT vô nghiệm Trò chơi Luật chơi: lớp chia làm 4 tổ mỗi tổ cử 2 em làm 1 đội , Mỗi đội nhận 1 phương trình (đều có hai nghiệm pb, nghiệm của mỗi đội . Đó là công thức nghiệm thu gọn . Bài 5: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Vậy công thức nghiệm thu gọn có ưu điểm gì so với công thức nghiệm tổng quát ?Ta đi vào 1 nhỏ 1. Công thức nghiệm thu gọn Để. Vững công thức nghiệm thu gọn và sử dụng nó khi hệ số b + Nắm Vững công thức nghiệm thu gọn và sử dụng nó khi hệ số b chẳn. chẳn. + Biết so sánh công thức nghiệm thu gọn với công thức nghiệm. 5 :Công thức nghiệm thu gọn Bài 5 :Công thức nghiệm thu gọn Gv thực hiện: Nguyễn Bá Phúc Gv thực hiện: Nguyễn Bá Phúc Tính Tính : : 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ * Nếu Kiểm tra bài cũ HS1:Nêu ct nghiệm