TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM GV NGUYỄN VĂN NGỌC ĐẠI Nhắc lại kiến thức cũ 1. Cho A(x A ; y A ); B (x B ; y B ) Tính AB = ? 2. Định nghĩa đường tròn? Cho điểm I cố định, khi đó (C) ={M/ MI=R,R>0, R=const} 2 2 ( ) ( ) B A B A AB x x y y= − + − H ì n h v ẽ BÀI 4. ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 2 2 2 ( ) ( )x a y b R− + − = Đường tròn tâm I(a; b), bán kính R có phương trình dạng Ví dụ 1. Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a. Tâm I(3;2) bán kính R = 6 b. Tâm J(-1;5) bán kính R = 2 c. Nhận AB làm đường kính biết A(3;-4), B(-3;4) Kiến thức cần ghi nhớ (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2 là PT đường tròn tâm I(a;b) bán kính R Bài giải a.Đường tròn có tâm I(3;2), bán kính R= 6 có phương trình là (x-3) 2 + (y-2) 2 = 36 b. Đường tròn có tâm J(-1;5), bán kính R= 2 có phương trình là (x+1) 2 + (y-5) 2 = 4 c. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó K(0;0) và Ta có phương trình x 2 + y 2 = 25 ( ) 2 2 3 4 5KA = + − = Ví dụ 2. Nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng Cột A 1. (x-1) 2 + (y+4) 2 =9 2. x 2 + (y+6) 2 = 25 3. x 2 + y 2 = 1 4. (x+3) 2 + y 2 = 3/2 3 2 Cột B a. Tâm I(0;-6) , R = 5 b. Tâm J(-3;0) , R = c. Tâm K(1;-4) , R = 3 d.Tâm O(0;0) , R = 1 2. Dạng khác của pt đường tròn Phương trình x 2 + y 2 - 2ax - 2by + c = 0, với a 2 + b 2 - c > 0 là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R = 2 2 a b c+ − Ví dụ 3. Trong các pt sau, pt nào là pt đường tròn? Vì sao? Kiến thức cần nhớ x 2 +y 2 – 2ax -2by + c =0 là PTĐT khi và chỉ khi a 2 +b 2 –c >0 . Khi đó bán kính R = 2 2 a b c+ − (1) 2x 2 + y 2 - 8x + 2y -1 = 0 (2) x 2 + y 2 +2x -4y -4 = 0 (3) x 2 + y 2 -2x + 6y +20 = 0 (4) x 2 + y 2 +6x +2y +10 = 0 Cho đường tròn có phương trình x 2 + y 2 -2y -1 =0 (C) .Khi đó 1)Tâm của đường tròn (C) là: a) I(1;0) b) I (0;1) c) I(0;-1) d) I(-1;0) 2) Bán kính đường tròn là: a) 2 b) c) 1 d) 3 2 Câu hỏi trắc nghiệm Ví dụ 4. Viết pt đường tròn (C) đi qua 3 điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3. Bài giải Cách 1. Gọi I(a;b) và R là tâm và bán kính của (C), khi đó IM 2 = IN 2 = IP 2 do đó ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 2 5 2 1 1 2 1 3 2 1 41 3; , 2 4 a a b a b b a b a b I R IM =   − + − = − + −   ⇔   = − − + − = − + +       ⇒ − = =  ÷   Vậy (C) có pt ( ) 2 2 1 41 3 2 4 x y   − + + =  ÷   B a c k Hình vẽ minh họa . I(3;2) bán kính R = 6 b. Tâm J(-1;5) bán kính R = 2 c. Nhận AB làm đường kính biết A(3;-4), B(-3;4) Kiến thức cần ghi nhớ (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2 là PT đường tròn tâm I(a;b) bán kính R Bài giải a.Đường. x x y y= − + − H ì n h v ẽ BÀI 4. ĐƯỜNG TRÒN 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 2 2 2 ( ) ( )x a y b R− + − = Đường tròn tâm I(a; b), bán kính R có phương trình dạng . I(-1;0) 2) Bán kính đường tròn là: a) 2 b) c) 1 d) 3 2 Câu hỏi trắc nghiệm Ví dụ 4. Viết pt đường tròn (C) đi qua 3 điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3. Bài giải Cách 1. Gọi I(a;b) và R là tâm và bán kính