Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 I- ĐẶT VẤN ĐỀ Việc dạy và học toán có sự hỗ trợ của máy tính đã trở nên rất phổ biến trên toàn thế giới. Trong các tài liệu giáo khoa của các nước có nền giáo dục tiên tiến luôn có thêm chuyên mục sử dụng máy tính để giải toán. Ở nước ta, kể từ năm 2001, Bộ Giáo dục và Đào tạo ngoài việc đã tổ chức các kì thi học sinh giỏi cấp khu vực “Giải toán trên máy tính Casio” cho học sinh phổ thông còn cho phép tất cả thí sinh được sử dụng các loại máy tính CASIO fx- 500A, CASIO fx-500MS, CASIO fx-570MS… trong các kì thi cấp quốc gia. Nhưng đối với một số trường trong huyện, nhiều năm vẫn chưa có học sinh tham gia hoặc có tham gia nhưng kết quả đạt được chưa cao, nguyên nhân do kiến thức về sử dụng máy tính bỏ túi còn mới mẻ nên bước đầu giáo viên còn bỡ ngỡ, gặp nhiều khó khăn trong việc nghiên cứu và tìm tòi tài liệu. Do đó mà nhiều giáo viên còn ngại khi được giao nhiệm vụ bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán rên máy tính điện tử. Mặt khác các tài liệu để giáo viên tham khảo còn ít và chưa thực sự có tính hệ thống. Trong khi đó nhu cầu học hỏi của học sinh ngày càng cao, các em thích tìm hiểu ham học hỏi, khám phá những kiến thức mới lạ trên máy tính điện tử. Còn về phía giáo viên lại không được đào tạo cơ bản về nội dung này, hầu hết giáo viên tự tìm hiểu, nghiên cứu các kiến thức về máy tính điện tử. Máy tính điện tử giúp giáo viên và học sinh bổ sung nhiều kiến thức Toán học cơ bản, hiện đại và thiết thực. Nhờ khả năng xử lí dữ liệu phức tạp với tốc độ cao, máy tính điện tử cho phép thiết kế những bài tập toán gắn với thực tế hơn.Chính vì vậy tôi thấy việc giới thiệu sử dụng máy tính điện tử bỏ túi trong chương trình giáo dục phổ thông là một việc cần thiết và thích hợp trong hoàn cảnh kinh tế hiện nay và đưa ra một vài giải pháp : “Giúp Học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Casio-Hình học”. Chúng ta đã biết rằng môn học giải toán trên máy tính cầm tay là môn học mới đối với học sinh THCS mà, vì vậy để học sinh tiếp cận và vận dụng được máy tính bỏ túi Casio vào giải Toán thì người thầy không phải cứ hướng dẫn học sinh làm bài tập theo kiểu dạy nhồi nhét, thụ động. Dạy như vậy thì học trò học đâu quên đó, làm bài tập nào biết bài tập đó, giải hết bài này đến bài khác, tốn rất nhiều công sức mà không đọng lại trong đầu học sinh điều gì đáng kể. Ngay cả những học sinh khá giỏi cũng vậy, mới chỉ đầu tư vào giải hết bài toán khó này đến bài toán khó khác mà vẫn chưa phát huy được tính tư duy sáng tạo, chưa có phương pháp làm bài. Trong khi đó từ một đơn vị kiến thức cơ bản nào đó của Toán học lại có một hệ thống bài tập rất đa dạng và phong phú, mỗi bài là một kiểu, một dạng mà lời giải thì không theo một khuôn mẫu nào cả. Do vậy mà học sinh lúng túng khi đứng trước một đề toán Casio, vì vậy mà số lượng và chất lượng của bộ môn giải toán trên máy tính bỏ túi Casio vẫn thấp, chưa đáp ứng được lòng mong mỏi của chúng ta. Vì vậy để nâng cao chất lượng bộ môn giải toán trên máy tính bỏ túi Casio, đặc biệt là chất lượng học sinh giỏi của bộ môn này, hơn ai hết người thầy đóng Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 1 Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 vai trò quan trọng, phải thực sự chuyên tâm tìm tòi, nghiên cứu, phân loại dạng toán và tìm ra phương pháp bấm máy nhanh, hợp lí nhất… Đồng thời phải tích cực hóa hoạt động của học sinh nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, tính độc lập sáng tạo, qua đó nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng. Sau ba năm thực hiện hướng dẫn học sinh giải toán trên máy tính bỏ túi và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cho bộ môn này, tôi xin đưa ra một số giải pháp của bản thân về việc: “Giúp học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Casio-Hình học”. Thời gian: Năm học 2010 – 2011. Địa điểm: Trường THCS Thị trấn Đông Triều. 1. Cơ sở lý luận: + Kết quả vận dụng của giải pháp đóng góp một phần nhất định vào phát triển lí luận dạy học Toán nói riêng, các môn học khác nói chung thông qua giải các bài tập Toán bằng máy tính bỏ túi Casio. + Nâng cao hiểu biết và kĩ năng vận dụng của máy tính bỏ túi Casio vào giải Toán, Khẳng định được vai trò của máy tính Casio trong việc dạy, học giải toán. 2. Cơ sở thực tiễn: + Nâng cao năng lực chuyên môn của bản thân nhất là việc “Giúp Học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Casio-Hình học”. Nâng cao chất lượng bộ môn của trường. + Rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi Casio vào giải toán từ đó thành lập và bồi dưỡng đội tuyển thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Casio. + Kích thích tư duy sáng tạo, tích cực tự giác của học sinh, phát huy được vai trò của máy tính bỏ túi Casio. II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Nâng cao chất lượng giáo dục, đặc biệt là chất lượng bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Casio. Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo, năng lực tự học của học sinh, tạo điều kiện cho các em hứng thú học tập bộ môn. Nêu nên một số kinh nghiệm của bản thân về: “Giúp Học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Casio-Hình học”. 1. Đặc điểm tình hình 1.1. Thuận lợi Học sinh đa số là con em công nhân, nông dân nên có tính cần cù, chịu khó. Các em thấy ngay được sự hữu dụng khi vận dụng máy tính vào giải toán nói riêng và các môn học khác nói chung, vì vậy môn học dễ gây hứng thú học tập cho học sinh, kích thích các em tìm tòi và vận dụng máy tính vào giải toán. Được sự quan tâm giúp đỡ của Ban giám hiệu và tổ chuyên môn. Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 2 Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 1.2. Khó khăn Trình độ của học sinh không đồng đều, tính tự giác, khả năng tư duy còn hạn chế, một số học sinh chưa chăm học. Môn học này cần sự cần cù, việc tự học là rất quan trọng, song rất ít học sinh có tinh thần tự học, tự tìm hiểu thêm qua mạng. 2. Sơ lược về cách sử dụng máy 2.1. Một số kiến thức về máy tính điện tử Để đọc và hiểu kinh nghiệm này đối với giáo viên phải biết sử dụng tương đối thành thạo máy tính Casio fx - 500 MS hoặc Casio fx – 570 MS. Giáo viên có thể tìm hiểu chức năng của các phím trong sách hướng dẫn đi kèm máy tính khi mua. Sau đây là một số phím chức năng mà tôi sử dụng trong kinh nghiệm này: Mỗi một phím có một số chức năng. Muốn lấy chức năng của chữ ghi màu vàng thì phải ấn phím SHIFT rồi ấn phím đó. Muốn lấy chức năng của phím ghi chữ màu đỏ thì phải ấn phím ALPHA trước khi ấn phím đó. Các phím nhớ: A B C D E F X Y M (chữ màu đỏ) Để gán một giá trị nào đó vào một phím nhớ đã nêu ở trên ta ấn như sau: Ví dụ: Gán số 5 vào phím nhớ B : Bấm 5 SHIFT STO B Khi gán một số mới và phím nhớ nào đó, thì số nhớ cũ trong phím đó bị mất đi và số nhớ mới được thay thế. Chẳng hạn ấn tiếp: 14 SHIFT STO B thì số nhớ cũ là 5 trong B bị đẩy ra, số nhớ trong B lúc này là 14. Để lấy số nhớ trong ô nhớ ra ta sử dụng phím ALPHA Ví dụ: 34 SHIFT STO A (nhớ số 34 vào phím A Bấm 24 SHIFT STO C (nhớ số 24 vào phím C Bấm tiếp: ALPHA A ALPHA C+ = (Máy lấy 34 trong A cộng với 24 trong C được kết quả là 58). Phím lặp lại một quy trình nào đó: ∆ = đối với máy tính Casio fx - 500 MS SHIFT∆ COPY đối với máy tính Casio fx – 570 MS. Ô nhớ tạm thời: Ans Ví dụ: Bấm 8 = thì số 8 được gán vào trong ô nhớ Ans . Bấm tiếp: 5 6× + Ans = (kết quả là 38) Giải thích: Máy lấy 5 nhân với 6 rồi cộng với 8 trong Ans Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 3 Máy tính Casio fx - 500 MS Máy tính Casio fx - 500 MS Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 (Máy CASIO F(x)-500&570ES cũng có công dụng tương tự như hai loại máy trên, song nó có thêm một số ưu việt hơn trong tính toán) 2.2 Các phím chức năng trên máy 2.2.1. Phím chức năng chung Phím Chức năng On Mở máy Shift off Tắt máy ∇ ∆ < > Di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu 0; 1; 2…; 9 Nhập các số từ 0;…;9 . Nhập dấu ngăn cách phần nguyên, phần phân của số TP + ; - ; x ; ÷ ; = Nh p các phép toánậ AC Xóa h t d li u trên máy tính (không xóa trên b nh )ế ữ ệ ộ ớ DEL Xóa kí tự nhập (-) Nh p d u tr c a s nguyên âmậ ấ ừ ủ ố CLR Xóa màn hình 2.2.2. Khối phím nhớ Phím Chức năng STO Gán, ghi váo ô nhớ RCL Gọi số ghi trong ô nhớ , , , , , , , , A B C D E F X Y M Các ô nhớ M + Cộng thêm vào ô nhớ M M − Trừ bớt từ ô nhớ 2.2.3. Khối phím đặc biệt Phím Chức năng Shift Di chuyển sang kênh chữ vàng Alpha Di chuyển sang kênh chữ đỏ Mode Ấn định kiểu,trạng thái,loại hình tính,loại đơn vị đo ( ) Mở, đóng ngoặc EXP Nhân với lũy thừa 10 với số mũ nguyên Π Nhập số pi '" o Nhập hoặc đọc độ, phút, giây, chuyển sang chế độ thập phân Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 4 Máy tính Casio fx - 500 MS Máy tính Casio fx - 500 MS Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 DRG Chuyển đổi giữa độ, Radian, grad nCr Tính tổ hợp chập r của n ! !( )! n nCr n n r = − Prn Tính chỉnh hợp chập r của n ! Pr ( )! n n n r = − 2.2.4. Khối phím hàm Phím Chức năng 1 -1 -1 sin , os , tanc − Tính tỉ số lượng giác của một góc Tính góc khi biết tỉ số lượng giác 10 , x x e Hàm mũ cơ số 10, cơ số e 2 3 ,x x Bình phương, lập phương của x 3 , , x Căn bậc hai, căn bậc 3, căn bậc x -1 x Nghịch đảo của x ∧ Mũ !x Tính giai thừa của x % Tính phần trăm /b c a Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, đổi phân số, hỗn số ra số thập phân hoặc ngược lại /d c Đổi hỗn số ra phân số và ngược lại ENG Chuyển kết quả ra dạng a.10 n với n giảm dần ENG suuuu Chuyển kết quả ra dạng a.10 n với n tăng RAN ≠ Nhập số ngẫu nhiên 2.2.5. Khối phím thống kê Phím Chức năng DT Nhập dữ liệu xem kết quả S Sum− Tính 2 x ∑ tổng bình phương của các biến lượng x ∑ tổng các biến lượng n ∑ tổng tần số ARS V− Tính: x giá trị trung bình cộng của các biến lượng n σ độ lệch tiêu chuẩn theo n 1n σ − độ lệch tiêu chuẩn theo n-1 CALC Tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 5 Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 3. Các thao tác sử dụng máy 3.1. Thao tác chọn kiểu Phím Chức năng Mode 1 Kiểu Comp: Tính toán cơ bản thông thường Mode 2 Kiểu SD: Giải bài toán thống kê Mode Mode 1 Kiểu ENQ: Tìm ẩn số 1) Unknows? (số ẩn của hệ phương trình) + Ấn 2 vào chương trình giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn + Ấn 3 vào chương trình giải hệ PT bậc nhất 3 ẩn 2) Degree (số bậc của PT) + Ấn 2 vào chương trình giải PT bậc t 2 + Ấn 3 vào chương trình giải PT bậc nhất 3 Mode Mode Mode 1 Kiểu Deg: Trạng thái đơn vị đo góc là độ Mode Mode Mode 2 Kiểu Rad: Trạng thái đơn vị đo góc là radian Mode Mode Mode 3 Kiểu Grad: Trạng thái đơn vị đo góc là grad Mode Mode Mode Mode 1 Kiểu Fix: Chọn chữ số thập phân từ 0 đến 9 Mode Mode Mode Mode 2 Kiểu Sci: Chọn chữ số có nghĩa ghi ở dạng a.10 n (0; 1; …;9) Mode Mode Mode Mode 3 Kiểu Norm: Ấn 1 hoặc 2 thay đổi dạng kết quả thông thường hay khoa học. Mode Mode Mode Mode Mode 1 Kiểu a b/c ; d/c: Hiện kết quả dạng phân số hay hỗn số Mode Mode Mode Mode Mode 1 > Kiểu Dot, Comma: chọn dấu ngăn cách phần nguyên, phần thập phân; ngăn cách phân định nhóm 3 chữ số. 3.2. Thao tác nhập xóa biểu thức - Màn hình tối đa 79 kí tự, không quá 36 cặp dấu ngoặc. - Viết biểu thức trên giấy như bấm phím hiện trên màn hình. - Thứ tự thực hiện phép tính: Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 6 Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 { [ ( ) ] }  lũy thừa  Phép toán trong căn nhân  nhân  chia  cộng  trừ. 3.3. Nhập các biểu thức - Biểu thức dưới dấu căn thì nhập hàm căn trước, biểu thức dưới dấu căn sau - Lũy thừa: Cơ số nhập trước rồi đến kí hiệu lũy thừa. - Đối với các hàm: x 2 ; x 3 ; x -1 ; '" o ; nhập giá trị đối số trước rồi phím hàm. - Đối với các hàm ; 3 ; c x ; 10 x ; sin; cos; tg; sin -1 ; cos -1 ; tg -1 nhập hàm trước rồi nhập các giá trị đối số. - Các hằng số: π; e, Ran, ≠ và các biến nhớ sử dụng trực tiếp. - Với hàm x nhập chỉ số x trước rồi hàm rồi biểu thức. VD: 4 20 → 4 x 20 - Có thể nhập: n x n x a a= VD: Tính 4 2 4 → Ấn: 4 4 x 2 = Hoặc 2 1 4 2 4 2 4 = 4 = 4 =>Ấn: 4 ∧ ( 1 : 2 ) = 3.4. Thao tác xóa, sửa biểu thức - Dùng phím < hay > để di chuyển con trỏ đến chỗ cần chỉnh. - Ấn Del để xóa kí tự dạng nhấp nháy (có con trỏ). - Ấn Shift Ins con trỏ trở thành (trạng thái chèn) và chèn thêm trước kí tự đang nhấp nháy. Khi ấn Del , kí tự trước con trỏ bị xóa. - Ấn Shift Ins lần nữa hoặc = ta được trạng thái bình thường (thoát trạng thái chèn). - Hiện lại biểu thức tính: + Sau mỗi lần tính toán máy lưu biểu thức và kết quả vào bộ nhớ. Ấn V màn hình cũ hiện lại, ấn V , màn hình cũ trước hiện lại. + Khi màn hình cũ hiện lại ta dùng > hoặc < để chỉnh sửa và tính lại. + Ấn > , con trỏ hiện ở dòng biểu thức. + Ấn AC màn hình không bị xóa trong bộ nhớ. + Bộ nhớ màn hình bị xóa khi: . Ấn On . Lập lại Mode và cài đặt ban đầu ( Shift Clr 2 = ). . Đổi Mode. Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 7 Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 . Tắt máy. - Nối kết nhiều biểu thức Dùng dấu “:” ( Anpha : ) để nối hai biểu thức tính. VD: Tính 2 + 3 và lấy kết quả nhân 4. Ấn: 2 + 3 Ans x 4 = = 3.5. Thao tác với phím nhớ. 3.5.1. Gán giá trị vào biểu thức. - Nhập giá trị. - Ấn: Shift STO biến cần gán. VD: 5 Shift STO A - Cách gọi giá trị từ biến nhớ + Cách 1: RCL + Biến nhớ + Cách 2: RCL + Biến nhớ - Có thể sử dụng biến nhớ để tính toán. VD: Tính giá trị biểu thức x 5 + 3x 4 + 2x 2 +3 với x =35. Thực hành: Gán 35 vào biến X. Ấn 35 Shift STO X Anpha X ∧ 5 + 3 x Anpha X ∧ 4 + 2 x Anpha X ∧ 2 + 3 3.5.2. Xóa biến nhớ 0 Shift STO biến nhớ. Mỗi khi ấn = thì giá trị vừa nhập hay kết quả của biểu thức được tự động gán vào phím Ans - Kết quả sau “=” có thể sử dụng trong phép tính kế tiếp. - Dùng trong các hàm x 2 , x 3 , x -1 ,x!, +,-, … 4. Lí thuyết và các dạng bài tập cơ bản Chú ý: Đối với các bài tập hình học, ta cần có cái nhìn tổng quát để tìm ra mối liên hệ giữa từng phần, sau đó sẽ thiết kế qui trình ấn phím tính toán để đảm bảo tính liên tục, hợp lý chặt chẽ, không ghi các số ra giấy rồi nhập trở lại máy để tránh xảy ra sai số ! Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 8 Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 4.1. Các bài tập về góc 4.1.1. Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn 4.1.2. Tìm góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó 4.1.3. Tính giá trị của biêủ thức. Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 9 Luyện thi học sinh giỏi môn giải Toán Casio-Hình học. Năm học 2010-2011 4.1.4. Bài tập tương tự Bài 1. Tính gần đúng góc nhọn x (độ, phút, giây) nếu: Sinx.cosx + 3(sinx - cosx) = 2. Bài 2. Cho tanx = 2,324. Tính xxx xxx A 2 sin 3 sincos2 cos 3 sin2 3 cos8 +− +− = Bài 3. Cho sin x = 0.32167 (0 0 < x < 90 0 ). Tính A = cos 2 x – 2sinx – sin 3 x. Bài 4. Cho cos x = 0,7651 (0 0 < x < 90 0 ). Tính xx xx A 2 23 sincos 2sincos + −− = Bài 5. Cho A, B là hai góc nhọn và sinA = 0,458; cosB = 0,217. a) Tính sin(2A – B); b) Tính 2 tan A . Bài 6. Cho sina = 0,4578 (góc a nhọn). Tính a aa P tan sincos 32 − = Bài 7. Cho sinA = 0,81; cosB = 0,72; tan2C = 2,781; cotD = 1,827 (A, B, C, D là bốn góc nhọn). Tính A + B + C – 2D. Bài 8. Cho biểu thức ( ) ( ) 8 8 6 6 4 3 sin cos 4 cos 2sin 6sinH x x x x x = − + − + không phụ thuộc vào x. Hãy tính giá trị của biểu thức H. Đào Thị Mai Phương – THCS Thị trấn Đông Triều - Đông Triều - QN 10 [...]... AB 6 1 = = = = DB DC BC 12 2 ABC B 6 cõn ti A, ABC = 600 ABC u 60 0 DK 1 = DB 2 12 H A Suy ra KB = 6(cm), ng thi => BD = 4(cm) K ng cao AH ca 600 600 D C K AHK Ta cú: AH = 6sin600 = 6 3 = 3 3 (cm) 2 o Th Mai Phng THCS Th trn ụng Triu - ụng Triu - QN 16 Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 1 1 BD.AH = 4 3 3 = 6 3 (cm2) 2 2 2 Vy SABD = 6 3 (cm ) Khi ú: SABD = Vớ d 7 Cho... theo bi ra ta cú: a+b= a 5 = ; b 7 5 Tớnh 7 b a 15,356 2 o Th Mai Phng THCS Th trn ụng Triu - ụng Triu - QN 21 Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 a 5 5 a + b 5 + 7 12 = = = = v b 7 7 a + b 5 + 7 12 5 7 Do ú a = (a + b) v b = (a + b) 12 12 Suy ra Tớnh trờn Casio fx 500 MS: Tớnh b: (4,478833333) Tớnh a: (3,199166667) n tip: ỏp s: ng chộo hỡnh ch nht d 5,5041 (5,50405445)... CI 2 ( 5,8516 x2 - 4,6892 x2 ) SHIFT STO A 90 - SHIFT ( 4,6892 ữ 5,8516 ) = ữ 2 = ALPHA A ữ COS Ans = ( kq CI 3,91575246 cm) o Th Mai Phng THCS Th trn ụng Triu - ụng Triu - QN 12 Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 Cỏch 2: p dng cụng thc tớnh phõn giỏc h t nh C CI = BK = 2 BC + AC 2 BC + AB BC.AC.p(p AB) ; BC AB p ( p AC ) ( kq CI 3,91575246 cm) vi p=(AB+BC+ CA):2... alpha A alpha B ữ ( alpha A + alpha C ) = shift sto D(5,689 cm) p dng nh lý Pitago vo tam giỏc vuụng ABN ta cú: BN 2 = AB 2 + AN 2 o Th Mai Phng THCS Th trn ụng Triu - ụng Triu - QN 13 Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 Quy trỡnh bm phớm: ( alpha A x2 + alpha D x2 ) = (1,639) Vớ d 3 Cho tam giỏc ABC cú BC = 8,751 cm , AC = 6,318 cm , AB = 7,624cm; ng cao AH , phõn giỏc trong... khỏc tng t) Ta cú hỡnh v: B 12,5cm 6,25cm A C D a/ Tớnh di BD Lu di: BC vo bin nh A AB vo bin nh C ( Bm 12,5 ( Bm 6,25 A) C) o Th Mai Phng THCS Th trn ụng Triu - ụng Triu - QN 14 Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 ã Lu ABC vo bin nh D ( Bm 120 D) P dng nh lý hm s cos: AC = AB 2 + AC 2 2 AB AC.Cos( ABC ) Ghi vo mn hỡnh: C 2 + A2 2 A.C.Cos( D) Bm ta c di ca AC , Bm... phõn Gii: 1 Gi s BC = a, AC = b, AB = c, AM = ma a2 Ta phi chng minh:b2 + c2 = ma2 + 2 A K thờm ng cao AH (H thuc BC), o Th Mai Phng THCS Th trn ụng Triu - ụng Triu - QN 15 C B H M Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 ta cú: 2 a AC = HC + AH b2 = + HM ữ + AH2 2 2 2 2 2 a AB = BH + AH c2 = HM ữ + AH2 2 2 2 2 a2 Vy b + c = + 2(HM2 + AH2) 2 2 Nhng HM + AH2 = AM2 = ma2...Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 4.2 Cỏc bi tp v tam giỏc 4.2.1 Lý thuyt 4.2.1.1 Tam giỏc vuụng * H thc lng trong tam giỏc vuụng b2 = ab ; c2 = ac h2 = b.c ; ha = bc A b 1 1 1 = 2+ 2; 2 h b... nh C, v ng phõn giỏc CD v ng trung tuyn CM ca ABC ( D v M thuc AB).Tớnh cỏc di AC, BC, din tớch S1 ca ABC, din tớch S2 ca CDM o Th Mai Phng THCS Th trn ụng Triu - ụng Triu - QN 17 Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 à Gii: AB=a; ảA=; B= cú : Kim tra c C tam giỏc ABC vuụng ti C AC = a Cos 3,92804 (cm) BC = a Sin 6,38909 (cm) S1 = ( AB.BC):2 12,54830 (cm 2 ) Theo t/c... phõn giỏc AD v ng trung tuyn AM a) Tớnh di ca AH, AD, AM b) Tớnh din tớch tam giỏc ADM (Kt qu ly vi 2 ch s phn thp phõn) Gii: o Th Mai Phng THCS Th trn ụng Triu - ụng Triu - QN 18 B Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 ã ã ã a) D thy BAH = ; AMB = 2 ; ADB = o 45 + Ta cú : AH =ABcos = acos = 2,75cos37o25 = 2,184154248 2,18 (cm) A H D M B C AH acos 2, 75cos37 25' = = = 2,... 49o27 à ; C = 73o52 v cnh BC = 18,53 Tớnh din tớch S ca tam giỏc ? à à Bi 6 Tam giỏc ABC cú chu vi 58 (cm) ; B = 57o18 v C = 82o35 o Th Mai Phng THCS Th trn ụng Triu - ụng Triu - QN 19 Luyn thi hc sinh gii mụn gii Toỏn Casio- Hỡnh hc Nm hc 2010-2011 Tớnh di cỏc cnh AB, BC, CA ? à Bi 7 Tam giỏc ABC cú 90o < A < 180o v sinA = 0,6153 ; AB = 17,2 ; AC = 14,6 Tớnh: 1) di cnh BC ? Trung tuyn AM ? à 2) Gúc B . và Đào tạo ngoài việc đã tổ chức các kì thi học sinh giỏi cấp khu vực “Giải toán trên máy tính Casio” cho học sinh phổ thông còn cho phép tất cả thí sinh được sử dụng các loại máy tính CASIO. luyện thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Casio-Hình học”. Chúng ta đã biết rằng môn học giải toán trên máy tính cầm tay là môn học mới đối với học sinh THCS mà, vì vậy để học sinh. bỏ túi và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi cho bộ môn này, tôi xin đưa ra một số giải pháp của bản thân về việc: “Giúp học sinh tiếp cận, luyện thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ