ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 Trường THPT Trần Thị Tâm Bài số 4- Học kì 2- Năm học 2009-2010 Thời gian làm bài 45 phút Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , các cạnh bên 2SA SB SC SD a = = = = . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của BC và SO . Kẻ OP vuông góc với SA . 1) (4 đ) Chứng minh ( )SO ABCD⊥ và ( )SA PBD⊥ 2) (1,5 đ) Chứng minh MN AD⊥ 3) (1,5 đ) Xác định và tính góc giữa SA và mặt phẳng ( )ABCD 4) (1,5 đ) Chứng minh ba véc tơ : BD uuur , SC uuur và MN uuuur đồng phẳng Vẽ hình :1,5 đ …………………………………………. Heát…………………………………………. SỞ GD-ĐT Lâm Đồng ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 Trường THPT Lộc Thanh Bài số 4- Học kì 2- Năm học 2009-2010 Thời gian làm bài 45 phút Cho hình chóp .S ABCD , đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , các cạnh bên 2SA SB SC SD a = = = = . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của BC và SO . Kẻ OP vuông góc với SA . 1) (4 đ) Chứng minh ( )SO ABCD⊥ và ( )SA PBD⊥ 2) (1,5 đ) Chứng minh MN AD⊥ 3) (1,5 đ) Xác định và tính góc giữa SA và mặt phẳng ( )ABCD 4) (1,5 đ) Chứng minh ba véc tơ : BD uuur , SC uuur và MN uuuur đồng phẳng Vẽ hình :1,5 đ …………………………………………. Heát…………………………………………. ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 Bài số 4- Học kì 2- Năm học 2009-2010 ( 2 trang) D C A B O S N M J I P Vẽ được hình chóp 0,5 Vẽ tiếp câu 2 0,5 Vẽ đủ 0,5 Câu 1 (4 đ) Chứng minh ( )SO ABCD⊥ và ( )SA PBD⊥ a) ( )SO ABCD⊥ Ta có: O là tâm hình vuông ABCD và 2SA SC SB SD a = = = = (gt) 0,5 ⇒ SAC∆ cân và O là trung điểm của AC nên SO AC⊥ 0,5 Tương tự SAC ∆ cân và O là trung điểm của BD nên SO BD ⊥ 0,5 ⇒ ( )SO ABCD⊥ 0,5 b) ( )SA PBD⊥ Ta có SA OP ⊥ (gt) (1) 0,25 Theo chứng minh trên ( )SO ABCD⊥ ⇒ SO BD ⊥ 0,5 và AC BD⊥ (t.c hình vuông) 0,25 ⇒ SA BD ⊥ (2) 0,5 Từ (1) và (2) có ( )SA PBD⊥ 0,5 Câu 2 (1.5 đ) Chứng minh MN AD ⊥ Theo chứng minh trên ( )SO ABCD⊥ hay ( )NO ABCD⊥ 0,25 ⇒ NO BC⊥ 0,25 M là trung điểm của BC (gt) nên OM BC⊥ 0,25 ⇒ MN BC⊥ 0,25 Mà / /BC AD (t.c hình vuông) 0,25 ⇒ MN AD⊥ 0,25 Trang1 Câu 3 (1.5 đ) Xác định và tính góc giữa SA và mặt phẳng ( )ABCD Theo chứng minh trên ( )SO ABCD⊥ 0,25 ⇒ AO là hình chiếu của SA trên ( )mp ABCD 0,25 Nên góc giữa SA và ( )mp ABCD là góc SAO ϕ = 0,25 Xét SAO ∆ vng tại O ta có AO c SA ϕ =os 0,25 c ϕ os 2 2 2 a a = 2 4 = 0,25 0 / 69 18 ϕ ≈ 0,25 Câu 4 (1,5 đ) Chứng minh ba véc tơ : BD uuur , SC uuur và MN uuuur đồng phẳng Gọi ,I J là trung điểm của OC và SB 0,25 Ta có ,NJ MI là đường trung bình của SOB∆ và OBC∆ 0,25 nên / /MI NJ ⇒ MINJ là hình bình hành và ( )MN MINJ⊂ 0,25 ⇒ / /( )SC MINJ 0,25 và / /( )OB MINJ hay / /( )BD MINJ 0,25 Hay ba véc tơ : BD uuur , SC uuur , MN uuuur đồng phẳng 0,25 Chú ý: Mọi cách giải khác có biểu điểm tương tự ………………………… Hết ……………………………. Trang 2 . SC uuur và MN uuuur đồng phẳng Vẽ hình :1, 5 đ …………………………………………. Heát…………………………………………. ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 Bài số 4- Học kì 2- Năm học 2009-2 010 ( 2 trang) D C A B O S N M J I P Vẽ được. đồng phẳng Vẽ hình :1, 5 đ …………………………………………. Heát…………………………………………. SỞ GD-ĐT Lâm Đồng ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 Trường THPT Lộc Thanh Bài số 4- Học kì 2- Năm học 2009-2 010 Thời gian làm bài. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 11 Trường THPT Trần Thị Tâm Bài số 4- Học kì 2- Năm học 2009-2 010 Thời gian làm bài 45 phút Cho hình chóp .S ABCD ,