Giáo viên h ng d n:ướ ẫ Đ Mai H ngỗ ươ Nhóm sinh viên th c hi nự ệ . Kiểm tra bài cũ Nêu các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình? Đáp án: Các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình B ớc 1. Lập ph ơng trình -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại l ợng ch a biết theo ẩn; - - Lập ph ơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại l ợng. - B ớc 2. Giải ph ơng trình. - B ớc 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của ph ơng trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 1.Ví dụ 1.Ví dụ • Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút trên cùng tuyến đường đó, tốc 35km/h. Sau đó 24 phút trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. 45km/h. Biết quãng đường Nam Định - Hà Nội dài 90km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? nhau? Hà Nội Nam Định V1=35 km/h V2=45 km/h ? 24’ 90Km 1.Ví dụ: 1.Ví dụ: Phân tích bài toán Phân tích bài toán – Đổi 24 phút = (h) Đổi 24 phút = (h) Hà Nội Nam Định V1=35 km/h V2=45 km/h ? 24’ 90Km Đại lượng Đại lượng Đối tượng Đối tượng Vận tốc Vận tốc (Km/h) (Km/h) Thời gian Thời gian (h) (h) Quãng đường Quãng đường (Km) (Km) Xe máy Xe máy Ô tô Ô tô 45 35 x 35x 5 2 x- 5 2 45(x- ) 5 2 5 2 Ph nh trình c a bài toán là:ươ ủ 35x + 5( x - ) =90 Ví dụ Ví dụ Giải Giải Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h). Điều kiện thích hợp của x là x > Trong nhau là x (h). Điều kiện thích hợp của x là x > Trong thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35x (km). thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35x (km). Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút (tức h) nên ôtô đi Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 phút (tức h) nên ôtô đi trong thời gian là x - (h) và đi được quãng đường là trong thời gian là x - (h) và đi được quãng đường là 45(x - ) (km). 45(x - ) (km). Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng đi được đúng bằng quãng đường Nam Định - Hà Nội (dài được đúng bằng quãng đường Nam Định - Hà Nội (dài 90km) nên ta có phương trình: 35x + 45(x - ) = 90. 90km) nên ta có phương trình: 35x + 45(x - ) = 90. 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 Giải phương trình: 35x + 45(x – ) = 90 Giải phương trình: 35x + 45(x – ) = 90  35x + 45x -18 = 90 35x + 45x -18 = 90  80x = 108 80x = 108  x = x =  x = x = Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn. Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn. Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là: giờ, tức là 1 Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là: giờ, tức là 1 giờ 21 phút kể từ khi xe máy khởi hành. giờ 21 phút kể từ khi xe máy khởi hành. 5 2 80 108 20 27 20 27 Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn theo cách khác: Trong ví dụ trên, hãy thử chọn ẩn theo cách khác: Gọi S (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp Gọi S (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương nhau của hai xe. Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số S trình với ẩn số S ?4 Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số Giải phương trình nhận được rồi suy ra đáp số của bài toán. So sánh hai cách chọn ẩn, em của bài toán. So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn? thấy cách nào cho lời giải gọn hơn? Bài đ c thêm (SGK/37)ọ Bài đ c thêm (SGK/37)ọ ?5 2. Áp dụng: 2. Áp dụng: Bài 37:(SGK/30 Bài 37:(SGK/30 ) ) Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó một giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với Sau đó một giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc máy 20 km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB 9h30phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. và vận tốc trung bình của xe máy. Đại lượng Đại lượng Đối tượng Đối tượng Quãng đường Quãng đường (Km) (Km) Thời gian Thời gian (h) (h) Vận tốc Vận tốc (Km/h) (Km/h) Xe máy Xe máy x x Ô tô Ô tô x x 2 7 7 2x 2 5 5 2x 20 7 2 5 2 =− xx H ng d n:ướ ẫ Ph ng trình:ươ