Sở gd & đt bắc giang Trờng THPT sơn động số 2 Mã đề: 01 đề kiểm tra giữa kỳ I năm học 2010-2011 Môn: toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút I. phần 1:Trắc nghiệm (2đ) Câu 1:Hàm số 3 44 1 2 4 ++= x xy đạt cực tiểu tại A. x=-1 B. x=1 C. x=0 D. x=2 Câu 2. Giá trị 8loglog 23 bằng A. 3 B. -1 C. 0 D. 1 Câu 3. Đồ thị hàm số 1 1 + = x x y nhận A. Trục Oy làm trục đối xứng B. Giao điểm của hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng C. Trục 0x làm trục đối xứng D. Gốc tọa độ làm tâm đối xứng Câu 4: Thể tích của hình lập phơng có kích thớc 20cm bằng A. 3 8000cm B. 3 400cm C. 3 40cm D. 3 6000cm Ii. Phần 2:Tự luận (8đ) Câu 5: (1 điểm). Tính 3 3 1 3 1 3 1 45log3400log 2 1 6log2 +=A Câu 6: (1 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số 33)( 23 ++= xxxf trên 3 1 ;1 Câu 7: (4 điểm). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 12)( 24 ++= xxxf b. Tìm m phơng trình 02 24 =+ mxx có ba nghiệm. c. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 1 Câu 8: (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thoi AC= a , góc BAD bằng 0 120 , )(ABCDSA , hai mặt phẳng (SBC) và (SDC) hợp với đáy những góc bằng nhau mà tan 3 32 = .Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu 9: (1 điểm). Tìm GTLN : hàm số 2 4122112 xxxy +++= Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .SBD Sở GD&ĐT Bắc Giang Trờng THPT Sơn Động số 2 Mã đề (01) Hớng dẫn chấm đề kiểm tra giữa kì I năm học 2010-2011 Môn: Toán lớp 12 Phần Câu Nội dung Điểm Phần 1: Trắc nghiệm 1 C 0.5 2 D 0.5 3 B 0.5 4 A 0.5 Phần 2: Tự luận 5 45log20log36log 3 1 3 1 3 1 +=A 0.5 81log 3 1 = 0.25 4= 0.25 6 Xét = 3 1 ;1D xxxf 63)( 2, += , = = = )(2 0 0)( , Lx x xf 0.25 3)0(, 27 89 ) 3 1 (,7)1( === fff 0.25 3)inf(,7)( == DD xMxMaxf 0.5 7 a.1.TXĐ: D = R 2.Sự biến thiên + Giới hạn đúng + xxy 44 3' += , 0 ' =y x=0,x = 1, x = -1 Lập đúng bảng biền thiên + Kết luận đúng khoảng đồng biến,nghịch biến + Cực trị đúng + Tìm đợc điểm uốn 3. Đồ thị Nhận trục oy làm trục đồi xứng 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.75 Vẽ đúng đồ thị b. Biến đổi về phơng trình 112 24 +=++ mxx Số nghiệm phơng trình là số giao điểm của đồ thị (C) với đờng thẳng y = m+1 Dựa vào đồ thị ta có m + 1 = 1 hay m = 0 phơng trình có 3 nghiệm. c. Tính 2) 2 1 ( 4 7 ) 2 1 ( ' = = y y Phơng trình tiếp tuyến là 4 3 2 += xy 0.25 0.2.5 0.5 0.5 8 Chứng minh ACB đều. Gọi I là trung điểm BC.chứng minh góc bằng góc SIA Tính AI = 2 3a SA = a Diện tích đáy là S = ACD S 2 = 2 3 2 a Thể tích khối chóp là V = 6 3 3 a 0.5 0.25 0.25 9 TXĐ D = 2 1 ; 2 1 Đặt t = xx 2121 ++ .Khảo sát hàm t trên 2 1 ; 2 1 Tìm t [ ] 2;2 .Ta có 22 4122 xt += 2)( 2 += tttf Khảo sát hàm f(t) trên [ ] 2;2 Maxy D = 2 0.5 0.25 0.25 . fff 0.25 3)inf(,7)( == DD xMxMaxf 0.5 7 a.1.TXĐ: D = R 2.Sự biến thi n + Giới hạn đúng + xxy 44 3' += , 0 ' =y x=0,x = 1, x = -1 Lập đúng bảng biền thi n + Kết luận đúng khoảng đồng biến,nghịch. tích khối chóp S.ABCD. Câu 9: (1 điểm). Tìm GTLN : hàm số 2 4122112 xxxy +++= Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .SBD Sở GD&ĐT Bắc Giang Trờng THPT Sơn Động. GTLN, GTNN của hàm số 33)( 23 ++= xxxf trên 3 1 ;1 Câu 7: (4 điểm). a. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 12)( 24 ++= xxxf b. Tìm m phơng trình 02 24 =+ mxx có ba