THI THỬ Lần 1 ĐH- LÊ QUÝ ĐÔN – QUY NHƠN 2011( KHỐI D) I: PHẦN CHUNG CâuI (2điểm): Cho hàm số y = 2 3 1 x x − − (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Xác định tham số m để (d): y = mx + 4m – 3 cắt (C) tại hai điểm phân biệt có hoành độ đều âm Câu II (2 điểm): 1: Giải phương trình: sin 3 x + cos 3 x + 2cos 2 x = 1 2: Giải bất phương trình: 8 1 0 5 x x x + + ≥ + Câu III (1điểm): Tính tích phân : I = 2 0 sin 2 1 3 osx x dx c π + ∫ Câu IV (1điểm): Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có AA’ = AB = a, AC = 2a và · BAC = 120 0 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Tính thể tích của khối tứ diện MBAA’ và khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (ABM) theo a Câu V(1điểm): Cho hai số thực dương thỏa x 2 + y 2 = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1x y y x     + + + + +  ÷  ÷     PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A.Theo chương trình chuẩn Câu VI/a: (2điểm) 1 . Trong mpOxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm 3 ;2 2 I    ÷   có độ dài cạnh BC = 2AB và phương trình cạnh AB: 2x + y – 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong kgOxyz cho A(3;-1;2), B(0;-1;5) và mặt phẳng (P): x + z – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉểm C nằm trên (P) sao cho tam giác ABC đều. Câu VII/a: Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình; z 2 – 3z + 5 = 0, Xác định phần ảo của số phức w = 3 3 1 2 z z+ B. Theo chương trình nâng cao Câu VI/b.(2điểm) 1. Trong mpOxy cho tam giác ABC biết A(2;-1) và đường trung tuyến kẽ từ đỉnh B: x – 2y + 1 = 0, phương trình phân giác trong của góc C: x + y +3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B, C 2. Trong kgOxyz cho hai điểm A(4;7;4), B(2;-1;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B và biết khoảng cách từ gốC O đến (P) bằng 3 Câu VII/b: (1điểm) Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình; z 2 – z + 2 i + 3 = 0, trong đó 1 2 z z< . Viết số phức 4 1 2 z z    ÷   dưới dạng lượng giác Hết . THI THỬ Lần 1 ĐH- LÊ QUÝ ĐÔN – QUY NHƠN 2 011 ( KHỐI D) I: PHẦN CHUNG CâuI (2điểm): Cho hàm số y = 2 3 1 x x − − (C) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của. khối tứ diện MBAA’ và khoảng cách từ A’ đến mặt phẳng (ABM) theo a Câu V (1 iểm): Cho hai số thực d ơng thỏa x 2 + y 2 = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1. bằng 3 Câu VII/b: (1 iểm) Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình; z 2 – z + 2 i + 3 = 0, trong đó 1 2 z z< . Viết số phức 4 1 2 z z    ÷   d ới d ng lượng giác Hết