Kế hoạch ôn tập - Phụ đạo lớp 11 I. căn cứ xây dựng đề cơng ôn tập !" # $% II. C IM TèNH HèNH CHUNG: 1.1:Thun li: 1.1.1: Giỏo viờn: c s quan tõm v ch o kp thi t chi b ng, Ban giỏm hiu nh trng. ó nm c vic i mi phng phỏp dy hc v phng phỏp kim tra ỏnh giỏ. SGK mi c biờn son nh mt mt giỏo ỏn t ú giỏo viờn cú th a ra cỏc hot ng phự hp vi tng tit hc ca mỡnh. Giỏo viờn ó yờn tõm cụng tỏc, cú t tng lp trng vng vng. Cuc vn ng hai khụng vi bn ni dung m b giỏo dc ra ó dn i vo cuc sng v c ụng o tng lp trong xó hi ng h. C s h tng phc v cho vic dy v hc ngy cng c nõng cao v dn ỏp ng c nhu cu dy v hc. Cỏc t chuyờn mụn c giao quyn t ch v cụng tỏc chuyờn mụn, luụn cú cỏc bui sinh hot nhúm ngang tỡm ra cỏc phng phỏp day hc phự hp vi tng tit hc. 1.1.2.Hc sinh: a s hc sinh tr v tp trung gn trng thun li cho vic hc tp. a s cỏc em ó xỏc nh c mc tiờu hc tp, cú ý thc phn u vn lờn, c lm quen vi vic i mi PPDH t cỏc lp di mt cỏch cú h thng. a s cỏc hc sinh ngoan v chp hnh tt k lut ca nh trng. 1.2.Khú khn: 1.2.1:Giỏo viờn: ụi lỳc vn gp khú khn trong thc hin vic dy hc theo hng i mi. C s vt cht cũn thiu, cha ng b. 1.2.2.Hc sinh: Mt bng hc tp ca hc sinh trong lp khụng ng u, nhiu hc sinh b mt gc dn n tõm lý chỏn nn trong gi hc. Khụng cú s qun lớ ca gia ỡnh nờn vic hc nh khụng m bo thi gian cng nh cht lng. Mt s hc sinh cha cú tớnh ch ng sỏng to trong t duy nhn thc. Mt s hc sinh cha cú SGK phc v cho vic hc tp. Mt s hc sinh khụng theo kp hot ng hc theo hng i mi. Mt s hc sinh khụng tp chung cho vic hc cũn ginh nhiu thi gian cho cỏc hot ng vui chi gii trớ. II. ăng ký chỉ tiêu: Đăng ký chỉ tiêu trên trung bình: 75% III.kế hoạch cụ thể Ni dung Kiến thức cơ bản Dạng toán cần luyện tập &'# () - Hc sinh nh li bng giỏ tr lng giỏc. - Nhc li cỏc hm s lng giỏc: siny x= ; cosy x= ; tany x= ; coty x= : s bin thiờn, tớnh tun hon, tớnh cht v th ca cỏc hm s ny. - Rốn luyn thnh tho k nng kho sỏt 1 hm s lng giỏc, biu din c th ca cỏc hm s lng giỏc, - V c cỏc hm s lng giỏc - Hiu c cỏc bin phộp bin i th mối liên hệ giữa các hàm số: siny x= và cosy x= ; tany x= và coty x= . Phương trình lượng giác cơ bản. - Nhắc lại với học sinh khái niệm phương trình lượng giác; các dạng phương trình lượng giác cơ bản: sin x a = ; cos x a= ; tan x a= ; cot x a= . Điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của các phương trình trên. - Rèn luyện thành thạo cách giải các phương trình lượng giác cơ bản. - Giải được các phương trình dạng TQ. Giải được các phương trình lượng giác cơ bản Một số phương trình lượng giác thường gặp. - Nhắc lại với học sinh phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác: 0at b+ = , 0; ,a a b≠ ∈ R với :sin ;cos ;tan ;cott x x x x . Một số phương trình đưa về dạng bậc nhất. - Dạng và cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: 2 0at bt c+ + = , 0a ≠ ; , ,a b c ∈ R với :sin ;cos ;tan ;cott x x x x . Một số phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai - Dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x : sin cosa x b x c+ = ; 2 2 0a b+ ≠ . - Rèn luyện thành thạo cách giải các dạng phương trình trên. Giải được các phương trình lượng giác thường gặp Hai quy tắc đến cơ bản. - Học sinh nắm được hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng và quy tắc nhân. Biết áp dụng 2 quy tắc vào giải toán. - Thành thạo trong sử dụng 2 quy tắc đếm: tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp. . . . - Học sinh phải cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác; phân biệt rõ các khái niệm quy tắc cộng, quy tắc nhân . . . Phân biệt, áp dụng quy tắc cộng, qui tắc nhân vào bài tập Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp. - Nhắc lại với học sinh về các khái niệm: Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp; công thức tính số hoán vị của tập hợp gồm n phần tử; công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử. Hiểu được các ĐL chứng minh các công thức đó. - Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách sắp xếp thứ tự và không thứ tự. - Áp dụng thành thạo các công thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong giải toán. - Học sinh phải cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác. Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống. Các bài toán áp dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Nhị thức Niu - tơn - Nhắc lại công thức nhị thức Niu - tơn Hệ số của khai triển nhị thức Niu – tơn qua tam giác Pascan. - Thành thạo trong tìm hệ số của đa thức khi khai triển ( ) n a b+ . Điền được hàng sau của nhị thức Niu – Tơn khi biết hàng ở ngay trước nó. - Học sinh tự giác, tích cực học tập. Sáng tạo trong tư duy . . . . Khai triển nhị thức Tìm một vài hệ số trong khai triển Chứng minh hệ thức liên quan đế C k n Phép thử và biến cố. - Nhắc lại với học sinh các khái niệm: Phép thử; Không gian mẫu; số phần tử của không gian mẫu; Biến cố và các tính chất của chúng; Biến cố không thể và biến cố chắc chắn; Biến cố đối, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc. - Học sinh tự giác, tích cực học tập, sáng tạo trong tư duy. - Thành thạo trong xác định không gian mẫu; xác định biến cố đối, biến cố giao, biến cố hợp, biến cố xung khắc của một biến cố. Xác suất của biến cố - Học sinh hiểu được: Định nghĩa cổ điển của xác suất; Tính chất của xác suất; Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập; Quy tắc nhân xác suất. - Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác - Rèn luyện thành thạo trong tính xác suất của một biến cố và vận dụng các tính chất của xác suất để giải một số bài toán liên quan. Phương pháp quy nạp toán học - Nhắc lại về phương pháp quy nạp toán học: Các bước làm của phương pháp - Hiểu và vận dụng thành thạo phương pháp quy nạp toán học trong giải các bài toán về chứng minh mệnh đề. - cẩn thận, nghiêm tíc, tính toán chính xác. Chứng minh dựa vào phương pháp qui nạp Dãy số Cách cho một dãy số: Dãy số cho bằng số hạng tổng quát, dãy số cho bằng phương pháp mô tả, dãy số cho bằng phương pháp truy hồi. Cách biểu diễn hình học của dãy số. - Khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn. - Rèn luyện thành thạo cách giải toán về dãy số: Viết các số hạng của dãy số, Xét tính tăng giảm của dãy số, Xét tính bị chặn của dãy số. - Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác.Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic. Tìm dãy số, tìm số hạng tổng quát… Chứng minh dãy tăng, dãy giảm, dãy bị chặn, dãy đơn điệu Cấp số cộng - Học sinh nắm được khái niệm về cấp số cộng; số hạng tổng quát của một cấp số cộng. - Hiểu được tính chất của các số hạng của cấp số cộng. Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng. - Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào giải toán: Chứng minh một dãy số là cấp số cộng, Tìm số hạng thứ n của cấp số cộng, Tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng… và các bài toán liên quan khác. - Học sinh tự giác, tích cực trong học tập. Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic. Tìm cấp số cộng, tìm số hạng tổng quát, tính tổng… Cấp số nhân - Học sinh nắm được khái niệm về cấp số nhân; số hạng tổng quát của một cấp số nhân. - Hiểu được tính chất của các số hạng của cấp số nhân. Công thức tính tổng của n số hạng đầu tiên trong cấp số nhân. - Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào giải toán: Chứng minh một dãy số là cấp số nhân, Tìm số hạng thứ n của cấp số nhân, Tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân… và các bài toán liên quan khác. - Học sinh tự giác, tích cực trong học tập. Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic Tìm cấp số nhân, tìm số hạng tổng quát, tính tổng… Giới hạn của dãy số - Nhắc lại với học sinh khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số, các ĐL về giới hạn hữu hạn và một vài giới hạn hữu hạn đặc biệt. Mối liên hệ giữa giới hạn hữu hạn với tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. - Khái niệm giới hạn vô cực, các ĐL và tính chất. - Áp dụng các ĐL vào tính giới hạn của dãy số, tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. - Học sinh hiểu, nhận thức các vấn đề một cách có hệ thống và lôgic. Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác. Tính giới hạn của dãy số Giới hạn của hàm số - Học sinh hiểu được khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực, các ĐL và tính chất. - Khái niệm giới hạn vô cực của hàm số; các quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số. - Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào tính giới hạn của hàm số: giới hạn tại một điểm, giới hạn tại vô cực, đặc biệt là các dạng giới hạn vô định. - Học sinh cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác Hiểu và nhận thức các vấn đề một cách hệ thông, lôgic. Tính giới hạn của hàm số Hàm số liên tục - Học sinh nắm được khái niệm hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên khoảng; Các tính chất của hàm số liên tục. - Thành thạo trong xét tính liên tục của hàm số tại điểm hay trên một khoảng; áp dụng thành thạo tính chất của tính liên tục của hàm số trong chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình. - Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác. Xét tính liên tục của hàm số Chứng minh hàm số liên tục Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. - Nhắc lại khái niệm đạo hàm của hàm số tại điểm, cách tính đạo hàm theo định nghĩa. Học sinh nắm được ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lý của đạo hàm. - Thành thạo trong tính đạo hàm của hàm số theo từng bước của định nghĩa. - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm dựa vào đạo hàm. Tính đạo hàm Viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm Các quy tắc tính đạo hàm - Học sinh nắm được công thức tính đạo hàm của hàm số thường gặp; các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và công thức tính đạo hàm của các hàm hợp tương ứng. - Vận dụng thành thạo các công thức đã học vào tính đạo hàm của một hàm số bất kỳ; linh hoạt trong áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp - Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác. Tính đạo hàm dựa vào công thức, dựa vào đạo hàm của hàm số hợp Đạo hàm của các hàm số lượng - Học sinh nắm được công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác và các hàm số hợp tương ứng. - Vận dụng thành thạo các công thức đã học trong giải toán: Tính đạo hàm của thương, tích, của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên quan . . Tính đạo hàm của hàm số lượng giác giác - Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác. Vi phân - Nhắc lại khái niệm vi phân của hàm số và ứng dụng của vi phân trong phép tính gần đúng. - Thành thạo trong tính giá trị gần đúng của một số dựa vào khái niệm vi phân. - Hiểu, nhận thức các vấn đề một cách hệ thống và lôgic Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác. Tính vi phân Đạo hàm cấp hai - Nhắc lại khái niệm đạo hàm cấp n của một hàm số bất kì, công thức tính đạo hàm cấp n. Học sinh hiểu được ý nghĩa của đạo hàm cấp hai. - Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào tính đạo hàm cấp n của hàm số. - Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác. Tính đạo hàm cấp 2 Ứng dụng của đạo hàm cấp 2 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. - Nhắc lại về khái niệm mặt phẳng, Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng; Hình biểu diễn của một hình trong không gian; Các tính chất hay các tiên đề thừa nhận; Cách xác định một mặt phẳng; Hình chóp và hình tứ diện. - Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác Vẽ hình đúng, trực quan và đẹp. - Rèn luyện thành thạo cách xác định mặt phẳng trong không gian; nhận biết một số hình chóp và hình tứ diện; thành thạo trong biểu diễn một hình trong không gian. Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song. - Thấy được mối quan hệ giữa hai đường thẳng trong không gian, đặc biệt là hai trường hợp: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song. - Vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản vào giải bài tập: ĐK để hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau. Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng. - Học sinh cần tích cựu, chủ động học tập. Hiểu, nhận thức vấn đề một cách hệ thống và logic - Hiểu được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian; Các tính chất của hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau. Đường thẳng và mặt phẳng song song. -Học sinh hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng; Khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng; các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song. - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác. - Vận dụng thành thạo kiến thức đã học vào giải toán; xác định được ĐK để đường thẳng và mặt phẳng song song; xác định giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với một mặt phẳng đã cho. Phép chiếu song song - Nhắc lại khái niệm phép chiếu song song và các tính chất cơ bản của phép chiếu song song. - Hiểu và nhận thức các vấn đề một cách hệ thống, lôgic Thành thạo trong vẽ hình biểu diễn của một hình không gian lên mặt phẳng. Vẽ được hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng. Vectơ trong không gian - Học sinh nắm được khái niệm vectơ trong không gian và các phép toán về vectơ trong không gian (phép cộng – phép trừ vectơ trong không gian, phép nhân một vectơ với một số); Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. Thành thạo trong giải các bài toán liên quan và áp dụng các kiến thức đã học vào giải toán hình không gian. - Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong thực tế…. - Hai đường thẳng vuông góc - Học sinh hiểu được khái niệm tích vô hướng của hai vectơ trong không gian; khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng. - Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong thực tế…. - Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian; ĐK để hai đường thẳng vuông góc với nhau. - Tính tích có hướng của hai đường thẳng; vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh hai đương thẳng trong không gian vuông góc. . . . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Học sinh hiểu được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; ĐK để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các tính chất của nó. - Thấy được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng với mặt phẳng. Hiểu và vận dụng thành thạo định lí ba đường vuông góc. - Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong thực tế…. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; đường thẳng vuông góc với đường thẳng; Xác định góc tạo bởi đường thẳng với đường thẳng, góc tạo bởi đường thẳng với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc - Nhắc lại với học sinh khái niệm góc giữa hai mặt phẳng, cách xác định góc giữa hai mặt phẳng; ĐK để hai mặt phẳng vuông góc và các tính chất thừa nhận. - Vận dụng thành thạo các kiến thức trên vào giải các dạng toán liên quan. - Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong thực tế…. Áp dụng công thức diện tích hình chiếu và các bài tập liên quan của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Khoảng cách - Học sinh nắm được cách xác định khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, từ một điểm tới một mặt phẳng; Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song; Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. - Cẩn thận, nghiêm túc, vẽ hình đúng, trực quan và đẹp Hiểu, liên hệ được các nội dung với các vấn đề trong thực tế…. Giải toán tính khoảng cách giữa các yếu tố trong không gian; thành thạo trong xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH PHỤ ĐẠO TOÁN 11 Tiết Môn Chủ đề hoặc tên bài học 1 Đại Hàm số lượng giác 2 Đại Hàm số lượng giác 3 Đại Phương trình lượng giác cơ bản 4 Đại Phương trình lượng giác cơ bản 5 Đại Phương trình lượng giác cơ bản 6 Đại Phương trình lượng giác cơ bản 7 Hình Phép dời hình 8 Hình Phép dời hình 9 Đại Một số phương trình lượng giác thường gặp 10 Đại Một số phương trình lượng giác thường gặp 11 Đại Một số phương trình lượng giác thường gặp 12 Đại Một số phương trình lượng giác thường gặp 13 Đại Hoán vị. Chỉnh hợp.Tổ hợp 14 Đại Hoán vị. Chỉnh hợp.Tổ hợp 15 Đại Nhị thức New-Ton 16 Đại Nhị thức New-Ton 17 Hình Phép đồng dạng 18 Hình Phép đồng dạng 19 Đại Phép thử và biến cố. Xác suất của biến cố 20 Đại Phép thử và biến cố. Xác suất của biến cố 21 Đại Phương pháp quy nạp toán học 22 Đại Phương pháp quy nạp toán học 23 Hình Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 24 Hình Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 25 Đại Cấp số cộng 26 Đại Cấp số cộng 27 Hình Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song 28 Hình Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song 29 Hình Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song 30 Hình Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song Ngày soạn: …………… Ngày giảng:…………………. Tiết 1+2 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn. - Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài tập. 2. Kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn . 3. Tư duy - Thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, kết hợp hoạt động nhóm giải quyết vấn đề, IV. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. 2. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ 1: Bài tập 1 Tìm TXĐ của mỗi hs sau a) y= xsin3 − b) y= x x sin cos1− c) y= ) 3 2tan( π +x Hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng giải. a) xsin3 − xác định khi nào? Cho biết TGT của hs sinx?. Kết luận TXĐ. b) hs xác định khi nào? c) tanx xác định khi nào?. Từ đó cho biết ) 3 2tan( π +x xác định khi nào? Nhận xét và chính xác hoá lại các bài giải của HS. HĐ 2: Bài tập 2 Hãy nhắc lại thế nào là hs chẵn, hs lẻ?. Cho hs giải sau đó GV nhận xét và chính xác hoá lời giải. Trả lời câu hỏi. khi : 3-sinx ≥ 0. -1 1sin ≤≤ x Hs xác định khi sinx ≠ 0 Hs tanx xác định khi x π π k+≠ 2 ) 3 2tan( π +⇒ x xác định khi : 2x+ π ππ k+≠ 23 Theo dõi bài làm và chính xác hoá. Nghe hiểu nhiệm vụ. Theo dõi và nhận xét lời giải của bạn. BT1. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau Giải : a) vì 3-sinx>0 với mọi x nên TXĐ của hs là R. b) hs xác định khi sinx ≠ 0, tức là x ≠ k π , k Z∈ . Vậy TXĐ của hs là D=R\{k π |k Z∈ }. c) hs xác định khi 2x+ π ππ k+≠ 23 Zkkx ∈+≠⇔ , 212 ππ . TXĐ =R\       ∈+ Zkk | 212 ππ BT2: Xét tính chẵn- lẻ của mỗi hs sau : a) f(x)=-2sinx b) f(x)=sinx – cosx Giải a) f(-x)=-2.sin(-x) =2sinx=-f(x) với mọi x. HĐ 3: Bài tập 3 để tìm gtln, gtnn của các hs lượng giác ta dựa vào TGT của các hàm số sinx, cosx. Cho biết TGT của hs y=cos(x+ 3 π )? Tương tự GV cho HS làm câu b. Cho HS trả lời sau đó GV nhận xét và chính xác lại lời giải. GV: Ra bài tập Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a/ y = 2cos(x + ) + 3; b/ y = 4sin. cos(x+ 3 π ) có TGT là [-1;1] Theo dõi câu trả lời và nhận xét. Vậy đây là hs lẻ. b) f(-x) = -sinx - cosx ≠ ± f(x). Vậy hs không chẵn, không lẻ. BT3: Tìm gtln, gtnn của mỗi hs sau: a) y= 3) 3 cos(2 ++ π x b) y=4sin x a) ta có : 1) 3 cos(1 ≤+≤− π x 53) 3 cos(21 2) 3 cos(22 ≤++≤⇒ ≤+≤−⇒ π π x x vậy hs đạt gtln là 5 khi x+ π π 2 3 k= và đạt gtnn là 1 khi x+ ππ π 2 3 k+= b) gtln là 4, gtnn là -4 3. Củng cố các kiến thức đã học Bai 1. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là : A. [ ] 1;0 B. [ ] 3;2 C. [ ] 3;2− D. [ ] 5;1 Bai 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau đây : a/ y = ; b/ y = tan(2x + ); Bài 3: Xét tính chẵn,lẻ a/ y = cos(x-); b/ y = tan|x|; c/ y = tanx – sin2x Về nhà đọc và làm lại các bài tập đã làm ở lớp. Ngày soạn: …………… Ngày giảng:…………………. Tiết 3+4 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Củng cố cho HS cách giải các phương trình cơ bản, pt bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG cơ bản. II. Chuẩn bị - GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ. - HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản. III. Phương pháp Gợi mở vấn đáp, giải quyết vấn đề. Kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ Nêu cách giải các PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)? - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại 2. Nội dung bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản GV: -Nêu đề bài tập . - Nhắc lại công thức lấy nghiệm pt cơ bản GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS: Nhắc lại công thức lấy nghiệm của pt cơ bản HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và cho kết quả: Bài tập 1: Giải các phương trình sau: *# + # , -  *# , -  * # # ,   * #  . - a x x b x c c c d c x π = +π   =−  ÷   = π   + =  ÷   Đáp số *  , /  -   0 * /  /  1 1 *   + ,  *   2# 3  . - a x k x k b x k x k c x k d x k v π π π π = + = + π π = − + π = + π = ± + π π = ± α − + π α HĐ2: Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. - Gợi ý: Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định các giá trị. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết quả: Bài tập 2: Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 15 0 ) =1 với -180 0 <x<90 0 ;  3 24 /  ! b)cot3x v x π − < < Đáp số a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) π π − − + ,  0 0 [...]... chộp HS tho lun v nờu kt qu: Bi tp 3: a) un = n2; b) un= = 1 n + 1 , 1 2 c) un = ; d) un = cos n ; n+2 n2 e) un = 2 n +1 a)Ta cú: 2 un +1 = ( n + 1) > n 2 = un , n Vy un l dóy tng b)un= = 1 n + 1 Ta cú: un +1 un = ( ) ( = 1 n + 2 1 n +1 = n+1 n+ 2 = ) 1 n+1 + n+ 2 un +1 < un Vy dóy (un) l dóy gim 1 c) un = n+2 1 1 Ta cú: 0 < un < < , n n+2 2 Dóy s (un) b chn trờn bi di bi 0 Vy (un) b chn 3 Cng c... = 0 cos 4 x = 0 1 cos x = 2cos x 1 = 0 2 x = 8 + k 4 4 x = 2 + k x = + k 2 x = + k 2 3 3 x 2 + k cos 2 x 0 c) K: cos x 0 x + k 4 2 vi K tan 2 x 2 tan x = 0 + Kt lun v nghim 2 tan x 2 tan x = 0 1 tan 2 x 1 2 tan x ( 1) = 0 1 tan 2 x 2 tan 3 x =0 1 tan 2 x tan x = 0 x = + k 4 Cỏc giỏ tr trờn u tho món iu kin nờn chỳng l nghim ca PT ó cho 3 Cng c - Dn dũ... ca bi, ỏp nhỏp theo yờu cu ca GV dng cụng thc nh thc Niu-tn 10 khai trin ( 3x + 1) ( õy ch cn khai -Trao i so sỏnh kt qu trin n x4 ) - Lờn bng trỡnh by ( 3x + 1)10 = (1 + 3x )10 = 1 + C1 ( 3x ) + 10 2 3 4 + C10 ( 3x )2 + C10 ( 3x )3 + C10 ( 3x )4 + = 1 + 30x + 405x 2 + 3240x 3 + 459270x 4 + Bi tp 2 Tỡm h s ca x7 trong khai trin ca HS Thc hin vo giy ( 3 2x )15 ? nhỏp theo yờu cu ca GV -Trao i... cosx0 cos x cos2 x s inx = +1 s inx sin 2 x cos x 2cos2 x cos2 x = 2 sin 2 x + sin 2 x 2(cos2 x sin 2 x ) cos2 x = sin 2 x cos2 x = sin 2 x tan 2 x = 1 b) Ta thy vi cosx = 0 khụng tha món phng trỡnh vi cosx0 chia hai v ca phng trỡnh vi cos2x ta c: 1=6tanx+3(1+tan2x) 3tan2x+6tanx+2 = 0 3 3 t anx = 3 c) cos x.tan 3 x = sin 5 x 1 1 ( sin 4 x + sin 2 x ) = ( sin 8 x + sin 2 x ) 2 2 sin 8 x... gii Gi HS i din nhúm lờn bng Ni dung HS tho lun tỡm li gii v c i din lờn bng trỡnh by li gii cú trỡnh by li gii sa ha ghi chộp Sk+1=Sk+(k+1)[3(k+1)-1]= Gi HS nhn xột, b sung HS trao i v rỳt ra kt k2(k+1 )+( k+1)(3k+2)= GV nhn xột, b sung v nờu qu: =(k+1)(k 2+3 k+2)=(k+1)2(k+2) li gii chớnh xỏc (nu HS Vy ng thc (1) ỳng vi mi n Ơ * khụng trỡnh by ỳng li gii) HTP2: GV nờu bi tp 2 v cho HS cỏc nhúm tho... c) bi + KX ca PT l gỡ? - Hỡnh thnh + S dng cụng thc nhõn ụi phng phỏp gii ca tan2x biin i tan2x toỏn theo tanx? + t nhõn t chung + Sau khi tỡm x phi so sỏnh x = 2 + k sin x = 3 2 (VN ) x= + k 2 b) cos3 x cos 4 x + cos5 x = 0 (cos3x + cos5 x) cos 4 x = 0 2cos 4 x cos x cos 4 x = 0 cos 4 x (2cos x 1) =0 cos 4 x = 0 cos 4 x = 0 1 cos x = 2cos x 1 = 0 2 x = 8 + k 4 4 x = 2 + k ... sa cha, ghi chộp HS trao i v cho kt qu: HS suy ngh v tr li Ni dung Bi tp 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: a)2cos2x-3cosx+1=0; b)sin2x + sinx +1 =0; c ) 3 tan 2 x 1 + 3 t anx+1=0 ( ) S a)x=k2 ;x= + k 2 3 b)x= + k 2 ; 2 c) x = + k , x = + k 4 6 Bi tp 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x 2cos2x = 2 ; sinx v cosx cú dng nh th no? -Nờu cỏch gii phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx GV... inx + 1) = 0 s inx = 0 s inx = 1 by li gii (cú gii thớch) 2 HS nhn xột, b sung v sa b)tanx = 3.cotx K: cosx 0 v sinx 0 cha ghi chộp Ta cú: )tanx = 3.cotx HS trao i v rỳt ra kt qu: t anx = 3 tan 2 x = 3 t anx t anx = 3 x = + k , k  c) HS suy ngh v gii 3 Vy HS i din cỏc nhúm trỡnh H4: Bi tp 4: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) c otx cot 2 x = t anx + 1 b)cos2 x = 3sin 2 x + 3 c ) cos x tan... k 2 3 1 2 x = arc cos( ) + k 2 3 c) 3 tan x +1 = 0 tan x = x = 6 1 3 + k d) 2cot 3 x + 5 = 0 cot 3 x = 5 2 5 3 x = arc cos( ) + k 2 1 5 x = arccos( ) + k 3 2 3 Bi 2 a) sin 2 x 3cos x = 0 2sin x cos x 3cos x = 0 Bi 2 Gii cỏc PT sau: a) sin 2 x 3cos x = 0 cos x(2sin x 3) = 0 b) cos3x cos4x + cos5x = 0 cos x = 0 2sin x 3 = 0 c) tan2x 2tanx = 0 d) 2cos 2 x + cos 2 x = 2 - Hot ng nhúm... CH: +Nờu phng phỏp quy np toỏn hc 2 Cỏc hot ng dy hc: Hot ng ca GV H1: Phng phỏp quy np toỏn hc HTP1: ễn tp li pp quy np toỏn hc GV gi mt HS nờu li cỏc bc chng minh bng pp quy Hot ng ca HS gii thớch Bi tp: Chng minh rng: +2 . 5+3 . 8+ +n(3n-1)=n2(n+1) vi n Ơ * (1) Gii Vi n = 1, VT = 1.2 = 2 VP = 12( 1+1 ) = 2 Do ú ng thc (1) ỳng vi n=1 t VT = Sn Gi s ng thc(1) ỳng vi n = k, k 1, tc l: Sk = 1.2 +2 . 5+3 . 8+ +k(3k1)=k2(k+1) . π π π π π π π   = + = +   ⇔ ⇔    =± + =± +     c) ĐK: cos2 0 2 cos 0 4 2 x k x x x k π π π π  ≠ +  ≠   ⇔   ≠   ≠ +   2 tan 2 2tan 0 2tan 2tan 0 1 tan x x x x x − = ⇔ − = − 2 3 2 1 2tan. tập1: a) -    1 x k k π = − + π ∈ Z * # ! # + + !   + + b c x c x k k π π   + =  ÷   π π ⇔ + = ± + π ∈ Z Vây… *5 # * 5+ #  ! # * / #  +#  ! #   + !  # # - - -  #. sau: Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b)cotx + cot(x + ! π )=1. Bài tập 2: a)2cos2x +  sin4x = 0; b)2cot 2 x + 3cotx +1 =0. Ngày soạn: …………… Ngày giảng:…………………. Tiết 1 1+1 2 MỘT SỐ PHƯƠNG