[Type the document title] VÍ DỤ TÍNH TOÁN SÀN LIÊN HỢP TRONG GIAI ĐOẠN THI CÔNG VÀ GIAI ĐOẠN SỬ DỤNG. Tấm tôn có chiều dày thô là 0.75 mm, được phủ 2 lớp kẽm là 275gam/m 2 chiều dày tinh của tấm tôn là 0.71 mm. Đặc trưng của tôn sóng : Chiều cao h p = 60 mm Chiều dày t = 0.75 mm Giới hạn đàn hồi: f yp = f y = 330 N/mm 2 Đặc trưng của sàn : Chiều dày: h t = 130 mm Kích thước một nủa sóng tôn : Một nửa sóng của tấm tôn định hình. [Type text] Page 1 [Type the document title] 7 10 34 31 75 1010 18 1 6 25 1 Vật liệu : a) Đặt trưng của tấm tôn trên 1 m chiều rộng : A p = 669 mm 2 /m Khoảng cách từ trọng tâm đến mặt dưới: e = 35.63 mm Moment quán tính đàn hồi : I p = 49.57 cm 4 /m. Moment chống uốn dương tới hạn : M + pl, rd = 4.16 kN.m/m. [Type text] Page 2 [Type the document title] Độ bền chống cắt tới hạn của bụng : V Rd = 52.92 kN/m. b) F Ck = 30 N/mm 2 , f Ckt0.005 = 2 N/mm 2 , E cm = 32 kN/mm 2 . Theo công thức : τ rd = 0.25 2 0.25 0.33 1.5 ctk c f γ = × = N/mm 2 . c) Cốt thép trong bản bê tông loại TSHA P40(Φ5/100 mm +Φ5.5/200 mm): F sk = 500 N/mm 2 , E s = 210000 N/mm 2 Tiết diện thép cắt theo chiều dài của bản: 1.96 cm 2 /m, tiết diện theo chiều ngang: 1.19 cm 2 /m. d) Hệ số an toàn Vật liêu : Bê tông : c γ = 1.5 Tấm tôn: ap γ = 1,1 Cốt thép: s γ = 1.15 Mối nối: υ γ = 1.25 Tác động Dài hạn: G γ = 1.35 Hoại tải : Q γ =1.5 e) Cốt liệu Giá trị cực tiểu: 0.4h c = 28.4 mm, b o /3 = 81/3 = 27 mm, 31.5 mm Xác định tải trọng tác dụng lên tôn . [Type text] Page 3 [Type the document title] Hình tải trọng bản thân của bê tông. - Tôn định hình Gap = 0.08 kN/m 2 - Trọng lượng bản thân của vữa bê tông - H = 130 mm ,γ = 25 kN/m 3 Gc = ( 70 x 100 x 25000 + 72 x 59 x 5 x 25000) x 10 -6 = 2218 N/m 2 = 2.28 kN/m 2  Tổng trọng lượng bản thân của bản : G = 2.28 + 0.08 = 2.36 kN/m 2 Tải trọng trong quá trình thi công phân bố đều ! S 1 = 0.75 kN/m 2 Tải trọng trong quá trình thi công trên diện tích 3 x 3 m: S 2 = 1.5 kN/m 2 . [Type text] Page 4 [Type the document title] Phân tích tổng thể, tính toán nội lực Ở đây ta chỉ tiến hành phân tích đàn hồi và lấy momen quán tính là không đổi theo nhịp bản . ♠ Trường hợp 1 : Tải trọng trên nhịp Xác định nội lực, một nhịp chất tải Trạng thái giới hạn biến dạng (ULS) γ G = 1; γ Q = 1 S p = G x γ G + (S 1 +S 2 )xγ Q = 2.36 x 1 + 1.5 x 1 = 3.86 kN/m 2 M 12 = 0.096S p L 2 = 2.32 kNm/m M 2 = -0.063S p L 2 = -1.52 kNm/m; V 1 = 0.437S p L = 4.22 kN/m V 2 = 0.626S p L = 6.04 kN/m tải chất lên hai nhịp Q 2 = 1.25S pa L + 1.0162S pb L = 16.33 kN/m. [Type text] Page 5 [Type the document title] trạng thái giới hạn biến dạng (SLS) : γ G = 1; γ Q = 1 S pa = G x γ G + S 1 x γ Q = 2.36 x 1 + 0.75 x 1.5 = 3,11 kN/m 2 S pb = S 2 xγ Q = 0.75x1 = 0.75 kN/m 2 M 12 = 0.07S pa L 2 + 0.0426S pb L 2 = 1.56 kNm/m M 2 = -0.125S pa L 2 – 0.0882S sp L 2 = -2.84 kN/m Q 1 = 0.375S pa L + 0.18S pb L = 3.25 kN/m Q 2 = 1.25S pa L + 1.0162S pb L = 11.62 kN/m. Tính toán moment quán tính nguyên của tiết diện Bỏ qua tiết diện của phần gân nổi không liên tục [Type text] Page 6 [Type the document title] 7 10 34 31 75 1010 18 1 6 25 1 7 103431 75 1010 18 1 6 25 1 . 4 1 x 1 2 . 2 1 100 100 ZG Tính toán trọng tâm G so với mặt phẳng của tôn hình - Góc nghiêng của sườn : 31 cot 62.28 59 o ar g α = = Diện tích tiết diện tôn hình trên 1m chiều dài; A a = (12.21 + 34 + 11.3 + 11.3 + 18 + 1.41 + 6) x 2 x 0.71 x 5=669 mm 2 /m Moment tĩnh nguyên so với mặt dưới S o : S o = i i A d× = ∑ [12.21 x (59 – 3.5) + 34 x 59 + 11.3 x (59 – 5) +11.3 x 5 + 18 x 0 + 1.41 x 0.5 +6 x 1] x 0.71 x 2 x 5 = 23835 mm 3 /m. [Type text] Page 7 [Type the document title] Trọng tâm so với mặt dưới Z G : 23835 35.63 669 o G a S Z A = = = mm. Momen quán tính nguyên so với mặt dưới I 0 : 2 2 12 o i i Lh I t A d= + = ∑ ∑ [ 2 12.21 7 12 × + 12.21 x ( 59 - 5) 2 + 34 x 59 2 + 2 11.3 10 12 × + + 11.3 x (59 – 5) 2 + 2 11.3 10 12 × + 11.3 x 5 2 + 18 x 0 2 + 2 1.41 1 12 × + 1.41 x 0.5 2 + 6 x 1 2 ) x 0.71 x 2 x 5 = 1345037 mm 4 /m. Mômen quán tính nguyên đối với trọng tâm : I G = I 0 – A p z G 2 = 1345037 – 669 x 35.63 2 = 495743 mm 4 /m Tính toán tiết diện hiệu quả đối với trạng thái giới hạn biến dạng a) Momen dương (ở nhịp) Dưới tác dụng của momen uốn dương tại nhịp M 12 ( trường hợp 1b), ta tính ứng suất tại tiết diện chịu nén( cánh trên) để kiếm tra xem có hiệu quả không: M 1,2.max = 2.32 kNm/m σ c 6 2 1.2.max 2.32.10 (59 35.63) 109.3 / 495743 z G M N mm l + − = = [Type text] Page 8 [Type the document title] Gải sử toàn bộ sườn phía trên là hiệu quả dải bề rộng chịu nén lớn nhất bằng 34,, và σ com = σ c x γ M1 34 109.3 1.1 1.052 0.603 0.0673 0.71 pd Ek σ λ × = × = < Với K σ = 4 Tiết diện là hoàn toàn hiệu quả. b) Momen âm trên gối trung gian Dưới tác dụng của momen âm M 2 ( trường hợp 2b), ta tính toán các tiết diện chịu nén( Cánh dưới) để kiểm tra xem chúng có hiệu quả không. M 2.max = -2.84 kNm/m; σ c = 6 2.max 2.84.10 35.63 204.2 495743 Z G M l − × = = N/mm 2 Cũng như trên giả sử toàn bộ vách dưới là hiệu quả, dải chiều rộng chịu nén lớn nhất là 18 mm và σ com = σ c .γ M1. 18 204.1 1.1 1,052 0.436 0.073 0.71 pd o Ek λ × = × = < với k σ = 4. Tiết diện hoàn toàn hiệu quả. Kiểm tra tính hiệu quả của sườn [Type text] Page 9 [Type the document title] Sườn bao gồm tiết diện sườn và hai nửa tiết diện hiệu quả của hai tấm liền kề. Tiết diện hiệu quả được tính bằng cách sử dụng ứng suất mặc định ban đầu σ com = 0.5f y kết quả sẽ khác với các kết quả ở trên. Ta có: σ com = 0.5 x 330 = 165 N/mm 2 ; Sườn phía trên: bề rộng của các tấm mỏng liền kề là b p = 34mm, theo các công thức (3.8) và (3.9): 34 165 1.052 0.706 0.673 0.71 pd Ek σ λ = × = > với k σ = 4 34 330 1.052 0.998 0.71 pu Ek σ λ = × = 0.22 1 (1 ) 0.18 0.6 pu pd pu pd pb λ λ ρ λ λ λ − = − + − = 0.22 1 0.988 0.706 1 0.18 1.107 0.998 0.6 pd pd λ λ   − − + =  ÷ −   Giá trị ρ lớn hơn 1 ta lấy ρ = 1. Các tấm mỏng kề bên sườn điều là hiệu quả. Tiết diện của sườn phía trên được biểu diển theo hình dưới : 17 17 7 1 2 . 2 1 [Type text] Page 10 [...]... trên một nhịp : δ Q = 0.007 QL4 EI m Im là momen quán tính của tiết diện liên hợp, là trung bình của các momen quán tính của tiết diện bị nứt và không nứt Trong các công thức này, hệ số tương đương thép – bê tông n có thể lấy là trung bình các tác động dài hạn và ngắn hạn Momen quán tính của tiết diện nức và tiết diện không nức Chiều dầy trung bình của sàn như các phần trên : dp = h – e = 130 – 35,63... Momen quán tính đối với G: − − I SG = I 0 − As zG2 = 9.187 − 23,3 × 0.4092 = 5.289 mm4 Sườn đủ cứng nếu : 2 3  f yp   b0  ls ≥ ηs  ÷ ÷ As2  E   t   2 3 5.289  330   18  = 0.0097 ≥ 0.016  ÷ ÷ = 0.0006 2 23.3  21000   0.71  Vậy sườn dưới cũng đủ cứng Tính toán và kiểm tra theo (SLS) Độ võng của sàn liên hợp được tính theo các tải trọng sau : 1) Tải trọng dài hạn sau khi xây dựng :...[Type the document title] Diện tích của sườn : As = (17 + 12,21) x 0.71 x 2 = 41.48 mm Momen tĩnh của sườn Ss = ( 17 x 0 + 12.21 x 2.5) x 071 x 2 = 60.68 mm3 ZG = S s 60.68 = = 1.463 As 41.48 mm Momen quán tính đối với mép phía trên : 2 I0 = (17 x 0 + 12.21× 7 2 + 12.21× 3.52 ) × 0.71× 2 = 283.19 12 mm4 Momen quán tính đối với trọng tâm G: − − I SG = I 0 − As zG2 = 283.19 −... trên đủ cứng Sườn phía dưới: Bề rộng của các thành mỏng kề bên bp = 18 mm λ pd = 1.052 × [Type text] 18 165 = 0.374 < 0.637 Với 0.71 Ek0 Kσ = 4 Page 11 [Type the document title] Vậy các tấm mỏng liền kề của sườn là hiệu quả Tiết diện của sườn dưới được miêu tả sau đây : 9 1 1 4 1 12 12 9 12 Tiết diện của sườn : As = (9 + 1.41 + 6) x 0.71 x 2 = 23.3 mm2 Momen tĩnh của sườn Ss = (9 x 02 + 1.41 x 0.52... 360 × 60 + 9.84 × 669 mm Momen quán tính 2 h   2 bhc  xcu − c ÷ b h3 bo hp  hp  2 bhc 0 p 2  I cu = + + +  ht − uu − ÷ + Ap ( d p − xu ) + I p 12n n 12n n  2  2 70   1000 × 70  53.28 − ÷ 2 3 3 1000 × 70 60  + 2  360 × 60 360 × 60   = + + +  130 − 53.28 − ÷ 12 × 9.84 9.84 12 × 9.84 9.84  2  + 669(94.37 – 53,28)2 + 49.4 x 104 = 9.45 mm4 Modun quán tính trung bình : Im = I cc + I cu... − 1 ÷ = 29.28  1+  1+ ÷ ÷ b  nAp 1000  9.84 × 669     Momen quán tính [Type text] Page 13 [Type the document title] x bxc  c bx 2 I cc = + 12n n 3 c  ÷ +A d −x 2+I p( p c) p = 1000 × 29.283 + 669(94.37 − 29.28) 2 + 49.4.104 = 4.18 ×106 3 × 9.84 mm4/m Tiết diện không nứt : Xu là độ cao vùng bê tông nén so với mặt trên sàn theo xu = ∑Az ∑A i i b = i h   hc + b0 hp  ht − p ÷+ nAp d p 2... 9.84 9.84  2  + 669(94.37 – 53,28)2 + 49.4 x 104 = 9.45 mm4 Modun quán tính trung bình : Im = I cc + I cu 4.18 ×106 + 9.45 ×106 = = 6.18 × 106 2 2 [Type text] mm4/m Page 14 [Type the document title] Tính toán độ võng riêng phần và độ võng tổng δ G2 = 0.0053 δ Q = 0.007 G2 L4 1000 × 25004 = 0.0053 = 1.447 EI m 210000 × 6.81× 106 QL4 3000 × 25004 = 0.007 = 5.763 EI m 210000 × 6.81×106 δ = δ G2 + δ Q = .   Vậy sườn dưới cũng đủ cứng. Tính toán và kiểm tra theo (SLS) Độ võng của sàn liên hợp được tính theo các tải trọng sau : 1) Tải trọng dài hạn sau khi xây dựng : G 2 = 1 kN/m 2 [Type text]. 0.18S pb L = 3.25 kN/m Q 2 = 1.25S pa L + 1.0162S pb L = 11.62 kN/m. Tính toán moment quán tính nguyên của tiết diện Bỏ qua tiết diện của phần gân nổi không liên tục [Type text] Page 6 [Type the document. trọng trên một nhịp : 4 0.007 Q m QL EI δ = I m là momen quán tính của tiết diện liên hợp, là trung bình của các momen quán tính của tiết diện bị nứt và không nứt. Trong các công thức này,