Trờng TH Vô Tranh 1 Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5 Thời gian: 90 phút Bài 1:Tính giá trị của biểu thức: A= 11 2 5 2 11 :21 7 6 6 1 110 + x Bài 2: Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 68m. Nếu cắt bớt 7 3 tấm vải xanh và 5 3 tấm vải đỏ thì phần còn lại của hai tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải? Bài 3: Hiệu của hai số bằng 15. Tìm hai số đó, biết rằng nếu gấp một số lên 2 lần và gấp số kia lên 5 lần thì đợc hai số mới có hiệu bằng 51. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 48cm 2 . Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho EC = 2 1 ED. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = MC. a) So sánh diện tích hai tam giác ABM và CEM. b) Tính diện tích tam giác AEM. Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5 Thời gian: 90 phút Bài 1:Tính giá trị của biểu thức: A= 11 2 5 2 11 :21 7 6 6 1 110 + x = 11 57 11 42 76 67 10 + x x = 11 99 9 = 9 9 = 1 Bài 2: Theo bài ra thì 7 4 tấm vải xanh(1- 7 3 ) bằng 5 2 (1- 5 3 ) tấm vải đỏ Vậy ta có sơ đồ Tấm vải đỏ nếu chia đều các phần nh tấm vải xanh thì gồm số phần nh thế là : 5 x 2 = 10 (phần) Chiều dài của tấm vải xanh là 68 : (7 +10 ) x 7 = 28 (m) Chiều dài của tấm vải dỏ là 68 - 28 = 40 (m) Bài 3: Theo bài ra ta có : a b = 15 (a >b và là số tự nhiên) Vậy : a = b +15 Ta xét các trờng hợp sau: 1) a x 2 b x5 =51 (b x 2 + 15 x 2) b x5 = 51 30 - b x5 = 51 (vô lý) 2) a x 5 b x2 =51 (b x 5+ 15 x 5) b x2 = 51 (b x 5+ 75) b x2 = 51 (b x 3+ 75) = 51(vô lý) 3) b x 2 a x5 = 51 (vô lý) (a>b) 4) b x5 a x2 = 51 => b x5 (b x2 + 15 x2 ) = 51 b x3 - 30 = 51 b x3 = 51 + 30 b = 81:3 b = 27 Vậy : a = 27 + 15 a = 42 Vậy ta có số cần tìm là : 42 ; 27 (42 -27 = 15) Bài 4: Theo bài ra ta có : EC = 2 1 ED. BM = MC. = > EC = 3 1 CD ED = 3 2 DC a) VËy diÖn tÝch tam gi¸c CEM = 48 : 3: 2 : 2 = 4 (cm 2 ) BM = MC => BM = 2 1 BC DiÖn tÝch tam gi¸c ABM = 48 : 2: 2 = 12 (cm 2 ) DiÖn tÝch tam gi¸c ABM gÊp diÖn tÝch tam gi¸c CEM sè lÇn lµ 12 : 4 = 3 (lÇn) a) DiÖn tÝch tam gi¸c ADE = 48 x 3 2 : 2 = 16 (cm 2 ) DiÖn tÝch tam gi¸c AEM = 48 – (4 +12+16 ) = 16 (cm 2 ) . a = b +1 5 Ta xét các trờng hợp sau: 1) a x 2 b x5 =51 (b x 2 + 15 x 2) b x5 = 51 30 - b x5 = 51 (vô lý) 2) a x 5 b x2 =51 (b x 5+ 15 x 5) b x2 = 51 (b x 5+ 75) b x2 = 51 (b x 3+ 75). diện tích tam giác AEM. Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5 Thời gian: 90 phút Bài 1:Tính giá trị của biểu thức: A= 11 2 5 2 11 :21 7 6 6 1 110 + x = 11 57 11 42 76 67 10 + x x = 11 99 9 = 9 9 =. 51 (vô lý) (a>b) 4) b x5 a x2 = 51 => b x5 (b x2 + 15 x2 ) = 51 b x3 - 30 = 51 b x3 = 51 + 30 b = 81:3 b = 27 Vậy : a = 27 + 15 a = 42 Vậy ta có số cần tìm là : 42 ; 27 (42 -27 =