TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT TỔ TOÁN – TIN Môn: Giải tích 12 cơ bản – TCT: 57 ……….………. Năm học: 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính : 1/ 2 0 cos 2 2 I x dx π π   = +  ÷   ∫ 2/ 2 3 2 5 4 dx I x x = + ∫ Bài 2 (3.0 điểm) Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính : 1/ ( ) 2 0 1 cosI x xdx π = + ∫ 2/ 3 2 0 cos xdx I x π = ∫ Bài 3 (2.0 điểm) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số : 2 , y x x y x= − = và x = -1 Bài 4 (2.0 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox: , y = 0 x y xe= và x 1= ………………….Hết ………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1 (3 đ) 1/ (1,5đ) Đặt 2 2 t x π = + 2dt dx⇒ = Đổi cận x 0 2 π t 2 π 3 2 π ( ) ( ) 3 2 2 0 2 3 2 2 cos 2 cos 2 2 1 sin 2 1 1 1 1 2 dt I x dx t t π π π π π π   = + =  ÷   = = − − = − ∫ ∫ 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 2/ (1,5đ) 2 3 2 3 2 2 2 5 5 4 4 dx xdx I x x x x = = + + ∫ ∫ Đặt 2 2 2 4 4t x t x tdx xdx= + ⇒ = + ⇒ = Đổi cận : x 5 2 3 t 3 4 ( ) ( ) ( ) 2 3 4 4 2 2 2 3 3 5 4 4 3 3 2 2 4 4 1 1 1 1 2 ln 4 2 2 4 2 1 5 ln 4 3 xdx tdt dt I t t t t x x t dt t t t = = = − + − +  −    = − =  ÷  ÷ − + +     = ∫ ∫ ∫ ∫ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 (3 đ) 1/ (1,5đ) Đặt 1 cos sin u x du dx dv xdx v x = + =   ⇒   = =   ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 0 0 2 0 1 cos 1 sin sin 1 cos 2 1 1 2 2 I x xdx x x xdx x π π π π π π π = + = + −    = + + = + − = ∫ ∫ 0,25x2 0,5 0,25 0,25 2/ (1,5đ) Đặt 2 1 tan cos u x du dx v x dv dx x =  =   ⇒   = =    ( ) 3 3 3 3 2 0 0 0 0 sin tan tan 3 cos 3 cos xdx x I x x xdx dx x x π π π π π = = − = − ∫ ∫ ∫ Đặt cos sint x dt xdx= ⇒ = − Đổi cận: x 0 3 π t 1 1 2 ( ) 1 3 2 0 1 1 2 1 sin 3 3 3 cos 3 3 3 1 ln ln 3 3 2 x dt I dx x t t π π π π π = − = + = + = + ∫ ∫ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 (2 đ) (2 đ) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x 2 – x và y = x: 2 2 0 2 0 2 x x x x x x x =  − = ⇔ − = ⇔  =  Diện tích hình phẳng đã cho là : 3 2 1 -1 -2 - 4 -2 2 4 6 ( ) ( ) 2 0 2 2 2 2 1 1 0 0 2 2 2 1 0 0 2 3 3 2 2 1 0 2 2 2 2 2 3 3 4 4 8 3 3 3 S x x dx x x dx x x dx x x dx x x dx x x x x − − − − = − = − + − = − + −     = − + −  ÷  ÷     = + = ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Bài 4 (2 đ) (2 đ) Xét phương trình hoành độ giao điểm : 0 0 x xe x= ⇔ = Ta có thể tích: 1 1 2 2 0 0 x x V xe dx xe dx π π   = =   ∫ ∫ 0,25 0,5 Đặt 2 2 1 2 x x du dx u x v e dv e dx =  =   ⇒   = =    Khi đó ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 0 0 0 2 1 2 0 2 1 1 2 2 1 2 4 1 4 x x x x V xe dx xe e dx e e e π π π π     = = −    ÷         = −     = + ∫ ∫ 0,25 0,5 0,25 0,25 ……………….Hết ………………… MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN) TIẾT 57 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Theo ma trận nhận thức Thang điểm 10 Tích phân đổi biến 30 3 90 3.00 Tích phân từng phần 30 3 90 3.00 Ứng dụng tích phân tính diện tích 20 3 60 2.00 Ứng dụng tích phân tính thể tích 20 3 60 2.00 Tổng 100% 300 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN) TIẾT 57 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức và hình thức câu hỏi Tổng điểm 1 2 3 4 TL TL TL TL Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Tích phân đổi biến 1a 1b 2 1.50 1.50 3.00 Tích phân từng phần 2a 2b 2 1.50 1.50 3.00 Ứng dụng tích phân tính diện tích 3 1 2.00 2.00 Ứng dụng tích phân tính thể tích 4 1 2.00 2.00 Tổng 2 2 2 6 3.00 4.00 3.00 10.00 BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHUẨN TIẾT 57 Câu 1. Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến a) Nhận biết b) Vận dụng Câu 2. Tính tích phân bằng phương pháp từng phần a) Nhận biết b) Vận dụng Câu 3. Thông hiểu: Ứng dụng tích phân tính diện tích Câu 3. Thông hiểu: Ứng dụng tích phân tính thể tích . TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT TỔ TOÁN – TIN Môn: Giải tích 12 cơ bản – TCT: 57 ……….………. Năm học: 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 (3.0 điểm) . −     = + ∫ ∫ 0,25 0,5 0,25 0,25 ……………….Hết ………………… MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN) TIẾT 57 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng. 2.00 Ứng dụng tích phân tính thể tích 20 3 60 2.00 Tổng 100% 300 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN) TIẾT 57 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức và hình thức câu hỏi Tổng