MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT CỦA LEONTIEF CỦA LEONTIEF Trong nền kinh tế hiện đại, việc sản xuất một loại sản phẩm hàng hóa đòi hỏi phải sử dụng các loại hàng hóa khác nhau trong cơ cấu các yếu tố sản xuất, việc xác định tổng cầu đối với sản phẩm mỗi ngành sản xuất trong tổng thể nền kinh tế là quan trọng,nó bao gồm: • Cầu trung gian từ các phía nhà sản xuất sử dụng loại sản phẩm đó cho quá trình sản xuất • Cầu cuối cùng từ phía những người sử dụng sản phẩm để tiêu dùng hoặc xuất khẩu… Xét một nền kinh tế có n nghành sản xuất: nghành 1,2,3, ,n. Để thuận tiện cho việc tính chi phí cho các yếu tố sản xuất,ta biểu diên lượng cầu của tát cả các loại hàng hóa ở dạng giá trị,tức là đo bằng tiền. Tổng cầu về sản phẩm hàng hóa của mỗi nghành i (i=1,2,3, n) iiniii bxxxx ++++= 21 Trong đó: • X i là tổng cầu đối với hàng hóa của nghành I • X ik là giá trị hàng hóa của ngành i mà ngành k cần sử dụng cho việc sử dụng cho việc sản xuất • b i là giá trị hàng hóa của ngành i cần cho tiêu dùng và xuất khẩu Công thức nêu trên có thể viết lại dưới dạng: (i=1,2,…,n) i b n x n x in x x x i x x x i x i X ++++= 2 2 2 1 1 1 Đặt : Ta có hệ phương trình: ( ) 1 k x ik x ik a =                ++++= ++++= ++++= 2 n b n x nn a 2 x n2 a 1 x n1 a n x 2 b n x 2n a 2 x 22 a 1 x 21 a 2 x 1 b n x 1n a 2 x 12 a 1 x 11 a 1 x ( ) ( ) ( ) ( ) 3 22 11 21222121 1 12121 11 1 1 1            ⇔ =−−−− =−−−− =−−−− nn nnn n nn n n bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa Hệ phương trình (3) có thể viết dưới dạng ma trận như sau: (E - A)X = B (4) Trong đó: E là ma trận đơn vị cấp n ; 21 22221 11211                     = nnnn n n aaa aaa aaa A ; 2 1               = n x x x X               = n b b b B 2 1 • Ma trận A được gọi là ma trận hệ số kỹ thuật. • Ma trận X là ma trận tổng cầu. • Ma trận B là ma trận cầu cuối cùng. • Ma trận E-A được gọi là ma trận Leontief. • Ma trận nghịch đảo của ma trận E-A có thể tính xấp xĩ theo công thức: • Ma trận tổng cầu X được tính theo công thức ( ) n AAAEAE ++++=− − 2 1 ( ) BAEX 1 − −= [...]... quan hệ giữa hàng hóa sản xuất được và chi phí Mô hình Wassily Leontief mô tả quan hệ này một cách đơn giản nhất Giả sử trong một nền kinh tế khép kín (không có xuất nhập khẩu) có n ngành sản xuất, mỗi ngành sử dụng sản phẩm của các ngành các làm nguyên liệu để tạo ra sản phẩm của mình Gọi là tổng sản lượng của ngành k trong thời gian t là số lượng sản phẩm của ngành k dùng làm nguyên liệu trong ngành... để tạo ra sản phẩm của mình Gọi là tổng sản lượng của ngành k trong thời gian t là số lượng sản phẩm của ngành k dùng làm nguyên liệu trong ngành i trong khoảng thời gian t là số lượng sản phẩm còn lại của ngành k trong khoảng thời gian t Ta có quan hệ sau: không thay đổi đáng kể theo thời gian, tỷ lệ này có thể coi xấp xỉ bằng 1 hằng số khi đó quan hệ sản xuất ở trên có thể được miêu tả bằng phương . MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT MÔ HÌNH INPUT – OUTPUT CỦA LEONTIEF CỦA LEONTIEF Trong nền kinh tế hiện đại, việc sản xuất một loại. phí. Mô hình Wassily Leontief mô tả quan hệ này một cách đơn giản nhất. Giả sử trong một nền kinh tế khép kín (không có xuất nhập khẩu) có n ngành sản xuất, mỗi ngành sử dụng sản phẩm của các. phẩm của mình. Gọi là tổng sản lượng của ngành k trong thời gian t là số lượng sản phẩm của ngành k dùng làm nguyên liệu trong ngành i trong khoảng thời gian t là số lượng sản phẩm còn lại của