Trờng THPT Quỳnh Lu 2 Kì thi chọn giáo viên giỏi trờng Năm học 2010-2011 Môn : toán Thời gian 120 phút ( không kể thời gian chép đề) Câu 1. (5 điểm) a) Thông qua dạy học các mạch kiến thức toán học giáo viên cần giúp cho học sinh có đợc những phẩm chất gì ? b) Anh (chị) hy nêu những khó khăn thờng gặp khi dạy một bài dài và khó (bài có nội dung dài hoặc dài về cách trình bày và khó về kiến thức hoặc khó về cách dạy) .Nêu những biện pháp cơ bản để khắc phục .Lấy một ví dụ minh họa. Câu2 .(4 điểm) Cho hình lập phơng ABCD.ABCD .Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD.Chứng minh A, G , C thẳng hàng. Anh (chị) hy định hớng cho học sinh lớp 11giải bài toán trên bằng hai phơng pháp .Trình bày sơ lợc hai lời giải đó . Câu 3 .(3 điểm) Tìm m để hàm số f(x) = 3 5 2 x x m + đồng biến với mọi x thuộc (2; + ). Lời giải một học sinh : f(x) đồng biến với mọi x thuộc (2; + ) . f (x) 0 x (2; + ) 2 3 10 (2 ) m x m 0 x (2; + ) 3m-10 0 m 10 3 Anh (chị) tìm nguyên nhân sai lầm trên và đa ra lời giải đúng Câu 4 : .(4 điểm) Cho hệ phơng trình : 2 2 2 2 6 5 2 0 6 y xy y x x y y x + + = + + = Anh (chị) hy giải hệ phơng trình trên rồi đa ra dạng hệ pt gốc và tự sáng tác một bài tơng tự (không cần giải) Câu 5 : (4 điểm) Cho a,b,c ,x,y,z là các số dơng thõa mn điều kiện : 3 3 3 1 1 1 2010 x y z ax bx cx + + = = = Chứng minh : x+y+z 3 670 Hy giải bài toán trên và đa ra bài toán tổng quát . Hết Đề THI CHíNH THứC . Trờng THPT Quỳnh Lu 2 Kì thi chọn giáo viên giỏi trờng Năm học 20 10 -20 11 Môn : toán Thời gian 120 phút ( không kể thời gian chép đề) Câu 1. (5 điểm) a) Thông qua. f(x) = 3 5 2 x x m + đồng biến với mọi x thuộc (2; + ). Lời giải một học sinh : f(x) đồng biến với mọi x thuộc (2; + ) . f (x) 0 x (2; + ) 2 3 10 (2 ) m x m 0 x (2; + ) 3m-10 0 m 10 3 . nguyên nhân sai lầm trên và đa ra lời giải đúng Câu 4 : .(4 điểm) Cho hệ phơng trình : 2 2 2 2 6 5 2 0 6 y xy y x x y y x + + = + + = Anh (chị) hy giải hệ phơng trình trên rồi đa