Rút gọn biểu thức chứa căn Phần I. Các kiến thức cần nhớ. Các hằng đẳng thức: 1) (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 + = + + 2 ( a b) a 2 a.b b (a,b 0) 2) (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 = + 2 ( a b) a 2 a.b b (a,b 0) 3) a 2 b 2 = (a + b).(a b) = + a b ( a b).( a b) (a,b 0) 4) (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 5) (a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 6) + = + + 3 3 2 2 a b (a b)(a ab b ) + = + = + + 3 3 a a b b a b ( a b)(a ab b) (a,b 0) 7) = + + 3 3 2 2 a b (a b)(a ab b ) = = + + 3 3 a a b b a b ( a b)(a ab b) (a,b 0) 8) (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc 9) + + = + + + + + 2 ( a b c) a b c 2 ab 2 ac 2 bc (a,b 0) 10) = 2 a a Phần II. Phân dạng bài tập: Dạng 1: Tính - Rút gọn biểu thức không có điều kiện: Bài 1. Tính: a) 10. 40 b) 5. 45 c) 2. 162 d) 9 169 e) 12,5 0,5 f) 12,5 0,5 g) 49 81 Bài 2. Rút gọn A = 4 + 2 3 Bài 3. Rút gọn B = 13 + 30 2 + 9 + 4 2 Bài làm: = = = = = = = = 2 2 2 B = 13 + 30 2 + 9 + 4 2 13 + 30 2 + 8 + 2 8 +1 13 +30 2 + 8 +1) 13 +30 2 + 8 + 1 13 + 30 2 + 2 2 +1 13 + 30 2 + 1) 18 + 2 18.5 + 25 18 + 5) 2 + 5 ( ( ( 3 Bài 4. Rút gọn C = 13 160 53 + 4 90 Bài làm: = + + = = = 2 2 2 5 8 ( ) ( ) 3 4 C = 13 160 53 + 4 90 8 5.8 45 + 2 45.8 8 5 45 + 8 8 5 5 - 8 5 Rút gọn + +40 60G = 10 + 24 1 Bµi 5. Bµi lµm: + + = + + = + + = + + 2 40 60 . 2. 2. 5 2. 3. 5 ( 5) 5 G = 10 + 24 2 + 3 + 5 + 2. 2 3 2 3 2 3 Bµi 6. Rót gän A = 3 + 5 + 3 - 5 Bµi lµm: NhËn xÐt: > 0A = 3 + 5 + 3 - 5 ( ) 2 2 ) 2 2 A = 3 + 5 + 3 - 5 A = 3 + 5 + 3 - 5 = 3 + 5 + 2 3 - ( 5 + 3 - 5 2 A = 6 + 2 = A = 4 10 10 Bµi 7. Rót gän 1 1 3 2 6( 2) + + + 1 A = 3 3 Bµi lµm: 2 3 2 3 6 6 2 − + + 3 3 A = = Bµi 8. Rót gän 5 5 5 5 + − + − + 7 7 A = 7 7 D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc cã ®iÒu kiÖn: Bµi 1. Rót gän biÓu thøc: a) − + 5 5 2 x x (Víi ≠ −x 5 ) b) + + − 2 2 x x 2 2.x 2 2 (Víi ≠ ±x 2 ) Bµi 2. Rót gän biÓu thøc: a) − 2 9x 2x (Víi x < 0) b) − + − + 2 x 4 16 8x x (Víi x > 4) Bµi 3. Rót gän biÓu thøc: a) − 2 4(a 3) (Víi ≥a 3 ) b) − 2 2 b (b 1) (Víi <b 0 ) Bµi 4. Rót gän biÓu thøc: ( ) ( ) + − − x y y x x y x y (Víi x > 0 vµ y > 0) Bµi 5. Rót gän biÓu thøc: + + = + + − − + x 1 2 x 2 5 x P 4 x x 2 x 2 (Víi x ≥ 0 vµ x ≠ 4) Bµi 6. Rót gän biÓu thøc: 2 + = + + a b a b M a b a b (Với a 0, b 0 và a b) Bài 7. Cho biểu thức: + (2 x y)(2 x y) a) Tìm điều kiện để biểu thức xác định. b) Rút gọn biểu thức với điều kiện trên. Bài 8. Cho biểu thức: + + = ữ ữ ữ 1 1 a 1 a 2 Q : a 1 a a 2 a 1 a) Tìm điều kiện để Q xác định. b) Rút gọn Q. Bài 9. Cho biểu thức: + + = ữ ữ ữ ữ + + + 3 3 2x 1 x x 1 B . x x x 1 1 x x 1 a) Tìm điều kiện để B xác định. b) Rút gọn B. Bài 10. Cho biểu thức: + + = + ữ ữ ữ ữ + x x 9 3 x 1 1 C : 9 x 3 x x 3 x x a) Tìm điều kiện để C xác định. b) Rút gọn C. Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến. Bài 1. Cho biểu thức: = + + 2 A 2x x 6x 9 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi x = - 5 Bài 2. Cho biểu thức: = + 1 1 B 1 x 1 x Tính giá trị của biểu thức B tại x = 4 Bài 3. Cho biểu thức: = + + ữ ữ + 2 1 1 C 1 a : 1 1 a 1 a Tính giá trị của biểu thức C tại a = 1 và a = + 3 2 3 Bài 4. Cho biểu thức: = + ữ ữ + + 1 1 1 1 D : x 1 x 1 x 1 x 1 x Tính giá trị của biểu thức tại x = 3 2 2 Dạng 3: Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biểu thức. Bài 1. Cho biểu thức: 3 = + 2 A 4x 4x 12x 9 Tính giá trị của x biết A = - 15 Bài 2. Cho biểu thức: = + ữ ữ ữ ữ + + + + a a a a a B : b a a b a b a b 2 ab Biết rằng khi = a 1 b 4 thì B = 1. Tìm a; b Rút gọn biểu thức chứa căn Dạng 1: Tính - Rút gọn biểu thức không có điều kiện: Bài 1. Tính: h) 10. 40 i) 5. 45 j) 2. 162 k) 9 169 l) 12,5 0,5 m) 12,5 0,5 n) 49 81 Bài 2. Rút gọn A = 4 + 2 3 Bài 3. Rút gọn B = 13 + 30 2 + 9 + 4 2 Bài làm: = = = = = = = = 2 2 2 B = 13 + 30 2 + 9 + 4 2 13 + 30 2 + 8 + 2 8 +1 13 +30 2 + 8 +1) 13 +30 2 + 8 + 1 13 + 30 2 + 2 2 +1 13 + 30 2 + 1) 18 + 2 18.5 + 25 18 + 5) 2 + 5 ( ( ( 3 Bài 4. Rút gọn C = 13 160 53 + 4 90 Bài làm: = + + = = = 2 2 2 5 8 ( ) ( ) 3 4 C = 13 160 53 + 4 90 8 5.8 45 + 2 45.8 8 5 45 + 8 8 5 5 - 8 5 Bài 5. Rút gọn + +40 60G = 10 + 24 Bài làm: + + = + + = + + = + + 2 40 60 . 2. 2. 5 2. 3. 5 ( 5) 5 G = 10 + 24 2 + 3 + 5 + 2. 2 3 2 3 2 3 Bài 6. Rút gọn A = 3 + 5 + 3 - 5 Bài làm: Nhận xét: > 0A = 3 + 5 + 3 - 5 ( ) 2 2 ) 2 2 A = 3 + 5 + 3 - 5 A = 3 + 5 + 3 - 5 = 3 + 5 + 2 3 - ( 5 + 3 - 5 4 ⇒4 10 10 2 A = 6 + 2 = A = Bµi 7. Rót gän 1 1 3 2 6( 2) + + + 1 A = 3 3 Bµi lµm: 2 3 2 3 6 6 2 − + + 3 3 A = = Bµi 8. Rót gän 5 5 5 5 + − + − + 7 7 A = 7 7 Bµi 9. Rót gän − −F = 4 + 7 4 7 Bµi lµm: − − ⇒ − − + − + + − − + − + = ⇒ 2 2 2 2. 2. 1 1 ( 1) ( 1) 1 1 2 F = 4 + 7 4 7 .F = 4 + 7 4 7 = 7 + 2. 7 7 - 2. 7 = 7 7 = 7 7 F = 2 Bµi 10. Rót gän − 3 3 A = 5 + 2 13 5 - 2 13 Bµi lµm: ( ) ( ) ( ) ( ) + − + − + − + − + − + − + − + + ⇒ − − ⇒ ⇒ ⇒ 3 2 2 5 2 5 2 3 . 5 2 3 . 5 2 3 . 5 2 5 2 3 )(5 2 .A 3 27.A 9.A 9.A 10 ( 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 A = 5 + 2 13 13 = 5 + 2 13 13 = 10 5 + 2 13 13 5 + 2 13 13 = 10 5 + 2 13 13 5 + 2 13 13 = 10 (5 + 2 13 13) = 10 A = 10 A = 0 A - 1)(A + A + 10) = 0 A -1 = 0 A = 1 Bµi tËp vÒ nhµ: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) 6 - 11 - 6 + 11 b) − − + − 3 3 2 7 7 7 c) + − −6 10 6 10 3 3 3 3 5 d) + + 1 1 5 1 12 3 2 6 1 3 3 Dạng 2: Rút gọn biểu thức có điều kiện: Bài 1. Rút gọn biểu thức: a) + 5 5 2 x x (Với x 5 ) b) + + 2 2 x x 2 2.x 2 2 (Với x 2 ) Bài 2. Rút gọn biểu thức: a) 2 9x 2x (Với x < 0) b) + + 2 x 4 16 8x x (Với x > 4) Bài 3. Rút gọn biểu thức: a) 2 4(a 3) (Với a 3 ) b) 2 2 b (b 1) (Với <b 0 ) Bài 4. Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) + x y y x x y x y (Với x > 0 và y > 0) Bài 5. Rút gọn biểu thức: + + = + + + x 1 2 x 2 5 x P 4 x x 2 x 2 (Với x 0 và x 4) Bài 6. Rút gọn biểu thức: + = + + a b a b M a b a b (Với a 0, b 0 và a b) Bài 7. Cho biểu thức: + (2 x y)(2 x y) a) Tìm điều kiện để biểu thức xác định. b) Rút gọn biểu thức với điều kiện trên. Bài 8. Cho biểu thức: + + = ữ ữ ữ 1 1 a 1 a 2 Q : a 1 a a 2 a 1 a) Tìm điều kiện để Q xác định. b) Rút gọn Q. Bài 9. Cho biểu thức: + + = ữ ữ ữ ữ + + + 3 3 2x 1 x x 1 B . x x x 1 1 x x 1 a) Tìm điều kiện để B xác định. b) Rút gọn B. Bài 10. Cho biểu thức: + + = + ữ ữ ữ ữ + x x 9 3 x 1 1 C : 9 x 3 x x 3 x x a) Tìm điều kiện để C xác định. 6 b) Rút gọn C. Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến. Bài 1. Cho biểu thức: = + + 2 A 2x x 6x 9 Tính giá trị của A khi x = - 5 Bài 2. Cho biểu thức: = + 1 1 B 1 x 1 x Tính giá trị của biểu thức B tại x = 4 Bài 3. Cho biểu thức: = + + ữ ữ + 2 1 1 C 1 a : 1 1 a 1 a Tính giá trị của biểu thức C tại a = 1 và a = + 3 2 3 Bài 4. Cho biểu thức: = + ữ ữ + + 1 1 1 1 D : x 1 x 1 x 1 x 1 x Tính giá trị của biểu thức tại x = 3 2 2 Bài 5. Cho biểu thức: x 1 1 8 x 3 x 2 E : 1 9x 1 3 x 1 1 3 x 3 x 1 = + ữ ữ ữ ữ + + Tính giá trị của biểu thức tại x = 3 2 2 Dạng 4: Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của biểu thức. Bài 1. Cho biểu thức: = + 2 A 4x 4x 12x 9 Tính giá trị của x biết A = - 15 Bài 2. Cho biểu thức: = + ữ ữ ữ ữ + + + + a a a a a B : b a a b a b a b 2 ab Biết rằng khi = a 1 b 4 thì B = 1. Tìm a; b Bài 3. Cho biểu thức: (16 x) x 3 2 x 2 3 x 1 C : x 4 x 2 x 2 x 4 x 4 + = ữ ữ + + + Tìm x biết C = 4. Bài 4. Cho biểu thức: a 1 2a a a 1 2a a D 1 : 1 2a 1 2a 1 2a 1 2a 1 + + + + = + + ữ ữ ữ ữ + + a) Tìm a biết D = - 1. b) Tìm a biết Đ= - 4. Dạng 5: Tìm giá trị nguyên của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên. * Chú ý: 7 Â a b b Ư(a) Â Â a a a I Bài 1. Cho biểu thức: a 2 2 a a 1 A . a 1 1 a 2 a a + + = ữ ữ + + Tìm giá trị nguyên của m để biểu thức A đạt giá trị nguyên. Bài 2. Cho biểu thức: 3 a 3a 1 (a 1)( a b) B : a ab b a a b b a b 2a 2 ab 2b = + ữ ữ + + + + a) Rút gọn B với a 0, b 0 và a b. b) Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức B đạt giá trị nguyên. Bài 3. Cho biểu thức: a 2 1 a 3a 3 9a C 1 a 2 a a a 2 + + = + + + Tìm giá trị nguyên của a để biểu thức C đạt giá trị nguyên. Dạng 6: Tìm giá trị của biến khi biết dấu của biểu thức. Bài tập. Cho biểu thức: x 1 1 2 A : x 1 x 1 x x x 1 = + ữ ữ ữ + Tìm x để A < 0 Dạng 7: Chứng minh bất đẳng thức. Bài tập. Cho biểu thức: a 2 a 1 a 1 A : 2 a a 1 a a 1 1 a + = + + ữ ữ + + (với a 0, a 1) a) Rút gọn A. b) Chứng minh rằng 0 < A 2 Dạng 8: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức. Bài tập. Cho biểu thức: 2 x 2 x 2 1 x A . x 1 x 2 x 1 2 + = ữ ữ ữ + + a) Rút gọn A. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì A > 0 c) Tính giá trị lớn nhất của A. Bài tập tổng hợp: Cho biểu thức: + = + ữ ữ + + + 2 x x 2x x 2(x 1) 1 A . x x 1 x x 1 x x 1 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A biết x = 4 c) Tính giá trị của x biết A = 1 3 d) Chứng minh rằng A > 0 8 e) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt giá trị nguyên. f) Tìm giá trị của x để A < 1 4 Phân tích đa thức thành nhân tử. Phần I. Tìm hiểu chung: 1. Khái niệm 2. ứng dụng. Phần II. Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử: PP1. Phơng pháp đặt nhân tử chung. AB + AC + AD = A(B + C + D) Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) a 5 b 5 b) x(y + z) + 3(y + z) c) m(n p) n + p d) a(b a)(a + b) (a + b)(a 2 ab + b 2 ) e) x m + 2 - x m Bài 2. Phân tích A và B thành nhân tử: = + A 10a b 5a 5 a (a 0) = B x y y x (x 0;y 0) PP2. Phơng pháp dùng hằng đẳng thức. Các hằng đẳng thức: 1) a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 + + = + 2 a 2 a.b b ( a b) (a,b 0) 2) a 2 - 2ab + b 2 = (a - b) 2 + = 2 a 2 a.b b ( a b) (a,b 0) 3) a 2 b 2 = (a + b).(a b) 4) = + a b ( a b).( a b) (a,b 0) 5) a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 = (a + b) 3 + + + = + 3 3 3 a 3a b 3b a b ( a b) (a,b 0) 6) a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 = (a - b) 3 + = 3 3 3 a 3a b 3b a b ( a b) (a,b 0) 7) + = + + 3 3 2 2 a b (a b)(a ab b ) + = + = + + 3 3 a a b b a b ( a b)(a ab b) (a,b 0) 8) = + + 3 3 2 2 a b (a b)(a ab b ) = = + + 3 3 a a b b a b ( a b)(a ab b) (a,b 0) 9) a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc = (a + b + c) 2 10) + + + + + = + + 2 a b c 2 ab 2 ac 2 bc ( a b c) (a,b 0) Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 25a 2 + 10a + 1 b) 9x 2 xy + 1 36 y 2 c) x 4 y 4 9 Bài 2. Phân tích M, N, P thành nhân tử: M = 2 a 2 N = 9a 1 (a 0) P = + + x 1 2 x (x 0) PP3. Phơng pháp nhóm các hạng tử. Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5a 2 5ax 9a + 9x b) ma mb + na nb pa + pb c) ax 2 + 5y bx 2 + ay + 5x 2 by Bài 2. Phân tích D, E thành nhân tử: D = + a 2 a 1 b (a 0;b 0) E = + a b a 2 ab b b a (a 0,b 0) PP4. Phơng pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử. Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x 2 + 6x 8 b) 4x 2 3x 1 Bài 2. Phân tích Q, K thành nhân tử: Q = + a 3 a 2 (a 0) K = + x 7 x 12 (x 0) Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Phần I. Lý thuyết: 1. Định nghĩa. 2. Định nghĩa nghiệm, tập nghiệm. Điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất, có vô số nghiệm, vô nghiệm. ax by c a' x b' y c ' + = + = (a, b, c, a, b, c khác 0) + Hệ có vô số nghiệm nếu a b c a' b' c ' = = + Hệ vô nghiệm nếu a b c a' b' c' = + Hệ có một nghiệm duy nhất nếu a b a' b' 3. Các phơng pháp giải hệ. ax by c a' x b' y c ' + = + = a) Phơng pháp cộng đại số. + Nếu có ax by c ax b' y c ' + = + = (b b')y c c ' ax b' y c ' + = + + = + Nếu có ax by c ax b' y c ' + = + = (b b')y c c' ax b' y c ' = + = 10 [...]... công việc là 1 đơn vị + Tìm trong 1 đv thời gian đối tợng tham gia bài toán thực hiện đợc bao nhiêu phần công việc Phần công việc = 1 thoigian Bài 1: Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 8 giờ thì xong Nếu ngời thứ nhất làm trong 6 giờ sau đó dừng lại và ngời th hai làm tiếp trong 9 giờ nữa thì sẽ hoàn thành công việc Hỏi mỗi ngời làm một mình trong bao lâu thì xong công việc? Giải: Cách 1: Gọi... thời gian ngời thứ nhất làm một mình thì xong công việc là: x(giờ) (x > 0) Gọi thời gian ngời thứ hai làm một mình thì xong công việc là: y(giờ) (y> 0) 1 x - Trong 1 giờ ngời thứ nhất làm đợc: - Trong 1 giờ ngời thứ hai làm đợc: Vậy trong 1 giờ cả hai ngời làm đợc 1 8 1 y (công việc) (công việc) (công việc) nên ta có: 6 x - Trong 6 giờ ngời thứ nhất làm đợc: - Trong 9 giờ ngời thứ hai làm đợc: 9 y 1 1... thành công việc là: 12giờ Cách 2: Gọi số phần công việc ngời thứ nhất làm trong 1giờ là: x (x > 0) Và số phần công việc ngời thứ hai làm trong 1giờ là: y (y > 0) - Do hai ngời làm chung trong 8 giờ thì xong công việc nên ta có: x + y = 1 8 8x + 8y = 1 (1) 24 Do ngời thứ nhất làm trong 6 giờ và ngời thứ hai làm tiếp trong 9 giờ thì xong công việc nên ta có pt: 6x + 9y = 1 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt:... và cạnh huyền là 50cm Tìm độ dài hai cạnh góc vuông Toán phần trăm Trong một kho giấy có 1500 tấn giấy loại I và II Sau đó ngời ta bổ sung vào trong kho thêm 255 tấn giấy cả hai loại Trong đó giấy loại I bằng 15% lợng giấy loại I trong kho, giấy loại II bằng 20% lợng giấy loại II trong kho Hỏi ban đầu lợng giấy loại I và loại II trong kho là bao nhiêu? Toán quan hệ giữa hai số Tìm hai số tự nhiên biết... thẳng D.6.1: Hai đờng thẳng song song D.6.2: Tìm giá trị tham số để hai đờng thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung D.6.3: Tìm giá trị tham số để hai đờng thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành D.6.4: Hai đờng thẳng trùng nhau Lập phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm và song song với đờng thẳng cho trớc D.7.1: Lập phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm và song song với đờng thẳng cho trớc... diễn các cặp giá trị t ơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Chú ý: Dạng đồ thị: a) Hàm hằng Đồ thị của hàm hằng y = m (trong Đồ thị của hàm hằng x = m (trong đó y là đó x là biến, m Ă ) là một đờng biến, m Ă ) là một đờng thẳng luôn thẳng luôn song song với trục Ox song song với trục Oy y y x=m y=m m O x O m x b) Đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) là một đờng thẳng (hình ảnh tập hợp các điểm) luôn... tháng1 là x(sản phẩm) (x > 0, x Z) Và số sản phẩm của tổ II sản xuất đợc trong tháng 1 là y(sản phẩm) (y> 0, y Z) Do cả hai tổ sản xuất trong tháng 1 làm đợc 900 sản phẩm nên ta có: x + y = 900 (1) 90 x (sản phẩm) Trong tháng 2 tổ I sản xuất đợc: 100 120 y (sản phẩm) Trong tháng 2 tổ II sản xuất đợc: 100 Do tổng số sản phẩm trong tháng 2 của cả hai tổ là 960 sản phẩm nên ta có: 25 90 120 x+ y = 960... trong một thời gian quy định Nếu giảm ba ngời thì thời gian kéo dài sáu ngày Nếu tăng thêm hai ngời thì xong sớm hai ngày Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mọi thợ đều nh nhau? HD: Gọi số thợ cần thi t là: x (ngời, x Ơ * ) Gọi thời gian cần thi t là: y (ngày, yƠ * ) Lập đợc hệ: 1 (x 3)(y + 6) xy = 1 (x + 2)(y 2) 1 = 1 xy ĐS: x = 8 và... lợng: Tsp; Ns; t Tsp Tsp + Quan hệ: Tsp = Ns.t; t = ; Ns = Ns t Một tổ công nhân theo kế hoạch phải sản suất 1200sp trong một thời gian nhất định Nhng trong thực tế sau khi làm xong 12 tiếng với năng suất dự định thì tổ công nhân cải tiến kĩ thuật tăng năng suất lên 5 sản phẩm trong 1 giờ Vì vậy họ đã hoàn thành số sản phẩm đó trớc thời hạn là 6 giờ Hỏi mỗi giờ tổ công nhân dự định làm đợc bao nhiêu... Hai tổ sản xuất trong tháng 1 làm đợc 900 sản phẩm Sang tháng 2 do sự thay đổi nhân sự nên số sản phẩm của tổ I bằng 90% số sản phẩm ở tháng 1 của tổ I; số sản phẩm của tổ II bằng 120% số sản phẩm ở tháng 1 của tổ II Vì vậy tổng số sản phẩm trong tháng 2 của cả hai tổ là 960 sản phẩm Hỏi trong tháng 1 mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm? Giải: Gọi số sản phẩm của tổ I sản xuất đợc trong tháng1 là x(sản