KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC TỈNH QUẢNG TRỊ MÔN THI: TOÁN Họ và tên thí sinh………………………………………… Số báo danh Học sinh trường TH Vô Tranh 1 Huyện……………………………………………………… Chữ kí giám thị Giám thị số 1 Giám thị số 2 Đường cắt phách ………………………………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2009 - 2010 Khoá ngày 30 tháng 3 năm 2010 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề Thí sinh làm bài trực tiếp vào tờ giấy này …………………………………………… Bài 1: ( 4,0 điểm) Tìm x biết : ( x+1) + ( x+2) + ( x+3) +… + ( x+10) = 2010 Giải : X x 10 + (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) = 2010 X x 10 = 1955 X = 195,5 Số phách ………………. ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 2: ( 4,0 điểm) Cho biết chữ số tận cùng của hiệu sau là chữ số nào? 1 × 2 × 3 × 4 … × 48 × 49 – 1 × 3 × 5 × 7 …… × 47 × 49. Giải: 1 × 2 × 3 × 4 … × 48 × 49 – 1 × 3 × 5 × 7 …… × 47 × 49. = (1 × 3 × 5 × 7 …… × 47 × 49) x (2 x 4 x 6 x…….x 46 x 48) – (1 × 3 × 5 × 7 …… × 47 × 49). = (1 × 3 × 5 × 7 …… × 47 × 49) x (2 x 4 x 6 x…….x 46 x 48 – 1) Tích : 1 × 3 × 5 × 7 …… × 47 × 49 có thứa số 5 mà toàn bộ các thừa số đều là số lẻ. Vậy tích : 1 × 3 × 5 × 7 …… × 47 × 49 l à số c ó t ận cùng l 5 (1)à Tích : 2 x 4 x 6 x…….x 46 x 48 có bốn số tròn chục(10 ;20;30;40). Vậy tích 2 x 4 x 6 x…….x 46 x 48 là số tròn chục. Nên 2 x 4 x 6 x…….x 46 x 48 – 1 có chữ số tận cùng là chữ s ố 9 (2) Từ (1) và (2) ta có : (1 × 3 × 5 × 7 …… × 47 × 49) x (2 x 4 x 6 x…….x 46 x 48 – 1) Vậy chữ số tận cùng của hiệu là chữ số 5 Bài 3: ( 4,0 điểm) Hai người đi bộ từ làng ra tỉnh. Người thứ nhất đi trước với vận tốc 4 km/giờ. Khi người thứ nhất đi được quãng đường 6 km thì người thứ hai mới bắt đầu đi với vận tôc 5 km/giờ. Một trong hai người có một con chó. Đúng lúc người thứ hai ra đi thì con chó bắt đầu chạy từ chủ nó đến người kia, gặp người kia chó lại chạy đến gặp chủ nó, gặp được chủ chó lại chạy đến gặp người kia. Chó cứ chạy như vậy với vận tốc 12 km/giờ cho đến lúc hai người gặp nhau. Hãy tính xem chó đã chạy được một quãng đường dài bao nhiêu? Giải Hiệu vận tốc của hai người là : 5 – 4 = 1(Km/giờ) Thời gian đủ để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là: 6 : 1 = 6 (giờ) Con chó đã chạy được một quãng đường dài là : 12 x 6 = 72 (Km) Bài 4: (6,0 điểm) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC). Từ B và C kẻ các đường cao BH đến AC, CI đến AB. 1. So sánh độ dài BH và CI 2. Cho M là điểm bất kỳ trên cạnh BC ( M ở giữa B và C). Từ M kẻ các đường vuông góc MQ đến AB và MK đến AC. Cho biết BH = 25cm. Tính độ dài tổng MQ + MK Giải : 1 . Theo bài ra tam giác cân ABC ( AB = AC) Ta có BH = S .ABC x 2 : AC CI = S .ABC x 2 : AB M à AB = AC suy ra BH = CI 2 . S .ABC = AC x BH : 2 = AC x MK : 2 + AB x MQ : 2 = AC x (MK + MQ) : 2 Vậy BH = MK + MQ = 25cm Bài 5: (2,0 điểm) : Bay giờ là 12 giờ.cho biết bao lau nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau Bài giải : Đây là bài toán 2 động tử cùng chiều đuổi nhau . Quan sát trên mặt đồng hồ ta tháy : - Mặt đồng hồ được chia làm 60 vạch , kim giờ đi 1 vạch thì hết thời gian giọi là 1 khắc (Lấy kim giờ làm chuẩn thì thời gian kim giờ đi được 1 vạch hết thời gian là 1 khắc bằng 12 phút) thì kim phut đi đươc 12 vạch vậy hiệu vận tốc là 11 vạch. Mà lần vuông góc thứ nhất thí kim phút phải cách kim giờ một khoang la 15 vạch. Vạy thời gian để kim giơ vuông goc vơi kim phut lần 1 là : 15 : 11 x 12 = 16 11 4 phút . 1: ( 4,0 điểm) Tìm x biết : ( x+1) + ( x+2) + ( x+3) + + ( x+10) = 2010 Giải : X x 10 + ( 1+2 + 3+4 + 5+6 + 7+8 + 9+1 0) = 2010 X x 10 = 1955 X = 195,5 Số phách ………………. ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 2: ( 4,0 điểm) Cho. & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC QUẢNG TRỊ NĂM HỌC 2009 - 2010 Khoá ngày 30 tháng 3 năm 2010 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không tính thời gian giao đề Thí sinh. KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TIỂU HỌC TỈNH QUẢNG TRỊ MÔN THI: TOÁN Họ và tên thí sinh………………………………………… Số báo danh Học sinh trường TH Vô Tranh