SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 2 + − = x x y Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( -1 ; 2 ; 4 ) , B( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( -1 ; 2 ; 3 ) , D ( 0 ; 4 ; 2 ) 1). Viết Phương trình mặt phẳng ( ABC ). 2). Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P):x+y-1=0 Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3), và mặt phẳng ( ) : 2 3 - 4 0P x y z+ + = 1). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) 2). Tìm toạ độ điểm A / đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) - Hết – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 2 + − = x x y Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( -1 ; 2 ; 4 ) , B( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( -1 ; 2 ; 3 ) , D ( 0 ; 4 ; 2 ) 1). Viết Phương trình mặt phẳng ( ABC ). 2). Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P):x+y-1=0 Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3), và mặt phẳng ( ) : 2 3 - 4 0P x y z+ + = 1). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) 2). Tìm toạ độ điểm A / đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) - Hết – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 2 + − = x x y Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( -1 ; 2 ; 4 ) , B( 1 ; 0 ; 2 ) , C ( -1 ; 2 ; 3 ) , D ( 0 ; 4 ; 2 ) 1). Viết Phương trình mặt phẳng ( ABC ). 2). Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm D và bán kính bằng khoảng cách từ điểm D đến mp (P):x+y-1=0 Bài 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;1;3), và mặt phẳng ( ) : 2 3 - 4 0P x y z+ + = 1). Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) 2). Tìm toạ độ điểm A / đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) - Hết – HNG DN CHM KIM TRA NH K KHI 12 Bi Cõu ỏp ỏn Th.im 1 1 Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s 1 2 + = x x y 2,0 im 1.TX D= Ă /{-1} 0,25 2.S bin thiờn 0,25 a.Chiu bin thiờn y = 2 3 ( 1)x + > 0 ; 1x" ạ - b. Tim cn + Tim cn ng: x = -1 vỡ 1 1 lim ; lim x x y y - + đ- đ- = +Ơ = - Ơ + Tim cn ngang: y = 1 vỡ lim lim 1 x x y y đ- Ơ đ+Ơ = = 0,25 c.Bng bin thiờn 0,25 x - -1 + y + + + 1 y - 1 d. Bin thiờn: 0,25 Hm s ng bin trờn cỏc khang (-; -1); ( ) 1; + e. Cc tr: Hm s khụng cú cc tr 0,25 3. th a.im c bit 0,5 A(0; -2); B(2; 0) 2 1 Vit Phng trỡnh mt phng ( ABC ). 2,0 im Ta cú (2; 2; 2) (0;0; 1) AB AC = - - = - uuur uuur 0,25 0,25 , (2;2;0)n AB AC ộ ự ị = = ờ ỳ ở ỷ ur uuur uuur 0,25 Vỡ mp (ABC) qua im A v cú VTPT , (2;2;0)n AB AC ộ ự = = ờ ỳ ở ỷ ur uuur uuur 0,5 Vy : (ABC) : 2 ( x + 1 ) + 2 ( y 2 ) = 0 0,5 x + y 1 = 0 0,25 2 Vit phng trỡnh mt cu ( S ) tõm D v bỏn kớnh bng khong cỏch t im D n mp (P):x+y-1=0. 2,0 im Ta cú Tõm D ( 0 ; 4 ; 2 ) 0,5 Vỡ mt cu ( S ) cú bỏn kớnh bng khong cỏch t im D n mp (P) <=> r =d(D,(P)) 0,5 <=>r= 3 2 0,5 Vaọy phửụng trỡnh maởt cau (S) laứ : x 2 + (y 4) 2 + (z 2) 2 = 9 2 0,5 3 1 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 2,0 ∑ điểm Ta có điểm A(2;1;3) ∈ d 0,5đ Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). nên d có (1;2;3)VTCPa VTPT n= = r r 1,0đ Vậy; d: x 2 t y 1 2t z 3 3t  = +  = +   = +  0,5đ 2 Tìm toạ độ điểm A / đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) 2,0 ∑ điểm Phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) là x 2 t y 1 2t z 3 3t  = +  = +   = +  0,5đ Gọi H=d ∩ (P) <=>  = +  = +   = +   + + − =  x 2 t y 1 2t z 3 3t x 2y 3z 4 0 <=>  = −    =    = −   =   9 t 14 19 x 14 2 y 7 15 z 14 0,75đ =>H 19 2 15 ; ; 14 7 14   −  ÷   0,25đ Vì A / đối xứng với A nên H là trung điểm AA / / / / 2 2 2 H A A H A A H A A x x x y y y z z z  = −  ⇔ = −   = −  =>A / 0,5đ . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: Khảo sát. – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: Khảo sát. – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN SỐ BÁO DANH: …………………… ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 12 MÔN THI: TOÁN NĂM HỌC: 2010 – 2011 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: Khảo sát