Đang tải... (xem toàn văn)
Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Tiết 7 : Tập hợp và các phép toán trên tập hợpI. Mục tiêu : + Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau. - Hiểu các phép toán giao , hợp của hai tập hợp , hiệu của hai tập hợp , phần bù của một tập hợp con . + Kỹ năng : - Sử dụng các ký hiệu : ∅⊄∩∪⊃⊂∉∈ ,,,,,,,, ACE - Biết biễu diễn tập hợp bằng hai cách : liệt kê các phần tử , hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử . -Vận dụng các khái niệm tập hợp con , tập hợp bằng nhau vào giải bài tập . -Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp , hợp của hai tập hợp , phần bù của một tập hợp con trong những ví dụ đơn giản . -Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp + Tư duy : Biết phân biệt được giao , hợp của hai tập hợp , phân biệt ký hiệu ( , [ Phân biệt được phần bù và hiệu của hai tập hợp + Thái độ : Cẩn thận , chính xácII. Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1. Thực tiễn : Học sinh làm quen với khái niệm tập hợp trong đời sống hàng ngày.2. Phương tiện : Phiếu học tập , đèn chiếu III. Phương pháp : Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhómIV. Tiến trình bài học và các hoạt động :Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảngHoạt động 1 :Giáo viên nêu một số ví dụ để học sinh nhận biết khái niệm tập hợp .GV giới thiệu các ký hiệu ∉∈,và cách cho một tập hợp . Gọi HS cho ví dụ và trả lời nhanh H1 , H2 . Hỏi :Tập A = {n ∈ N | n2 = 3 }có bao nhiêu phần tử ? Hoạt động 2 : ( Hoạt động của GV thông qua ví dụ ) Ví dụ:-Tập hợp các HS nữ lớp 10B1.-Tập hợp các nghiệm của pt:x2 - 3x + 2 = 0HSTrả lời H1 , H2 .HS: Pt : n2 = 3 vô nghiệm trên N , vậy Tập A không có phần tử nào .1. Tập hợp : Nếu a là phần tử của tập X,ta viết : a ∈X Nếu a không phải phần tử của tập X ta viết : a ∉XCó 2 cách cho một tập hợp :+ Liệt kê các phần tử của tập hợp ( giữa các phần tử có dấu ;)+ Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp .Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập hợp rỗng .Ký hiệu Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Ví dụ 1 :Cho A = { 1 ; 3 ; 5} B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }Hãy nhận xét hai tập hợp ?GV giới thiệu tập con , minh hoạ bằng biểu đồ Ven , cách đọc .Hỏi : NếuBA ⊂vàCB⊂có nhận xét gì về A cà C ? - Cho HS hoàt động nhóm H3 .Ví dụ 2 : Xét hai tập hợp : A = { x ∈N I x là bội chung của 4 và 6 }B = { x ∈N I x là bội chung của 12 }Nhận xét hai tập hợpA và B_ GV giới thiệu hai tập hợp bằng nhau .GV : Cho các nhóm dùng biểu đồ Ven biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp số : N* , N , Z , Q , R . GV : N* , N , Z , Q đều là cáctập con của R ngoài ra còn rất nhiều tập con khác của R nữa . Các em làm quen với các tập sau : GV treo bảng phụ giới thiệu một số tập con của tập số thực .- Cho HS phân biệt khoảng , đoạn , nửa khoảng và lưu ý ký hiệu { , [ - Gọi HS trả lời H6 Hoạt động 3 : GV đặt vấn đề và chuyển mạch giới thiệu các phép toán về tập hợp .Ví dụ 3 : Cho các tập hợp : M = { a ; b ; c }Các phần tử của A đều thuộc B .Trả lời : A ⊂CH3 :A = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; }B = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 . }Suy ra : B ⊂ A A và B có số phần tử giống nhau . N* ⊂ N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R .Các nhóm nêu nhận xét .HS:a → 4 , c → 3b → 1 , d → 22. Tập con và tập hợp bằng nhaua/ Tập con : * Quy ước : A⊂∅ ( với A bất kỳ )b/ Tập hợp bằng nhau :3. Một số tập con của tập hợp số thực : ( SGK trang 18 )Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu)( BxAxBA ∈⇒∈⇔⊂⇔= BA(BA ⊂ vàAB ⊂) N = { b ; c ; d ; e ; f }P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }Q = { b ; c }Có nhận xét về tập hợp P đối với 2 tập hợp M và N ?GV : Tập P là hợp của hai tập M và N . Có nhận xét gì về tập Q đối với 2 tập hợp M và N ? GV : Tập Q là giao của 2 tập M và N .Vậy : Hợp của 2 tập hợp là tập như thế nào ? Giao của 2 tập hợp là tập như thế nào ? - GV giới thiệu hợp , giao và minh hoạ biểu đồ Ven .- GV cho HS trả lời H7 và tiến hành phát phiếu học tập cho các nhóm : Hãy điền dấu ∪, ∩ , ⊂ , ⊃, = vào ô vuông .Cho A = { n ∈N | n 5 } B = { n ∈N | n 10 }C = { x ∈R | x2 + x +1 = 0 }Khi đó : A B , A C , B C ( A B ) B ( A B ) A ( A C ) C ( B C ) BGV chiếu đáp án lên bảng .Hoạt động 4 : Trở lại ví dụ3: M = { a ; b ; c } P = { a ; b ; c ; d ; e ; f }Hỏi : Xét quan hệ của M và P? Từ đó tìm một tập hợp gồm các phần tử thuộc P nhưng không thuộc M .GV: Khi đó ta nói : { d ; e ; f }là phần bù của M trong P ,và ký hiệu là : CPMVậy CPM = { d ; e ; f }Hỏi : Điều kiện để có phần bù ?Tập hợp P có đủ các phần tử của M và N Tập hợp Q gồm các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N Hợp của 2 tập hợpA và B là tập hợp bao gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B .Giao của 2 tập hợp A và B là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B .Các nhóm tiến hành thảo luận sau đó các nhóm đánh giá lẫn nhau .M ⊂ P . Tập hợp cần tìm là : { d ; e ; f }Khi A ⊂ E mới có phần bù của A trong E .HS trả lời H84. Các phép toán trên tập hợp : a/ Phép hợp :b/ Phép giao :c/ Phép lấy phần bù : Khi A ⊂ E phần bù của A trong E kí hiệu : CEA và : CEA = { x | x ∈E và x ∉A}Tổ Toán - Trường THPT Thừa LưuA ∪B = { x | x∈A hoặc x ∈B }A ∩B = { x | x∈A và x ∈B } Cho HS hoạt động nhóm H8Từ khái niệm phần bù GV giới thiệu hiệu của 2 tập hợpHỏi : Nhận xét 2 khái niệm : Hiệu của 2 tập và phần bù của một tập con ? GV phát phiếu trắc nghiệm cho các nhóm ; Cho A = [ -3 ; 2 ) Hãy chọn kết luận đúng : CRA là : I . ( -∞ ; -3 ) II. ( 3 ; +∞ ) III. [ 2 ; +∞ ) IV.( - ∞ ;- 3 ) ∪ [ 2 ;+∞ )Muốn tìm phần bù của một tập con thì phải tìm hiệu của 2 tập , nói chung hiệu của 2 tập không nhất thiết là phần bù .Đáp án : IVd/ Hiệu của 2 tập hợp : Hiệu của 2 tập hợp A và B ký hiệu A\B và : A\B = { x | x ∈A và x ∉B}* Chú ý : Khi A ⊂ E thì : CEA = A\EV. Củng cố : Cho HS nhắc lại các phép toán trên tập hợp Điền vào chỗ trống : x ∉ A ∪B ⇔ x ∉ A∩B ⇔ VI . Bài tập về nhà : 25 , 26 , 30 , 32 , 33 , 34 .----------------------------------------------------------------------------------------- Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu . Tập hợp và các phép toán trên tập hợpI. Mục tiêu : + Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp , tập con , hai tập hợp bằng nhau. - Hiểu các. nhận xét về tập hợp P đối với 2 tập hợp M và N ?GV : Tập P là hợp của hai tập M và N . Có nhận xét gì về tập Q đối với 2 tập hợp M và N ? GV : Tập Q là giao
