Đang tải... (xem toàn văn)
BỘ ĐỀ THI THỬ KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN TOÁN HAYGồm các đề được biên soạn theo cấu trúc mới của kì thi 2015. Có đáp án. TRong các đề câu khó đã được bỏ để bổ sung thêm một câu giúp học sinh ôn lại kiến thức cơ bản lớp 12. Sau khi học xong bộ đề 79đ các bạn nên làm thêm bộ đề đạt 10đ. Chúc các bạn thành công.
Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 01. Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 2x 1 y x1 + = - (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) 2. Gi I là giao đim ca hai tim cn. Tìm đim () MCỴ , bit tip tuyn ca (C) ti M ct hai đng tim cn ti A,B to thành mt tam giác IAB có trung tuyn IN 10= Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình () 2 3 sinx 3 cos x 3 3 2 sin2x+=+ Câu 3 (1,0 đim). Tính din tích hình phng gii hn bi đng cong 2 y2x 3x1=-+ và đng thng y2x2=- Câu 4 (1,0 đim). 1. Tìm tham s thc m đ s phc () m12m1i z 1mi -+ - = - là s thc 2. Gii phng trình: xx2x1 25 10 2 + += Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng () P:x y z 3 0++-= và đng thng x3 y z d: 232 - == - . Tính góc gia () P và d . Vit phng trình đng thng D là hình chiu vng góc ca d lên (P). Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân ti C, cnh huyn 3a . Hình chiu vng góc ca S xung đáy trùng vi trng tâm tam giác ABC và 2SB a 14= . Tính theo a th tích khi chóp S.ABC và () () dB,SAC Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho hình vng ABCD có cnh bng 25 . Gi E, F là trung đim ca AB, BC ; M là giao đim ca CE và DF. Gi s () M3;6 và đng thng AD có phng trình x2y7 0+-= . Tìm ta đ đim A, bit A có tung đ ln hn 2. Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: () 3264 2 x2xyy2y x, y 2x 1 1 y ì ï +=+ ï ï Ỵ í ï ++= ï ï ỵ Câu 9 (1,0 đim). Cho x, y, z là ba s thc thuc đon 1; 2 éù êú ëû . Tìm giá tr nh nht ca biu thc: () 2 2 2 2x y 3z P z4xy z4xy + =+ + + Ht S: 1.2. ()()()() M 0; 1 ,M 2;5 ,M 4;3 ,M 2;1 2. xk2 6 p = + p 3. 1 24 (đvdt) 4.a. m1;m 2==- 4.b. x0= 5. 351 sin 51 j= , x3 y z : 321 - D== - 6. () () 3 3a V;dB,SACa3 4 == 7. () A1;4- 8. () ()( ) {} x; y 4;2 , 4; 2=- 9. min 3817 P,xy2,z1 17 + ==== Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 02 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 32 yx 3mx 2 =- + ( C ) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) khi m1= 2. Tìm m đ đ th hàm s có hai đim cc tr A, B sao cho A, B và () M1; 2- thng hàng. Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình sin 3x cos2x sin x+= Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân: 2 2 4 3cotx 1 x Idx sin x p p ++ = ò Câu 4 (1,0 đim). 1. Tìm các s thc x, y tha mãn () () 2 x3 2i y1 2i 6 5i 23i - +-=- + 2. Gi S là tp hp các s t nhiên có 3 ch s đơi mt khác nhau đc to thành t các ch s 1, 2, 3, 4, 6. Chn ngu nhiên mt s thuc S . Tính xác sut đ s chn đc chia ht cho 3 . Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho đng thng xy2z d: 122 + == - và đim () I3; 3;2- . Tính khong cách t I đn d. Vit phng trình mt cu tâm I và tip xúc vi d. Câu 6 (1,0 đim). Cho lng tr ABC.A 'B'C' có mt phng () A'BC vng góc vi () ABC . Hai tam giác A'BC và ABC là các tam giác đu có cnh bng 2a . Tính theo a th tích khi lng tr ABC.A 'B'C' và khong cách t A đn mp () BCC 'B ' . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho tam giác ABC có đnh () A3;4 , 1 I;1 2 ỉư ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç èø là tâm đng tròn ngoi tip và () J3; 1- là tâm đng tròn ni tip ca tam giác. Xác đnh ta đ đim B, C bit B có hồnh đ dng. Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: () () 33 2 32 x y 6y 3 x 5y 14 x, y 3x y4 x y 5 ì ï + - = ï ï Ỵ í ï -+ += + - ï ï ỵ Câu 9 (1,0 đim). Gii phng trình () ( ) 24 log x 1 2 log 3x 2 2 0 -+= Ht S: 1.2. m2= 2. 7 x k ;x k2 ;x k2 42 6 6 pp p p =+ =-+p= +p 3. 214 Iln 429 p =- + 4.1. ()( ) x; y 13; 2=- 4.2. 2 5 5. ()( ) ( ) ( ) 222 KC 5 , S : x 3 y 3 z 2 5=-+++-= 6. 3 a6 V3a,d 2 == 7. ()( ) B6; 2,C 2; 6 8. ()() 1; 3 , 2; 0 9. x2= Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 03 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 42 yx 2mx 2 =- + ( C ) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) khi m1= 2. Tìm m đ đ th hàm s có 3 đim cc tr đng thi mt đim cc đi, mt đim cc tiu và gc ta đ to thành 3 đnh ca mt tam giác có din tích bng 2. Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình cos 2x cosx sinx-= Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân: () 2 0 Isin2x.ln1cosxdx p =+ ò Câu 4 (1,0 đim). 1. Tìm tham s thc m đ phng trình () 2 z2mz20+- += có mt nghim z1i=- 2. Tìm giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s 2 xx2 y x1 -+ = + trên đon 0;4 éù êú ëû . Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng () P:x y 2z 0+- = và đng thng x1 y3 z1 d: 211 == - . Tìm giao đim A ca d và (P). Gi M là đim thuc d, H là hình chiu vng góc ca M lên (P). Tìm ta đ M sao cho 35 AH 6 = . Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC D có đáy là hình thang cân vi BC CD DA a=== , AB 2a= ; cnh bên SA vng góc vi đáy; SC to vi đáy mt góc 0 60 . Tính th tích khi chóp S.A BC và din tích mt cu ngoi tip hình chóp S. A BCD . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho tam giác ABC vng ti C có din tích bng 20 và ni tip đng tròn (T), bán kính bng 5. Tip tuyn ti C vi đng tròn ct tia đi ca AB ti 26 K4; 3 ỉư ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç èø . Vit phng trình đng tròn (T), bit A thuc đng thng xy40+-= và có hồnh đ ln hn 5- Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: ()() 22 2 x1xy4y2 3 xyx1 4 ì ï +- + + = ï ï ï í ï ï -=- ï ï ỵ () x, y Ỵ Câu 9 (1,0 đim). Tìm s ngun dng n tha mãn: 2n23 2 n n n1 n1 A3C C A 2n - ++ +-=- Ht S: 1.2. m4= 2. 3. 1 I 2 = 4.1. m4= 4.2. () () 0;4 0;4 14 minf f 1 1;maxf f 4 5 éù éù êú êú ëû ëû == == 5. () () () M3;2;2 A5;1;3; M7;0;4 é ê ê ê ë 6. 3 2 a3 V;S13a 2 ==p 7. ()() 22 x1 y2 25-+-= 8. () 2; 4 9. n8= Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 04 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 32 yx 3x 3mx3 =- + + ( C ) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) khi m0= 2. Tìm m đ đ th hàm s đng bin trên khong () 0; +¥ . Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình ()( ) 2cosx 1 sinx cosx 1-+= Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân: () e 2 1 xlnx 1 Idx x1 xlnx + = + ò Câu 4 (1,0 đim). 1. Gii phng trình 2 z3z40-+= trên tp s phc. 2. Có 20 tm th đánh s t 1 đn 20. Chn ngu nhiên ra 8 tm th. Tìm xác sut đ có 3 tm th mang s l, 5 tm th mang s chn trong đó ch có đúng 1 tm th mang s chia ht cho 10. Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho đim () M0; 1;2- và hai đng thng 1 x1 y1 z1 d: 122 == , 2 xy1z3 d: 122 +- == . Tìm ta đ giao đim I ca 1 d và 2 d . Vit phng trình đng thng D đi qua M ct 12 d,d ti A, B (khác I) sao cho IA IB= Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cnh a , 0 BAD 60 = . Hình chiu vng góc ca S xung mt phng (ABCD) là đim H thuc đon AC sao cho AC 3AH = ; mt phng () SBD to vi đáy mt góc 0 60 . Tính theo a th tích khi chóp S.ABCD và khong cách gia hai đng thng SA, CD. Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho tam giác ABC có đnh () A3;4- , đng phân giác ca góc A có phng trình xy10+-= và tâm đng tròn ngoi tip tam giác là () I1;7 . Vit phng trình cnh BC, bit din tích tam giác ABC gp 4 ln din tích tam giác IBC. Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: 22 3 2 x 3y22xy2y 0 x4xy1 2x11 ì ï -++ += ï ï í ï +-++ -= ï ï ỵ () x, y Ỵ Câu 9 (1,0 đim). Gii phng trình: () () 2 42 2 224 log 4x 7x 1 log x log 2x 1 1-+- = -+ Ht S: 1.2. m1³ 2. 2 xk2;x k 63 pp =p=+ 3. () Ieln1e=- + 4.1. 37 zi 22 = 4.2. 560 P 4199 = 5. () 3 xt x0 2 I 1;1;1 , : y 1 3t, : y 1 z2 z23t ì ï ï ì = ï ï = ï ï ï ï ï ï ï D=-+D=- íí ïï ïï ïï ==- ïï ï ỵ ï ï ỵ 6. 3 a3 3a V;d 12 4 == 7. BC : 9x 12y 117 0 BC : 15x 20y 131 0 é +-= ê ê +-= ê ë 8. 19 ; 24 ỉư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç èø 9. 317 x 4 + = Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 05 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s x1 y x1 - = + ( C ) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) 2. Tìm đim M thuc (C) có ta đ ngun, bit khong cách t O đn tip tuyn ti M ca (C) bng 1 4 ln khong cách t tâm đi xng ca đ th đn tip tuyn đó. Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình 2 2sinxcosx 2cos x 3sinx cosx 0-+-= Câu 3 (1,0 đim). Tính th tích vt th khi tròn xoay gii hn bi các đng ylnx= , trc hồnh và đng thng x2= khi quay quanh trc Ox . Câu 4 (1,0 đim). 1. Gii phng trình () () 2016 11 z3iz412i i 22 ỉư ÷ ç ÷ +- - - = + ç ÷ ç ÷ ç èø 2. Tìm s hng khơng cha x trong khai trin () 16 3 3 2x x 0 x ỉư ÷ ç ÷ -¹ ç ÷ ç ÷ ç èø . Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng () P:x 2y z 3 0+ = , đng thng x1 y2 z d: 211 -+ == và đim () I7;3;7 . Vit phng trình đng thng D đi qua I, ct d ti A và ct () P ti B sao cho AI 2AB = . Câu 6 (1,0 đim). Cho hình hp ABCD.A' B' C' D' có đáy ABCD là hình thoi cnh a3,BD 3a= . Hình chiu vng góc ca B' lên () ABCD là trung đim AC ; mt phng () CDD 'C' to vi đáy mt góc 0 60 . Tính theo a th tích khi hp ABCD.A'B'C'D' và khong cách t D đn mt phng () ABB'A ' . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy , cho tam giác ABC ni tip đng tròn ()( ) 2 2 C:x 2 y 10-+= . Gi H, K ln lt là chân đng cao k t B, C ca tam giác. Gi s ()() H1; 1,K2;2- . Tìm ta đ đnh B ca tam giác, bit đnh A có hồnh đ dng. Câu 8 (1,0 đim). Gii phng trình: () 1 4x 1 3x 2 x 3 5 +- -= + Câu 9 (1,0 đim). Chng minh đng thc 135 1919 20 20 20 20 CCC C2++++= Ht S: 1.2. ()() M0; 1,M1;0- 2. 5 xk2;x k2 66 pp =+p= +p 3. () 2 V2ln21=p - 4.1. z23i=+ 4.2. 12 4 12 16 C23 5. x7 y3 z7 : 52 4 +-+ D== 6. 3 27a V 8 = , 3a 3 d 4 = 7. () B1;3 8. x2= 9. Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 06 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 3 yx3x1 =- + - (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) 2. Tìm m đ đng thng () d:y m x 1 1=-+ ct (C) ti 3 đim phân bit () A 1;1 ,M,N sao cho tích h s góc ca tip tuyn vi đ th hàm s ti M, N bng 27 . Câu 2 (1,0 đim). Gii phng trình cos x cos 3x 1 2 sin 2x 4 ỉư p ÷ ç ÷ +=+ + ç ÷ ç ÷ ç èø Câu 3 (1,0 đim). Tính tích phân () 2 0 xx2cosxcosx Idx x1 p -+ - = + ò Câu 4 (1,0 đim). 1. Tìm phn o ca s phc () 2izw= - vi z tha mãn 8 2i i.z 1i ỉư ÷ ç ÷ = ç ÷ ç ÷ ç + èø 2. Có bao nhiêu s t nhiên có 4 ch s khác nhau khơng nh hn 2015 đc lp thành t các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ? Câu 5 (1,0 đim). Trong khơng gian vi h ta đ Oxyz, cho mt phng () P:x 2y z 0-+= , đng thng x1 y2 z3 d: 111 + == . Chng minh d song song vi () P và tính khong cách t d đn () P . Vit phng trình mt phng () a cha d và vng góc vi mt phng () Oxy . Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đu cnh a , tam giác SAC cân ti S và nm trong mt phng vng góc vi đáy, góc 0 SBC 60 = . Tính theo a th tích khi chóp S.ABC và khong cách t A đn () SBC . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng vi h ta đ Oxy , cho hình thang ABCD vng ti A và D , đáy ln CD . Hai cnh AD và BD ln lt nm trên hai đng thng có phng trình 2x y 3 0,3x y 7 0++= -+= , góc gia hai đng thng BC và AB bng 0 45 . Tìm ta đ đim B , bit din tích hình thang bng 15 2 và đim B có hồnh đ ln hn 2- . Câu 8 (1,0 đim). Gii h phng trình: () 22 22 xyxy3 x, y x1 y14 ì ï +- = ï ï Ỵ í ï ++ += ï ï ỵ Câu 9 (1,0 đim). Tìm GTLN, GTNN ca hàm s 2 ln x y x = trên đon 3 1; e éù êú ëû Ht S: 1.2. m1=- 2. xk;x k;xk2 24 pp =+p=-+p=p 3. () 2 I33ln1 2 p = - p+ p+ 4.1. 32 4.2. 598 s 5. () () () dd,P 6; :x y 1 0=a-+= 6. 3 a2 a6 V;d 83 == 7. () B1;4 - 8. ()() 3; 3 , 3; 3 9. () () 33 2 2 1;e 1;e 4 max y y e ;min y y 1 0 e éù éù êú êú ëû ëû == == Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 07 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 32 13 yx x5 42 =-+ (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) . 2. Tìm m đ phng trình 32 x6xm0-+= có 3 nghim phân bit. Câu 2 (1,0 đim). a) Gii phng trình: 2 2 tan x tan x 2 sin x 24 tan x 1 ỉư +p ÷ ç ÷ =+ ç ÷ ç ÷ ç + èø b) Tìm s phc z tha mãn điu kin: 3 z 2z 15 10i-=- Câu 3 (0,5 đim). Gii phng trình 2 24 2 log x 14 log x 3 0-+= Câu 4 (1,0 đim). Gii h phng trình: ()() () 2 22 y5x44x x, y y5x4xy16x8y160 ì ï =+ - ï ï Ỵ í ï +-+= ï ï ỵ Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân () cos x 0 Iexsinxdx p =+ ò Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nht vi AB a, BC a 3== . Hai mt phng ()() SAC , SBD cùng vng góc vi đáy. im I thuc đon SC sao cho SC 3IC= . Tính th tích khi chóp S.ABCD và khong cách gia hai đng thng AI và SB , bit AI vng góc vi SC . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng ta đ Oxy , cho hình ch nht ABCD có phng trình cnh AB : x 2y 1 0-+= , đng chéo BD : x 7y 14 0-+= , đng chéo AC đi qua đim () M2;1 . Tìm ta đ đnh C . Câu 8 (1,0 đim). Trong khơng gian Oxyz , cho mt phng () P:2x y z 5 0+ = và đng thng x1 y5 z d: 121 ++ == . Tìm ta đ giao đim A ca đng thng và mt phng. Vit phng trình đng thng D qua A, vng góc vi d và nm trong mt phng () P . Câu 9 (0,5 đim). Mt đ thi có 5 câu đc chn t 100 câu có sn. Mt hc sinh hc thuc 80 câu. Tìm xác sut đ hc sinh đó rút ngu nhiên ra 1 đ thi có 4 câu đã hc thuc. Câu 10 (1,0 đim). Cho góc a tha mãn 2 p <a<p và 1 sin 3 a= . Tính 3 cot 2 tan 1 B cot tan a+ a+ = a+ a . Ht S:1.2. 0m32<< 2. a. 5 x k , x k2 , x k2 46 6 pp p =- + p = + p = + p 2.b. z5i,z125i==+ 3. x8,x 2== 4. ()() 4 0; 4 , 4; 0 , ;0 5 ỉư ÷ ç ÷ - ç ÷ ç ÷ ç èø 5. 1 Ie e =-+p 6. 3 a15 4a V,d 3 33 == 7. () C4;3 8. () x3 y3 z4 A3;3;4, : 111 D== - 9. 395395 P 941094 = 10. 26 2 2 B 9 - = Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 08 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s x2 y x1 + = - (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) . 2. Tìm tt c đim M trên ( C ) cách đu hai trc ta đ. Câu 2 (1,0 đim). a) Gii phng trình: 3 sin 4x 2sin x s inx 3 cos x cos 2x+=+ b) Tìm tp hp các đim M biu din s phc z bit z tha mãn 2z 1 z1 + - là s o. Câu 3 (0,5 đim). Gii phng trình: () 2 21 2 1 log log x x 3 x = Câu 4 (1,0 đim). Gii h phng trình: () 2 22 33 2 3 x2xxy1 2xy xy 3xy 7y 1 ì ï ï ++ -= ï í ï +-= ï ï ỵ () x, y Ỵ Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân 3 2 0 x1 Idx x1 + = + ò Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng ti B , BC a= , cnh bên SA 2a= , tam giác SAC cân ti S và nm trong mt phng vng góc vi đáy. Góc gia () SBC và đáy bng 0 60 . Tính theo a th tích khi chóp S.ABC và khong cách gia hai đng thng SA, BC . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng Oxy, cho hình ch nht ABCD có tâm () I6;2 , đim () M1;5 nm trên đng thng cha cnh AB và trung đim E ca cnh CD thuc đng thng xy50+-= . Vit phng trình đng thng AB . Câu 8 (1,0 đim). Trong khơng gian Oxyz , cho các đim ()()( ) A1;1;1,B1;1;2,C 1;2;2 và mt phng () P:x 2y 2z 1 0-++= . Tính khong cách t trung đim M ca AB đn mt phng () P . Vit phng trình mt phng () a đi qua A, vng góc vi () P đng thi ct đon thng BC ti I sao cho IB 2IC= . Câu 9 (0,5 đim). Trên các cnh AB,BC,CD,DA ca hình vng ABCD. Ln lt ly 1, 2, 3 và n () n3³ đim phân bit khác A, B, C, D . Tìm n bit s tam giác to thành t n6+ đim là 439 . Câu 10 (1,0 đim). Cho 2 log 14 a= . Tính 49 log 32 theo a . Ht S:1.2. () 13;13 2. a. 2.b. ng tròn 3. x3= 4. 1515 ; 22 ỉư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç èø 5. 106 I 15 = 6. 3 5a 3 3a 5 V,d 16 4 == 7. y5;x4y190=-+= 8. () () () 1 dM,P ; :2x 3y 2z 3 0 3 =a ++-= 9. n10= 10. () 5 2a 1- Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 09 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s x2 y x3 - = - (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) . 2. Tìm các đim M trên (C) bit tip tuyn ca (C) ti M song song vi đng thng d:4x y 5 0+-= Câu 2 (1,0 đim). a) Gii phng trình: 2sin 2x sinx cosx 1 4 ỉư p ÷ ç ÷ -= + - ç ÷ ç ÷ ç èø b) Cho bit s phc z tha mãn 2z 1 z1 - + là s thc. Chng minh z là s thc. Câu 3 (0,5 đim). Gii bt phng trình: () () 22 log x 3 1 log x 2 £ - Câu 4 (1,0 đim). Gii phng trình: () 3 11x.2xx -= Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân 2 0 Isinxdx p = ò Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đu cnh a . Hình chiu vng góc ca S lên mt phng () ABC là đim H thuc đon AB sao cho HA 2HB= . Góc gia SC và đáy bng 0 60 . Tính theo a th tích khi chóp S.ABC và khong cách gia SA và BC . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng vi h trc Oxy, cho đim () M4; 3- và đng tròn () 22 C:x y 4x 2y 1 0+ += vi tâm I. Lp phng trình đng thng d đi qua M ct () C ti hai đim phân bit P, Q sao cho IPQD vng. Câu 8 (1,0 đim). Trong khơng gian Oxyz , cho hai đng thng 1 x1 y1 z3 d: 32 2 + == - 2 xy1z3 ;d : 11 2 -+ == . Chng minh 1 d và 2 d ct nhau. Xác đnh giao đim M ca chúng. Vit phng trình mt phng () P cha 1 d và 2 d . Câu 9 (0,5 đim). Trong mt đ thi kì quc gia mơn Hóa hc có 50 câu trc nghim, mi câu có 4 phng án tr li, tr li đúng mi câu đc 0, 2 đim.Mt hc sinh đã làm 40 câu, trong đó đúng 32 câu. 10 câu còn li thí sinh này chn ngu nhiên mt trong 4 phng án. Tính xác sut đ thí sinh đó đt t 8 đim mơn Hóa hc tr lên. Câu 10 (1,0 đim). Tìm m đ hàm s () 32 1 yxmx4m3x3 3 =++-+ đng bin trên . Ht S:1.2. 4. x1,x0== 7. xy10 7x y 25 0 é +-= ê ê +- = ê ë 9. 10 436 P 4 = Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 10 Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s 42 yx mx m1=- +- (C) 1. Kho sát s bin thiên và v đ th hàm s ( C ) khi m8= . 2. Tìm m đ đ th hàm s ct trc hồnh ti 4 đim phân bit. Câu 2 (1,0 đim). a) Gii phng trình: tan x 1 1 sin 2x tan x 1 tan x sin 2x ++ = - b) Tìm tp hp đim biu din s phc z , bit z tha mãn điu kin () () 2ziz-+ là s thc. Câu 3 (0,5 đim). Gii phng trình: ()( ) xx1 33 log 3 1 .log 3 3 6 + = Câu 4 (1,0 đim). Gii bt phng trình: 22 xx12x3x4+-= Câu 5 (1,0 đim). Tính tích phân () 0 2x 3 1 Ixe x1dx - =++ ò Câu 6 (1,0 đim). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng ti C và D , AD 3a,BC CD 4a=== . Cnh bên SA vng góc vi đáy và SA a 3= . Gi E là đim nm trên AD sao cho AE a= , F là trung đim CD . Tính th tích khi chóp S. DEBF và cosin góc gia hai đng thng SE và BF . Câu 7 (1,0 đim). Trong mt phng vi h trc Oxy, vit phng trình các cnh BC và CD ca hình ch nht ABCD . Bit rng AB 2BC= , đng thng AB đi qua () M4;3- , đng thng BC đi qua () N0;9 , đng thng AD đi qua () P12; 1- , đng thng CD đi qua () Q18;6 Câu 8 (1,0 đim). Trong khơng gian Oxyz , cho hai đng thng 1 x6 y4 z1 d: 41 1 -+- == - 2 x3 y z6 ;d : 61 2 +- == - . Chng minh 1 d và 2 d chéo nhau. Vit phng trình đng vng góc chung ca 1 d và 2 d . Câu 9 (0,5 đim). i tuyn Tốn lp 12 trng gm 3 n và 12 nam. Nhà trng cn lp mt đi tuyn gm 4 em đ tham gia kì thi hc sinh gii tốn quc gia nm 2015. Tính xác sut đ đi tuyn có ít nht 2 em n. Câu 10 (1,0 đim). Tìm m đ hàm s () 32 yx 3mx m1x2=- +- + đt cc tiu ti x2= . Ht S:1.2. m1 m2 ì ï > ï ï í ï ¹ ï ï ỵ 2. a. xk 4 p =- + p 2.b. x2y20+-= 3. 33 28 x log 10, x log 27 == 4. x5 34=+ 5. 2 34 I 7 4e =- 6. () 3 8a 3 5 V,cosSE,BF 35 == 7. BC : 3x y 9 0 CD : x 3y 0 +-= -= 8. 9. 2 P 13 = 10. m1= [...]... i m d: x, y x S.ABC 1,0 i m SC 2 4 x 1 A z log2x 64 y4 1,0 i m 1 y 2z 2 0 2 1 P P 0,5 i m 1,0 i m 3;2 , 3; 2 s ina+cosa= V 7 2 7a 3 11 96 0 a 4 A 7; 0 , B tan 2a 2015 4 7; 1 , C 13;12 , D 1; 2 7 5 7 1 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 2x 1 x 1 y 2,0 i m M M C 3 M 1,0 i m 3 tanx tan x z 2 sin x i 6 cos x z z x 2 0,5 i m 3 y2 x 3 3 1,0 i m 3x 4 I 2 1,0 AB BC a SA AD 1,0 i m AC... 0;1;1 ,C 1; 0; 0 y 1 13 3 P 12 25 k2 ; x ln 2 5 6 2014C1 2014 2014 C2014 2016.22013 S k2 V a3 3 ;d 6 3a 2 8 z 1 B,C P 0 2015. C2014 x 5; 5 1 1 1, 2, 3, 4, 5 1,0 i m m 1 x P G 0,5 i m 0; 0 , : A 0; 0;1 1;1 2 2 BD : x y 6 0 BD : 7x y 18 0 2BD Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x4 y 2,0 i m 2m2 x2 2m2 1 A, B,C A 2 sin 2x cos 2x m M MBC M 1;2 1,0 i m tan x cotx z z1, z2 , z 3 , z... Oxyz 1,0 i m S :x 2 y 2 z a 2 2 2x 4y 6z 11 D P : 2x 0 2y z 4 P 0 S 0,5 i m Cn n m x3 x 1,0 i m 1 Cn n 2 277 1 1 2 ln 2 2 n x 0 78 2 I 2 x V a3 6 ; tan SB, AC 12 x 7 D 1 3; 2 A Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x x y 2,0 i m 2 1 d:y m 2 x1 x 2 A x x 2 x1 2 2m x1 x 1, x 2 x2 2 1,0 i m tanx cos 3x z 1 sin 3x z z 1 2 log4 x2 z.z 1 log2 x 1 0,5 i m 5 2 x3 1,0 i m 4x 1 log 4 1 10... m x 1,0 i m C1 4n 1 C2 4n m 3 4 d:x y d:x 7y 3 C4n C2n 4n i 1 232 x 1 2 0 : 2x S y n x 0 * n 3 x 0; I 1 2e 2 1 V a3 3 ;d 6 P 350 715 H 1;0;2 0 30 1 z 1 P x 5 x z 1 6 2 0 a 3 2 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x x y 2,0 i m 2 2 y x 1 1,0 i m sin2 A 2 9 sin2 9 2 sin sin 9 9 z log 4 n 3 log 4 n 9 n 1 i ,n 3 6x 0,5 i m 2x 2 4y 1,0 i m x 4.3x x2 1 4 22x 2 xy 2x2 1 y 2 2y 1 x, y... 1 2 y 1 z P :x 1 d ABC 2y 2z 0 P 1 B 2AB 0,5 i m 3 X P x : x2 12x 11 0 ex y 1,0 i m x M,N 2a SB x x y 1 4 ln 5 ln 5 A 3 4 x 2, x 0 0;1 V 2a 3 15 ,d 3 2a 15 5 B 3; 0 P 17 33 S 0 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 1 4 x 4 y 2,0 i m 2x2 x4 m 8x2 m 0 1,0 i m 4 5 cos 2x x 4 sin x, cos x, sin x 2 , cos 2x 4 2z i z 2i z 2 log3 4x 0,5 i m 3 3 log 1 2x 3 2 3 2x 2 1,0 i m 3x 1 1 x 4x 3... 6 0,1,2,3,6,7,8,9 0,5 i m 2 1,0 i m 37 14 7z S S 3 4y 20 0 AIM 1,0 i m x 2x C d C SAB AB 1,0 i m A 4; 2 2a ;x 3 17 4 1 V 6x 6 x 1 2a 3 15 ,d 3 x 2 1 2a 15 5 : x y 1 9t 2 2t 11 0 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x x y 2,0 i m 3 1 y m M,N 2x m C MN m 1,0 i m 2 cos2 x sin 5x z 1 2 i 3z log x2 16 0,5 i m 2xy2 3y2 4 1,0 i m x I e 13 SC 5i 3 7y2 x2 15 7x x 2x 8 1 dx AB a, SA S.ABH...Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm x 2 2x 1 y 2,0 i m d:x y 2 1,0 i m 3 sin x z cos x z 2 3i cos 2x 1 iz log2 x 0,5 i m log 4 x x2 1,0 i m ln 2 ex 0 y y e2x I log 8 x 3x x 1,0 i m sin 2x 9 z z x 2 11 2... , M x; y d I, 2;1 1;1 3,R S I 4 2 3 x 23 S ln 100, P sin B k2 ; x 3 2 3 sinC 4 cos 1 k2 V 2 25 A B C cos cos 2 2 2 3 3a3 3 ,d AB,SI 4 x 3a 13 13 A 1 1;5 , B 5;2 ,C 3; 2 , D 3;1 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 2,0 i m 2x 3 y d:y 6x 2mx 2 2m 6 6 1,0 i m 5 sin x 2 sin x tan 2 x 3 1 z2 z1, z2 3 z1 z 1 3 z2 2 2z1 z1.z2 log 1 7 x 2 6x 9 2 x 1 3x2 y 4y3 x2 1,0 i m 3x 2 y2 4 x I 0... 3 2 A 5; 3;2 z 2 3 A' 0,5 i m 80%, 60%, 40% 1,0 i m x 0, x ex 2, y y e x 2 z 1; 0 , 0;2 I P 2 2 3 65, 6% V V 2i, z a3 ;d 8 e2 5 3a 5 1 2 2i x 64 A 2;2 , B 1;2 , C 1;1 , D 2;1 0 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 2,0 i m x4 y 2mx 2 m 1 m 1 2 3 m 1,0 i m 6 cos x 2 sin x 1 z z 1 0,5 i m log3 x 1 1,0 i m x 1 x z.z 2 2 2x 3 sin 2x z 2 1 1 I 1,0 i m 0 x2 S 3 x 2x 2 2z 19 1 z 4i 2 3x... m y 1,0 i m m 1 2; d: 1, m x 2 5 I 2 x 1 13 y 1 6 z 1 5 P 4 3e 2 2 19 12 11 12 k ;x 8 k 2 S V 5 4 2a 66 11 2;maxy 2 x2 x 4 S a3 6 ;d 6 miny f x x 0; 2 1 5 2 1;5 5 y 1 2 8 B 2 1 Dành ôn thi cho lớp học thêm Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm 2x 3 x 1 y 2,0 i m d : x 3y m m 0 M, N AMN A 1;0 1,0 i m tan 3 5 sin 4 2 2 2i z 2i z 2 log 1 x z 1 log 1 x z 0,5 i m z 2 4 1,0 i m 0 S.ABC 600 ABC BC 1,0 i m y 2 2 2x . Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 01. Câu 1 (2,0 đim) 2=- 9. min 3817 P,xy2,z1 17 + ==== Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 02 Câu 1 (2,0 đim) 8. ()() 1; 3 , 2; 0 9. x2= Dành ôn thi cho lớp học thêm. Bộ đề ôn thi để đạt 7-9 điểm THI TH KÌ THI QUC GIA NM 2015 Mơn: Tốn (Thi gian: 180 phút) S 03 Câu 1 (2,0 đim).