M«n: H×nh häc 8 Gv d¹y : NguyÔn V¨n Hiªn kiÓm tra bµi cò * Tø gi¸c ABCD cã hai ®êng chÐo AC vµ BD c¾t nhau t¹i O. BiÕt OA = OB, OC = OD chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n. * Ph¸t biÓu dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n Gi¶i V× OA = OB nªn ∆ AOB c©n t¹i O suy ra : ∠ A 1 = ∠ B 1 = ( 180 0 - ∠ O 1 ) : 2 V× OC = OD nªn ∆ COD c©n t¹i O suy ra : ∠ C 1 = ∠ D 1 = ( 180 0 - ∠ O 2 ) : 2 Do ∠ O 1 = ∠ O 2 ( ®èi ®Ønh ) nªn ∠ A 1 = ∠ C 1 suy ra AB // CD. L¹i cã AC = BD ( do OA + OC = OB + OD ) tõ ®ã suy ra ABCD lµ h×nh thang c©n . C D A B O 1 1 1 1 1 2 Xem hình vẽ bên cạnh. Đặt vấn đề Giữa hai điểm B và C có chớng ngại vật Biết DE = 50 m, ta có thể tính đợc khoảng cách giữa hai điểm B và C. B C E D A § 4. ®êng trung b×nh cña tam gi¸c,cña h×nh thang c TiÕt 5 : ®êng trung b×nh cña tam gi¸c Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB . Qua D vẽ đờng thẳng song song với BC, đờng thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC. ?1 1. đờng trung bình của tam giác §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø ba. §Þnh lÝ 1 : GT KL A B C D E ∆ ABC, AD = DB, DE // BC AE = EC Chứng minh Qua E kẻ đờng thẳngsong song với AB, cắt BC ở F. Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF. Theo giả thiết AD = DB. Do đó AD = EF. ADE và EFC có A = E 1 ( đồng vị, EF //AB ) AD = EF ( chứng minh trên ) D 1 = F 1 ( cùng bằng B ) Do đó ADE = EFC ( c.g.c ), suy ra AE = EC. Vậy E là trung điểm của AC. 1 1 1 F C B A E D §Þnh nghÜa . §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c A B C D E DE lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c ABC. ?2 Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thớc đo góc và thớc chia khoảng để kiểm tra rằng ADE = B và DE = 1/2 BC [...]...Định lí 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy A GT KL ABC, AD = DB, AE = EC 1 DE // BC , DE = BC 2 B D E C Chứng minh A Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF AED = CEF (c.g.c) vì có: AE = EC , DE = CF AED = CEF ( đối đỉnh ) Suy ra AD = CF và A = C1... có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau Do đó DE // BC, DE = 1/2 DF = 1/2 BC ?3 Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 SGK, biết DE = 50 m B C E D Trả lời: A DE là đường trung bình của ABC nên DE = 1/2 BC Do đó BC = 2 DE = 2 50 = 100 ( m ) Vậy BC = 100 m Bài tập 20 trang 79 SGK A x Tính x trên hình bên I 8 cm 500 K 10 cm Giải : 8 cm 500 B AKI = ACB suy ra KI // BC KA . EC. Vậy E là trung điểm của AC. 1 1 1 F C B A E D §Þnh nghÜa . §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c A B C D E DE lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c ABC. . hai điểm B và C. B C E D A § 4. ®êng trung b×nh cña tam gi¸c,cña h×nh thang c TiÕt 5 : ®êng trung b×nh cña tam gi¸c Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB . Qua D vẽ đờng thẳng. của điểm E trên cạnh AC. ?1 1. đờng trung bình của tam giác §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø ba. §Þnh lÝ